蔣鳳君

摘 要：面對中職學(xué)生的生源現(xiàn)狀，在培育核心素養(yǎng)理念的指導(dǎo)下，本文探索了中職數(shù)學(xué)概念課教學(xué)設(shè)計思路，追求課堂教學(xué)“高清、高能、高效”，即思路高清晰、課堂高能量、效益最大化，教師言之有物、言之有料，學(xué)生學(xué)有所得、學(xué)有所成。切實讓核心素養(yǎng)落地，促進(jìn)學(xué)生健康成長，為鑄造“大國工匠”做出應(yīng)有貢獻(xiàn)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué) 核心素養(yǎng) 概念課 教學(xué)

中職數(shù)學(xué)課標(biāo)中提出數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)主要包含數(shù)學(xué)運算、直觀想象、邏輯推理、數(shù)學(xué)抽象、數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)建模等六個方面。作為中職一線教師如何在培育學(xué)生核心素養(yǎng)的理念下，提高中職數(shù)學(xué)教學(xué)能力，提升教學(xué)藝術(shù)進(jìn)而促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量呢？在“三個理解”即理解教材、理解學(xué)生、理解教學(xué)的基礎(chǔ)上，按照“三個基于”即基于教學(xué)目標(biāo)、基于數(shù)學(xué)知識發(fā)展過程和本質(zhì)、基于學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律進(jìn)行教學(xué)設(shè)計，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，積極參與到發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的過程中來，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和創(chuàng)新意識。教師圍繞核心概念突出設(shè)計主線，在解決問題的過程中充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想和方法，深入挖掘數(shù)學(xué)所蘊涵的育人資源，以此構(gòu)建課堂教學(xué)方案。本文以二面角為例，談?wù)勗诤诵乃仞B(yǎng)背景下的中職數(shù)學(xué)概念課教學(xué)看法，以期拋磚引玉。

一、平面與平面所成的角教學(xué)內(nèi)容分析

本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)習(xí)線線角、線面角之后，引入二面角的概念，完善了空間角的體系。二面角也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)面面垂直的基礎(chǔ)，因此具有承上啟下的作用。在二面角概念的教學(xué)設(shè)計中，教師可以滲透將空間角轉(zhuǎn)化為平面角的化歸與轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，分析、歸納能力，進(jìn)一步培育學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

二、平面與平面所成的角教學(xué)設(shè)計

1.教學(xué)目標(biāo)

首先按照知識與技能維度要求理解二面角及二面角的平面角的概念，初步掌握二面角大小的求法;其次按照過程與方法維度要求，體驗化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，提升空間想象能力，建立數(shù)學(xué)應(yīng)用意識;最后在情感態(tài)度與價值觀方面養(yǎng)成學(xué)生勤于思考樂于探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣，體會數(shù)學(xué)美。在和諧的學(xué)習(xí)氛圍和活動過程中，進(jìn)一步養(yǎng)成合作交流的意識和能力，從而使核心素養(yǎng)的培育落地生根，開花結(jié)果。

2.教學(xué)策略

本課以二面角、平面角概念的發(fā)生、發(fā)展過程為核心，以長方形紙片和正方體模型為主要載體，通過“玩”紙片、“玩”模型、“玩”幾何畫板等活動，以促進(jìn)學(xué)生主動建構(gòu)知識，化抽象為具體，實現(xiàn)讓學(xué)生在課堂中“玩”數(shù)學(xué)，充分發(fā)揮學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力，樂學(xué)其中。教師將重點落在引導(dǎo)學(xué)生觀察分析、動手操作、實驗驗證、探究知識的形成過程，將互動元素融入溝通環(huán)節(jié)中。以實驗探究法、問題驅(qū)動法引領(lǐng)學(xué)生自主探究、合作學(xué)習(xí)。合理使用信息化技術(shù)手段，如幾何畫板、問卷星、微課、GGB等助力教學(xué)，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使課堂效益最大化。

3.教學(xué)過程

依據(jù)“三個理解”，按照“三個基于”，在充分理解學(xué)情、清楚學(xué)生的認(rèn)知特點和規(guī)律的前提下，制定教學(xué)目標(biāo)，確定教學(xué)過程。本節(jié)課分前置學(xué)習(xí)、課堂實施、課后延伸三大流程組織教學(xué)。

