戴勁松,何 福,蘇曉鵬,王茂森,譚 添

(1.南京理工大學 機械工程學院,江蘇 南京 210094;2.國營第152廠,重慶 400071)

利用后效期高速高壓的火藥燃氣,炮口制退器可以有效地減小火炮后坐的能量,但其制退效率與聲波、沖擊波的矛盾仍未得到有效緩解。根據(jù)炮口制退器的作用原理,它通過改變后效期火藥燃氣的方向和速度,利用火藥燃氣對制退器產(chǎn)生向前的沖量達到減小火炮后坐能量的目的。但改變方向后的火藥燃氣會對炮位側(cè)方區(qū)域帶來不利影響,并且側(cè)向流動的火藥燃氣會增加射擊陣地被發(fā)現(xiàn)的幾率[1]。

國內(nèi)外相關領域的專家學者對炮口裝置改變和控制火藥燃氣的流動狀態(tài)做了許多研究。如蘇曉鵬等[2]運用軸對稱歐拉方程組和有限體積法,通過數(shù)值仿真對帶某種炮口裝置的火炮發(fā)射時膛口流場的情況進行仿真分析,與無炮口裝置的情況對比,得到了某炮口裝置對發(fā)射的影響。王永河[3]通過分析制退器的作用原理,對制退器高效率低危害的技術(shù)進行探討,選出了某種新型結(jié)構(gòu)的炮口裝置并成功運用。王加剛等[4]通過射擊實驗對比,對某種新型高效低危害炮口制退器進行驗證。Oswatitseh[5]對改進制退器的效率做了大量的理論和實驗研究,曾經(jīng)被譽為對炮口沖擊波最好的工程研究。Chaturvedi[6]創(chuàng)新設計了可調(diào)式膛口制退器,在氣體動力學理論的基礎上通過數(shù)值模擬得到了制退力等參數(shù),該設計可調(diào)性和創(chuàng)新性都略優(yōu)于同類裝置。

除了數(shù)值仿真的方法外,火炮上還常采用氣體動力學理論與方法[7],建立相關氣體動力學分析理論模型,特別是在正面設計時,更便于方案的確定和參數(shù)的選擇。本文基于氣體動力學理論,建立超高壓氣體定向反射膨脹的理論模型并進行數(shù)值計算,以確定實驗裝置的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)。在此基礎上,構(gòu)建實驗裝置,開展實驗,驗證了計算方法的正確性與可行性。

在現(xiàn)有炮口制退器研究的基礎上,為了緩解炮口裝置帶來的影響,創(chuàng)新設計了定向反射膨脹裝置,它通過在身管上開孔的方式,讓火藥燃氣流入裝置內(nèi),對裝置產(chǎn)生向前的沖量,并在裝置前端形成局部高壓區(qū),然后讓燃氣在裝置內(nèi)膨脹后流出。該裝置減小后坐的原理與制退器類似,但改變了制退器安裝在炮口的形式。相比較炮口裝置依靠后效期火藥燃氣的作用,定向反射膨脹裝置利用了部分內(nèi)彈道和整個后效期的作用,并且在彈丸出炮口后,裝置內(nèi)有一定能量損失的燃氣才開始向后定向泄流,從而達到與炮口裝置減后坐的效率大致相同且對彈丸初速影響較小的效果。

1 物理模型

定向反射膨脹裝置包覆在身管某位置,如圖1所示,在裝置與身管外壁之間形成空腔,讓火藥燃氣在此作用。根據(jù)內(nèi)彈道計算,選擇火藥燃燒結(jié)束點后的位置開孔,具體開孔位置結(jié)合內(nèi)彈道膛壓等參數(shù)確定。針對某30 mm火炮的射擊情況,經(jīng)過反復計算,確定開孔位置為平均膛壓66 MPa處,上下共2個等效斜孔,與炮口水平方向呈30°夾角,孔直徑為12 mm。如圖2所示,當彈丸越過斜孔后,膛內(nèi)火藥燃氣開始進入裝置內(nèi),超高壓氣體對裝置產(chǎn)生沖量并在裝置前端產(chǎn)生高壓區(qū)后反射膨脹,經(jīng)過膨脹后的超聲速氣流在裝置后端壓縮減小速度,最后通過后端噴口泄流。

圖1 定向反射膨脹裝置三維示意圖

圖2 定向反射膨脹裝置軸切面示意圖

2 理論模型

針對定向反射膨脹裝置的作用特點,運用一維準定常氣體動力學理論建立其理論模型,作為以后分析的基礎和起點。取彈丸剛通過斜孔時為初始位置,對此,根據(jù)相關計算經(jīng)驗做出假設:①流動是一維等熵的,且裝置內(nèi)氣體均布;②氣體從膛內(nèi)剛通過斜孔時出現(xiàn)臨界流動;③裝置內(nèi)氣體波面運動速度等于波后的當?shù)芈曀?④彈底火藥氣體速度等于當時彈丸運動速度。

