史增凱，席文雄，金 星，王偉東

(航天工程大學(xué)激光推進(jìn)及其應(yīng)用國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 101416)

0 引言

在高速推進(jìn)領(lǐng)域，二次燃燒自點(diǎn)火現(xiàn)象廣泛存在于燃?xì)鉁u輪發(fā)動(dòng)機(jī)、RQL燃燒室、航空發(fā)動(dòng)機(jī)和分級(jí)燃燒系統(tǒng)中，是提高推力性能、控制燃燒進(jìn)程的重要方式[1-2]。從幾何結(jié)構(gòu)來(lái)看，一次燃燒在燃燒系統(tǒng)上游進(jìn)行，而二次燃燒在下游進(jìn)行；從微觀火焰結(jié)構(gòu)及化學(xué)動(dòng)力學(xué)過(guò)程來(lái)看，二次燃燒處于一次引導(dǎo)火焰尾流中，受尾流高溫、非平衡組分的促進(jìn)作用和貧氧對(duì)燃燒的抑制作用影響[3]。

與一次燃燒不同，二次燃燒自點(diǎn)火具有新的特征[4]。然而，目前研究對(duì)二次燃燒關(guān)注卻較少，且多集中于實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的定性分析[5]，未能深入理解二次燃燒自點(diǎn)火機(jī)制[6]，因而文中忽略復(fù)雜流動(dòng)的影響，借助CHEMKIN軟件從化學(xué)動(dòng)力學(xué)角度[7]模擬研究了不同當(dāng)量比下甲烷貧燃燃燒產(chǎn)物再次與補(bǔ)充的甲烷氣體摻混時(shí)發(fā)生的二次燃燒自點(diǎn)火現(xiàn)象，揭示當(dāng)量比對(duì)二次燃燒自點(diǎn)火延遲時(shí)間的影響規(guī)律，并借助溫度敏感性分析了自點(diǎn)火過(guò)程中所涉及基元反應(yīng)的作用機(jī)制。

1 研究方案

零維、定壓、均質(zhì)點(diǎn)火系統(tǒng)具有以下特征：無(wú)對(duì)流擴(kuò)散，狀態(tài)量在空間中均勻分布，只隨時(shí)間變化；封閉系統(tǒng)，質(zhì)量固定；絕熱，無(wú)熱損失。對(duì)于熱力學(xué)參數(shù)為P、V、ρ的N組分零維、定壓、均質(zhì)點(diǎn)火系統(tǒng)，組分i(摩爾數(shù)為ni)控制方程為：

(1)

(2)

式中:Yi、T表示組分i的質(zhì)量分?jǐn)?shù)和溫度，MWi、Ri為組分i的摩爾質(zhì)量和反應(yīng)速率，h和CP分別表示比焓和定壓熱容。

甲烷/空氣的第r個(gè)基元反應(yīng)速率常數(shù)k(T)r可通過(guò)Arrhenius定律計(jì)算，其三參數(shù)函數(shù)形式為:

kr(T)=ArTbre(-Er/(RuT))

(3)

式中：Ar、br和Er分別為第r個(gè)基元反應(yīng)的指前因子、溫度因子和活化能。根據(jù)基元反應(yīng)類別——單分子、雙分子或三分子反應(yīng)來(lái)選擇反應(yīng)速率與反應(yīng)速率常數(shù)關(guān)系式，再聯(lián)立式(1)～式(3)即可解出物質(zhì)組分和溫度隨時(shí)間的變化情況。

數(shù)值模擬中采用甲烷燃燒的詳細(xì)化學(xué)反應(yīng)機(jī)理GRI-Mech3.0，文中所用各反應(yīng)編號(hào)與GRI-Mech3.0編號(hào)一致；計(jì)算所涉及的空氣組成為氮?dú)狻醚鯕?79∶21，忽略空氣中的二氧化碳、水等成分，壓力值均為101 325 Pa；自點(diǎn)火延遲時(shí)間定義為點(diǎn)火開(kāi)始到溫度變化最快所需要的時(shí)間。

文中主要借助CHENKIN中相應(yīng)模塊，分為以下兩個(gè)部分：1)采用平衡器計(jì)算不同當(dāng)量比Φ1甲烷/空氣貧燃燃燒產(chǎn)物的絕熱火焰溫度和各組分濃度，T0=300 K為平衡器初始溫度；2)采用零維、均質(zhì)、完全混合的閉式均相反應(yīng)器參數(shù)化研究上述燃燒產(chǎn)物中添加不同量甲烷M1時(shí)的二次燃燒自點(diǎn)火延遲時(shí)間τ及組分摩爾分?jǐn)?shù)的影響規(guī)律。局部當(dāng)量比Φ2定義為反應(yīng)器中添加甲烷量與貧燃燃燒產(chǎn)物中所余氧氣的當(dāng)量比。注意：接下來(lái)文中所述反應(yīng)器起始溫度T1指閉式均相反應(yīng)器的初始溫度，t、T分別代表反應(yīng)時(shí)間和反應(yīng)器溫度，MOH表示反應(yīng)器中OH的摩爾分?jǐn)?shù)。

