高 杰，劉樹華

（中北大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，山西 太原 030051）

0 引言

炮口制退器通過控制后效期火藥氣體流量分配和氣體速度對(duì)炮身提供制退力以減少后坐動(dòng)能［1］。計(jì)算炮口制退器效率的方法有很多，在數(shù)值仿真技術(shù)發(fā)展之前，無法直接對(duì)炮口流場(chǎng)進(jìn)行全面地求解，而是通過實(shí)驗(yàn)、經(jīng)驗(yàn)以及將三維模型簡(jiǎn)化為一維模型得到的半理論半經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行估算。為了求出炮口制退器效率，提出很多假設(shè)：流動(dòng)是準(zhǔn)定常且一維的；用無粘、無質(zhì)量力的理想氣體代替火藥氣體與空氣；提出一定的修正參數(shù)。不同的計(jì)算方法適用的炮口制退器也不同。

1 傳統(tǒng)計(jì)算方法

改進(jìn)的奧爾洛夫方法主要是計(jì)算炮口制退器的結(jié)構(gòu)特征值α，進(jìn)而求出效率。該方法考慮的因素多，通過添加一定的修正參數(shù)，可以適用于各類型的炮口制退器。

美國(guó)工程設(shè)計(jì)手冊(cè)方法是通過計(jì)算炮口制退器各側(cè)孔氣流流出的動(dòng)量率計(jì)算其沖量特征值χ，根據(jù)后效期炮膛排空理論公式，求出后效期炮膛合力全沖量Ih，進(jìn)而求出效率。該方法考慮了各排側(cè)孔內(nèi)火藥氣體的二次膨脹，相對(duì)比較簡(jiǎn)單，主要適用于反作用式炮口制退器。

以上兩類計(jì)算方法均屬于半理論半經(jīng)驗(yàn)公式，其使用局限性較大。

2 數(shù)值仿真計(jì)算

2．1 第一類方法

第一類方法是通過模擬仿真直接獲得炮口制退器的制退力和火炮膛底受力，計(jì)算出沖量特征量χ，進(jìn)而求出效率。這種方法突破了傳統(tǒng)計(jì)算方法的局限性，適用于任何復(fù)雜的二維、三維炮口制退器效率的計(jì)算。以下為這種方法的具體計(jì)算思路：

首先使用Gambit定義炮口制退器與身管不同的Wall名稱。在Fluent中設(shè)定它們的Force Monitor。通過仿真得到炮口制退器軸向平均力和身管所受軸向平均力，從而計(jì)算出沖量特征量χ：

由火炮后效期理論可知，沖量特征量滿足以下關(guān)系：

其中：β為炮口制退器沒有安裝時(shí)火藥氣體作用系數(shù)；βT為炮口制退器安裝后的火藥氣體作用系數(shù)。

其中：k為氣體比熱比；pg為膛內(nèi)火藥氣體后效期開始時(shí)的平均壓強(qiáng)；ρg為膛內(nèi)火藥氣體后效期開始時(shí)的平均密度。

聯(lián)立式（1）～式（3）即可得到βT，最后代入式（4）求得炮口制退器效率ηT：

其中：m為彈丸質(zhì)量；ω為裝藥量。

2．2 第二類方法

第二類計(jì)算方法是根據(jù)身管受力的變化計(jì)算身管的最大自由后坐速度，獲得不帶與帶炮口制退器的最大后坐動(dòng)能，最終通過其定義計(jì)算炮口制退器效率：

其中：E0為不帶炮口制退器時(shí)的后坐部分動(dòng)能，E0＝m0vb，max，0／2；E1為 帶炮口制退器時(shí) 后 坐 部 分動(dòng) 能，E1＝m1vb，max，1／2；m0、m1分別為不帶炮口制退器時(shí)身管的質(zhì)量和帶炮口制退器時(shí)身管的質(zhì)量；vb，max，0、vb，max，1分別為不帶炮口制退器時(shí)身管的最大自由后坐速度和帶炮口制退器時(shí)身管的最大自由后坐速度。

首先對(duì)身管自由后坐速度進(jìn)行求解。彈丸在炮口瞬間，彈丸速度為v0，身管速度為vb，身管向后做自由后坐運(yùn)動(dòng)，假設(shè)膛內(nèi)火藥氣體質(zhì)量為ω，流速線性分布于膛底至膛口，平均速度為vg。由動(dòng)量守恒定理可知：

其中：vb，0、vb，1分別為不帶和帶炮口制退器后效期開始時(shí)刻身管自由后坐速度，可直接通過式（6）計(jì)算它們的值。

然后是身管最大自由后坐速度的求解。將后效期間兩種狀態(tài)下身管受力的曲線對(duì)時(shí)間進(jìn)行積分，得到身管后效期所受的沖量I0和I1。后效期中身管做自由后坐運(yùn)動(dòng)時(shí)滿足沖量定理：

將vb，0、vb，1、I0和I1代入式（7），得到后效期末身管的最大自由后坐速度vb，max，0和vb，max，1，再將其代入炮口制退器效率定義公式（5）得到炮口制退器效率。

這種方法可以較準(zhǔn)確地計(jì)算炮口制退器的效率。但是由于需要仿真身管火藥氣體排空全過程，花費(fèi)時(shí)間較多。

3 結(jié)語(yǔ)

本文簡(jiǎn)要介紹了炮口制退器效率的傳統(tǒng)計(jì)算方法，較詳細(xì)地介紹了數(shù)值仿真計(jì)算方法。對(duì)于結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的炮口制退器，傳統(tǒng)與仿真都適用；而對(duì)于結(jié)構(gòu)較復(fù)雜的，數(shù)值仿真更具優(yōu)越性。

［1］ 高樹滋．火炮反后坐裝置設(shè)計(jì)［M］．北京：兵器工業(yè)出版社，2000．