圖3 定向反射膨脹裝置原理結(jié)構(gòu)示意圖

根據(jù)圖3,將裝置作用分為3個階段,第1階段,彈丸D越過斜孔C,膛內(nèi)氣體進入裝置內(nèi),氣流直接作用在A點內(nèi)壁附近,向前后膨脹并在B0B1面反射;第2階段,裝置內(nèi)氣體在前端形成高壓區(qū)并繼續(xù)向后沿著B2B3B4膨脹,至后端出口B5,此時彈丸已飛出炮口;第3階段,裝置后端和炮口同時泄流。設x,x0分別為高壓火藥氣體波面在裝置內(nèi)的軸向位移和彈丸在膛內(nèi)的位移;v,v0,v1分別為裝置內(nèi)高壓氣體波面的運動速度、彈丸運動速度和斜孔處氣流速度;p,p0,ps分別為裝置內(nèi)火藥氣體壓強、膛內(nèi)氣體壓強及彈丸剛過斜孔時初始位置膛內(nèi)的平均壓強;ρ,ρ0,ρs分別為裝置內(nèi)火藥氣體的密度、膛內(nèi)氣體的密度及彈丸剛過斜孔時初始位置膛內(nèi)氣體的密度;t為時間。

2.1 第1階段分析

對于第1階段,根據(jù)運動定律可得:

dx/dt=v

(1)

dx0/dt=v0

(2)

dv0/dt=ξ(p0Sd/md)

(3)

式中:ξ為彈丸有效功系數(shù);md為彈丸的質(zhì)量;Sd為炮膛橫截面積。根據(jù)秒流量的定義,可得:

dm/dt=ρ0S1v1

(4)

式中:m為裝置內(nèi)火藥氣體的質(zhì)量;S1為斜孔的等效面積。密度計算公式為

ρ0=(mz-m)/(Sdx0+V0)

(5)

ρ=m/Vq

(6)

式中:mz為裝藥量;V0為藥室容積;Vq為裝置內(nèi)氣體體積函數(shù),根據(jù)裝置具體尺寸可計算。結(jié)合假設條件和氣體動力學臨界流動相關知識,得:

(7)

式中:μ為考慮火藥膨脹速度的修正系數(shù);k為絕熱指數(shù)?；鹚帤怏w在裝置內(nèi)相對于波前氣體是超聲速流動,波面運動速度與波后當?shù)芈曀傧嗟?則:

(8)

根據(jù)等熵過程的關系式,可推出如下方程:

(9)

(10)

根據(jù)截面氣流總反力的定義,定向反射膨脹裝置所受的前沖量I可通過下式計算:

(11)

式中:Sq為裝置內(nèi)氣體前沖量有效作用面積,可通過裝置具體尺寸計算。聯(lián)立式(1)～式(11)即為第1階段求解方程組。

2.2 第2階段分析

對于第2階段,基本理論不變,需對個別方程進行修改。考慮斜孔處的流動情況,可分為正向臨界流動、正向亞臨界流動、反向臨界流動和反向亞臨界流動。設λ為滿足臨界流動時的壓力比值,對斜孔處流速方程(7)修改如下:

(12)

裝置所受的前沖量計算式(11)修改為

(13)

第2階段的計算在第1階段計算的基礎上,將式(7)和式(11)替換為式(12)和式(13),其余方程不變。

2.3 第3階段分析

在第3階段計算中,設vpk為炮口氣流速度;ppk0,ρpk0為彈丸出炮口時膛內(nèi)氣體的壓強和密度;Sh,vh分別為裝置后端噴口的等效面積和氣流速度;m0為此階段膛內(nèi)氣體的質(zhì)量,等于裝藥量減去流入定向反射膨脹裝置內(nèi)氣體的質(zhì)量與炮口泄流的氣體質(zhì)量之和,則:

dm/dt=ρ0S1v1-ρShvh

(14)

dm0/dt=-ρ0S1v1-ρ0Sdvpk

(15)

ρ0=m0/(Sdld+V0)

(16)

ρ=m/Vh

(17)

式中:ld為整個內(nèi)彈道彈丸行程長;Vh為裝置容積。此階段彈丸出炮口后定向反射膨脹裝置和炮口開始泄流,炮口和裝置后端噴口可以按照臨界流動計算,可得:

(18)

(19)

斜孔處氣流速度可按式(12)計算。根據(jù)等熵過程的關系式可推出下式:

(20)

(21)

此階段裝置所受到的前沖量可按式(13)計算。聯(lián)立式(12)～式(21)可得第3階段求解方程組。至此3個階段的主要求解方程組全部列出,經(jīng)數(shù)學推導整理后,最終形成一套閉環(huán)可解的微分方程組。具體推導的數(shù)學過程和得到的詳細方程由于太過復雜,在此不再詳述。

自選步長的四階Runge-Kutta方法通過逐步比較計算精度,能幫助計算機自動選擇計算步長,并快速計算出一階常微分方程初值問題的數(shù)值解[8],上述微分方程組可運用該方法通過編寫程序進行計算求解。

