廖小文，趙海剛，汪 濤，張曉飛

(中國航空工業(yè)集團公司中國飛行試驗研究院，陜西 西安 710089)

1 引言

飛機飛行時，由于氣流的粘性作用，進(jìn)氣道內(nèi)表面形成一定梯度的低速區(qū)，稱之為附面層[1]。附面層對進(jìn)氣道性能的影響主要有總壓恢復(fù)下降、總壓畸變和氣流不穩(wěn)定等。若在進(jìn)氣道中利用專門設(shè)計的結(jié)構(gòu)排除附面層，則會帶來機體阻力，從而影響發(fā)動機凈推力的提高[2，3]。以往型號進(jìn)氣道試飛中常忽略附面層的影響，或在計算發(fā)動機流量時利用經(jīng)驗系數(shù)或經(jīng)驗公式來修正附面層的影響。然而，附面層受多種因素影響(如進(jìn)氣道形式、飛行速度、高度(雷諾數(shù))、發(fā)動機狀態(tài)等)，傳統(tǒng)的經(jīng)驗系數(shù)或經(jīng)驗公式無法準(zhǔn)確表征附面層分布，從而導(dǎo)致計算出的進(jìn)氣道/發(fā)動機空氣流量偏差較大[4，5]。隨著飛機性能要求的不斷提高，進(jìn)氣道形式不斷改進(jìn)，各種附面層消除技術(shù)大量應(yīng)用[6]。如何在飛行試驗中對進(jìn)氣道出口的附面層特性進(jìn)行準(zhǔn)確測量，計算附面層帶來的流量損失，準(zhǔn)確給出進(jìn)氣道與發(fā)動機界面的氣流品質(zhì)、流場分布，嚴(yán)格、準(zhǔn)確地評定進(jìn)氣道設(shè)計質(zhì)量，成為進(jìn)氣道試飛研究的一大方向。

本文在分析以往飛行試驗中附面層測量存在問題的基礎(chǔ)上，依托某型渦扇發(fā)動機科研試飛，詳細(xì)設(shè)計并搭建了發(fā)動機附面層測試系統(tǒng)，進(jìn)行了發(fā)動機在不同海拔高度、進(jìn)氣溫度、工作狀態(tài)及控制規(guī)律下的飛行試驗和地面試驗，獲得了該發(fā)動機附面層精細(xì)化試飛測量數(shù)據(jù)，驗證了本試驗所設(shè)計的附面層測量系統(tǒng)在飛行試驗中的適用性和準(zhǔn)確性，同時給出了附面層試驗特性及對發(fā)動機空氣流量影響的規(guī)律。本研究可為后續(xù)型號的附面層特性測量、計算提供參考。

2 試驗測量系統(tǒng)設(shè)計

圖1為測量系統(tǒng)布置設(shè)計圖。整個測量系統(tǒng)安裝在發(fā)動機進(jìn)口同一截面，由6支壓力測量耙、3支附面層總溫測頭(每支3個測點)和6個壁面靜壓測點組成。其中3支壓力測量耙?guī)?0個附面層總壓測點和4個等環(huán)面布置皮托管測頭，3支帶5個等環(huán)面布置皮托管測頭。表1為附面層總壓測點距壁面尺寸。

圖1 測量系統(tǒng)布置設(shè)計圖Fig.1 The scheme of mass flow measure system

表1 附面層總壓測點距壁面尺寸 mmTable 1 The distance between total pressure stations of boundary layer and wall

