彭炫 周建平 許燕

摘要：水肥混合配比的灌溉施肥方式能提高水和肥料的利用率。水肥配比后的濃度是影響施肥效果好壞的關(guān)鍵。因此，針對(duì)水肥混合配比控制系統(tǒng)中的滯后性、大慣性、非線性等問題，提出一種基于差分進(jìn)化（differential evolution，簡(jiǎn)稱DE）整定的比例-積分-微分（proportion integral derivative，簡(jiǎn)稱PID）水肥混合配比控制方法，以提高水肥混合配比后濃度的精準(zhǔn)性和穩(wěn)定性。并通過軟件仿真對(duì)比傳統(tǒng)PID控制和差分進(jìn)化整定的PID水肥混合配比控制的效果。結(jié)果表明，利用差分進(jìn)化算法對(duì)PID參數(shù)調(diào)節(jié)后的控制系統(tǒng)在提升肥液濃度響應(yīng)速度、超調(diào)量、抗干擾能力等方面都具有較強(qiáng)的優(yōu)勢(shì)。最后，通過水肥混合配比濃度控制試驗(yàn)，驗(yàn)證差分進(jìn)化算法整定的PID控制系統(tǒng)良好的控制效果，證實(shí)其可以滿足實(shí)際灌溉施肥中的控制要求。

關(guān)鍵詞：水肥配比;肥液濃度控制;差分進(jìn)化算法;PID控制;Matlab仿真試驗(yàn)

中圖分類號(hào)： S224.2 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A 文章編號(hào)：1002-1302（2019）01-0207-04

水肥混合的灌溉施肥方式在農(nóng)田種植中得到了廣泛推廣和應(yīng)用[1]。水肥混合的灌溉施肥方式指將作物所需的肥料在水中進(jìn)行溶解混合配比成濃度較高的肥料原液，當(dāng)農(nóng)作物需要灌溉施肥時(shí)，將肥料原液與灌溉用水混合成一定濃度的液體肥料，并通過微滴灌等灌溉系統(tǒng)提供給植物[2-3]。在以色列、美國(guó)、日本等發(fā)達(dá)國(guó)家，已經(jīng)開發(fā)出了較為先進(jìn)的智能水肥混合配比控制系統(tǒng)，該系統(tǒng)已具有一定的配比精度和穩(wěn)定性，并在農(nóng)田灌溉施肥中得到了實(shí)際應(yīng)用[4-5]。我國(guó)關(guān)于智能水肥混合配比灌溉施肥技術(shù)的研究起步相對(duì)較晚，與發(fā)達(dá)國(guó)家相比，在水和肥料的利用率上具有一定的差距。近幾年，我國(guó)在農(nóng)業(yè)微灌、噴灌、滴灌等節(jié)水灌溉領(lǐng)域中取得了較大的研究成果，但在精準(zhǔn)水肥一體化控制系統(tǒng)研究上發(fā)展緩慢，尤其是通過科學(xué)的算法來提高肥液在水路中混合后濃度的精準(zhǔn)性和穩(wěn)定性方面[6]。

根據(jù)植物不同的生長(zhǎng)周期，將肥料原液和水混合成合適、精確、穩(wěn)定濃度的肥料液是灌溉施肥效果好壞的關(guān)鍵。精確水肥混合控制系統(tǒng)是一個(gè)大時(shí)滯、非線性、大慣性的系統(tǒng)。現(xiàn)有的手動(dòng)調(diào)節(jié)方法和傳統(tǒng)的比例-積分-微分（proportion integral derivative，簡(jiǎn)稱PID）控制方法在肥液濃度的精確性和穩(wěn)定性控制方面存在著明顯不足[7]。本研究針對(duì)大規(guī)模農(nóng)田種植中的水肥混合配比控制問題，提出一種基于差分進(jìn)化（differential evolution，簡(jiǎn)稱DE）整定的PID肥液濃度控制方法，并通過Matlab仿真分析和水、肥混合配比灌溉施肥試驗(yàn)，驗(yàn)證該控制方法對(duì)水、肥混合后肥液濃度精準(zhǔn)性和穩(wěn)定性等方面的控制效果。

1 水肥混合灌溉施肥控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

主要以新疆某蘋果種植基地為研究對(duì)象設(shè)計(jì)水肥混合灌溉施肥控制系統(tǒng)，該系統(tǒng)（圖1）主要由主控制器、電動(dòng)閥門、流量計(jì)、電傳導(dǎo)（electrical conductivity，簡(jiǎn)稱EC）傳感器、變頻調(diào)速水泵及控制軟件等構(gòu)成。配比好的肥料原液儲(chǔ)存在肥料罐內(nèi)，通過肥料罐內(nèi)的EC傳感器采集肥料罐內(nèi)肥料原液的EC值來表示肥料原液的濃度;肥料原液被水泵抽出注入灌溉主水管內(nèi)進(jìn)行混合;通過農(nóng)田中出水口處的EC傳感器測(cè)量混合后的肥液EC值，并將EC值反饋到控制器中;根據(jù)出水口處EC傳感器測(cè)量的EC值和流量計(jì)采集到的肥料原液管

