劉 述,武 溪,瞿伯紅

(湖南云箭集團(tuán)有限公司,湖南 長沙 410081)

小型多用途精確制導(dǎo)炸彈近年來得到長足的發(fā)展。從2001年起,美國波音公司作為主承包商開始為美國空軍研制新一代小型化精確制導(dǎo)炸彈,即小型靈巧炸彈(small diameter bomb,SDB)[1],它是美國空軍機(jī)載武器系列中體積最小、質(zhì)量最小的精確制導(dǎo)炸彈。2008年F-22A戰(zhàn)斗機(jī)首次在超聲速條件下成功地實(shí)現(xiàn)制導(dǎo)炸彈從內(nèi)埋武器艙的安全分離和投放。作為升級產(chǎn)品,SDB II是可對小型或移動目標(biāo)實(shí)施高精度打擊且附帶毀傷風(fēng)險最低的新一代武器。此外,先進(jìn)的自動導(dǎo)引頭、足夠遠(yuǎn)的飛行距離以及極小的雷達(dá)和紅外信號特征,使得這種新型武器能夠安全攻擊射程達(dá)到100 km的現(xiàn)代防空系統(tǒng)[2]。

SDB I和SDB II的彈翼展長、彈徑尺寸和全彈長等主要外形參數(shù)是比較相似的。但在外觀上如圖1所示SDB I和SDB II兩者有較大的區(qū)別,SDB I的增程彈翼采用的是鉆石背彈翼布局,而SDB II采用的是刀形伸展翼片。

圖1 美國SDB系列小型多用途精確制導(dǎo)炸彈

與國外相比,我國精確制導(dǎo)武器小型化技術(shù)還處于起步階段。小型化靈巧炸彈是目前和將來制導(dǎo)航空彈藥發(fā)展的主要方向之一,其應(yīng)用前景非常廣闊[3]。

為滿足小型化制導(dǎo)航空彈藥在嚴(yán)格尺寸包絡(luò)下的高升阻比氣動布局要求,盡可能地減小在掛載狀態(tài)下的全彈外形尺寸,本文提出了一種將“重疊式”可折疊彈翼組件應(yīng)用在小型化滑翔型制導(dǎo)航空彈藥中的方法,以解決高性能滑翔彈翼設(shè)計(jì)以及緊湊型高升阻比氣動布局等相關(guān)技術(shù)難題。

本文以美國SDBII型制導(dǎo)炸彈的近似模型為研究模型,通過數(shù)值模擬、風(fēng)洞試驗(yàn)與彈道仿真相結(jié)合的方法,研究大展弦比重疊式可折疊彈翼組件在小型化滑翔型制導(dǎo)航空彈藥中的應(yīng)用,并對該氣動布局的全彈氣動特性進(jìn)行預(yù)估與計(jì)算。

1 大展弦比“重疊式”可折疊彈翼組件氣動布局

該“重疊式”彈翼組件由左、右2個翼面,彈翼安裝與伸展機(jī)構(gòu)組成。彈翼展開狀態(tài),2個翼面順航向看呈左低右高布置;在彈翼收攏狀態(tài),左、右翼面呈重疊狀折疊收于彈體表面;左、右彈翼弦平面垂向存在一定的間距。重疊式彈翼組件弦長可達(dá)到傳統(tǒng)面對稱平直彈翼的2倍,相對于鉆石背彈翼組件結(jié)構(gòu)更為簡潔緊湊,成本更低。圖2為重疊式彈翼組件與面對稱平直式彈翼組件在相同收翼狀態(tài)尺寸包絡(luò)要求下的模型對比圖。

圖2 重疊式彈翼組件與面對稱平直彈翼組件的模型示意圖

1.1 彈翼平面參數(shù)

采用大展弦比機(jī)翼需要對后掠角和展弦比進(jìn)行合理的設(shè)計(jì)和折中,既要考慮到提高升力線斜率降低誘導(dǎo)阻力,又要盡量提高臨界馬赫數(shù),同時還要兼顧到全彈的橫向靜穩(wěn)定性設(shè)計(jì)等[4]。鑒于彈翼伸展機(jī)構(gòu)與工藝性等方面的綜合考慮,彈翼的平面參數(shù)如下:翼面形狀為平行四邊形,即梢根比為1的等弦翼;展開狀態(tài)下,全彈翼展為1 600 mm,展弦比為9.5,后掠角為26°。