（1）前置學(xué)習(xí)。課前布置任務(wù)要求學(xué)生觀看微課《認(rèn)識二面角》，理解二面角的概念及表示方法，這一步驟放在課前消化，旨在培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力和主動學(xué)習(xí)的意識。借助學(xué)案，輔助教學(xué)，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的有效性;并在學(xué)案中設(shè)置了填（表，類比平面角）→畫（二面角并用數(shù)學(xué)符號表示）→作（一個45°或90°的二面角）直觀感知上升到理性思考，為課中學(xué)習(xí)做鋪墊→測（利用問卷星，量化診斷自學(xué)效果，便于教師有針對性開展教學(xué)）四步驟。針對存在的問題，如平面與平面所成的角與二面角的區(qū)別，依托交流平臺（生生討論，教師解答，動畫展示等），及時糾正學(xué)生理解偏差。通過積分表、小組比賽，發(fā)揮激勵、督促作用的同時培養(yǎng)責(zé)任感意識。

（2）課堂實施。課堂教學(xué)過程分為以下四個環(huán)節(jié)。一是創(chuàng)設(shè)情境，播放學(xué)生制作的與二面角相關(guān)的實例照片，直觀感知二面角源于生活，服務(wù)生活。并提問：如何度量二面角的大小呢？作為問題情境，激發(fā)學(xué)生探索新知欲望。結(jié)合專業(yè)知識引入銼刀中蘊含的二面角，是如何使用萬能角度尺度量的，通過觀看視頻，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣并體驗數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值，引領(lǐng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光發(fā)現(xiàn)問題，用數(shù)學(xué)的思維分析問題。從以上具體問題中抽象出二面角及二面角平面角的模型，進(jìn)一步闡明二面角平面角概念的要點，初步體驗將空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題，用其平面角來度量二面角的大小;以填空的形式，引導(dǎo)學(xué)生自主歸納該平面角的3個特征，對知識本質(zhì)的領(lǐng)悟更加深刻。結(jié)合二面角平面角的圖形，歸納、理解概念并轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號語言，為后續(xù)解決問題搭橋輔路，提高學(xué)生對符號語言的使用能力。常言道：磨刀不誤砍柴工?；仡^辨析課前學(xué)生制作的45°二面角模型，在學(xué)生利用三角板進(jìn)行測量時強調(diào)：三角板45°角頂點必須在棱上，角兩邊都要與棱垂直，突出二面角與平面角的特征，進(jìn)一步深化學(xué)生對概念的理解，體會二面角的大小用其平面角來度量，有效落實教學(xué)重點;并借助GGB動態(tài)數(shù)學(xué)軟件，剖析三角板的放置，發(fā)現(xiàn)三角板所在的面垂直于兩個半平面得到的兩條交線所構(gòu)成的角就是二面角的平面角。

二是合作探究，即在主動中學(xué)習(xí)，在合作中質(zhì)疑，在探究中發(fā)展。任務(wù)一為探究二面角的平面角的個數(shù)。通過動手畫線，將學(xué)生的理性認(rèn)識轉(zhuǎn)化為直觀感知;開動腦筋思考，猜想平面角個數(shù)及它們的大小關(guān)系。任務(wù)二為動手操作幾何畫板，實驗驗證。即平移點A，理解頂點可以取棱上任一點、一個二面角有無數(shù)個二面角的平面角。顯示隱藏角度，論證大小相等，全方位旋轉(zhuǎn)功能，化抽象為直觀，便于學(xué)生成功建構(gòu)二面角的平面角，提高空間想象能力。任務(wù)三為觀察教室門在打開和關(guān)閉時，與墻面所構(gòu)成的二面角的大小發(fā)生了什么變化，進(jìn)而探究二面角的范圍。根據(jù)提示，學(xué)生動手操作，自主建構(gòu)知識。并請同學(xué)展示講解，得出結(jié)論，輔以軟件演示。此時教師順勢追問，平面與平面所成的角的范圍是多少？激發(fā)學(xué)生思考，跳一跳也夠得到，獲得成功的喜悅。趁熱打鐵出示分組練習(xí)題，尋找二面角的平面角，教師借助3D動畫和模型，降低想象的難度;通過找一找、作一作、寫一寫、說一說，從而發(fā)現(xiàn)尋找二面角的平面角，通常頂點取棱上的特殊點（如端點、中點），有效突破教學(xué)難點。

