朱朦 萬甜甜

摘 要：在運用蒙特卡洛法進行長租公寓價值評估時，租金增長率、空置率和折現(xiàn)率等相關參數(shù)的取值有了更好的選擇，這些參數(shù)可以看作為隨機變量，并賦予其取值范圍和分布形式，將原有的參數(shù)點估計擴大為區(qū)間估計，克服了傳統(tǒng)的評估方法中采用主觀選取并且選取參數(shù)大多為點估計的諸多問題，大大提高評估結果的準確性。

關鍵詞：蒙特卡洛法 長租公寓 價值評估

一、引言

隨著我國城市化進程加速，國內大中型城市房價持續(xù)快速上漲，房價收入比也不斷刷新歷史新高。在此背景下，從國家到地方各級政府接連不斷的出臺促進長租公寓行業(yè)發(fā)展的利好政策，為行業(yè)的發(fā)展提供良好的政策環(huán)境。但目前長租公寓的發(fā)展面臨前期投入大、投資回收期長、融資成本高、融資渠道單一等困境。因此保證長租公寓資產價值評估結果的科學性與準確性是保證長租公寓行業(yè)順利發(fā)展的前提。

蒙特卡洛法克服了傳統(tǒng)的評估方法中采用主觀選取并且選取參數(shù)大多為點估計的諸多問題，大大提高評估結果的準確性。因此本文提出基于蒙特卡洛法的長租公寓價值評估模型，并對其適用性進行檢驗分析。

二、蒙特卡洛法基本原理

蒙特卡洛法是在概率論中的中心極限定理和大數(shù)定理以及推理統(tǒng)計學原理的基礎上采用事件的頻率來決定事件概率的一種方法。首先假設函數(shù)Y=f（X），函數(shù)中存在若干個變量Xn，并且Xn均服從某個的概率分布。然后，采用其隨機發(fā)生器進行隨機數(shù)抽樣，產生若干隨機變量，并根據函數(shù)關系得到對應y值。在多次模擬下，可以得到若干個結果，最后將獲得的結果以概率分布的形式呈現(xiàn)出來，并進一步對結果進行檢驗。

三、基于蒙特卡洛法的長租公寓價值評估模型

蒙特卡洛模擬的基本步驟如下：

（1）確定模型。在運用收益還原法的基礎上，建立長租公寓資產證券化價值評估基本模型。

（1-1）

式中：

V-評估時點的待估物業(yè)價值;Ri-第i年的凈收益;r-為折現(xiàn)率;n-收益期限。

（2）選取變量。通過上述模型可發(fā)現(xiàn)主要變量為收益期限（n）、折現(xiàn)率（r）、凈收益（Ri）。其中收益期限可以根據相關資料（土地使用權證、房產證等）準確計算。凈收益是指經營周期內經營收入減去經營支出的差值。通過分析長租公寓經營模式發(fā)現(xiàn)，經營收入的構成為租金收入、物業(yè)管理費以及租賃保證金。因此，本文將租金收入作為主要的預測對象，租金收入的大小取決于長租公寓的租金水平、租金增長率、空置率相關參數(shù)。折現(xiàn)率的選取要根據具體的實際情況確定，它的細微變動將直接影響到長租公寓資產的價值。綜上所述，由于租金水平可以通過特征價格模型得到客觀合理的預測，因此本文將空置率、租金增長率、折現(xiàn)率這三個較難預測的變量作為該模型的隨機變量。

（3）搜集數(shù)據，確定隨機變量概率分布。隨機變量概率分布的確定可以分為主觀概率法與客觀概率法。客觀概率法是在可獲得充足數(shù)據情況下，根據數(shù)理統(tǒng)計相關原理，對數(shù)據進行擬合，這種方法確定的概率分布能夠反映隨機變量真實情況;主觀概率法則是在無法獲得充足的數(shù)據情況下，根據已知分布結合經驗，主觀估計隨機變量的分布，其中客觀概率法是本文使用的主要方法。

