賈志偉，張海利，李莉

（鞍鋼集團鋼鐵研究院，遼寧 鞍山 114009）

取向硅鋼通常含有3.0%～3.4%的硅元素，固溶強化作用使其變形抗力明顯上升［1］，在冷軋過程中容易產生邊裂缺陷甚至斷帶事故，對軋制過程穩(wěn)定性及成材率提升產生不利影響。目前，大量學者圍繞板料成形過程中邊裂產生機理及力學條件開展大量研究，并提出了裂紋萌生、擴展的臨界力學模型［2-4］。因此，通過引入裂紋擴展的斷裂力學準則，對取向硅鋼冷軋過程中裂尖位置應力、應變進行求解，進而獲得邊裂擴展所需的臨界條件，可以為其冷軋邊裂控制及工藝參數(shù)優(yōu)化提供量化依據(jù)。

1 取向硅鋼冷軋邊裂擴展斷裂力學條件

取向硅鋼冷軋邊裂是由軋制過程中帶鋼表層萌生裂紋、裂紋擴展導致的斷裂。采用裂紋尖端的應力強度因子和材料斷裂韌度可以表征邊裂擴展程度。

帶鋼邊裂形成和擴展是在內因和外因的共同作用下發(fā)生的。帶鋼裂紋尖端的應力強度因子KI為載荷條件、裂紋幾何參數(shù)等外在因素使裂紋尖端所經(jīng)受的載荷或變形；斷裂韌度KIC則是材料成分、組織等內在因素抵抗裂紋擴展的能力［5］。帶鋼裂紋尖端的應力強度因子KI達到材料失穩(wěn)擴展時的臨界值KIC（即KI≥KIC），裂紋就會發(fā)生擴展，最終導致斷裂。

含裂紋平板的裂尖應力強度因子KI可以表示為［6-7］：

式 （1）中，KI-S為表面裂紋時的裂紋強度因子，MPa·mm1/2；Q 為裂紋形狀因子；MI為應力強度因子修正系數(shù)；b為裂紋深度，mm；σ為工作應力，MPa。

式 （2）中，KI-P為貫穿裂紋時的應力強度因子，MPa·mm1/2；Y為裂紋形狀系數(shù)；σ為工作應力，MPa；a為裂紋長度，mm。

斷裂韌度與常規(guī)力學性之間關系可表示為［8-9］：

式（3）中，KIC-D為韌性狀態(tài)下的斷裂韌度，MPa·mm1/2；n為應變硬化指數(shù)；E為彈性模量，209 GPa；σs為屈服強度，MPa；εf為臨界應變，mm。式（4）中，KIC-B為脆性狀態(tài)下的斷裂韌度，MPa·mm1/2;σc為材料斷裂強度，MPa;ρ0為裂尖曲率半徑,mm。

令 KI=KIC，由式（1）和式（2）可獲得裂紋擴展臨界應力，當工作應力超出臨界應力時，裂紋便發(fā)生擴展。

式（5）及式（6）中，σMAX-S為韌性狀態(tài)下的裂紋擴展臨界應力，MPa；σMAX-P為脆性狀態(tài)下的裂紋擴展臨界應力，MPa。

2 取向硅鋼冷軋邊裂擴展力學行為分析

2.1 力學性能測試結果

以鞍鋼某牌號取向硅鋼?；寮安煌来卫滠埌鍨閷嶒炘?，沿軋制方向加工成標準拉伸試樣。在室溫條件下，根據(jù)Zwick/Roell Z100材料試驗機進行的力學性能參數(shù)測定結果，結合式（3）、式（4）對樣品斷裂韌度進行計算，計算結果如表1所示。

表1 測試樣品的力學性能參數(shù)及斷裂韌度計算結果

2.2 取向硅鋼冷軋邊裂擴展的臨界條件

生產實踐表明，取向硅鋼冷軋邊裂大多是由第1道次產生的表面裂紋逐步擴展形成的。帶鋼進入軋制區(qū)后，裂紋尖端在高達1 000 MPa的軋向拉應力作用下發(fā)生劇烈變形［3］，當工作應力或裂紋尺寸達到臨界值時，帶鋼便會因裂紋失穩(wěn)擴展而發(fā)生斷裂。