1.2 彈翼剖面參數(shù)

對于大展弦比彈翼,彈翼剖面應(yīng)采用高性能翼型,其設(shè)計(jì)和選擇是氣動布局設(shè)計(jì)的一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)[5]。翼型幾何外形的不同,直接影響到彈翼的流動特性,從而對彈翼的升阻和力矩特性等產(chǎn)生影響。對小直徑炸彈彈翼翼型的設(shè)計(jì)主要考慮以下幾方面:①失速特性好,適合中等雷諾數(shù)飛行(基于彈翼弦長的雷諾數(shù)在百萬量級);②設(shè)計(jì)升力系數(shù)較大,零升低頭力矩較小;③臨界Ma高,阻力發(fā)散Ma大;④彎度、相對厚度適中,工藝性較好等。

基于以上考慮,本文采用N-S方程離散伴隨算法和序列二次規(guī)劃進(jìn)行了高性能翼型設(shè)計(jì)研究,設(shè)計(jì)翼型采用該產(chǎn)品方案彈道典型飛行條件,Ma=0.75,升力系數(shù)CL=0.7,基于弦長的雷諾數(shù)Re=1×106,保持弦長和面積不變,以彈翼翼型阻力最小為設(shè)計(jì)目標(biāo)對翼型的厚度分布、彎度變化等進(jìn)行優(yōu)化分析。

設(shè)計(jì)變量如下:

(1)

(2)

式中:x,y為彈翼翼型表面坐標(biāo);下標(biāo)p和q分別表示翼型的上表面和下表面,下標(biāo)k表示初始翼型;gi為形狀函數(shù);yp,k和yq,k為初始翼型的上表面和下表面的坐標(biāo);各形狀函數(shù)的權(quán)系數(shù)δi就是設(shè)計(jì)變量,其中n=np+nq為設(shè)計(jì)變量個數(shù)[6]。

目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化問題:

(3)

式中:x為n維向量(設(shè)計(jì)變量);目標(biāo)函數(shù)f(x)和約束函數(shù)ci均為定義于Rn中的二階連續(xù)可微分函數(shù)[6];m和me為非負(fù)整數(shù),是約束條件的樣本點(diǎn)。

采用NACA-64410層流翼型作為初始外形(攻角α=2.5°),經(jīng)過優(yōu)化迭代,得到了在設(shè)計(jì)狀態(tài)無激波的目標(biāo)翼型,圖3為初始翼型和目標(biāo)翼型的外形比較。

圖4為初始翼型和目標(biāo)翼型的流場等密度線分布比較圖。

圖3 初始翼型和目標(biāo)翼型外形比較圖(Ma=0.75,α=2.5°)

圖4 初始翼型和目標(biāo)翼型流場等密度線分布圖

1.3 全彈氣動外形參數(shù)

全彈采用正常式大展弦比氣動布局,即旋成體彈身+上單翼重疊式彈翼+“×”形全動尾翼。彈體采用常規(guī)的旋成體布局,由頭部、整流罩、柱段和收縮尾段組成。尾翼采用全動翼面,既作為安定面,又作為操縱面。尾翼布局形式采用了“×”形尾翼布局形式,為便于分析研究,本文參照美國SDBII型制導(dǎo)炸彈設(shè)計(jì)計(jì)算模型,模型全彈長1 800 mm,尾舵展長550 mm。

2 全彈氣動特性計(jì)算與分析

采用CFD計(jì)算與風(fēng)洞試驗(yàn)相結(jié)合的方法獲得全彈收翼狀態(tài)和展翼狀態(tài)氣動參數(shù)[7],獲取全彈升阻特性,并對俯仰力矩與縱向靜穩(wěn)定性、航向氣動特性以及展翼狀態(tài)下左右彈翼高度差對氣動特性的影響進(jìn)行了分析。力矩參考點(diǎn)為全彈長的45%,風(fēng)洞試驗(yàn)工況:Ma=0.6,0.9,1.2,攻角α=-6°～12°。風(fēng)洞試驗(yàn)如圖5所示。

