李 鵬，袁文婷，蔣 威，馬味敏

(南京信息工程大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院，江蘇 南京 210044)

高等級(jí)公路路面圖像的紋理特征在路面病害檢測中至關(guān)重要，圖像紋理分析被深入研究并取得了不少成果.Sun等[1]提出了基于計(jì)算機(jī)視覺的紋理檢測方法，采用圖像處理技術(shù)并借助小波分析提取路面裂縫特征，對(duì)路面裂縫進(jìn)行分類.Huang[2]提出了基于裂縫綜合特征的分類方法，對(duì)裂縫圖像進(jìn)行了多方位的研究，但是多方位的研究帶來了不小的計(jì)算量.章秀華等[3]采用紋理加權(quán)融合方法對(duì)相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差和對(duì)比度進(jìn)行檢測，檢測效果良好.高璐[4]提出了一種新的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，利用圖像的水平方向和垂直方向的投影比及連通域數(shù)量作為特征值對(duì)圖像進(jìn)行分類.馬榮貴等[5]提出了不均勻光照路面裂縫識(shí)別的算法，將連通區(qū)域數(shù)、投影特征、分布密度作為特征向量以計(jì)算不同類型的裂縫參數(shù).Khachane等[6]提出灰度共生矩陣紋理特征算法，對(duì)腦MRIhe和膝關(guān)節(jié)MRI圖像進(jìn)行分類.鄔志強(qiáng)等[7]提出了基于肋骨皮質(zhì)紋理特征的分類算法，提高了肋骨骨折的診斷率.宋歌聲等[8]利用甲狀腺實(shí)性結(jié)節(jié)圖像的灰度共生矩陣紋理特征值，診斷甲狀腺病.王紅玉等[9]提出了基于顯著紋理特征的醫(yī)學(xué)圖像匹配算法，解決了器官局部變形的醫(yī)學(xué)圖像匹配問題.筆者提出基于循環(huán)頻譜特征提取的路面裂縫分類方法，對(duì)路面裂縫圖像進(jìn)行信號(hào)分析，通過循環(huán)函數(shù)和累積傅里葉變換計(jì)算頻譜特征量，使用特征量對(duì)路面裂縫圖像進(jìn)行分類.

1 循環(huán)頻譜

1.1 頻譜相關(guān)函數(shù)

(1)

其中：f為頻譜頻率，α為相對(duì)頻率位移.若信號(hào)具有有限平均功率，則α=0的一般功率譜為

(2)

SCF的對(duì)稱關(guān)系為

SCF的離散時(shí)間相關(guān)周期性為

其中：m，n為任意整數(shù).

1.2 循環(huán)譜算法

循環(huán)譜算法[11]是一種估計(jì)原始信號(hào)頻率和相位等信息的信號(hào)分析算法.SCF的積分表達(dá)式為

(3)

為了降低信號(hào)循環(huán)譜估計(jì)帶來的計(jì)算量，通過累積傅里葉變換(FFT accumulation method，簡稱FAM)算法提高計(jì)算效率.累積傅里葉變換算法是把觀測的總時(shí)間長度劃分為多個(gè)小段，每小段內(nèi)使用FFT并進(jìn)行循環(huán)頻率移動(dòng).通過累積傅里葉變換算法得到的頻譜相關(guān)函數(shù)為

(4)

其中

對(duì)式(4)中離散的數(shù)字信號(hào)進(jìn)行處理后，式(4)變?yōu)?/p>

(5)

2 基于循環(huán)頻譜特征提取的路面裂縫分類方法

2.1 基于SCF的紋理特征提取

對(duì)圖像進(jìn)行掃描，獲得水平和垂直方向的2個(gè)1維信號(hào)，然后通過FAM算法計(jì)算每個(gè)信號(hào)的SCF，再利用漢明窗口對(duì)數(shù)據(jù)錐化，得到旁瓣的幅度和主波瓣寬度.

漢明窗口的定義為

(6)

其中：N′為窗口長度.

圖1為路面裂縫圖像.對(duì)圖像進(jìn)行二值化濾波處理后，得到圖2，然后通過上述方法得到圖3，4.

圖1 路面裂縫圖像 圖2 處理后的裂縫圖像 圖3 水平方向的SCF 圖4 垂直方向的SCF

信號(hào)的特征向量為

(7)

其中：Ein，σin(i=1,2；n=1,2,…,N)分別為第n區(qū)域的第i信號(hào)的SCF能量和標(biāo)準(zhǔn)偏差；N為FAM算法菱形區(qū)域的數(shù)量.

2.2 路面裂縫圖像分類

路面裂縫一般分為以下4種：橫向裂縫、縱向裂縫、網(wǎng)狀裂縫、龜裂.利用經(jīng)典的歐姆公式k-近鄰[12]對(duì)路面裂縫圖像分類，該方法的訓(xùn)練樣本到特征空間未知樣本的距離最小.在路面裂縫圖像分類時(shí)，需要計(jì)算識(shí)別圖像x到訓(xùn)練樣本的距離，選出圖像的k個(gè)近鄰，看這k個(gè)近鄰的多數(shù)屬于哪一類，就把x分到哪一類.

判別函數(shù)為

gi(x)=ki，i=1,2,…,t，

(8)

其中：ki表示k個(gè)近鄰中屬于圖像wi類的樣本數(shù).

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

筆者對(duì)該文分類方法及幾種常見方法的分類正確率進(jìn)行比較.幾種常見方法為：基于Gabor小波變換、離散小波變換(discrete wavelet transform，簡稱DWT)、雙樹復(fù)小波變換(double tree complex wavelet transform，簡稱DT-CWT)和雙樹旋轉(zhuǎn)復(fù)小波變換(double tree rotating complex wavelet transform，簡稱DT-RCWT)的方法.圖5為不同方法分類正確率的比較，由圖5可知該文方法對(duì)路面裂縫圖像的分類是有效的.

圖5 分類正確率對(duì)比

4 結(jié)束語

筆者利用循環(huán)頻譜對(duì)路面裂縫紋理進(jìn)行分析，提出了一種圖像分類方法.用FAM高效算法計(jì)算圖像的2個(gè)光譜相關(guān)函數(shù)，把從FAM算法中獲得的每個(gè)單元的頻譜幅度和標(biāo)準(zhǔn)偏差作為路面裂縫紋理的特征.與傳統(tǒng)分類方法比較的結(jié)果表明，所提方法有較高的分類正確率.