郭凱欣,翁春生,武郁文

(南京理工大學 瞬態(tài)物理國家重點實驗室,江蘇 南京 210094)

連續(xù)旋轉爆轟發(fā)動機(continuous rotating detonation engine,CRDE)是一種新型發(fā)動機?，F(xiàn)有的航空航天動力系統(tǒng)主要基于常規(guī)的等壓燃燒方式,且此類發(fā)動機的發(fā)展已經(jīng)相對成熟,性能難以再取得重大突破。與傳統(tǒng)的發(fā)動機相比,CRDE基于爆轟燃燒,爆轟波近似于等容燃燒,理論上具有比等壓燃燒更高的熱循環(huán)效率和熱釋放速率,傳播速度可達千米每秒量級,具有結構緊湊、燃燒速率快、熱效率高、高比沖等特點。此外,爆轟波沿與流向垂直的圓周方向的動態(tài)傳播也增加了燃燒的穩(wěn)定性[1-2]。但是在工作過程中,燃燒室入口處的壓力在空間上非均勻分布,且每個位置的壓力都隨時間變化,其反壓環(huán)境會對上游來流產(chǎn)生較大影響,因此在燃燒室上游需設置隔離段。隔離段位于進氣道與燃燒室之間,主要作用是承受燃燒室的反壓環(huán)境,同時防止燃燒室產(chǎn)生的擾動前傳而影響進氣道的流動狀態(tài)。

溫玉芬[3]通過數(shù)值模擬與實驗相結合的方法,對脈沖爆轟發(fā)動機進氣道的流動特性進行了研究,分析了周期性爆轟壓力的擾動對進氣道流場結構的干擾作用,以及不同爆轟波特性、不同進氣道布局形式對進氣道流動特性的影響。王超等[4]開展了吸氣式連續(xù)旋轉爆轟試驗,對隔離段和燃燒室壓力進行測量,分析了連續(xù)旋轉爆轟對空氣來流的作用,并考慮了燃燒室尺寸的影響。試驗發(fā)現(xiàn)了吸氣式連續(xù)旋轉爆轟與來流的3種相互作用:來流總壓不變,且不存在高頻壓力震蕩;來流總壓不變,但存在高頻壓力振蕩,且與連續(xù)旋轉爆轟波傳播頻率相同;來流存在與連續(xù)旋轉爆轟波傳播頻率相同的高頻壓力振蕩,來流總壓升高,且隨著燃燒室流通面積的減小,連續(xù)旋轉爆轟波引起的隔離段中的高頻壓力振蕩峰值增加,頻率上升,對來流的影響增強。Su等[5]也通過數(shù)值模擬研究了正弦脈動反壓下超燃沖壓發(fā)動機隔離段壁面的壓力振蕩特性。

上述文獻中的研究沒有涉及到連續(xù)旋轉爆轟發(fā)動機的隔離段的構型對其反壓特性的影響。隔離段內的流動特性不僅受入口與出口條件的影響,還與其幾何構型有著密切的關系。常見的隔離段構型為等直管道,但超燃沖壓發(fā)動機燃燒室里普遍采用了擴張角和后臺階的結構,此類結構一般也承擔著一定的抗反壓的作用。因此本文用FLUENT軟件對等直及漸擴隔離段進行了三維數(shù)值模擬,研究了旋轉爆轟波在隔離段內向上游傳播的特性,分析了隔離段結構對流場結構和激波串前傳位置的影響;對同一結構,分析了反壓大小和旋轉速度對其的影響,為后續(xù)的研究奠定了基礎。

1 計算模型與數(shù)值方法

1.1 計算模型

連續(xù)旋轉爆轟發(fā)動機的燃燒室通常為環(huán)形結構,因此選擇環(huán)形結構的隔離段。隔離段包括等直構型、帶擴張段構型,如圖1所示。其中等直隔離段總長度為90 mm,內徑為40 mm,外徑為60 mm;帶擴張段構型的隔離段總長度為170 mm,其中擴張段長度為100 mm,入口處外徑為44 mm,擴張角度為9.1°。

