王立君，趙俊利，雷紅霞，劉 凱，李大勇，殷鵬賢

（中北大學 機電工程學院，山西 太原 030051）

0 引言

數(shù)值模擬方法為炮口制退器效率的計算提供了新的解決途徑?；谂诳诹鲌瞿M可以求解具有各種復雜形狀的炮口制退器的效率，突破了傳統(tǒng)方法只能求解特殊結(jié)構(gòu)炮口制退器效率且計算公式比較繁瑣等限制，而且可以得到在運動彈丸影響下的炮口超壓場分布和炮口制退器受力情況，現(xiàn)已成為計算炮口制退器效率的主要手段。采用流場數(shù)值模擬方法來研究炮口流場比較接近實際，且流場信息更加全面、直觀，計算過程更顯方便，同時更有助于炮口制退器的設(shè)計。

1 計算模型說明

1.1 模型簡化

依照實際情況，對炮口制退器進行如下簡化：①建立的炮口制退器計算模型只有一個側(cè)孔及擋板；②火炮身管與炮口制退器內(nèi)徑相等。最終得到炮口制退器的二維簡化模型如圖1所示，其中，A為側(cè)孔傾角，B為擋板角度。

圖1 炮口制退器的二維簡化模型

1.2 建立計算模型

為排除干擾因素，各組炮口制退器模型的側(cè)孔寬度、外徑、總長均保持不變，A、B分別取值50°、60°、70°，兩兩組合總共建立9組計算模型。為方便下文描述，將以上9組模型按照“A－B”的模式依次記為“50－50”、“50－60”、“50－70”、“60－50”、“60－60”、“60－70”、“70－50”、“70－60”、“70－70”。

在炮口制退器周圍建立流場計算區(qū)域，各組模型的邊界條件設(shè)置保持一致，炮口制退器二維流場計算模型如圖2所示。

圖2 炮口制退器二維流場計算模型

2 炮口制退器性能評價

2.1 炮口制退器效率計算方法

首先通過對后效期運動彈丸影響下的膛內(nèi)火藥氣體排空的數(shù)值模擬，對不帶和帶炮口制退器的身管受力進行監(jiān)測，得到炮膛合力隨時間的變化曲線；然后將受力曲線對時間進行積分得到后效期身管所受炮膛合力的全沖量，根據(jù)沖量定理來計算身管最終的自由后坐速度；最后根據(jù)炮口制退器效率的定義，利用下式計算其效率：

2.1.1 后效期開始時身管自由后坐速度的計算

內(nèi)彈道過程中，對于自由后坐運動的彈丸、裝藥和后坐部分組成的系統(tǒng)而言，由于沒有后坐阻力的作用，而且火藥氣體的作用力為內(nèi)力，系統(tǒng)在炮膛軸線方向上所受外力之和為零，則滿足在該方向上的動量守恒。根據(jù)動量守恒定理可得內(nèi)彈道時期身管自由后坐速度W為：

其中：v為內(nèi)彈道時期彈丸運動速度；q為彈丸質(zhì)量；w為火藥質(zhì)量。

內(nèi)彈道結(jié)束的時刻就是后效期開始的時刻，由式（1）可知后效期開始時身管的自由后坐速度Wi為：

其中：vg為彈丸出炮口時的速度。

2.1.2 后效期結(jié)束時身管最大自由后坐速度的計算根據(jù)動量定理，后效期內(nèi)任意時刻的后坐部分動能的增量等于炮膛合力的沖量，即：

其中：Ii、Whi分別為后效期內(nèi)任意時刻的炮膛合力沖量和身管自由后坐速度；Fpti為后效期內(nèi)任意時刻合力。由此可得后效期內(nèi)身管的自由后坐速度Whi為：

由式（5）可得后效期結(jié)束時身管的最大自由后坐速度Wmaxi為：

其中：T為后效期結(jié)束的時間。

將后效期結(jié)束時身管的最大自由后坐速度Wmax0和Wmax1代入式（1）即可計算出炮口制退器的能量效率。

2.2 仿真分析及計算結(jié)果

（1）選擇側(cè)孔傾角為50°，擋板角度依次為50°、60°、70°進行仿真分析。當側(cè)孔傾角為50°、擋板角度為50°時，流場計算監(jiān)測的炮口制退器合力如圖3所示。將圖3中的合力曲線對時間積分，可以得到炮口制退器所受合力的沖量I＝4 164.374 1N·s，進而計算出該模型炮口制退器效率η＝12.981 250 5%。

