鐘若丹

[摘? 要]培養(yǎng)大學(xué)生的創(chuàng)新意識與創(chuàng)新能力是高等教育的重要任務(wù)。而當前制約大學(xué)生創(chuàng)新能力發(fā)展的因素較多，包括高等院校、教師以及大學(xué)生自身等原因。在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)大學(xué)生的創(chuàng)新能力應(yīng)由教學(xué)模式著手，以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力為核心，對教學(xué)內(nèi)容、方法、手段、評價體系等進行優(yōu)化與改革，帶動大學(xué)生邏輯思維能力的提升，從而拓寬其知識視野，滿足社會對數(shù)學(xué)人才的需求。

[關(guān)鍵詞]創(chuàng)新能力? 高等數(shù)學(xué)? 教學(xué)模式

前? 言

新時代背景下，科學(xué)技術(shù)快速發(fā)展，國與國之間的競爭是創(chuàng)新能力的競爭。對于任何一個國家而言，如果缺乏創(chuàng)新意識、不具備創(chuàng)新能力，那么這個國家就是沒有希望的，無法進步并造福于人類。因此，各國都認識到創(chuàng)新能力的重要性，都將創(chuàng)新能力當成一種待開發(fā)的資源。在此基礎(chǔ)上，我國現(xiàn)代化建設(shè)必須更加重視并依托“人才紅利”。高等院校是開展高等教育的重要場所，在培養(yǎng)人才創(chuàng)新能力方面發(fā)揮了重要作用。同時，高等院校還扮演了培養(yǎng)具備創(chuàng)新理論、掌握先進知識的創(chuàng)造型人才的重要角色。高等數(shù)學(xué)作為高等院校教育不可缺少的一個重要課程，在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識、創(chuàng)新能力、邏輯思維能力等方面發(fā)揮著重要的作用，因此，以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力為核心對高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式進行研究，具有重要的理論與實踐意義。

制約大學(xué)生創(chuàng)新能力發(fā)展的因素

1.高等院校

第一，大部分高校開設(shè)的高等數(shù)學(xué)內(nèi)容較多，但課程學(xué)時相對較少，無法保證學(xué)生充足的學(xué)習時間。第二，對專業(yè)及課程的設(shè)置不夠科學(xué)，無法做到厚基礎(chǔ)、寬口徑。高等數(shù)學(xué)雖然能夠促進專業(yè)人才的培養(yǎng)，但專業(yè)知識面不夠廣，不利于學(xué)生綜合能力的發(fā)展，無法有效培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。第三，學(xué)校考核方式不夠多元化。當前，大部分高校的高等數(shù)學(xué)考核方式以期末考試為主。在調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，已經(jīng)有部分高校對考核進行優(yōu)化，以“期末考試成績70%+平時成績30%”的評判標準作為學(xué)生的考核，但還是無法從根本上改變考核方式單一的情況。高等數(shù)學(xué)考核缺乏對學(xué)生學(xué)習過程的考查，無法合理、科學(xué)地對學(xué)生的學(xué)習能力與成績進行客觀評價，單一的期末考試缺乏開放性與應(yīng)用性題目，制約了對大學(xué)生創(chuàng)新能力及綜合能力的評價和考核。

2.教師

受傳統(tǒng)教育觀念的影響，教師缺乏先進的教育理念，缺乏對教學(xué)方式創(chuàng)新的意識，導(dǎo)致教師的教學(xué)方法較為落后。教師的思維跟不上時代發(fā)展的腳步，也就無法在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生進行創(chuàng)新。因此，要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，首先要改變教師傳統(tǒng)的教育思想。在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不應(yīng)只重視知識的結(jié)論，應(yīng)基于學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)，重視知識的探索過程，要引導(dǎo)學(xué)生去思考，挖掘自身潛在的能力，以創(chuàng)新思維去學(xué)習和掌握高等數(shù)學(xué)。

3.大學(xué)生自身

第一，部分大學(xué)生的創(chuàng)新意識非常強烈，但是不具備善于利用創(chuàng)新條件進行創(chuàng)新的能力。多數(shù)大學(xué)生都具有創(chuàng)新動機，以及對創(chuàng)新也有一定的了解，都希望在學(xué)習中產(chǎn)生新的學(xué)習方法、先進的學(xué)習理念。但學(xué)生因為缺乏一定的經(jīng)驗，不能在實際中創(chuàng)造與利用機會，無法將自己的知識與經(jīng)驗進行有機結(jié)合，無法掌握高等數(shù)學(xué)的最新發(fā)展動態(tài)與有關(guān)學(xué)科知識的橫向關(guān)系，較大程度地影響了其創(chuàng)新能力的發(fā)展。第二，多數(shù)大學(xué)生的思維比較靈敏，但缺乏創(chuàng)新性。因大學(xué)生知識面不夠廣，無法將該學(xué)科與其他學(xué)科有效整合，因此，影響了大學(xué)生發(fā)散性思維的發(fā)展，在學(xué)習上不夠靈活，無法全面系統(tǒng)地看待問題。

以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力為核心構(gòu)建高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式

