張 坤，曾芳玲，歐陽曉鳳，趙 元

(國防科技大學(xué)電子對抗學(xué)院， 合肥 230037)

0 引言

由于GPS應(yīng)用領(lǐng)域不斷擴(kuò)展，已廣泛應(yīng)用于民用和軍用的導(dǎo)航定位領(lǐng)域，如何采取最佳的干擾方式，對敵方武器系統(tǒng)實(shí)施干擾，從總體上降低其情報(bào)偵察、精確打擊、指揮控制等系統(tǒng)的作戰(zhàn)效能，已成為近年來導(dǎo)航對抗研究的熱點(diǎn)[1]。對GPS干擾裝備作戰(zhàn)效能客觀、準(zhǔn)確的估計(jì)，對于改善其干擾和抗干擾性能具有重要意義，而國內(nèi)針對導(dǎo)航干擾效果評估的研究成果較少，沒有形成統(tǒng)一、權(quán)威的干擾效果評估體系[2]。文中主要依據(jù)衛(wèi)星信號對于不同干擾信號抗干擾品質(zhì)因數(shù)不同的特點(diǎn)，提出用等效載噪比、誤碼率和偽距誤差3個典型干擾效果評估指標(biāo)來分析對GPS接收機(jī)的干擾效果，并對窄帶和寬帶干擾條件下GPS接收機(jī)等效載噪比、誤碼率和偽距誤差3個指標(biāo)進(jìn)行了模擬仿真，來驗(yàn)證以上指標(biāo)對于評估GPS干擾效果的有效性。

1 壓制干擾對GPS接收機(jī)干擾效果的理論分析

1.1 壓制干擾對通信和測距性能的影響

衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)作為面向用戶的導(dǎo)航信號接收終端，其為了獲取有用的導(dǎo)航電文, 首先通過時頻域二維聯(lián)合捕獲模塊對擴(kuò)頻信號的載波頻率偏移和碼相位進(jìn)行粗估計(jì)，并在此基礎(chǔ)上通過載波跟蹤環(huán)和碼環(huán)路實(shí)現(xiàn)快速同步和偽碼解擴(kuò)，然后根據(jù)解調(diào)出的導(dǎo)航電文和不同衛(wèi)星的偽距值完成位置解算和其他導(dǎo)航服務(wù)[3]。

干擾對通信性能的影響主要體現(xiàn)在對等效載噪比和誤碼率的影響上。載噪比反映GPS接收機(jī)接收到的信號質(zhì)量，誤碼率則代表接收機(jī)GPS信號捕獲和跟蹤后導(dǎo)航電文解調(diào)過程的精確度；干擾對測距性能的影響主要體現(xiàn)在對偽距誤差的影響上，因?yàn)閭尉鄿y量值直接決定了定位、導(dǎo)航和授時的精度，因此等效載噪比、誤碼率和偽距誤差應(yīng)作為重要的干擾效果評估指標(biāo)。

1.1.1 壓制干擾對接收機(jī)載噪比的影響

一般用信噪比(S/N)來衡量接收機(jī)收到信號的質(zhì)量，但因噪聲功率與帶寬成正比，且GPS接收機(jī)DLL、FLL和數(shù)據(jù)鑒別器的帶寬各不相同，所以通常將信噪比歸一化到1 Hz的帶寬上，即用載噪比來描述信號質(zhì)量[4]。

等效載噪比C/N0即1 Hz帶寬內(nèi)載波和噪聲的功率比值，當(dāng)存在干擾，其表達(dá)式[5]為：

(1)

式中：Rc為擴(kuò)頻碼速率；j/s為干信比；Q為抗干擾品質(zhì)因數(shù)。且Q可近似化為[5]：

(2)

式中：Sl(f)是歸一化為無窮帶寬上單位面積內(nèi)的總干擾的功率譜密度；Ss(f)是歸一化為無窮帶寬上單位面積內(nèi)的信號功率譜密度。BPSK調(diào)制的信號功率譜密度為：

SBPSK(f)=Tcsinc2(πfTc)

(3)

其中Tc為碼元周期。

1.1.2 壓制干擾對接收機(jī)誤碼率的影響

誤碼率是衡量導(dǎo)航電文在規(guī)定時間內(nèi)解調(diào)精確性的指標(biāo)，它能準(zhǔn)確反映干擾對GPS接收機(jī)通信性能的影響程度[6]。C/A碼和P碼信號處理的誤碼率經(jīng)推導(dǎo)為下式：

(4)

式中：Rb為數(shù)據(jù)速率；無干擾時C/N0為初始載噪比。加入干擾后，系統(tǒng)的載噪比可以用等效載噪比來衡量。

1.1.3 壓制干擾對接收機(jī)偽距誤差的影響

GPS接收機(jī)性能的基本度量標(biāo)準(zhǔn)是位置協(xié)方差。干擾使GPS接收機(jī)的載噪比降低，直接影響了GPS接收機(jī)的偽距測量精度[7]?？紤]碼跟蹤環(huán)的影響，從功率密度出發(fā)分析其對定位精度的影響，偽距測量方差[8]為：

(5)

式中：Δ為碼片長度，C/A碼為293.26 m ；BDLL是碼環(huán)噪聲帶寬(Hz)；d為前相關(guān)器和即時相關(guān)器之間的距離或者后相關(guān)器和即時相關(guān)器之間的距離；BID是檢波前濾波器的噪聲帶寬(Hz)。由于在實(shí)際干擾中10C/(10N0)的取值較BDLLBID大得多，故上式可簡化為：

(6)

