劉美艷

摘 要 類比推理作為抽象思維的主要形式，在數(shù)學教學中得到廣泛應用。通過類比推理不僅提高了學生的思維分析能力和探究創(chuàng)新能力，同時有助于教師提高自身教學水平，教學效果顯著，本文就類比推理在高中數(shù)學教學中的應用展開相關論述。

關鍵詞 類比推理 中學數(shù)學

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A

類比推理高中數(shù)學教學應用“授之以魚不如授之以漁”。類比推理作為一種抽象思維的認知方法，在幫助學生獲取新知識的過程當中起到了“漁”的功效。盡管類比推理在各地高中數(shù)學教學過程當中都有意無意地得到了一些應用，但是從目前來看，類比推理在當前的高中數(shù)學教學應用過程當中沒有真正發(fā)揮出其應有的功效。

1類比推理教學法在高中數(shù)學教學中的應用現(xiàn)狀

1.1對類比推理教學法的重視程度不夠

盡管數(shù)學新課程標準當中強調(diào)了要培養(yǎng)學生歸納、演繹和類比推理能力，但是從當前的應用情況來看，各地教師和學校對于類比推理提升學生創(chuàng)造性探究思維能力方面重視程度顯然不夠。高中教師很少在教研例會當中提及類比推理教學法，甚至對于類比推理意識較為模糊，很難給出肯定答案。

1.2缺乏系統(tǒng)的類比推理教學模式

由于對于類比推理教學模式?jīng)]有足夠的認識，導致學校沒有完善的激勵體系來引導教師開創(chuàng)系統(tǒng)化的類比推理教學模式，類比推理教學停滯不前。在實際應用過程當中，即使用到類比推理教學，當中也存在很大的隨機性和任意性。

1.3高中數(shù)學教學輕授法重解題

雖然素質(zhì)教育和新課改不斷深入，學生的綜合能力有所提升。但是在高考大棒下，各地學校難免還存在著應試教育的陰影，教學過程當中特別是數(shù)學教學依然偏重于解題，從實際效果來看實在是差強人意。如果不能在適當?shù)臅r候?qū)㈩惐韧评矸ㄒ胄抡n教學當中，學生的新知識掌握能力就不牢固，不能形成完整的知識結構體系。在高中數(shù)學教學當中，解析幾何、立體幾何以及數(shù)列等知識點都非常適宜類比推理法的應用。它能讓學生更快地通過結構相同、性質(zhì)類似的舊知識回顧，來增強對新知識的結構和性質(zhì)的理解，既加深了理解同時還能將新知識更充分吸收，更好地應用于解題當中。

1.4類比推理能力逐級提升

調(diào)查發(fā)現(xiàn)，學生的類比推理能力還隨著年級的升高而提升。從這點也能看出，類比推理能力和學生的訓練強度以及掌握知識多少有著密切關系。隨著年級的升高，學生所接觸的數(shù)學知識和題目類型也越來越多，特別是高考班的高訓練強度讓他們經(jīng)驗更加豐富，推理的重要依據(jù)就是從之前的經(jīng)驗當中尋找共通點，進而尋求正確答案。

2類比推理在高中數(shù)學課堂上的應用原則

2.1目標導向性

類比推理受到高中各年級的數(shù)學教學內(nèi)容和目標的差異性的制約，教師應當從學生的實際出發(fā)，結合教學內(nèi)容和教學目標制定可行的教學方案。要在有限的時間里向?qū)W生灌輸更多的新知識就必須注重目標導向性原則，讓學生能精力集中進行快速思維。這就要求教師應當具備良好的課堂駕馭能力和引導能力，在充足準備的基礎上能對各知識點信手拈來，對適合應用類比推理的內(nèi)容展開有效教學。注重類比情境的構建，輔之以復習提綱，讓班級中的大部分學生都能通過知識類比遷移來獲得新知識。

2.2注重過程性

教師應當在類比推理的應用當中，強調(diào)思維過程的展現(xiàn)。在新知識的講解過程當中，合理地引導學生回憶自己的知識體系，從所掌握的舊知識當中找尋與其相關的理論、概念等，進而對新知識的性質(zhì)和公式進行猜測和探索。教師再通過板演或多媒體教學等形式來證明學生猜想的正確性，從這個過程當中能很好地體現(xiàn)出新舊知識的差異。

2.3注重參與性

教師在應用類比推理教學當中要特別強調(diào)出學生的主體地位，鼓勵學生的創(chuàng)造性思維，激發(fā)學生探索的積極性。類比推理的過程需要師生間的不斷互動，把課堂還給學生，教師只需要扮演好組織者和引導者的角色即可。善于引導學生進行類比推理，控制好教學的節(jié)奏，讓學生能在適當?shù)膹V度和深度當中探尋新舊知識的類似性，尋找到突破點，實現(xiàn)知識類比遷移。

3類比推理在高中數(shù)學課堂上的實施策略

3.1結構相似性

在高中數(shù)學教學當中，概念上的結構相似較為常見。就拿等差數(shù)列和等比數(shù)列來說，通過引導學生來觀察等比數(shù)列和等差數(shù)列的一字之差，來發(fā)散思維探索等比數(shù)列的概念，再通過代入論證其正確性，加深對等比數(shù)列概念的理解。

公式上的類似性也可以應用到類比推理教學當中，特別是幾何教學。以柱體體積為例，以往立體體積的公式都是在學生具備充分立體感和立體知識的基礎上才給出，新課改更提倡學生通過直觀感受來得出公式。在回顧長方體體積計算公式的基礎上，可以將報紙或書籍裁成圓形和三角形分別摞起相同的高度，使之呈現(xiàn)出兩個幾何體，再通過長方體體積計算公式類比的方法來得出一般柱體的體積計算公式。

3.2性質(zhì)相似性

性質(zhì)相似性能讓學生觸類旁通并舉一反三。還是以等差數(shù)列和等比數(shù)列為例，讓學生在兩者結構相似性的基礎上，將等差數(shù)列的性質(zhì)遷移到等比數(shù)列的性質(zhì)中，再通過教師的適時引導和糾錯來增強學生的記憶效果。學生通過類比對象之間的異同點加深對細節(jié)的把握，強化了后期的整理記憶，學習更加靈活、知識體系構建更加完整。此外還有研究方法的相似性，在類比推理教學當中應用也比較多。如對數(shù)函數(shù)的教學當中就可以利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和圖像來進行類比推理教學。

數(shù)學這門學科知識體系龐大，學生學習當中或多或少存在一些困難。在高中階段應用類比推理教學方法，一定程度上降低了學生學習的難度，提高了數(shù)學學習的主動性和積極性，培養(yǎng)了學生自主探究能力和創(chuàng)新能力。類比推理教學方法還需要繼續(xù)完善，教師應當提高其重視程度，讓其在高中數(shù)學教學當中發(fā)揮出真正的功效。