王作兵

課程標(biāo)準(zhǔn)總目標(biāo)指出：數(shù)學(xué)教學(xué)要引導(dǎo)學(xué)生“建立數(shù)感、符號(hào)意識(shí)和空間觀念”，幫助學(xué)生初步形成幾何直觀和運(yùn)算能力，發(fā)展學(xué)生的形象思維與抽象思維。如何引導(dǎo)學(xué)生建立符號(hào)意識(shí)呢？

羅素說：“什么是數(shù)學(xué)？數(shù)學(xué)就是符號(hào)加邏輯。”如何引導(dǎo)低年級(jí)學(xué)生了解、認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)符號(hào)，并形成符號(hào)意識(shí)呢？

理解數(shù)學(xué)符號(hào)的來龍去脈。每個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)背后都有一段故事，教師應(yīng)充分挖掘它們，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)符號(hào)所表示的意義。例如，乘法符號(hào)有兩種寫法，一種是“×”，是英國(guó)數(shù)學(xué)家奧屈特1631年提出的;一種是“·”，是英國(guó)數(shù)學(xué)家赫銳奧特首創(chuàng)的。到了十八世紀(jì)，美國(guó)數(shù)學(xué)家歐德萊確定把“×”作為乘號(hào)。他認(rèn)為“×”是“+”的斜體，是另一種表示增加的符號(hào)?，F(xiàn)今歐洲大陸派（德、法等國(guó)）規(guī)定以“·”作為乘號(hào)。其他國(guó)家以“×”作為乘號(hào)，“·”作為小數(shù)點(diǎn)。我國(guó)則規(guī)定“×”或“·”都可作乘號(hào)，“·”一般用于字母或括號(hào)前，可略去。教師具備了這樣的知識(shí)儲(chǔ)備，課堂教學(xué)中就能潛移默化地把符號(hào)意識(shí)的培養(yǎng)滲透到常規(guī)的教學(xué)環(huán)節(jié)中去。

從情境問題中感受符號(hào)的優(yōu)點(diǎn)。符號(hào)認(rèn)知是從感性到理性的過程，學(xué)習(xí)新知識(shí)的欲望往往是在與舊知識(shí)的對(duì)比情境中產(chǎn)生的。如學(xué)習(xí)“認(rèn)識(shí)乘法”后，為進(jìn)一步幫助學(xué)生理解乘法是求幾個(gè)相同加數(shù)和的特殊運(yùn)算，教師可以創(chuàng)設(shè)下面的情景：“同學(xué)們，我們今天來唱兒歌：一只青蛙四條腿，兩只眼睛一張嘴;兩只青蛙八條腿，四只眼睛兩張嘴;三只青蛙十二條腿，六只眼睛三張嘴……請(qǐng)繼續(xù)唱下去，越多越好?！睂W(xué)生興高采烈地往下唱，越唱越多，數(shù)字越來越大。教師示意大家停下來，思考：能否想出一種簡(jiǎn)單的方法，一句話唱完呢？學(xué)生經(jīng)過思考，發(fā)現(xiàn)了其中的規(guī)律：n只青蛙4n條腿，2n只眼睛n張嘴。這樣引導(dǎo)，學(xué)生就體會(huì)到了數(shù)學(xué)符號(hào)指意簡(jiǎn)明、能揭示本質(zhì)屬性和一般規(guī)律的特點(diǎn)。

從認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)培養(yǎng)符號(hào)意識(shí)。在現(xiàn)實(shí)生活中，各種各樣的符號(hào)隨處可見，比如常見的交通標(biāo)識(shí)、公益廣告標(biāo)識(shí)等。學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)中就潛藏著符號(hào)意識(shí)。教師可以結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)他們經(jīng)歷從“具體事物——個(gè)性化表示——數(shù)學(xué)表示”的認(rèn)知過程，實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)符號(hào)意識(shí)的目的。

數(shù)學(xué)特級(jí)教師吳正憲在“有趣的搭配”教學(xué)中設(shè)計(jì)了如下環(huán)節(jié)：

1.有2件上衣3件褲子，要配一套衣服，有幾種不同的搭配方法？

2.如果沒有圖片，你能不能想辦法知道一共有幾種搭配方法？

學(xué)生通過獨(dú)立思考找到了多種方法，如用“△”表示上衣，“口”表示褲子;用字母表示上衣和褲子;用數(shù)字①②表示上衣;④⑤⑥表示褲子。

教師在實(shí)際情境中引導(dǎo)學(xué)生理解符號(hào)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)、訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維大有裨益。

（作者單位：宜昌市點(diǎn)軍區(qū)教研室）