楊美娟，李 肖，鄭 嬌，吳 夢(mèng)，楊 琨，袁淵明

(1 山東航天電子技術(shù)研究所西安分部， 西安 710119； 2 西安交通大學(xué)電子與信息工程學(xué)院， 西安 710049)

0 引言

隨著北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的日趨成熟，其在軍事、民用的各個(gè)領(lǐng)域應(yīng)用越來(lái)越廣泛[1]。鑒于電磁環(huán)境的日益復(fù)雜，特別是軍事對(duì)抗強(qiáng)度的增大，衛(wèi)星導(dǎo)航亟需抗干擾技術(shù)以彌補(bǔ)其脆弱性[2]。

目前導(dǎo)航信號(hào)抗干擾技術(shù)的研究側(cè)重于普通標(biāo)量天線，主要方法包括時(shí)域?yàn)V波、頻域?yàn)V波和空域?yàn)V波。然而普通標(biāo)量天線僅考慮了信號(hào)的空域信息，對(duì)信號(hào)的極化特性不敏感，只能獲取其中某一維分量。相比前者，由完備電磁矢量傳感器組成的極化敏感陣列可以獲取至少兩維電磁分量，在其基礎(chǔ)上增加通道數(shù)，提高陣列天線自由度。此外，極化陣列可以利用干擾信號(hào)與期望信號(hào)在空域和極化域的特征差異，實(shí)現(xiàn)空間-極化聯(lián)合域抑制干擾、增強(qiáng)信號(hào)[3-4]。

聯(lián)合極化域的抗干擾技術(shù)大多圍繞空域算法展開(kāi)[5-7]。為進(jìn)一步提高算法性能，常常將多種抗干擾技術(shù)組合使用，如極化空域聯(lián)合抗干擾算法、極化空時(shí)抗干擾算法[8]。為便于工程實(shí)現(xiàn)，采用計(jì)算量較小的空頻自適應(yīng)算法達(dá)到同樣的抗干擾性能。

因此，文中將極化陣列和空頻自適應(yīng)抗干擾算法相結(jié)合，研究如何在陣列孔徑不變的前提下，發(fā)揮二者優(yōu)勢(shì)，提高抗干擾自由度，在抑制干擾的同時(shí)保持期望信號(hào)的增益。

1 極化敏感陣列信號(hào)模型

假設(shè)空間中P個(gè)遠(yuǎn)場(chǎng)信號(hào)入射到N元極化敏感陣列，則接收信號(hào)模型可以表示為：

x(t)=As(t)+n(t)

(1)

極化敏感陣列的聯(lián)合導(dǎo)向矢量為：

ai=asi?api

(2)

其中:?表示Kronecker積；asi為空域?qū)蚴噶?；api為極化域?qū)蚴噶俊?/p>

(3)

(4)

這里，λ表示載波波長(zhǎng)；(xn,yn)分別表示第n個(gè)極化敏感陣元的空間位置坐標(biāo)；(θi,φi)分別表示第i個(gè)信號(hào)的俯仰角和方位角，俯仰角定義為信號(hào)來(lái)向與z軸的夾角，方位角定義為信號(hào)來(lái)向在xoy面的投影與x軸的夾角；(γi,ηi)分別表示第i個(gè)信號(hào)的極化輔助角和極化相位角，極化輔助角描述了y方向電場(chǎng)幅度與x方向電場(chǎng)幅度的比值，極化相位角描述了y方向電場(chǎng)和x方向電場(chǎng)的相位差。從式(4)可以看出，極化域?qū)蚴噶坎粌H與信號(hào)的極化域參數(shù)有關(guān)，也耦合了信號(hào)的空域參數(shù)。

為簡(jiǎn)化起見(jiàn)，選取雙正交電偶極子為天線陣元，分別接收Ex和Ey電場(chǎng)分量，所有陣元在空間上按一定規(guī)律放置，如均勻線陣、均勻圓陣、矩形陣等。那么，極化域?qū)蚴噶亢?jiǎn)化為水平和垂直兩個(gè)通道的電場(chǎng)信號(hào)，即

2 極化-空頻算法簡(jiǎn)介

在利用極化敏感陣列的基礎(chǔ)上，為了進(jìn)一步提高抗干擾算法性能，文中提出了一種聯(lián)合極化域的空頻域?qū)Ш娇垢蓴_方法，以下簡(jiǎn)稱(chēng)“極化-空頻算法”。該算法能夠有效提高陣列自由度，抑制多個(gè)功率較強(qiáng)的壓制式干擾。

算法基本思想是，將極化敏感陣列接收信號(hào)通過(guò)傅里葉變換分解成若干個(gè)頻帶，然后在每個(gè)頻帶上進(jìn)行空域自適應(yīng)濾波抗干擾處理。具體實(shí)現(xiàn)流程如圖1所示。

圖1 算法流程圖

設(shè)天線陣列由N個(gè)雙正交極化陣元構(gòu)成，則通道數(shù)為2N，按照?qǐng)D1所示流程，對(duì)各通道接收的M個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行M點(diǎn)的離散傅里葉變換，將信號(hào)分割成M個(gè)頻帶，令第n個(gè)通道第m個(gè)頻帶的值為Xn(m)，則第m個(gè)頻帶進(jìn)行空域抗干擾處理的輸入數(shù)據(jù)為：

(5)

為了使協(xié)方差矩陣的估計(jì)值更準(zhǔn)確，采用多段數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣求平均值的方法，獲取其最大似然無(wú)偏估計(jì)。令該通道從第1到第M時(shí)刻所接收的輸入信號(hào)為第一個(gè)數(shù)據(jù)塊，則第n個(gè)通道的第l個(gè)數(shù)據(jù)塊為：