路的流量值動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)水泵的輸出流量，從而調(diào)節(jié)出水口處的肥液濃度，使出水口處的肥液EC值處于規(guī)定的穩(wěn)定范圍內(nèi)，進(jìn)而達(dá)到精量灌溉施肥的目的。

2 差分進(jìn)化算法整定PID控制器設(shè)計(jì)

由于灌溉使用的水來自果園附近的水庫(kù)，存在水流量不穩(wěn)定的缺點(diǎn)，且肥料原液混入主水管中時(shí)存在延遲現(xiàn)象，因此須要通過自動(dòng)控制算法來實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)肥料泵的輸出流量，以達(dá)到精確、穩(wěn)定控制出水口肥液濃度的效果。

PID控制器具有操作簡(jiǎn)單、魯棒性強(qiáng)、穩(wěn)定可靠等優(yōu)點(diǎn)，在各類控制領(lǐng)域中都得到了廣泛應(yīng)用。比例系數(shù)Kp、積分系數(shù)Ki和微分系數(shù)Kd是PID控制器的3個(gè)重要參數(shù)。通過算法對(duì)PID控制器的控制參數(shù)進(jìn)行整定和優(yōu)化，對(duì)PID控制方法效果的提升起著重要作用[8]。傳統(tǒng)PID控制方法在對(duì)出水口肥液濃度控制過程中，不易對(duì)這3個(gè)參數(shù)進(jìn)行在線動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)，因此傳統(tǒng)PID控制器對(duì)出水口肥液濃度的控制達(dá)不到預(yù)想的精度和穩(wěn)定性。為使控制系統(tǒng)達(dá)到更好的控制效果，提出一種將差分進(jìn)化算法和傳統(tǒng)PID控制方法相結(jié)合的水肥混合灌溉施肥控制器，該控制器采用差分進(jìn)化算法對(duì)PID控制器的3個(gè)控制參數(shù)進(jìn)行整定，尋找最優(yōu)參數(shù)，并對(duì)該參數(shù)進(jìn)行在線動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)。基于差分進(jìn)化算法整定PID的水肥混合濃度控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

2.1 差分進(jìn)化算法

差分進(jìn)化算法是一種基于群體進(jìn)化理論的尋優(yōu)算法，通過模擬自然界中物種進(jìn)化原理，采用實(shí)數(shù)編碼的方式在連續(xù)空間進(jìn)行隨機(jī)啟發(fā)式搜索[9]。該算法通過對(duì)父代個(gè)體的向量按照一定的規(guī)則進(jìn)行變異、交叉操作，生成新的子代個(gè)體，通過選擇操作將子代個(gè)體與父代個(gè)體進(jìn)行比較，保留最優(yōu)個(gè)體;然后不斷地對(duì)個(gè)體進(jìn)行迭代運(yùn)算，將進(jìn)化過程中生成的優(yōu)良個(gè)體保留，對(duì)劣質(zhì)個(gè)體進(jìn)行淘汰，使DE搜索結(jié)果越來越趨近于最優(yōu)結(jié)果，具體運(yùn)算步驟如下。

在水肥混合配比控制系統(tǒng)中采用階躍輸入信號(hào)分別對(duì)常規(guī)PID控制器和差分進(jìn)化算法整定后的PID控制器進(jìn)行仿真試驗(yàn)，得到的階躍響應(yīng)仿真曲線如圖6所示。根據(jù)階躍響應(yīng)仿真曲線進(jìn)行性能分析，可以看出，通過差分進(jìn)化算法優(yōu)化后的PID水肥混合配比控制器結(jié)合了差分進(jìn)化算法與PID控制算法的優(yōu)點(diǎn)，具有良好的適應(yīng)能力。水肥配比控制系統(tǒng)的濃度值響應(yīng)上升時(shí)間和調(diào)節(jié)時(shí)間均比傳統(tǒng)PID控制器短，配比后的肥液EC值能很快趨于穩(wěn)定?；诓罘诌M(jìn)化算法優(yōu)化后的PID控制器具有更好的魯棒性和響應(yīng)特性，能夠更加準(zhǔn)確快速地尋找到PID控制器的最優(yōu)控制參數(shù)。