2 數(shù)值模擬結(jié)果及分析

甲烷添加量M1=0.05時(shí)計(jì)算所得不同當(dāng)量比時(shí)絕熱火焰溫度、局部當(dāng)量比及自點(diǎn)火延遲時(shí)間如表1所示。

表1 不同當(dāng)量比時(shí)絕熱火焰溫度、局部當(dāng)量比及自點(diǎn)火延遲時(shí)間(M1=0.05)

由表1分析知，隨著當(dāng)量比Φ1由0.3升高至0.7，自點(diǎn)火延遲時(shí)間降低了3個(gè)數(shù)量級(jí)；Φ1由0.7增加到0.8，自點(diǎn)火延遲時(shí)間又增加至6.90×10-1s，而Φ2由1.75增加至2.70；當(dāng)Φ1=0.9時(shí)，自點(diǎn)火失敗，此時(shí)Φ2=5.42。這說(shuō)明在一定范圍內(nèi)，增加當(dāng)量比有助于縮短延遲時(shí)間，使得自點(diǎn)火更容易發(fā)生，但當(dāng)量比較大時(shí)，則會(huì)增加自點(diǎn)火延長(zhǎng)時(shí)間，抑制自點(diǎn)火發(fā)生；而當(dāng)量比過(guò)大時(shí)，由于燃燒產(chǎn)物中氧氣組分過(guò)低，造成局部當(dāng)量比過(guò)大，從而造成自點(diǎn)火失敗。

不同當(dāng)量比時(shí)絕熱火焰溫度不同，接下來(lái)探究T1對(duì)自點(diǎn)火延遲時(shí)間的影響規(guī)律，此時(shí)暫不考慮改變起始溫度對(duì)各平衡組分摩爾組分的影響。選取Φ1=0.3與0.6時(shí)甲烷貧燃燃燒產(chǎn)物的摩爾分?jǐn)?shù)作為反應(yīng)器中初始值，并向其中添加甲烷摩爾分?jǐn)?shù)M1=0.1。不同起始溫度對(duì)自點(diǎn)火延遲時(shí)間的影響規(guī)律見(jiàn)圖1。根據(jù)計(jì)算結(jié)果與圖1：起始溫度較低會(huì)造成自點(diǎn)火失敗，在一定范圍內(nèi)，升高起始溫度能夠顯著縮短自點(diǎn)火延遲時(shí)間，提高點(diǎn)火成功率，這是因?yàn)闇囟壬哂兄谧杂苫桑涌旆磻?yīng)速率，但當(dāng)起始溫度超過(guò)一定范圍后，其對(duì)自點(diǎn)火延遲時(shí)間降低的貢獻(xiàn)率減少，推測(cè)這是受組分濃度的限制，升高溫度雖然會(huì)提高活性基團(tuán)的碰撞概率，但反應(yīng)空間有限也限制了活性基碰撞概率，這點(diǎn)在較高起始溫度時(shí)比較顯著。

圖1 不同起始溫度對(duì)自點(diǎn)火延遲時(shí)間的影響規(guī)律

自點(diǎn)火過(guò)程中，OH、溫度作為點(diǎn)火進(jìn)程重要指示劑能夠有效反映出自點(diǎn)火進(jìn)程。選取Φ1=0.6、T0=300 K時(shí)甲烷貧燃燃燒產(chǎn)物的摩爾分?jǐn)?shù)作為反應(yīng)器中初始值，并向其中添加甲烷摩爾分?jǐn)?shù)M1=0.1。起始溫度T1=1 666 K下OH和溫度隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖2，其中右圖為左圖中OH摩爾分?jǐn)?shù)在0～2.0×10-6s時(shí)的局部放大圖。由圖2看出，隨著時(shí)間的增加，溫度先是逐漸上升后趨于不變，溫度斜率最大時(shí)刻即自點(diǎn)火延遲時(shí)間約為1.71×10-3s；而OH摩爾分?jǐn)?shù)初始時(shí)一直減少，然后又迅速增加。如圖3為起始溫度T1=3 000 K時(shí)OH摩爾分?jǐn)?shù)和溫度隨時(shí)間的變化情況，其中右圖為溫度在0～2×10-5s時(shí)的局部放大圖，由圖像看出，隨著時(shí)間的增加，溫度先降低又迅速升高，繼而持續(xù)下降并最終達(dá)到穩(wěn)定，自點(diǎn)火延遲時(shí)間為2.71×10-6s；而OH摩爾分?jǐn)?shù)則隨著時(shí)間逐漸增加并最終趨于穩(wěn)定。根據(jù)上述分析，本節(jié)觀察到較低起始溫度與較高起始溫度下OH摩爾分?jǐn)?shù)和溫度隨時(shí)間的變化存在顯著區(qū)別，尤其是在反應(yīng)起始時(shí)刻，推測(cè)原因可能是較低起始溫度時(shí)，與OH消耗相關(guān)的基元反應(yīng)速率加快并釋放熱量，使得溫度上升，而在較高起始溫度時(shí)，與OH生成相關(guān)的基元反應(yīng)速率加快并吸收熱量，與OH消耗相關(guān)的基元反應(yīng)被抑制，從而使得溫度降低。