試驗前，進(jìn)行了管路氣密性檢查和整個測試系統(tǒng)加裝飛機后的地面聯(lián)校，均滿足試驗要求。

附面層特性測量，關(guān)鍵是盡可能準(zhǔn)確地測量出發(fā)動機進(jìn)口截面附面層總壓梯度。以往附面層總壓測量布置時，每個總壓管單獨連接一支大量程絕壓傳感器，直接測出各測點總壓。這種測量方式導(dǎo)致大量程絕壓傳感器帶來的大誤差掩蓋了各壓力測點間小的壓差數(shù)據(jù)，從而使附面層特性測量誤差大甚至失敗。本次試驗重新設(shè)計了附面層總壓梯度測量方式：在發(fā)動機吊艙中部設(shè)計一穩(wěn)壓測量盒，使其在飛行條件下內(nèi)部壓力盡可能接近大氣靜壓；將穩(wěn)壓測量盒內(nèi)的壓力作為基準(zhǔn)壓力，通過30路測量管路接入30個壓差傳感器的一路進(jìn)口；將附面層30個總壓測點的空氣管路接入壓差傳感器的另一路壓力入口。通過測量附面層總壓與穩(wěn)壓盒內(nèi)基準(zhǔn)壓力的差值，間接測量附面層內(nèi)總壓梯度，從而極大地提高了附面層壓力梯度測量精度。測量方案如圖2所示。

圖2 附面層總壓測量方案Fig.2 The scheme of the total pressure measure system for boundary layer

3 數(shù)值計算方法

圖3是根據(jù)飛機進(jìn)氣道實際尺寸建立的三維數(shù)值計算模型。為符合壓力遠(yuǎn)場所需條件，在進(jìn)氣道進(jìn)口處建立一半徑為40 m的半球。另外，鑒于進(jìn)氣道實際尺寸較小，將進(jìn)氣道出口向后延長5 m以與實際流動情況盡量一致，加速收斂。進(jìn)口邊界條件設(shè)為遠(yuǎn)場壓力邊界，其中靜壓、馬赫數(shù)、溫度均為飛行工況下飛機大氣機記錄參數(shù)。出口條件為壓力出口，其中進(jìn)氣道出口壓力、溫度為當(dāng)前飛行工況下發(fā)動機進(jìn)口實測數(shù)據(jù)。

圖3 三維數(shù)值計算模型Fig.33 D numerical simulation model

4 附面層速度計算理論與方法

4.1 附面層速度計算

附面層速度梯度是計算附面層位移厚度及物理厚度的前提，也是附面層特性分析的關(guān)鍵，具體計算如下。

根據(jù)壁面孔測量的靜壓和附面層耙測量的總壓，計算附面層馬赫數(shù)。

式中：Pt為附面層測量總壓，P為壁面測量靜壓，k為絕熱指數(shù)(對于空氣，k=1.4)。

基于計算的馬赫數(shù)和測量總溫(附面層總溫與主流區(qū)總溫基本一致，以主流區(qū)總溫作附面層總溫來計算)，利用下式計算附面層靜溫。

式中：Tt為附面層測量總溫，T為附面層靜溫。

則聲速和附面層速度分別為：

式中：c為聲速，v為附面層內(nèi)氣流速度，R為氣體常數(shù)(對于空氣，R=287.06 J/(kg?K))。

4.2 附面層物理厚度和位移厚度的計算

附面層物理厚度δ是指附面層內(nèi)速度達(dá)到99%主流區(qū)速度時與壁面間的距離，是定義的附面層特征量，對于流量計算而考慮的附面層特性沒有意義。工程計算上常用附面層位移厚度δ位移，其數(shù)學(xué)模型為：

附面層速度分布可根據(jù)半經(jīng)驗的對數(shù)分布規(guī)律得到，即：

式中：ve為主流區(qū)速度，Te為主流區(qū)靜溫，n為待求解變量，y為測點到壁面的距離。

5 試驗測量數(shù)據(jù)與數(shù)值結(jié)果分析

圖4為典型飛行工況下發(fā)動機附面層測點的總壓梯度曲線。圖中，縱坐標(biāo)數(shù)據(jù)相對原數(shù)據(jù)做了處理，并在原參數(shù)符號上添加*以示區(qū)分，X為各壓力測點距進(jìn)氣道壁面的距離，N1hs為風(fēng)扇換算轉(zhuǎn)速；下同。從圖中看，在任何發(fā)動機特定狀態(tài)下，附面層總壓從進(jìn)氣道壁面到主流區(qū)逐漸增大，并接近于主流區(qū)總壓；同時，隨著發(fā)動機狀態(tài)的增大，附面層底部總壓和主流區(qū)總壓差異增大。