當側(cè)孔傾角為50°、擋板角度為60°時，流場計算監(jiān)測的炮口制退器合力如圖4所示。同理，得到炮口制退器所受合力的沖量I＝4 455.320 4N·s，進而計算出該模型炮口制退器效率η＝11.010 730 2%。

當側(cè)孔傾角為50°、擋板角度為70°時，流場計算監(jiān)測的炮口制退器合力如圖5所示。同理，得到炮口制退器所受合力的沖量I＝4 672.255 6N·s，進而計算出該模型炮口制退器效率η＝9.527 114 4%。

（2）選擇側(cè)孔傾角為60°，擋板角度依次為50°、60°、70°進行仿真分析。當側(cè)孔傾角為60°，擋板角度為50°時，流場計算監(jiān)測的炮口制退器合力如圖6所示。同理，得到炮口制退器所受合力的沖量I＝4 298.875 3N·s，進而計算出該模型炮口制退器效率η＝11.713 843 1%。

圖3 50－50炮口制退器合力隨時間變化曲線

圖4 50－60炮口制退器合力隨時間變化曲線

圖5 50－70炮口制退器受力隨時間變化曲線

當側(cè)孔傾角為60°、擋板角度為60°時，流場計算監(jiān)測的炮口制退器合力如圖7所示。同理，得到炮口制退器所受合力的沖量I＝4 652.350 7N·s，進而計算出該模型炮口制退器效率η＝9.663 754 7%。

當側(cè)孔傾角為60°、擋板角度為70°時，流場計算監(jiān)測的炮口制退器合力如圖8所示。同理，得到炮口制退器所受合力的沖量I＝4 830.500 8N·s，進而計算出該模型炮口制退器效率η＝8.744 989 3%。

圖6 60－50炮口制退器受力隨時間變化曲線

圖7 60－60炮口制退器合力隨時間變化曲線

圖8 60－70炮口制退器受力隨時間變化曲線

（3）選擇側(cè)孔傾角為70°，擋板角度依次為50°、60°、70°進行仿真分析。當側(cè)孔傾角為70°，擋板角度為50°時，流場計算監(jiān)測的炮口制退器合力如圖9所示。同理，得到炮口制退器所受合力的沖量I＝4 393.840 4N·s，進而計算出該模型炮口制退器效率η＝11.428 960 2%。

當側(cè)孔傾角為70°、擋板角度為60°時，流場計算監(jiān)測的炮口制退器合力如圖10所示。同理，得到炮口制退器所受合力的沖量I＝4 709.195 8N·s，進而計算出該模型炮口制退器效率η＝9.273 259%。

當側(cè)孔傾角為70°、擋板角度為70°時，流場計算監(jiān)測的炮口制退器合力如圖11所示。同理，得到炮口制退器所受合力的沖量I＝4 913.344 6N·s，進而計 算出該模型炮口制退器效率η＝7.863 921 6%。

圖9 70－50炮口制退器受力隨時間變化曲線

圖10 70－60炮口制退器合力隨時間變化曲線

圖11 70－70炮口制退器受力隨時間變化曲線

將以上計算結(jié)果匯總得到不同側(cè)孔及擋板角度對應(yīng)的炮口制退器效率，見表1。

表1 不同側(cè)孔傾角及擋板角度對應(yīng)的炮口制退器效率%

3 結(jié)論

（1）當炮口制退器的擋板角度及側(cè)孔傾角均為50°時，炮口制退器的效率最高。

（2）當炮口制退器的擋板角度及側(cè)孔傾角均為70°時，炮口制退器的效率最低。

（3）炮口制退器效率隨著擋板角度和側(cè)孔傾角的增大而減小，擋板角度較側(cè)孔傾角對炮口制退器效率的影響作用更顯著。

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