圖2 起始溫度T1=1 666 K下溫度和OH摩爾分?jǐn)?shù)隨時(shí)間的變化規(guī)律(其中(b)圖為(a)圖中OH摩爾分?jǐn)?shù)在0～2.0×10-6 s時(shí)的局部放大圖)

為進(jìn)一步探究當(dāng)量比的作用規(guī)律，現(xiàn)對(duì)Φ1=0.6、T0=300 K、M1=0.1及T1=1 666 K工況下反應(yīng)器自點(diǎn)火過(guò)程進(jìn)行溫度敏感性分析，由于本章自點(diǎn)火延遲時(shí)間定義為初始至溫度變化最快所需要的時(shí)間，因而最大溫度敏感度發(fā)生在自點(diǎn)火時(shí)間附近，且由上文知溫度升高能夠縮短自點(diǎn)火延遲時(shí)間。鑒于自點(diǎn)火延遲時(shí)間為1.71×10-3s，圖4(a)為此時(shí)溫度敏感性分析圖。

圖3 起始溫度T1=3 000 K時(shí)OH摩爾分?jǐn)?shù)和溫度隨時(shí)間的變化情況，(其中(b)圖為溫度在0～2×10-5 s時(shí)的局部放大圖)

圖4 溫度敏感性分析

由圖4(a)知對(duì)氣體溫度有重要影響的反應(yīng)式如表2所示。由表2知，自點(diǎn)火發(fā)生時(shí)影響氣體溫度變化的重要反應(yīng)式為R38、R53、R155、R156、R158和R159，此6個(gè)反應(yīng)的溫度敏感性隨時(shí)間變化曲線見(jiàn)圖4(b)。由兩幅圖像知，整個(gè)反應(yīng)過(guò)程中影響最顯著的是R38：H+O2<=>O+OH，其溫度因子約為-0.67，加快此反應(yīng)速度將生成更高的溫度，故而能夠縮短自點(diǎn)火延遲時(shí)間；R155、R156均為CH3的氧化反應(yīng)，加劇氧化反應(yīng)會(huì)放出大量熱，并加快縮短自點(diǎn)火延遲時(shí)間；加快R53和R158的反應(yīng)速率則會(huì)吸收更多熱量，造成溫度減少，進(jìn)而會(huì)增加自點(diǎn)火延遲時(shí)間。

表2 自點(diǎn)火發(fā)生時(shí)影響氣體溫度的主要反應(yīng)式(T1=1 666 K)

3 結(jié)論

文中借助CHEMKIN軟件數(shù)值模擬了甲烷二次燃燒自點(diǎn)火過(guò)程，研究了當(dāng)量比對(duì)自點(diǎn)火延遲時(shí)間的影響規(guī)律，并分析了點(diǎn)火過(guò)程中OH和溫度變化情況，且對(duì)溫度進(jìn)行了敏感性分析，主要得出以下結(jié)論：

(1)在一定范圍內(nèi)，增加當(dāng)量比有助于縮短延遲時(shí)間，使得自點(diǎn)火更容易發(fā)生，但當(dāng)量比較大時(shí)，則會(huì)延長(zhǎng)自點(diǎn)火延長(zhǎng)時(shí)間，抑制自點(diǎn)火發(fā)生；而當(dāng)量比過(guò)大時(shí)，由于燃燒產(chǎn)物中氧氣組分過(guò)低，造成局部當(dāng)量比過(guò)大，從而造成自點(diǎn)火失敗。

(2)起始溫度較低會(huì)造成自點(diǎn)火失敗，在一定范圍內(nèi)，升高起始溫度能夠顯著縮短自點(diǎn)火延遲時(shí)間，提高點(diǎn)火成功率，但當(dāng)起始溫度超過(guò)一定范圍后，其對(duì)自點(diǎn)火延遲時(shí)間降低的影響程度減弱。

(3)較低起始溫度與較高起始溫度下OH摩爾分?jǐn)?shù)和溫度隨時(shí)間的變化存在顯著區(qū)別，且溫度升高會(huì)縮短自點(diǎn)火延遲時(shí)間，而敏感性分析表明與CH3、OH物質(zhì)變化相關(guān)的基元反應(yīng)顯著影響反應(yīng)過(guò)程中溫度變化，進(jìn)而影響自點(diǎn)火進(jìn)程。