(6)

設(shè)第n個(gè)通道用第l個(gè)數(shù)據(jù)塊做FFT后得到的第m個(gè)頻帶的值為Xn(m,l)，則此時(shí)第m個(gè)頻帶值的輸入數(shù)據(jù)可以表示為：

(7)

若共有L個(gè)數(shù)據(jù)塊，則協(xié)方差矩陣的估計(jì)值為：

(8)

再結(jié)合空域抗干擾方法，這里選取經(jīng)典的功率倒置算法，該算法無(wú)需導(dǎo)航信號(hào)的先驗(yàn)知識(shí)。權(quán)值計(jì)算公式為：

(9)

對(duì)各個(gè)頻帶的協(xié)方差矩陣分別求逆，代入式(9)求權(quán)值，即可得到極化-空頻域算法的抗干擾權(quán)值。

算法具體步驟如下：

1)按照式(7)求第l段數(shù)據(jù)第m個(gè)頻帶值X(m,l)；

4)將逆矩陣代入式(9)中即可得到對(duì)應(yīng)頻帶的極化-空頻抗干擾權(quán)值wopt(fm)。

需要說(shuō)明的是，對(duì)接收數(shù)據(jù)求FFT時(shí)，均為每個(gè)通道獨(dú)立進(jìn)行；空域抗干擾處理是針對(duì)每個(gè)頻帶獨(dú)立進(jìn)行的，最終得到的權(quán)值矢量在每個(gè)頻帶都各不相同。

3 仿真驗(yàn)證

以寬帶干擾設(shè)置典型場(chǎng)景，通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)比傳統(tǒng)空頻算法與極化-空頻算法的抗干擾性能。

針對(duì)北斗B3頻點(diǎn)信號(hào)，分別采用普通4元矩形陣和雙正交4元矩形陣，陣元間距均為半波長(zhǎng)，采樣頻率為62 MHz。固定導(dǎo)航信號(hào)和干擾信號(hào)的極化方式均為右旋圓極化，干擾帶寬覆蓋導(dǎo)航信號(hào)帶寬。

3.1 單個(gè)寬帶干擾的抑制情況

設(shè)置干擾方位角為135°，俯仰角為84°，干噪比為60 dB，頻域每段數(shù)據(jù)為1 024點(diǎn)。

對(duì)比圖2(a)和圖2(b)，兩種陣列均可以對(duì)干擾達(dá)到抑制效果。普通標(biāo)量陣列在干擾位置處形成的零陷區(qū)域較大，且出現(xiàn)一個(gè)偽零陷(圖2(a))；極化敏感陣列在干擾位置處形成一個(gè)較尖的零陷，深度為-78.34 dB(圖2(b))。

圖2 單干擾空域方向圖

圖3為固定干擾的空域參數(shù)后導(dǎo)航信號(hào)的極化域方向圖，圖4為固定導(dǎo)航信號(hào)的空域參數(shù)后干擾的極化域方向圖。對(duì)比兩圖可以發(fā)現(xiàn)，導(dǎo)航信號(hào)在極化域損失很小，并未形成零陷(圖3)；而干擾在極化域形成較深零陷(圖4)，說(shuō)明極化敏感陣列引入極化信息后，仍能在極化域?qū)Ω蓴_形成零陷，而導(dǎo)航信號(hào)損失較小。在下面兩個(gè)場(chǎng)景中，極化域方向圖類(lèi)似，故不再一一列出。

圖3 信號(hào)極化域方向圖

圖4 干擾極化域方向圖

3.2 三個(gè)寬帶干擾的抑制情況

在單干擾基礎(chǔ)上，增加2個(gè)寬帶干擾，方位角分別為180°、225°，對(duì)應(yīng)俯仰角均為84°，干噪比為50 dB。

對(duì)比圖5(a)和圖5(b)，兩種陣列在三干擾情況下均能夠抑制干擾。普通標(biāo)量陣列除了在干擾位置處形成的零陷外，在其余非干擾位置處也出現(xiàn)帶狀零陷(圖5(a))，對(duì)于處在該區(qū)域的導(dǎo)航信號(hào)接收極為不利；極化敏感陣列在各個(gè)干擾位置處形成較深的零陷(圖5(b))。

圖5 三干擾空域方向圖

3.3 六個(gè)寬帶干擾的抑制情況

在三干擾基礎(chǔ)上，增加3個(gè)寬帶干擾，方位角分別為90°、0°、315°，對(duì)應(yīng)俯仰角均為84°，干噪比為40 dB。

圖6 六干擾空域方向圖

從圖6可以看出，在六干擾場(chǎng)景下，普通的空頻域算法沒(méi)有形成零陷，在干擾空間位置處出現(xiàn)較大區(qū)域的凹陷(圖6(a))；文中算法在各個(gè)干擾空間位置處均能夠形成邊緣陡峭的零陷(圖6(b))。

綜上，在多干擾場(chǎng)景下，采用普通標(biāo)量陣列對(duì)非干擾區(qū)域影響較大，而采用極化敏感陣列均能在干擾位置處形成較深零陷，且保證期望信號(hào)增益損失較小。

4 結(jié)論

針對(duì)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)面臨干擾愈加復(fù)雜且多樣化的現(xiàn)狀，單維域抗干擾算法難以滿足性能需求，文中提出了一種基于極化敏感陣列的空頻域?qū)Ш娇垢蓴_方法。該方法在陣列孔徑不變的前提下，利用信號(hào)極化域信息，有效提高抗干擾自由度。仿真驗(yàn)證了方法的有效性與優(yōu)勢(shì)，對(duì)工程實(shí)現(xiàn)有一定的理論指導(dǎo)意義。