張曼琳

摘要：本文基于1997-2017年國家數(shù)據(jù)對城鎮(zhèn)居民消費支出影響因素進行探究性分析。主要通過利用SPSS軟件對數(shù)據(jù)進行相關(guān)性分析、線性回歸擬合、主成分等分析方法，進一步探究影響消費能力的主要因素，并進行總結(jié)分析。

關(guān)鍵詞：消費支出 主成分分析 線性回歸

一、引言

消費是推動經(jīng)濟增長的持久動力，消費支出水平的提高，消費結(jié)構(gòu)的逐步升級，側(cè)面再一次反映了國家經(jīng)濟水平的迅速提升。消費能力大小越來越作為衡量居民生活水平高低的標(biāo)準(zhǔn)，甚至成為人民幸福感來源的重要影響因素。因此，對于城鎮(zhèn)居民人均消費支出水平的探究性分析更具有十分重要意義。

二、 模型建立

（一）自變量初步篩選

居民的消費支出能力很大程度上取決于城鎮(zhèn)居民的可支配收入水平，以及國家的整體經(jīng)濟狀況，因此我們初步選取城鎮(zhèn)居民可支配收入、人均GDP、城鎮(zhèn)居民消費價格指數(shù)、商品零售價格指數(shù)作為自變量，城鎮(zhèn)居民消費支出作為因變量建立回歸模型。

（二）模型擬合

分別對自變量關(guān)于因變量作散點圖分析：

解釋變量X1、X3、X4的t檢驗值對應(yīng)的概率p值分別為0.000、0.064、0.078小于0.1，在0.1的顯著性水平下，拒絕原假設(shè)，說明X1、X3、X4對y有顯著性的影響。X2的t檢驗值對應(yīng)的概率p值為0.476，沒有通過t檢驗，檢驗結(jié)果顯示解釋變量人均GDP對城鎮(zhèn)居民消費支出沒有顯著性的影響，并且回歸系數(shù)的符號為負，顯然與實際經(jīng)濟意義不符。

F檢驗統(tǒng)計量值為11231.689，其對應(yīng)的概率p值0.0000，在0.1的顯著性水平下，拒絕原假設(shè)，說明該回歸方程通過顯著性檢驗，即回歸方程顯著，X1城鎮(zhèn)居民可支配收入、X2人均GDP、X3城鎮(zhèn)居民消費價格指數(shù)、X4商品零售價格指數(shù)等變量聯(lián)合起來對城鎮(zhèn)居民人均消費支出Yi有顯著影響。

（三）模型修正

方程通過顯著性檢驗，但仍存在解釋變量未通過t檢驗，因此模型可能存在多重共線性問題，利用spss進行相關(guān)性分析，得到解釋變量的相關(guān)性矩陣：

顯然，各個解釋變量之間的相關(guān)性均達到0.99，說明選擇的解釋變量之間存在嚴(yán)重的多重共線性問題。針對存在多重共線性問題的模型修正方法主要包括刪除變量、逐步回歸、主成分分析法，這里采用主成分分析來修正。

1.主成分分析。

（1）數(shù)據(jù)處理。

主成分分析一般基于標(biāo)準(zhǔn)化后的各變量，因此，將各解釋變量標(biāo)準(zhǔn)化，并另存為新變量。這里使用 SPSS22.0 軟件，將原始數(shù)據(jù)進行標(biāo)準(zhǔn)化（Z-Core 法）處理，得到標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)，記為Z1、Z2、Z3、Z4。

（2）因子分析的適用性檢驗。

這里利用 KOM 檢驗法和 Bartlett 球體檢驗法進行主成分分析的適用性檢驗。KOM 值為 0.745，說明選取的解釋變量之間存在相關(guān)性。Bartlett 球形度檢驗值為 278.253，其對應(yīng)的概率p值為 0.000，拒絕原假設(shè)，同樣說明解釋變量之間具有相關(guān)性。兩種檢驗結(jié)果都表明該數(shù)據(jù)適用于主成分分析。

（3）從相關(guān)矩陣出發(fā)求解主成分。

提取方法：主成份分析。

由表可知，第一個主成分可以解釋全部方差的98.415%，僅提取第一個主成分就可以代表原解釋變量98.415%的信息，這里指提取第一個主成分。

（4）計算主成分系數(shù)。

由成分矩陣的各列分別除以對應(yīng)特征值的平方根，得到對應(yīng)主成分的系數(shù)，對應(yīng)的第一主成分線性方程為：

F1=0.5005*Z1+0.5024*+Z2+0.5034*Z3+0.4930*Z4

2.主成分回歸建模。將各解釋變量的值代入上述方程的到新變量F1，對標(biāo)準(zhǔn)化后的被解釋變量Y（Zscore）和新變量F1利用SPSS進行線性擬合：

修正后的模型可決系數(shù)為0.9845，說明標(biāo)準(zhǔn)化后的被解釋變量城鎮(zhèn)居民人均消費支出Y（Zscore）有98.45%可以被公共因子F1解釋，并且擬合優(yōu)度較高。且公共因子F1的t檢驗值為35.705，對應(yīng)的概率p值為0.000遠小于0.1，即在0.1的顯著性水平下，拒絕原假設(shè)，說明提取的公共因子F1對標(biāo)準(zhǔn)化后的被解釋變量Y（Zscore）有顯著性的影響。類似的，在一元線性回歸中，t檢驗與F檢驗的結(jié)果一致，即擬合的線性方程通過了顯著性檢驗。

三、 結(jié)論與分析

利用上述分析結(jié)果可知，城鎮(zhèn)居民人均消費支出確與最初選取的變量之間存在較強的相關(guān)性，并隨自變量的增加而增加。顯然的，城鎮(zhèn)居民可支配收入與人均GDP的提高，均可使消費水平提升。商品零售價格指數(shù)與居民消費價格指數(shù)分別是從賣方角度和買方角度出發(fā)所觀察到的價格變動，商品零售價格指數(shù)提高，人均消費支出也自然提高，居民消費價格指數(shù)提高，即居民生活消費品零售價格和服務(wù)費用增高，亦會使城鎮(zhèn)居民人均消費支出提高，分析結(jié)果與經(jīng)濟意義相符。

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（作者單位：安徽大學(xué)）