1.2 壓制干擾對GPS信號處理影響的算法流程

干擾對載噪比、誤碼率和偽距誤差影響的分析算法流程如圖1所示。

圖1 干擾對GPS信號處理影響的分析算法流程

其中，對于信號體制參數(shù)，文中采用的導(dǎo)航信號采用L2頻段(f=1 227.6 MHz)調(diào)制的C/A碼，導(dǎo)航電文速率為50 bit/s，中頻帶寬為10 MHz。干擾參數(shù)設(shè)置包含干擾類型、干擾數(shù)目及各類干擾參數(shù)估計(jì)結(jié)果(中心頻率、帶寬、干擾功率、干噪比等)。

干擾對載噪比、誤碼率和偽距誤差的影響分析過程如上圖所示，其具體步驟包括：

1)設(shè)定初始載噪比C/N0，設(shè)信號功率-160 dBW，噪聲功率譜密度-204 dBW/Hz，即初始載噪比設(shè)置為44 dBHz。根據(jù)式(4)和式(6)求出相應(yīng)的初始誤碼率和偽距誤差。

2)初始載噪比設(shè)置與上一步相同，加入已知干噪比的干擾信號，根據(jù)式(1)求出等效載噪比(C/N0)eff，將(C/N0)eff代入式(4)和式(6)可求出干擾后的誤碼率和偽距誤差，與第一步的結(jié)果比較可知在有干擾情況下系統(tǒng)等效載噪比、誤碼率和偽距誤差的惡化情況。

2 典型干擾場景及干擾效果分析仿真

2.1 窄帶干擾的干擾效果分析

窄帶干擾表達(dá)式為：

J(t)=A(t)·ej(2πfct+φ)

(7)

式中：fc為載波頻率，φ為初相。A(t)為窄帶信號，通過調(diào)制偽隨機(jī)序列得到。當(dāng)干擾功率譜平坦、中心頻率fc與信號中心頻率重合，窄帶干擾干擾帶寬βl小于信號的帶寬，干擾的頻譜可建模為：

Sl(f)=1/βl，fc-βl/2≤f≤fc+βl/2

(8)

結(jié)合式(2)和式(3)可得窄帶干擾的干擾品質(zhì)因數(shù)Q為：

(9)

圖2中(a)、(b)、(c)是在帶寬為0.2 MHz的窄帶干擾下，等效載噪比、誤碼率和偽距誤差隨干噪比的變化情況。

圖2 干擾帶寬0.2 MHz時有關(guān)參數(shù)隨干噪比的變化

2.2 寬帶干擾的干擾效果分析

寬帶干擾表達(dá)式與窄帶干擾類似，區(qū)別在于寬帶干擾βl足夠大以至于幾乎所有的信號功率都包含在fc-βl/2≤f≤fc+βl/2內(nèi)，則寬帶干擾干擾品質(zhì)因數(shù)Q變?yōu)椋?/p>

(10)

圖3中(a)、(b)、(c)是帶寬為10 MHz的寬帶干擾下，等效載噪比、誤碼率和偽距誤差隨干噪比的變化情況。如圖3所示，隨著干噪比的增大，等效載噪比減小，誤碼率和偽距誤差都會增大。且對比窄帶干擾的仿真結(jié)果可以看出在相同干擾功率條件下，窄帶干擾干擾效果明顯優(yōu)于寬帶干擾，即帶寬越寬，等效載噪比越大，誤碼率和偽距誤差越小，即干擾效果越差。

圖3 干擾帶寬10 MHz時有關(guān)系數(shù)隨干噪比的變化

而對于具有數(shù)字濾波器技術(shù)的抗干擾接收機(jī)，包括時域?yàn)V波和頻域?yàn)V波等。時域?yàn)V波是在時域內(nèi)對信號進(jìn)行處理，由于窄帶干擾較強(qiáng)的相關(guān)性，其當(dāng)前值可以根據(jù)過去值預(yù)測，運(yùn)用數(shù)字信號處理方法實(shí)現(xiàn)可編程FIR/IIR濾波器[9]，并通過提取干擾參數(shù)來調(diào)整濾波器的權(quán)值系數(shù)，通?？梢蕴峁?0～35 dB的抗窄帶干擾能力，但對寬帶干擾效果不佳；頻域?yàn)V波是通過離散傅里葉變換(DFT)，把接收信號轉(zhuǎn)換到頻域進(jìn)行處理，對于干擾能量集中的窄帶干擾采取置零或其他衰減辦法，去掉大部分的干擾信號。相比時域技術(shù)，頻域處理方法處理簡單，能提供更大的零陷深度，對窄帶干擾抑制度可達(dá)35 dB以上[10]，但對寬帶噪聲干擾無效。

3 結(jié)束語

文中通過對GPS接收機(jī)處理信號的過程分析，針對接收機(jī)通信和測距性能提出用等效載噪比、解調(diào)誤碼率和偽距誤差3個典型指標(biāo)來描述不同干擾的干擾效果。通過定量分析計(jì)算和仿真結(jié)果較清晰的表征了在窄帶和寬帶干擾下不同干擾功率和干擾帶寬引起的接收機(jī)等效載噪比、誤碼率和偽距誤差3個指標(biāo)的變化情況。仿真結(jié)果表明干擾功率越高，等效載噪比越小，誤碼率和偽距誤差反而越大，即干擾效果越好；而干擾效果與干擾帶寬成反比，窄帶干擾效果要好于寬帶干擾。但對于具有數(shù)字濾波器技術(shù)的抗干擾接收機(jī)，窄帶干擾被抑制，寬帶干擾的干擾效果則要更佳。