基于取向硅鋼冷軋工作應力為1 000 MPa，在張應力沿寬度方向均勻分布的前提下，假設帶鋼在第1道次軋制的表面裂紋深為0.35 mm、寬為1 mm，其它道次的貫穿裂紋長為1 mm。由式（5）和式（6）可計算出取向硅鋼冷軋邊裂擴展臨界條件。圖1為取向硅鋼冷軋各道次裂紋擴展臨界應力和臨界裂紋尺寸。

圖1 取向硅鋼冷軋各道次裂紋擴展臨界應力和臨界裂紋尺寸

由圖1可見，臨界應力及臨界裂紋尺寸隨著帶鋼厚度的增加而降低。韌性條件下的臨界應力和臨界裂紋尺寸分別為1 042～1 389 MPa、1.34～2.38 mm，而脆性條件下的臨界應力和臨界裂紋尺寸分別為732～767 MPa、0.23～0.73 mm。由此得知，韌性條件下第1、2道次裂尖在塑性區(qū)的工作應力與臨界值相近，較易發(fā)生邊裂的失穩(wěn)擴展。而在脆性條件下，各道次裂尖塑性區(qū)的工作應力均高于臨界應力，因而難以保證軋制過程的穩(wěn)定性。

2.3 取向硅鋼冷軋邊裂擴展的控制方法

取向硅鋼冷軋生產通常采用 “提高軋制溫度和微邊浪控制”的方式進行軋制，其原理是在韌性區(qū)軋制的條件下，通過對工藝參數(shù)、載荷條件、裂紋幾何尺寸等外在因素進行控制，避開邊裂萌生及擴展的條件產生的區(qū)間，從而抑制或避免邊裂的萌生及擴展。

圖2為由式（1）、式（2）得出的不同裂紋類型和載荷條件下應力強度因子KI。相對于表面裂紋，貫穿裂紋易擴展，貫穿裂紋中的單邊裂紋最易發(fā)生失穩(wěn)斷裂、雙邊裂紋次之，中心裂紋不易擴展。以“微邊浪”為主的帶鋼邊部板形控制方式，可使帶鋼邊部處于壓應力狀態(tài)，對邊裂擴展具有一定抑制作用。即便是使帶鋼兩側出現(xiàn)邊裂的情況下，也會因雙邊裂紋具有較低的KI值，而使軋制過程保持穩(wěn)定。與此同時，應避免產生碎小邊浪，防止帶鋼外層在過大拉應力作用下造成的裂紋擴展。

圖2 不同載荷條件及裂紋類型下取向硅鋼應力強度因子

圖3是由式（3）和式（4）計算的不同冷軋厚度下的斷裂韌度KIC。隨著厚度減薄，帶鋼加工硬化對裂尖鈍化作用增強，使得韌斷條件下KIC值由厚度為2.3 mm時的 123 MPa·m1/2升高至厚度為0.26 mm時的164 MPa·m1/2，脆斷條件下KIC值則由 51 MPa·m1/2增加至 91 MPa·m1/2。 與此同時，因壓下率增加導致的軋制區(qū)域擴大以及裂尖最大主應力升高現(xiàn)象，在一定程度上抵消了加工硬化對裂尖的鈍化作用。因此，對于裂紋尺寸接近臨界值的道次，應采用減小壓下率的方式降低裂紋尖端在軋制區(qū)內的應力，從而避免軋制區(qū)內的直接斷帶。

圖3 取向硅鋼冷軋厚度對斷裂韌度的影響

3 結論

（1）韌性條件下的帶鋼斷裂韌度明顯高于脆性條件，并且隨加工硬化程度的增加而升高。不同軋制條件下，邊裂擴展的斷裂力學臨界條件為：1 mm邊裂在韌性條件下的臨界工作應力為1 042～1 389 MPa，脆性狀態(tài)的臨界工作應力為732～767 MPa。

（2）相同載荷條件下，單邊裂紋的應力強度因子最高，雙邊裂紋次之，中心裂紋最低。

（3）在保證韌性區(qū)軋制條件下，適當減小前幾道次壓下率及前張分配制度，同時結合“微邊浪軋制”、降低裂紋尖端塑性區(qū)應力等工藝手段，有利于避免帶鋼邊裂擴展和保證軋制過程的穩(wěn)定性。