許立華

創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境。學(xué)生在生活中經(jīng)常遇到各式各樣的符號，如交通標(biāo)記、公共場合禁止吸煙的標(biāo)記、地圖上的各種標(biāo)識、一些物品上的圖形標(biāo)記等。教師可以把這些生活知識引入課堂教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的符號意識。教學(xué)“找規(guī)律”時(shí)，教師用課件出示：請把路邊的燈籠按照紫色、綠色、紫色、綠色……的規(guī)律排列。教師提問：我們能不能想辦法把這排燈籠的規(guī)律表示出來呢？由于直接畫燈籠較難，不少學(xué)生利用已有的符號經(jīng)驗(yàn)，畫出了不同的圖形，如“△□△□△□……”“●○●○●○……”“□■□■□■……”等，還有的學(xué)生用數(shù)字“121212……”或者拼音“zǐ、lǜ、zǐ、lǜ、zǐ、lǜ……”表示。

鼓勵合作交流。要解決數(shù)學(xué)符號抽象性和小學(xué)生思維形象性之間的矛盾，就要多為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一些應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的情境，幫助學(xué)生合作交流，體驗(yàn)數(shù)學(xué)符號的價(jià)值。

如，教學(xué)“用字母表示數(shù)”時(shí)出示：老師比小華大27歲。提問：小華1歲時(shí)，老師多少歲？小華2、3、4……歲時(shí)，老師多少歲？學(xué)生回答：1+27、2+27、3+27、4+27……教師進(jìn)一步提問：小華的年齡每年都在變化，老師的年齡也在變化，但是什么沒有變化？上面的每一個式子只能表示某一年老師與小華的歲數(shù)關(guān)系，能不能用一個代數(shù)式簡明地表示出任何一年兩人的歲數(shù)關(guān)系呢？學(xué)生討論后匯報(bào)：用“a+27”可以表示出任何一年老師與小華的歲數(shù)關(guān)系。教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生體會符號的概括性：“a”表示什么？“a+27”又表示什么？這樣教學(xué)，學(xué)生經(jīng)歷了從具體到抽象的認(rèn)知過程，逐步體會到字母的現(xiàn)實(shí)意義，感受到數(shù)學(xué)符號的簡潔美。

挖掘潛意識。教學(xué)不能無視學(xué)習(xí)者已有的知識經(jīng)驗(yàn)，強(qiáng)硬地從外部給學(xué)習(xí)者“灌”知識，而應(yīng)把學(xué)生原有的知識經(jīng)驗(yàn)作為新知識的生長點(diǎn)，生長新的知識經(jīng)驗(yàn)。

如，教學(xué)“三角形面積的計(jì)算”時(shí)，在引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出“三角形的面積=底×高÷2”后，及時(shí)寫出字母表達(dá)式：S=ah÷2。在應(yīng)用這一面積公式解決一些簡單的實(shí)際問題后，可以讓學(xué)生解決類似“已知三角形的面積為40平方厘米，三角形的底為16厘米，求三角形的高”的問題。這就需要學(xué)生把三角形的面積公式進(jìn)行變形：S=ah÷2→S×2=ah→S×2÷a=h，從而求出三角形的高為40×2÷16=5（厘米）。為了幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)這樣的符號運(yùn)算，教師可以再次結(jié)合三角形面積公式的推導(dǎo)過程，體會“S×2”表示的是先根據(jù)三角形的面積求出與它等底等高的平行四邊形的面積，“S×2÷a”表示用平行四邊形的面積除以底就等于高，也就是三角形的高。

（作者單位：十堰市房縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)）