三是實戰(zhàn)演練。例題：在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，求二面角C1-BD-C的正切值？通過師生互動，學(xué)生學(xué)會從立體圖形中分離出相關(guān)元素，并從二面角的平面角所在的三角形中抽離出來進(jìn)行求解。教師板書，學(xué)生總結(jié)步驟，體會化歸思想。緊接著以筆者學(xué)校學(xué)術(shù)廣場的標(biāo)志物（正四棱錐）為問題背景，引導(dǎo)學(xué)生將生活中的幾何體抽象成數(shù)學(xué)模型，并用數(shù)學(xué)知識解決問題，感受數(shù)學(xué)源于生活，用于生活，學(xué)生展示解題過程，生生互評。通過在線測試、分值比拼，檢測新知落實情況，提高課堂診斷的有效性。自動計分，學(xué)生可及時獲得成功的體驗，教師端可查看成績，及時了解學(xué)情，給予點評，旨在激勵作用。

四是內(nèi)化延伸。即以學(xué)習(xí)歸來收獲形式小結(jié)，實現(xiàn)知識的自我建構(gòu)，有效整合;緊接著對整個學(xué)習(xí)情況自評，有助于認(rèn)清自我。布置閱讀，練習(xí)，拓展作業(yè)。基于學(xué)生差異性考慮，特設(shè)置作業(yè)超市，提供學(xué)生自主選擇，有助于學(xué)生個性品質(zhì)發(fā)展.

（3）課后延伸。觀看微課“正方體中的空間角”，以正方體為載體，認(rèn)識和理解三類空間角，整合知識，為下節(jié)課復(fù)習(xí)整理做準(zhǔn)備。利用思維導(dǎo)圖梳理知識脈絡(luò)，將優(yōu)秀作品上傳學(xué)習(xí)群并展覽，分享成果，二次學(xué)習(xí)。

三、教學(xué)反思

學(xué)然后知不足，教然后知困惑。本節(jié)課主要有以下特點。

一是信息軟件多樣化。提高了學(xué)習(xí)效率，幾何畫板、GGB數(shù)學(xué)軟件直觀演示，化抽象為形象，化傳承為發(fā)現(xiàn)，化演繹為實驗，增強學(xué)生空間想象能力。

二是課堂互動多維化。知識互動、思維互動、情感互動，引入生活和專業(yè)情境，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。

三是感官參與全面化。實現(xiàn)眼、耳、口、手、腦的“全頻道”接受，“多功能”協(xié)調(diào)，“立體式”滲透，讓學(xué)生充分動起來！

受課堂時間限制，無法實現(xiàn)讓每位學(xué)生都有機(jī)會來自我展示。在今后教學(xué)中，應(yīng)加強學(xué)生之間線上線下的互動交流，多一些思維碰撞，讓數(shù)學(xué)變得有趣！

四、小結(jié)

要讓課堂活起來，讓學(xué)生動起來，充分結(jié)合信息化教學(xué)資源，從身邊小事入手，貼近生活、貼近專業(yè)，真心關(guān)愛學(xué)生成長，促進(jìn)核心素養(yǎng)培育。教師們要刻苦鉆研教學(xué)藝術(shù)，提高教學(xué)能力，抔著崇高的理想走進(jìn)中職數(shù)學(xué)課堂。

參考文獻(xiàn)：

[1]歐陽丹.基于核心素養(yǎng)背景下中職數(shù)學(xué)教學(xué)策略淺談[J].現(xiàn)代化職業(yè)教育，2017（18）.

[2]惠敏敏.高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)前景下課堂教學(xué)研究[J].中學(xué)數(shù)學(xué)高中版，2017（12）.

（作者單位：臨海市中等職業(yè)技術(shù)學(xué)校）