吳嫚妮

符號(hào)既是數(shù)學(xué)語(yǔ)言，也是數(shù)學(xué)工具，更是數(shù)學(xué)方法。筆者以新人教版數(shù)學(xué)一、二年級(jí)教材中的“解決問(wèn)題”為例，談?wù)勗鯓哟龠M(jìn)學(xué)生符號(hào)意識(shí)的發(fā)展。

用符號(hào)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。在近兩年解決問(wèn)題部分的教學(xué)中，筆者抓住每一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程中，逐步積累運(yùn)用符號(hào)組成關(guān)系圖示的經(jīng)驗(yàn)。

一年級(jí)上冊(cè)第28頁(yè)第一次出現(xiàn)含有大括號(hào)的圖示時(shí)，教師就要引導(dǎo)學(xué)生理解大括號(hào)的形和意，如用手勢(shì)和語(yǔ)言相結(jié)合的方式表述大括號(hào)的含義，即“左邊有1把扇子，右邊有3把扇子，合起來(lái)一共有4把扇子”。有了這樣的鋪墊，在接下來(lái)教學(xué)第46頁(yè)“簡(jiǎn)單求和”的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，學(xué)生就可以嘗試將圖意和提出的數(shù)學(xué)問(wèn)題用大括號(hào)表示出來(lái)。實(shí)際教學(xué)時(shí)，教師沒(méi)有直接給出大括號(hào)，而是讓學(xué)生看情境圖提出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題。學(xué)生說(shuō)：“原來(lái)有4只兔子，又來(lái)了2只兔子，現(xiàn)在一共有幾只兔子？”學(xué)生一邊用手勢(shì)比畫(huà)，一邊有序表述圖意。教師引導(dǎo)學(xué)生借助前面的經(jīng)驗(yàn)思考：在圖中可以填上什么符號(hào)來(lái)表示這個(gè)問(wèn)題呢？學(xué)生想到了大括號(hào)。在學(xué)生觀察、表述及回憶的基礎(chǔ)上，教師向?qū)W生講述：把兩部分合并起來(lái)，求一共有多少，就把問(wèn)號(hào)放在大括號(hào)下面;如果要求其中的一個(gè)部分，問(wèn)號(hào)就放在大括號(hào)的上面。

教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)每一個(gè)符號(hào)、每一幅示意圖進(jìn)行觀察和表述，或者嘗試對(duì)每一個(gè)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題進(jìn)行圖示表達(dá)，學(xué)生會(huì)逐步體會(huì)到用符號(hào)組成的關(guān)系圖示能將分散的信息集中、將復(fù)雜的問(wèn)題變得簡(jiǎn)單，使數(shù)量關(guān)系更為直觀而明確，進(jìn)而喜愛(ài)符號(hào)，主動(dòng)運(yùn)用符號(hào)。

用符號(hào)表達(dá)數(shù)學(xué)問(wèn)題。嘗試與體驗(yàn)?zāi)芸焖?、直接地凸顯學(xué)習(xí)過(guò)程中的得與惑，對(duì)于讀懂符號(hào)意義具有積極的助推作用。筆者從一年級(jí)起就鼓勵(lì)學(xué)生嘗試用學(xué)過(guò)的符號(hào)、自己喜歡的符號(hào)及學(xué)具充分表達(dá)信息與問(wèn)題。

教學(xué)一年級(jí)下冊(cè)第77頁(yè)“用連加解決問(wèn)題”時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生在觀察、理解題目信息問(wèn)題的基礎(chǔ)上，試著用符號(hào)和圖示完整地表示該數(shù)學(xué)問(wèn)題。有的學(xué)生用圖形表示佳佳、浩浩、小芳各自折的星星，用線連起來(lái)表示求和;有的學(xué)生借用連加算式的形，并加入圖表示求和;還有的學(xué)生直接列出了表格。學(xué)生設(shè)計(jì)的圖示雖然多種多樣，但結(jié)合圖示對(duì)該數(shù)學(xué)問(wèn)題的表達(dá)是相同的，他們從中進(jìn)一步感受到了符號(hào)的強(qiáng)大力量。

用符號(hào)突破數(shù)學(xué)問(wèn)題。教學(xué)人教版數(shù)學(xué)二年級(jí)“混合運(yùn)算”單元第55頁(yè)第4題時(shí)，怎樣表達(dá)用所求的和作為被除數(shù)進(jìn)行平均分？課堂上，教師針對(duì)題干提出問(wèn)題：“大家知道的是什么？要解決的問(wèn)題又是什么？”一名學(xué)生說(shuō)：“我們知道了原來(lái)有25只兔子，又買(mǎi)來(lái)15只。一共有8個(gè)籠子。要解決的問(wèn)題是平均每個(gè)籠子放幾只？”教師順勢(shì)激勵(lì)學(xué)生：“請(qǐng)把你們的想法大膽地畫(huà)下來(lái)?！庇谑?，學(xué)生紛紛開(kāi)始動(dòng)筆。教師在巡視中發(fā)現(xiàn)，大部分學(xué)生直接用25、15表示兔子的只數(shù)，部分學(xué)生用大括號(hào)、集合圈表示求和，還有的學(xué)生巧妙運(yùn)用箭頭表示事情的發(fā)展，或者表示平均分成8份。教師展示了部分學(xué)生的作業(yè)，學(xué)生從中選出了最準(zhǔn)確、最簡(jiǎn)潔的圖示。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生讀符號(hào)、用符號(hào)的能力得到了訓(xùn)練。

（作者單位：武漢市硚口區(qū)東方紅小學(xué)）

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