陳 翔，崔志琴

（中北大學(xué) 機電工程學(xué)院，山西 太原 030051）

0 引言

曲軸軸系的振動是影響發(fā)動機NVH性能的重要因素。發(fā)動機工作過程中，曲軸曲拐上作用著周期變化的切向力，使曲軸發(fā)生周期性扭轉(zhuǎn)變形，最終引發(fā)曲軸軸系的扭轉(zhuǎn)振動。曲軸軸系的扭振頻率較低，易在工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)發(fā)生強烈共振［1］。如不加以預(yù)防或消減，輕則引發(fā)較大的噪聲，重則使曲軸扭斷。因此，扭轉(zhuǎn)振動問題對發(fā)動機曲軸系的設(shè)計者來說是不可忽視的。隨著對NVH性能的要求越來越高，對曲軸軸系扭振問題的研究需要更加全面和深入。

1 發(fā)動機振動類型

采用曲柄連桿機構(gòu)的發(fā)動機，其產(chǎn)生的發(fā)動機振動特點是多振源、寬頻帶、形態(tài)復(fù)雜，不能用一種振動類型加以概括。通常按照研究重點的不同，將發(fā)動機的振動劃分為整機振動、結(jié)構(gòu)振動、軸系扭轉(zhuǎn)振動和部件振動4種類型。它們當中有的著重于整機振動品質(zhì)的評價，有的著眼于噪聲的控制，有的則是對某些特殊振動性能的研究，因而在條件假設(shè)、理論模型、擊振力分析方法、振動形態(tài)以及對發(fā)動機本身和周圍環(huán)境的影響等方面，這幾種振動類型都存在著較大的差異。以往研究表明，曲軸是引發(fā)發(fā)動機振動和噪聲的主要部件。一直以來，人們對軸系扭振做了大量的研究，也取得了相當?shù)某煽?，它也是人們研究最早、研究得最多的發(fā)動機振動類型。

2 發(fā)動機軸系扭轉(zhuǎn)振動

科研工作者在對發(fā)動機的長期研究中，總結(jié)發(fā)現(xiàn)軸系扭振具有必然性、潛伏性、事故突發(fā)性這3個特點。發(fā)動機在工作過程中，曲軸軸系受到周期性變化的復(fù)諧扭矩的作用。由于具備這些條件，導(dǎo)致曲軸系扭轉(zhuǎn)振動不僅必然時刻存在，而且非常顯著，但是不易被發(fā)現(xiàn)，一般需要采用專門的檢測儀器對其進行監(jiān)測。正是由于扭振的潛伏性，在早期，其存在容易被人忽視。而交變應(yīng)力的長期作用使得曲軸軸系疲勞積累逐漸加強，形成裂紋，造成曲軸系的突然斷裂，而在此之前，軸系并沒有顯示明顯癥狀。曲軸扭轉(zhuǎn)振動除了對自身產(chǎn)生不利影響外，也對配套設(shè)備軸系產(chǎn)生不利影響，導(dǎo)致相關(guān)部件的損壞。

3 發(fā)動機曲軸系扭振研究進展

3．1 曲軸扭振分析方法研究

為了能方便地計算曲軸軸系的固有頻率，應(yīng)把實際系統(tǒng)抽象成一個比較簡單的力學(xué)計算模型［2］。目前，研究中用于振動計算的曲軸軸系模型分為兩種：一種是集總參數(shù)模型，它是把曲軸離散化為一系列的集中慣量、集中剛度，然后計算它在扭矩作用下產(chǎn)生的擺動角度；另一種是分布參數(shù)模型，它是把軸系的質(zhì)量沿軸線連續(xù)分布，使計算模型更逼近于實際［3］。在分布參數(shù)模型中，除了框架模型和階梯軸模型兩種以外，還有目前研究使用較多的有限元模型［4－5］。

有限元理論和計算機技術(shù)的發(fā)展促使各種先進的有限元軟件的出現(xiàn)。曲軸的有限元計算模型經(jīng)歷了從1／4和1／2曲拐的有限元模型發(fā)展到后來的單個曲拐的有限元模型［6－8］，再到現(xiàn)在的整體曲軸有限元模型，如圖1所示。

圖1 曲軸整體有限元模型

曲軸整體有限元模型與其他傳統(tǒng)模型相比，其優(yōu)點是計算精度高、更貼近曲軸實際情況；其缺點是計算規(guī)模巨大，網(wǎng)格劃分產(chǎn)生的節(jié)點數(shù)較多，模型建立比較復(fù)雜，計算結(jié)果顯得保守。