（4）隨機抽樣。在隨機變量的概率分布確定后，本文利用MATLAB對隨機變量進行抽樣，并在短時間內產生大量的隨機數(shù)據，這些隨機數(shù)據組成的樣本被稱為隨機數(shù)序列。

（5）確認模擬次數(shù)。應用蒙特卡洛法價值評估時，模擬次數(shù)的大小也影響評估結果準確性。根據研究表明模擬次數(shù)與模擬結果的準確性呈正比關系，次數(shù)越多，模擬結果的分布就越接近實際分布，評估結果可信度就越高。在確定模擬次數(shù)時，要結合實際情況綜合考慮。

（6）代入概率模型進行計算。模擬次數(shù)確定后，將抽樣的隨機變量代入數(shù)學模型運算出模擬值，再運用MATLAB繪圖功能繪制出模擬值的直方圖，通過直方圖對模擬結果進行概率描述。本文用模擬值的均值來代替期望值，由于變量是在一定的概率分布下隨機抽樣所得，即使同樣的基礎數(shù)據和模型，每次運行的結果都會有存在偏差，但當模擬次數(shù)達到一定量級時，運行結果的偏差可以忽略不計。

四、基于蒙特卡洛法價值評估模型適用性分析

（1）方法適用條件適用性分析。從原則上講，蒙特卡洛法的適用范圍是沒有任何限制的，它適用于服從任意分布或者服從任意組合的隨機變量。盡管變量的變動通常是不確定的，但是我們可以通過歷史數(shù)據的研究檢驗可以大致擬合出變量的概率分布，在對變量進行賦值，多次賦值后就可以得到服從某種概率分布的結果。蒙特卡洛法是將概率與可預測的各種結果結合在一起，讓不確定性的參數(shù)服從于一定的概率分布，再采用MTALAB編程方法進行模擬計算出一組服從某一概率分布的結果，最后根據結果所包含的概率區(qū)間確定確定具體結果。

在以實現(xiàn)證券化為目標的長租公寓價值評估時，市場所面臨的風險以及評估人員評估時的主觀預測都對評估模型中租金增長率、空置率、折現(xiàn)率等參數(shù)產生不確定性的影響，并最終導致評估結果的不確定性。因此，在評估時采用可以充分考慮不確定性的蒙特卡洛法是十分適用的。通過此方法在一定程度上克服了評估時市場風險與主觀隨意帶來的不確定性，使得估值結果更加可靠。

（2）方法基本原理適用分析。蒙特卡洛法是以概率學和統(tǒng)計學理論為基礎，通過對不確定性的隨機變量進行大量的抽樣，生成一組指定容量抽樣值，然后將抽樣值代入模型之中，得到所需的函數(shù)值，在運用現(xiàn)代計算機技術進行足量的模擬，最終可得到更接近于真實情況的函數(shù)值以及分布情況。蒙特卡洛法起源于1942年美國陸軍部的“Manhattan Project”，為解決核物理中的隨機擴散問題孕育而生的。20世紀50年代之后，該方法從傳統(tǒng)領域迅速擴散到其他領域，但目前蒙特卡洛法在資產評估中運用較少。因此，本文引入蒙特卡洛法對以資產證券化為目的的長租公寓價值評估傳統(tǒng)方法的改進。

五、小結

本文對長租公寓通過蒙特卡洛法進行價值評估，首先建立基于蒙特卡洛法的長租公寓價值評估模型，保證模型的理論準確性。再對蒙特卡洛法的基本理論與適用條件兩個方面證明了蒙特卡洛法對長租公寓價值評估的適用性。從而保證基于蒙特卡洛法的長租公寓價值評估的科學性與準確性。

作者簡介：朱朦（1990.12-），女，漢，浙江嘉興人，嘉興學院南湖學院，助教，研究方向：工程管理。

萬甜甜（1989.7-），女， 漢，安徽六安人， 嘉興學院南湖學院，助教，研究方向：普惠金融商業(yè)銀行。