3 算例與驗證

3.1 算例分析

針對某30 mm口徑火炮,運用上述理論分析計算。已知該火炮內(nèi)彈道數(shù)據(jù),初速為960 m/s,彈丸質(zhì)量為385 g。在身管1 320 mm處開孔,孔直徑暫取12 mm,此時膛壓為66 MPa左右,彈丸運動速度為865 m/s。假定沿身管軸線炮口方向為裝置整體受力數(shù)值正方向,運用自選步長的四階Runge-Kutta方法求解后,結(jié)果如圖4～圖6所示。

圖4 裝置內(nèi)氣體波面位移隨時間變化曲線

圖5 彈丸位移和速度隨時間變化曲線

圖6 裝置整體軸向受力隨時間變化曲線

根據(jù)該火炮內(nèi)彈道數(shù)據(jù)可知,彈丸在計算初始位置約1.19 ms后出炮口。分析圖4裝置內(nèi)氣體波面位移隨時間的變化可以看出,在1.19 ms裝置內(nèi)氣體波面位移為559 mm,裝置軸向長度為565 mm,也就是說彈丸出炮口后裝置后端才開始泄流。圖5顯示,在1.19 ms時彈丸位移為身管長度2 300 mm,此時彈丸初速為953.9 m/s,與內(nèi)彈道數(shù)據(jù)相比可以看出對初速的影響較小。對圖6中受力曲線積分,結(jié)合制退效率的計算方法可以算得裝置減后坐動能效率為20.1%。

通過分析可知,在后噴口封閉的情況下,定向反射膨脹仍能進行,只是其效率較有后噴口的低一些,仍有潛在應用價值,這方面將在其他的論文中分析。

3.2 實驗驗證

在該30 mm口徑火炮上對定向反射膨脹裝置進行實驗驗證,如圖7所示。

圖7 實驗現(xiàn)場圖

利用高速攝影拍攝發(fā)射過程中的情況,如圖8所示,可以清楚地看到在彈丸已經(jīng)出炮口、有燃氣從炮口噴出后,定向反射膨脹裝置后端才開始泄流,與數(shù)值分析結(jié)果相符。此外,相比傳統(tǒng)炮口制退器在同樣制退效率的情況,定向反射膨脹裝置造成的火焰要小很多。

圖8 發(fā)射過程高速攝影截圖

圖9 壓電式壓力傳感器

圖10 安裝位置示意圖

x/mmv/(m·s-1)vh/(m·s-1)原身管27.5960.03.65有實驗裝置24.4959.13.22

圖11中,曲線最高峰數(shù)值為0.494 V,根據(jù)傳感器說明書中相關指標,靈敏度為25.08 mV/MPa,可算得壓力最高峰值為19.7 MPa,結(jié)合裝置結(jié)構(gòu)尺寸,此壓力對應的力約為49 kN,與理論計算出力的最大值基本相符。表1中數(shù)據(jù)均為多發(fā)炮彈測量后的平均值,詳細數(shù)據(jù)在此不一一列出。

圖11 壓電式壓力傳感器測量曲線

設正常自動機和安裝定向反射膨脹裝置的后坐體質(zhì)量分別為mh和mfh,對應的后效期終了時的后坐速度分別為vh和vfh,則裝置減后坐動能效率ηE為

(22)

將數(shù)值代入式(22),可以算得效率為22.1%。與理論計算的結(jié)果基本相符。在試驗中,斜孔的孔徑由小加大進行過多組射擊,根據(jù)實驗數(shù)據(jù)來看,加大孔徑能有效提高定向反射膨脹裝置的制退效率,在此不做詳細討論。由表1中彈丸初速數(shù)據(jù)可以看出,裝置開孔對彈丸初速影響較小,符合數(shù)值分析結(jié)果。

4 結(jié)束語

本文根據(jù)定向反射膨脹裝置的結(jié)構(gòu)特點,對該裝置建立了理論計算模型,根據(jù)理論分析研究了該裝置的作用特性。針對某30 mm口徑火炮,運用該理論解出了裝置的減后坐效率和對彈丸初速的影響,并在該30 mm口徑火炮上進行了實驗驗證,實驗結(jié)果與數(shù)值分析基本一致,驗證了本文對定向反射膨脹裝置作用特性研究的正確性。

定向反射膨脹裝置是基于減小火炮后坐力和減弱炮口制退器帶來的不利因素的目的而設計的,該裝置具有創(chuàng)新性并提供了新的思路。本文的分析為該裝置的正面設計提供了依據(jù),此外,通過分析可以知道影響該裝置減后坐效率的因素有開孔位置、孔徑大小、裝置尺寸等,且通過適當?shù)母淖冞@些因素,定向反射膨脹裝置的減后坐效率還有較大的提升空間,因此本文也為后續(xù)對裝置的進一步修改與分析打下了基礎。