圖5 風(fēng)洞試驗(yàn)

2.1 升阻特性分析

升阻特性是決定飛行器飛行性能的關(guān)鍵因素之一。對于無動力滑翔的飛行武器來說,升阻特性尤其重要[8],決定了全彈的飛行性能,通過風(fēng)洞試驗(yàn)獲得計(jì)算模型升阻特性,全彈收翼狀態(tài)與展翼狀態(tài)升阻比曲線如圖6和圖7所示,圖中,K為升阻比,α為攻角。

圖6 收翼展舵狀態(tài)全彈升阻比

圖7 展翼展舵狀態(tài)全彈升阻比

圖7所示結(jié)果表明:全彈具有良好的升阻特性,Ma=0.6時,最大升阻比可達(dá)9.7;Ma=0.8時,最大升阻比可達(dá)9.5;全彈最大升阻比隨著Ma的增大下降較大,由此可知該氣動布局在亞音速飛行可以發(fā)揮其最優(yōu)滑翔性能,同時,全彈彈翼采用復(fù)合材料蒙皮骨架結(jié)構(gòu),強(qiáng)度和氣動彈性均滿足工程實(shí)踐要求。

2.2 俯仰力矩與縱向靜穩(wěn)定性分析

全彈收翼狀態(tài)與展翼狀態(tài)全彈俯仰力矩系數(shù)曲線如圖8和圖9所示,圖中,mz為俯仰力矩系數(shù)。

圖8 收翼展舵俯仰力矩系數(shù)曲線

圖9 展翼展舵俯仰力矩系數(shù)曲線

全彈收翼基本狀態(tài)與展翼基本狀態(tài)在小攻角(α=-2°～4°)范圍內(nèi),縱向靜穩(wěn)定導(dǎo)數(shù)U隨Ma的變化曲線如圖10和圖11所示,縱向靜穩(wěn)定導(dǎo)數(shù)U隨Ma的變化值為小攻角(α=-2°～4°)范圍內(nèi)的縱向靜穩(wěn)定導(dǎo)數(shù)均值。

圖10 收翼狀態(tài)下全彈縱向靜穩(wěn)定導(dǎo)數(shù)變化曲線

圖11 展翼狀態(tài)下全彈縱向靜穩(wěn)定導(dǎo)數(shù)變化曲線

由圖10和圖11可見,在Ma=0.4～1.8的范圍內(nèi),全彈均保持縱向靜穩(wěn)定。在典型飛行條件Ma=0.6和Ma=0.8時,全彈縱向靜穩(wěn)定裕度分別為3.95%和3.2%。在Ma=0.8時,全彈縱向靜穩(wěn)定裕度最低,在跨聲速范圍,隨著馬赫數(shù)的增大,全彈基本狀態(tài)靜穩(wěn)定裕度減小。由于全彈需要一定的機(jī)動性,配合STT控制方式,縱向靜穩(wěn)定裕度在3%～4%之間,既能保證全彈飛行姿態(tài)的穩(wěn)定,又能滿足機(jī)動飛行的要求,總體來說,該氣動布局全彈在展翼狀態(tài)下具有合適的縱向靜穩(wěn)定裕度。

收翼狀態(tài)全彈的俯仰力矩曲線見圖8。圖示曲線為Ma=0.6,0.9,1.2的試驗(yàn)結(jié)果。在收翼狀態(tài)下,重疊式彈翼收攏位于彈體表面,由于尾舵翼的穩(wěn)定作用,在試驗(yàn)迎角范圍內(nèi)全彈均能保持縱向靜穩(wěn)定。

全彈在亞聲速范圍內(nèi)的壓心位置約在距彈體頭部全彈長的65%位置處,超聲速時壓心位置又逐漸前移。從以上分析可以看出,在所試驗(yàn)的馬赫數(shù)范圍內(nèi),小攻角時,全彈具有較為優(yōu)良的縱向靜穩(wěn)定裕度。