采用網(wǎng)格前處理軟件ICEM對模型進行網(wǎng)格劃分,使用六面體結構化網(wǎng)格,為了保證計算精度,同時控制網(wǎng)格數(shù)量,在隔離段主流方向、半徑方向和圓周方向分別布置了180、36、200個網(wǎng)格,網(wǎng)格總數(shù)約為128萬。為了更好地反映近壁面的附面層流動,還對內外壁網(wǎng)格進行了局部加密。壁面第一層網(wǎng)格高度為0.01mm,保證壁面處y+<10,y+為第一層網(wǎng)格中心到壁面的無量綱距離。

圖1 計算模型

1.2 計算方法

本文利用FLUENT求解器,基于理想氣體假設,采用UDF模擬旋轉爆轟反壓,不考慮化學反應,考慮粘性作用,采用密度基顯式算法求解N-S方程。對流項選用對激波具有較高捕捉精度的三階MUSCL格式進行離散,物理通量利用AUSM格式進行分解,時間項采用Runge-Kutta法進行處理[6]。為了能夠較好地捕捉旋轉爆轟反壓與邊界層的相互作用,時間步長取0.01 μs,以保證計算精度。

1.3 邊界條件與初始條件

本文計算區(qū)域的邊界條件有如下3種。

①壁面邊界條件。

隔離段內外壁面均為無滑移、無穿透、絕熱固壁邊界。

②壓力入口邊界條件。

入口馬赫數(shù)Ma=1.5,總壓po=0.4 MPa,靜壓pi=0.107 MPa,總溫為T=606 K。

③壓力出口邊界條件。

初始時刻,對隔離段內流場以入口條件初始化,為避免出口反壓在超聲速條件下壓力外推,對出口處網(wǎng)格分區(qū)初始化,并對其賦予亞聲速初始條件。本文考察了不同反壓大小、爆轟波傳播速度對流場的影響,反壓大小由恢復區(qū)壓力和壓力振幅組成,分別對應圖2(a)中的pA,pB值,相應的算例初始參數(shù)見表1。表中,v為爆轟波傳播速度。

為了模擬由于爆轟波在環(huán)形燃燒室內持續(xù)旋轉傳播產(chǎn)生的旋轉反壓[7],本文用指數(shù)函數(shù)擬合了反壓振型,反壓沿圓周方向的分布如圖2(a)所示,并通過UDF導入算例作為隔離段出口處的壓力邊界條件,圖2(a)中,θ為隔離段環(huán)面的極角坐標。由函數(shù)擬合得到的隔離段出口邊界壓力云圖與文獻[8]中旋轉爆轟燃燒室入口處的壓力云圖如圖2(b)、圖2(c)所示,由圖可知,沿周向分布的壓力變化趨勢是一致的。

圖2 隔離段出口壓力分布

算例隔離段構型v/(m·s-1)pA/MPapB/MPa1等直1 8000.150.302等直1 8000.300.603擴張1 8000.150.304擴張1 6000.150.305擴張1 0000.150.306擴張1 8000.130.267擴張1 8000.100.20

