叢林虎 王伊婧心 劉宇 劉崇屹

摘要：????? 針對導彈維修性評價過程中存在的指標權(quán)重確定和評價結(jié)果判定兩個重點問題， 提出了一種基于改進云模型的評價方法。 采用FAHP確定權(quán)重值， 充分考慮了專家評判過程中的模糊性; 同時設計了一種基于云確定度的度量方法， 實現(xiàn)了評價結(jié)果與評語等級之間隸屬程度的量化表征。 通過某導彈維修性算法實例驗證了所提方法的有效性。

關(guān)鍵詞：???? FAHP; 云模型; 云確定度; 維修性; 評語等級

中圖分類號：??? ??TJ016; V271.4文獻標識碼：??? A文章編號：??? ?1673-5048（2019）03-0084-06[SQ0]

0引言

近年來裝備維修性評價理論與技術(shù)飛速發(fā)展， 評價對象從小型簡單元件發(fā)展為大型復雜系統(tǒng)， 國內(nèi)外的專家學者們不斷提出大量具有先進性和創(chuàng)新性的評價模型和算法， 為解決維修性評價問題做出了諸多嘗試[1]。 其中包括神經(jīng)網(wǎng)絡、 TOPSIS和云模型[2-4]在內(nèi)的多種導彈維修性評價方法以及其組合方法[5]應運而生。 在裝備維修性評價過程中， 確定了評價指標后還需要重點把握兩個問題： 一是指標權(quán)重的確定; 二是評價結(jié)果的判定。

權(quán)重的確定大多采用層次分析法（Analytic Hierarchy Process，? AHP）， 該方法憑借其簡潔實用的突出優(yōu)點廣泛應用于賦權(quán)問題中[6-7]， 但是在模糊環(huán)境下其效果差強人意[8-10]。 目前判定評價結(jié)果的方法大多采用直觀判斷法和云重心評判法。 直觀判斷法適用范圍較小[11]， 云重心評判法中云偏離度的求解繁瑣[12]， 而且兩種方法均只能獲得評價對象與評價等級的定性隸屬關(guān)系而無法獲悉具體隸屬程度數(shù)值[13-14]。

考慮到導彈維修性評價過程中的模糊性， 本文采用模糊層次分析法（Fuzzy Analytic Hierarchy Process， FAHP）， 實現(xiàn)一種模糊環(huán)境下的權(quán)重確定， 以期解決專家評判的不確定性問題進而得到中肯可信的權(quán)重值。 并且設計一種基于改進云模型的評價過程， 通過基于云確定度的求解方法量化表征評價對象與各個評語等級之間的隸屬程度， 以期提高評價結(jié)果的準確度。

1基于FAHP的指標權(quán)重模型

假設共有t位專家e1， e2， …， et對含有n個評價指標的指標集P={P1， P2， …， Pn}根據(jù)1～5標度進行兩兩比較， 具體步驟如下：

首先計算矩陣B=（bij）n×n每行元素的幾何平均值， 得到b=（b1， b2， …， bn）。 其中， bi=（∏nk=1bik）1/n。

然后對b進行標準化， 得到最終權(quán)重向量ω=（ω1， ω2， …， ωn）。 其中， ωi=bi/∑nk=1bk。

2基于改進云模型的評價過程

2.1評語的云化

2.2評價指標云的集結(jié)

航空兵器2019年第26卷第3期

叢林虎， 等： 基于改進云模型的導彈維修性評價

2.3綜合評價云的構(gòu)造

2.4評價結(jié)果的判定

計算得到綜合評價云后， 評價問題就轉(zhuǎn)換為綜合評價云與評價等級云關(guān)系的判定問題。 較為直觀的判定方法是通過云圖中其相對位置直接判斷， 但是當綜合評價云處于接近兩個相鄰等級中間的位置時， 難以進行判斷。 近年流行起來的云重心評判法通過計算云重心的偏離度輔助判斷隸屬關(guān)系， 同樣存在著當偏離度介于兩個等級之間無法判斷的情況。 因此， 本文提出了一種基于云相似度的判定方法， 不僅在一定程度上解決了上述問題， 而且給出了評價對象與評價等級云之間的量化隸屬程度值。 云確定度的具體算法如下：

3算例分析

文獻[16]中給出的評價指標可達性P1、 簡易性P2、 標準化P3、 檢測診斷P4和防差錯與識別標記P5， 邀請10 名專家對某試驗階段的導彈進行維修性評價。

3.1指標權(quán)重的求解

假設10名專家根據(jù)1～5標度對評價指標進行兩兩比較， 構(gòu)造出綜合模糊判斷矩陣如下：

3.3評價指標云的集結(jié)

10位專家給出的5個指標的評定意見如表4所示。 按式（7）～（8）進行集結(jié)， 得到的指標評價云分別為可達性C1（0.765 6， 0.024 0， 0.008 7）、 簡易性C2（0.795 3， 0.020 8， 0.007 4）、 標準化C3（0.729 5， 0.026 4， 0.009 7）、 檢測診斷C4（0.860 5， 0.018 3， 0.006 2）和防差錯與識別標記C5（0.872 9， 0.018 9， 0.006 3）。

3.4評價結(jié)果的判定

按式（7）計算可達性P1、 簡易性P2、 標準化P3、 檢測診斷P4和防差錯與識別標記P5的綜合評價云為Cz（0.802 7， 0.021 8， 0.007 7）。 將綜合評價云Cz與各個評語等級云Ty（y=1， 2， 3， 4）通過正向云發(fā)生器生成可視化的云圖， 如圖1所示。 可以看出， 導彈維修性的最終評價結(jié)果更接近于“良”等級。 為了獲取導彈維修性與各個評語的具體隸屬程度， 不妨設云滴數(shù)N=1 000， 計算綜合評價云Cz與各個評語等級云Ty（y=1， 2， 3， 4）之間的云確定度分別為0.001 0， 0.505 6， 0.012 1和8.625 7×10-4。