3．2 模型求解的數(shù)值計算方法

對于發(fā)動機曲軸軸系扭振的力學(xué)模型的計算方法的研究，從1921年德國學(xué)者霍爾茲提出霍爾茲法開始，已經(jīng)有接近100年的時間。霍爾茲法作為軸系振動力學(xué)計算的經(jīng)典方法，在工程實際中曾被廣泛應(yīng)用。20世紀60年代，傳遞矩陣法被應(yīng)用到曲軸振動的研究中，成為分析各種振動問題常用的方法。到20世紀70年代，Doughty等在分析有阻尼情況下的曲軸系振動時，進一步將傳遞矩陣擴展開應(yīng)用。這兩種方法雖然在分析振動問題中計算簡單、使用方便，但是對高階計算的精度較低。隨著后續(xù)一些學(xué)者對計算方法研究的深入，新的計算方法出現(xiàn)，使計算精度得到較大的提高。Nadolski、郝志勇等將彈性波傳播理論應(yīng)用于曲軸軸系振動力學(xué)問題的分析中，這種方法由于解題過程中僅需求解線性方程組，因此其計算量較小，是一種精確、快速的振動分析計算方法。1973年Bagci首次將有限元法用于曲軸的動力學(xué)分析，其成為目前公認的精度最高的計算方法。但其在分析計算過程中存在耗時長、占用內(nèi)存大、編程復(fù)雜等不足，需要人們從改進有限元模型著手來提高計算效率。

近些年，許多學(xué)者采用多體動力學(xué)與有限元技術(shù)相結(jié)合的方法對整體曲軸系統(tǒng)的振動力學(xué)以及曲軸振動與機體剛度的耦合振動進行分析。如：Z．P．Mourelatos［9］等人，采用此方法來分析曲軸扭轉(zhuǎn)振動及機體剛度對曲軸振動的影響等等；覃文潔、郝志勇等國內(nèi)研究學(xué)者通過將有限元法和多體動力學(xué)方法結(jié)合起來研究曲軸的振動特性和軸系的扭振分析。用該方法所建立的曲軸模型能夠準確地模擬曲軸實際力學(xué)狀態(tài)，并在扭振研究中考慮了剛體運動、微觀振動、綜合求解規(guī)模和求解精度。

4 結(jié)論

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，曲軸軸系扭轉(zhuǎn)振動的研究在不斷深入，其計算模型也日益精確，所用的計算方法也不斷變得完善。采用多體動力學(xué)與有限元相結(jié)合的方法，因其所建模型能模擬實際軸系的力學(xué)狀態(tài)，有較高的計算精度，在目前和將來是人們研究軸系扭振較好的方法。然而，曲軸系統(tǒng)是一個復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，建立模型時，需要考慮各種復(fù)雜的非線性因素，因此，求解該類型的非線性振動將是人們需要研究的重要問題。

［1］ 高鋒軍．工程車輛柴油機軸系扭振特性分析及測試研究［D］．長春：吉林大學(xué)，2005：1－16．

［2］ 周龍保．內(nèi)燃機學(xué)［M］．北京：機械工業(yè)出版社，2005．

［3］ 程曉鳴．基于虛擬樣機技術(shù)的曲軸系統(tǒng)多體動力學(xué)研究［D］．天津：天津大學(xué)，2006：2－7．

［4］ 張標標，徐志軍，葛蘊珊．6120型車用發(fā)動機曲軸軸向振動的分析研究［J］．內(nèi)燃機工程，2001，22（4）：20－23．

［5］ 雷宣揚，宋希，薛冬新．內(nèi)燃機曲軸振動特性的三維模擬—基于二次 Timoshenko梁單元［J］．內(nèi)燃機工程，2002，23（6）：42－46．

［6］ 杜發(fā)榮，姬芬竹，李明輝，等．YT1115型柴油機曲軸疲勞強度分析［J］．洛陽工學(xué)院學(xué)報，2001，22（3）：24－27．

［7］ 馮國勝，張幽彤，張玉申．柴油機曲軸靜動特性的三維有限元分析［J］．內(nèi)燃機工程，2003，24（2）：74－77．

［8］ 李彥坦，鄭再象，沈輝．基于I－DEAS的發(fā)動機曲軸靜強度分析［J］．中國農(nóng)機化，2003（6）：26－29．

［9］ Mourelatos Ｚ Ｐ．A crankshaft system model for structural dynamic analysis of internal combustion engines［J］．Computer﹠Structures，2001，79（20－21）：2009－2027．