2.3 左、右彈翼高度差對氣動特性的影響分析

圖12 重疊式彈翼布局在不同馬赫數(shù)下的滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)曲線

圖13 不同馬赫數(shù)下舵面滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)導(dǎo)數(shù)曲線

3 典型彈道仿真計(jì)算

為了驗(yàn)證該重疊式彈翼組件的滑翔性能,本文對應(yīng)用該彈翼組件的小直徑滑翔型航空彈藥進(jìn)行三自由度彈道仿真,仿真模型如下:

(4)

式中:mt為彈體質(zhì)量;ρ為空氣密度;v為合速度;vx,vy,vz為3個方向的分速度;Cx為阻力系數(shù);Cy為升力系數(shù);Cz為側(cè)向力系數(shù);S為氣動參數(shù)的參考面積;t為時間;x,y,z為位置坐標(biāo);g為重力加速度。采用四階龍格庫塔法求解彈道方程[9]。

全彈質(zhì)量為100 kg,在調(diào)整彈翼的安裝角后,全彈的最大升阻比在α=4°左右出現(xiàn),本文采用定4°攻角飛行進(jìn)行彈道仿真計(jì)算,進(jìn)而驗(yàn)證全彈的滑翔性能,圖14是投放高度為12 000 m,投放速度為1 000 km/h的射程-高度、速度-時間曲線圖。

圖14 投放高度為12 000 m且投放速度為1 000 km/h的仿真結(jié)果

圖15是投放高度為8 000 m,投放速度為300 km/h的射程-高度、速度-時間曲線。

從計(jì)算結(jié)果可以看出,在投放高度12 000 m,投放速度1 000 km/h的投放條件下,全彈的飛行距離達(dá)到23 549.3 m,彈的末端速度為234.6 m/s,彈道傾角為-22.1°;在投放高度8 000 m,投放速度300 km/h的投放條件下,全彈的飛行距離達(dá)到6 688.9 m,彈的末端速度為263.1 m/s,彈道傾角為-35.8°。由彈道仿真結(jié)果可知,該氣動布局在亞聲速和跨聲速區(qū)域投放的滑翔性能優(yōu)越,末速較高。

圖15 投放高度8 000 m且投放速度300 km/h的仿真結(jié)果

4 結(jié)論

本文對“重疊式”可折疊彈翼組件在小型化滑翔型制導(dǎo)航空彈藥中的應(yīng)用進(jìn)行了研究,通過風(fēng)洞試驗(yàn)分析了全彈應(yīng)用“重疊式”可折疊彈翼組件的氣動特性,并對典型彈道進(jìn)行仿真計(jì)算,得到結(jié)論如下。

①在嚴(yán)格尺寸包絡(luò)下“重疊式”可折疊彈翼組件相對于面對稱平直彈翼可大幅增加彈翼弦長,增加彈翼升力面;相對于鉆石背彈翼組件結(jié)構(gòu)更為簡潔緊湊,成本更低,全彈展翼狀態(tài)升阻比可達(dá)到9.7,通過對翼型優(yōu)化設(shè)計(jì),可以有效解決高性能滑翔彈翼設(shè)計(jì)以及緊湊型高升阻比氣動布局問題,盡可能減小在掛載狀態(tài)下的全彈外形尺寸,在保證全彈滑翔性能的同時提高小型化滑翔型制導(dǎo)航空彈藥的掛載條件,有效解決了傳統(tǒng)的對折式彈翼形式在小型化制導(dǎo)彈藥上應(yīng)用所面臨的結(jié)構(gòu)效率和氣動增益受限的問題。

②全彈使用適當(dāng)尾舵展長的“×”形尾翼布局形式,“重疊式”可折疊彈翼組件由于左右彈翼高度差所引起的滾轉(zhuǎn)力矩值相對滾轉(zhuǎn)舵操縱效率值為極小量,因此在無側(cè)滑的情況下,左右彈翼高度差引起的滾轉(zhuǎn)力矩量值是完全可控的,不會影響全彈的氣動性能。

③使用該氣動布局的小型化滑翔型制導(dǎo)航空彈藥的全彈射程較為理想,末速較高,具備高效遠(yuǎn)程打擊能力。