2 計算結果及其討論

2.1 等直隔離段內流場結構分析

圖3和圖4給出了算例1和算例2外壁面、隔離段截面上的壓力與馬赫數(shù)分布云圖。由圖3可知,當爆轟反壓較低時,旋轉反壓上升至一定高度以后,不再繼續(xù)向上游傳播,甚至被抑制在隔離段出口附近。由圖4可知,增大反壓后,反壓不斷向上游傳播,拖曳出一道斜激波面,沿著軸線方向螺旋上升,受擾動的區(qū)域逐漸向上游擴展。從壓力及馬赫數(shù)分布云圖上可以看出,沿氣流流動的方向,附面層逐漸加厚,靜壓逐漸升高,馬赫數(shù)逐漸降低。隨著反壓的擾動沿附面層向上游傳播,在附面層附近產(chǎn)生壓縮波,從而形成斜激波,在斜激波后,壓力升高很多。斜激波在中心線相交以后,被互相壓縮,又產(chǎn)生了斜激波系,斜激波系反射向壁面,并和壁面撞擊,壁面處的壓強急劇升高,從而使得附面層分離。氣流分離區(qū)與核心區(qū)壓強的差異導致激波在壁面附近發(fā)生普朗特-邁耶反射,形成稀疏膨脹波,膨脹波和斜激波重復出現(xiàn)[9],形成了激波串。這與文獻[10-12]中在圓截面等直隔離段中觀察到的激波串結構是相似的。沿著氣流的方向,隔離段中線處的靜壓交替上升、下降,馬赫數(shù)的變化趨勢則剛好相反?？梢?反壓的增加會使激波串出現(xiàn)并向上游移動。算例2中反壓不斷前傳,直至將首道斜激波推出隔離段,整個流場變成亞聲速進氣條件,因此在該邊界條件下,隔離段滿足不了抑制旋轉反壓的要求。

圖3 算例1流場分布

圖4 算例2流場分布

2.2 帶擴張段的隔離段內流場結構分析

通常認為入口馬赫數(shù)越大,隔離段的抗反壓性能越強,但是引入擴張角將會逐漸改變隔離段的高度、邊界層的厚度、馬赫數(shù)等條件,實際上沿程不僅馬赫數(shù)增大了,壓力也減小了,而壓力的減小又對抗反壓能力不利,綜合考慮情況較為復雜。因此,考慮在原本的等直隔離段構型前面加一段擴張段,觀察其流動特性。

圖5為帶擴張段的隔離段在不加反壓時的純流動流場。從圖中可以看出,在擴張段內,來流不斷加速,馬赫數(shù)達到3以上,壓力降低;經(jīng)過等直段時,壓力和速度基本保持不變。圖6為算例3的流場分布圖。

圖5 帶擴張段隔離段在無反壓時的純流動流場

圖6 算例3流場分布

從圖6中可以看出,由于擴張段的存在,附面層的分離更加嚴重,而且厚度迅速增加,激波與附面層的干擾更強,反壓螺旋著向上游傳播,相比等直隔離段更容易沿著附面層向前傳,且反壓傳至靠近擴張段入口處的某一位置后,不再繼續(xù)向上游發(fā)展,該位置即代表爆轟波所能影響的最上游的位置,但是本文算例中該位置并不是一個平面,暫且將其最上游的位置稱為“極限位置”。以算例3作為基準算例,控制變量,分別改變爆轟波的旋轉速度和壓力峰值,與算例4、算例5和算例6、算例7做比較。

2.2.1 反壓旋轉速度的影響

圖7和圖8分別給出了算例4、算例5外壁面、軸截面上的壓力與馬赫數(shù)分布云圖。

圖7 算例4流場分布

圖8 算例5流場分布

圖7、圖8中反壓的旋轉速度分別為1 600 m/s,1 000 m/s。云圖形狀基本與算例3類似,由于擴張段單側擴張,內壁面的附面層分離現(xiàn)象要遠小于外壁面,在經(jīng)過極限位置的一道斜激波以后,氣流速度降為亞聲速,在擴張段內逐漸減速,到等直段時,馬赫數(shù)已經(jīng)非常小了,不利于進氣。將算例3、算例4、算例5的云圖對比可以發(fā)現(xiàn),隨著反壓旋轉速度的下降,壓力云圖上這條螺旋的高壓線的“螺距”增加了,反壓能到達的“極限位置”降低。

2.2.2 反壓大小的影響

圖9和圖10分別給出了算例6、算例7外壁面、軸截面上的壓力與馬赫數(shù)分布云圖。算例6、算例7中反壓的大小分別為0.26 MPa和0.20 MPa。隨著出口反壓的降低,受擾動的區(qū)域減少,首道斜激波的位置下降,即“極限位置”向后推移了。