1.整合優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容

高等數(shù)學(xué)的應(yīng)用較為廣泛，是高等院校多個專業(yè)的基礎(chǔ)必修課程，在其具體應(yīng)用方面，不同專業(yè)有較大的差異，受學(xué)時的限制，學(xué)生的學(xué)習效果不夠理想。若學(xué)校以“夠用”為原則開展高等數(shù)學(xué)教學(xué)，就會缺乏對數(shù)學(xué)公式有關(guān)過程的推導(dǎo)，無法讓學(xué)生深入了解公式的產(chǎn)生背景，不會將知識靈活運用。因此，有必要結(jié)合各專業(yè)的實際情況對教學(xué)內(nèi)容進行整合優(yōu)化，從而實現(xiàn)提升教學(xué)質(zhì)量與效率的目的。

第一，增加與本專業(yè)有關(guān)的要領(lǐng)性、理論性內(nèi)容。就高等數(shù)學(xué)本身而言，大部分知識點的證明過程過于繁瑣，且缺乏針對性，不是對每個專業(yè)都有用。所以，教師在備課時應(yīng)結(jié)合各個院系以及不同專業(yè)的差異，刪減部分與專業(yè)無關(guān)的教學(xué)內(nèi)容，再結(jié)合不同專業(yè)的需要與發(fā)展趨勢，增加一些實用性、應(yīng)用性以及創(chuàng)新性內(nèi)容。例如，在教授應(yīng)用題和計算題時，教師可以針對這些應(yīng)用題與計算題開展討論活動，引導(dǎo)學(xué)生由不同角度、通過各種方式去探索解題的方法，實現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的目的。

第二，開設(shè)數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗課程。數(shù)學(xué)建模能夠發(fā)展學(xué)生的想象能力、觀察能力以及創(chuàng)造能力，可以激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識。因此，通過建立數(shù)學(xué)建模以及數(shù)學(xué)實驗課程讓學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)軟件，掌握軟件的應(yīng)用技術(shù)，以及利用軟件來解決高等數(shù)學(xué)的計算問題。通過數(shù)學(xué)建模，可讓學(xué)生在未知的世界自由探索，使學(xué)生解決問題的能力及創(chuàng)新能力得到提升。

2.創(chuàng)新教學(xué)方法

過分重視過程演繹的教學(xué)將無法有效培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識與創(chuàng)新能力。傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教育模式主要是培養(yǎng)學(xué)生的模仿能力，不利于學(xué)生創(chuàng)新能力的發(fā)展。所以，有必要對教學(xué)方式進行創(chuàng)新，不斷豐富高等數(shù)學(xué)的教學(xué)方法，例如，在教學(xué)中利用多媒體、數(shù)學(xué)軟件以及模型等為學(xué)生創(chuàng)建一個培養(yǎng)創(chuàng)新思維能力的學(xué)習環(huán)境。教師應(yīng)在課堂中引導(dǎo)學(xué)生積極表達自己對問題的不同見解，尊重學(xué)生的不同思維，鼓勵學(xué)生大膽開拓創(chuàng)新，讓學(xué)生敢于對“權(quán)威”觀點與定論產(chǎn)生質(zhì)疑。應(yīng)將傳統(tǒng)的教學(xué)結(jié)構(gòu)“提問-討論-答辯-評價”轉(zhuǎn)化為“問題-分析-探索-研究-創(chuàng)新（拓展）-評價”。創(chuàng)新高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法，可以從以下幾個方面進行。

第一，在學(xué)習概念性的知識內(nèi)容時，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對問題進行思考，使其能夠透過現(xiàn)象去看待本質(zhì)，讓他們的思維能夠融入這些概念所包含的數(shù)學(xué)理念，并感受理念產(chǎn)生的過程。例如，在講解泰勒公式時，教師可以借助“多項式”近似的表達函數(shù)，從而導(dǎo)入“逼近”問題，利用圖形展示其誤差;再融入一些相關(guān)的數(shù)學(xué)史知識，如泰勒、拉格朗日、麥克勞林、皮亞諾等數(shù)學(xué)家的個人簡介及他們的個人成就，繼而引出泰勒中值定理，以及拉格朗日余項、麥克勞林余項、皮亞諾余項;最后，讓學(xué)生深入認識和掌握泰勒公式。

第二，對于理論性的知識內(nèi)容可合理融入一些與知識有關(guān)的歷史知識，以及結(jié)合專業(yè)與應(yīng)用的實際問題導(dǎo)入教學(xué)內(nèi)容，通過具體的、形象的例子，達到舉一反三的效果。例如，在講授微分中值定理時，中值定理具有較強的理論性，因此，教師應(yīng)適當忽視中值定理的理論證明，可以通過各種動態(tài)軟件來展示羅爾定理的正確性。在羅爾定理的基礎(chǔ)上，以動態(tài)方式展示拉格朗日中值定理的幾何意義。最后，結(jié)合中值定理，以拋射體運動為例，對微分方程的知識進行解說，從而為后面的知識點作鋪墊。

第三，對于應(yīng)用性的知識內(nèi)容，教師可以實施“研討式”教學(xué)法。首先，組織學(xué)生分組學(xué)習，各小組以某個知識點為主題自主學(xué)習。各小組先進行自學(xué)，查閱相關(guān)資料，對問題進行討論、研究，最后獲得結(jié)論，教師再進一步引導(dǎo)學(xué)生掌握知識點。例如，學(xué)習導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟學(xué)中的應(yīng)用時，教師可根據(jù)學(xué)生掌握的導(dǎo)數(shù)知識逐步導(dǎo)入商業(yè)、經(jīng)濟學(xué)等相關(guān)問題，引導(dǎo)小組共同探討建模。最后，小組通過研究探討，獲得邊際成本、邊際收入、邊際利潤、彈性函數(shù)等概念。通過這個過程，學(xué)生可利用已掌握的知識解決實際問題，不僅能鍛煉學(xué)生解決問題的能力，還能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識與創(chuàng)新能力。

3.建立科學(xué)、合理的評價體系

傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)評價體系是根據(jù)學(xué)生的日常訓(xùn)練、基礎(chǔ)知識的掌握以及運算證明來進行考評，這種缺乏創(chuàng)新思維的測試與考核制約著大學(xué)生創(chuàng)新能力的發(fā)展。所以，高等數(shù)學(xué)評價體系的建立需要建立在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的基礎(chǔ)上，要建立一個科學(xué)、合理的高等數(shù)學(xué)評價體系，通過考核來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，提高學(xué)生的學(xué)習熱情，將學(xué)生的被動學(xué)習轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃犹剿?，進一步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

第一，注重過程性評價。過程性評價主要有學(xué)生日常學(xué)習的表現(xiàn)評價、行為觀察評價以及研討式評價等，包括學(xué)生的課堂表現(xiàn)、課堂考勤、作業(yè)完成情況，以及研討式學(xué)習過程中的表現(xiàn)等。課堂表現(xiàn)與上課考勤一般是用于評價學(xué)生學(xué)習的參與程度、思考情況以及學(xué)習的積極性;作業(yè)一般是用于評價學(xué)生作業(yè)完成的情況和作業(yè)的質(zhì)量;研討式學(xué)習表現(xiàn)一般是用于掌握小組討論情況、學(xué)生的自主學(xué)習情況以及學(xué)習態(tài)度等。從多個方面對學(xué)生進行考查能夠督促學(xué)生自覺學(xué)習，讓學(xué)生在掌握知識的同時進一步提升自己的創(chuàng)新能力。

第二，突出開放性數(shù)學(xué)問題的評價。在高等數(shù)學(xué)的學(xué)習中，學(xué)生掌握知識后，會嘗試如何用已掌握的知識去解決開放性問題與應(yīng)用性問題，這是考核學(xué)生數(shù)學(xué)能力的主要評價依據(jù)。首先，教師要給出幾個和學(xué)生專業(yè)相關(guān)的應(yīng)用問題，讓學(xué)生以小組形式進行協(xié)同合作，各小組查閱資料、相互探討，教師根據(jù)實際情況對小組進行指導(dǎo)，最后，教師對各小組的開放性數(shù)學(xué)報告進行評定。通過這個過程，能提升學(xué)生的交流能力與團隊合作能力，提升他們收集信息、處理信息以及分析數(shù)據(jù)的能力，促進了學(xué)生綜合能力的發(fā)展，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習熱情，培養(yǎng)了他們的創(chuàng)新能力。

第三，弱化期末閉卷考試評價。教育的最終目的不單是要求學(xué)生掌握知識內(nèi)容，同時還要讓學(xué)生在掌握知識的過程中使自身綜合能力有所提升。當前，高等數(shù)學(xué)的考核方式主要是期末的閉卷考試，但這種考核方式存在較大弊端。因此，教師可結(jié)合學(xué)生的專業(yè)特點設(shè)置不同的試題。例如，針對低層次，主要以客觀題進行測驗，包括判斷題、選擇題等;針對高層次，可以在低層次的基礎(chǔ)上添加應(yīng)用性問題，包括分析題、證明題等。教師應(yīng)對傳統(tǒng)評價體系不斷優(yōu)化，合理減少期末考試在總評成績的比例，對出題模式、成績評價等環(huán)節(jié)不斷創(chuàng)新，從而實現(xiàn)對學(xué)生的科學(xué)評價。

結(jié)? 語

社會在高速發(fā)展，當前人才的競爭就是創(chuàng)新能力的競爭，因此，培養(yǎng)大學(xué)生的創(chuàng)新能力是社會發(fā)展的客觀需求。而如何更好地培養(yǎng)大學(xué)生的創(chuàng)新能力，也是高等院校急需解決的問題?，F(xiàn)如今，我國已步入全民創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)的深入時期，因此，高等教育必須充分抓住這個機遇，創(chuàng)新教育理念、優(yōu)化教學(xué)方式，不斷完善教學(xué)內(nèi)容，建立科學(xué)創(chuàng)新的考核體系，以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力為核心構(gòu)建完善的高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式。

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作者單位：陜西國防工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院基礎(chǔ)課部? 陜西西安