圖9 算例6流場分布

圖10 算例7流場分布

2.3 旋轉爆轟波壓力及傳播速度對隔離段流動特性的影響

2.3.1 對等直隔離段的影響

圖11和圖12為不同反壓下等直隔離段沿圓環(huán)中心軸線及內外壁面的沿程壓力和馬赫數(shù)分布。

圖11 算例1中心面及內外壁面沿程壓力和馬赫數(shù)分布

圖12 算例2中心面及內外壁面沿程壓力和馬赫數(shù)分布

圖11右端為隔離段入口。算例1沿程壓力一直緩慢增加,直至距離隔離段出口0.1 m處,中心線壓力突升,內外壁面相對變化較為緩慢,且外壁面的壓力波動略小于內壁面。馬赫數(shù)首次突然下降的位置對應于靜壓上升的位置,且可以明顯看出,中心線的馬赫數(shù)最高,外壁面次之,內壁面最低。算例2的旋轉反壓高于算例1,所以等直隔離段內反壓向上游傳播的距離遠大于算例1,且壓力峰值逐漸降低并趨于平緩,隔離段內變?yōu)閬喡曀倭鲃印?/p>

2.3.2 對漸擴隔離段的影響

圖13為算例3中3條貫穿隔離段的軸線的沿程壓力和馬赫數(shù)分布。y=0.20 m為內壁面上的一條軸線,y=0.21 m為擴張段入口處的中心軸線,y=0.22 m則相當于擴張段入口處的“外壁面”。由壓力圖可以看出,3條線幾乎重合;從馬赫數(shù)圖可見,y=0.21 m處的馬赫數(shù)值高于另外2條線,且y=0.20 m處,即內壁面靠近擴張段出口處有一段馬赫數(shù)趨勢相反。圖14馬赫數(shù)圖的峰值所對應的z坐標則代表反壓前傳的“極限位置”。算例3、算例4、算例5的“極限位置”依次遠離入口,即隨著反壓旋轉速度的降低,反壓前傳的距離減少;算例3、算例6、算例7的“極限位置”也依次遠離入口,即隨著反壓的降低,反壓前傳的距離也減少。但是,壓力對于極限位置的影響大于旋轉速度的影響。

圖13 算例3中心面及內外壁面沿程壓力和馬赫數(shù)分布

圖14 漸擴隔離段中心面及內外壁面的沿程壓力和馬赫數(shù)分布

在等直隔離段中,激波基本沿著隔離段中心環(huán)面與內外壁面對稱,且在等直隔離段環(huán)面中心形成了一道正激波,隨著反壓的增大,激波與附面層的干擾作用增強,附面層厚度增加。帶擴張段的隔離段中的激波串則呈非對稱分布狀態(tài),并且在隔離段內未形成正激波,但是在首道斜激波之后,與內外壁面發(fā)生了不同程度的附面層分離,且附面層分離較為嚴重。

3 結論

本文采用2種隔離段構型研究了旋轉爆轟反壓在隔離段內的流動特性,得出以下結論:

①在等直隔離段中,隨著旋轉爆轟反壓的增加,旋轉爆轟波向上游傳播,在隔離段內形成斜激波系;在首道激波的下游,附面層逐漸加厚,靜壓逐漸升高,而馬赫數(shù)逐漸降低。由于激波與附面層的相互作用,發(fā)生普朗特-邁耶反射,形成了激波串。

②同樣在0.30 MPa的反壓條件下,在帶擴張段的隔離段中反壓前傳的距離比等直隔離段要更靠近入口,因此等直隔離段抗擾動的能力比帶擴張段的隔離段更強。

③在帶擴張段的隔離段中,反壓一直前傳至擴張段內,并基本穩(wěn)定在某一位置,且該位置與反壓的旋轉速度及大小有關。隨著反壓旋轉速度的減小,反壓向上游的擾動也減小;隨著反壓的增大,反壓最終穩(wěn)定的位置也越靠近入口處。改變壓力比改變速度引起的變化更明顯。