由于附面層厚度和測量條件的原因，本次試驗沒有測量附面層內(nèi)沿附面層生長方向的靜壓值。根據(jù)附面層相關(guān)理論，附面層內(nèi)對于無限曲率半徑較大，即物面不太彎曲的情況下，沿物面法線方向流體的壓強近似不變。圖5為數(shù)值計算得到的N1hs=94.94%工況下附面層靜壓變化曲線，可見，計算結(jié)果與理論分析的一致。

圖6示出了發(fā)動機進(jìn)口靜壓(壁面測量值)隨發(fā)動機風(fēng)扇換算轉(zhuǎn)速的變化。從圖中可看出，隨著發(fā)動機狀態(tài)的增大，發(fā)動機進(jìn)口靜壓降低。原因為：隨著發(fā)動機狀態(tài)的增大，進(jìn)口流速增大，即動能增大，相應(yīng)的壓力勢能減小，從而導(dǎo)致靜壓降低。

圖7為部分發(fā)動機狀態(tài)試驗結(jié)果與數(shù)值計算結(jié)果的對比圖。從圖中可看出，從進(jìn)氣道壁面到主流區(qū)之間附面層內(nèi)部速度增長很快，附面層邊界外到主流區(qū)速度基本不變，且隨著發(fā)動機狀態(tài)的增大，附面層物理厚度增大。各狀態(tài)下，數(shù)值結(jié)果與試驗結(jié)果趨勢相同，但數(shù)值有一定差異。原因為，雖然進(jìn)氣道流場速度影響附面層厚度，但進(jìn)氣道壁面光滑系數(shù)也對附面層有著關(guān)鍵影響，而數(shù)值計算很難準(zhǔn)確模擬流道內(nèi)部的壁面情況；另外，壓力、溫度傳感器也會帶來一定測量誤差。

圖8示出了根據(jù)試驗測量數(shù)據(jù)和相關(guān)理論計算出的不同發(fā)動機狀態(tài)下的附面層物理厚度、位移厚度，及其與發(fā)動機風(fēng)扇換算轉(zhuǎn)速對應(yīng)點擬合的一元二次多項式曲線。擬合誤差在允許限度內(nèi)，以便為后續(xù)型號工程相關(guān)測量、計算提供支持。從圖中可看出，隨著發(fā)動機狀態(tài)的增大，附面層物理厚度增加，位移厚度減小。原因為，隨著發(fā)動機狀態(tài)的增大，進(jìn)氣道內(nèi)部主流區(qū)流速增加，從壁面零速增大到主流區(qū)流速的速度變化量增大，從而導(dǎo)致附面層物理厚度增加；而在較大的發(fā)動機狀態(tài)下，主流區(qū)流速帶來的流動慣性力遠(yuǎn)大于附面層本身的粘性力，使得速度增長速率變大，附面層物理厚度內(nèi)空氣流通能力增強，進(jìn)而使附面層位移厚度減小。

6 結(jié)論

(1)隨著發(fā)動機狀態(tài)的增大，進(jìn)氣道出口的附面層物理厚度增大，附面層位移厚度減小，附面層對空氣流通能力的影響降低。

(2)在進(jìn)行附面層總壓梯度等大量程、高精度參數(shù)測量時，測量系統(tǒng)設(shè)計對整個試驗數(shù)據(jù)結(jié)果的準(zhǔn)確性有很大影響。試驗前需仔細(xì)分析測試誤差，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行測量系統(tǒng)布置設(shè)計，同時做好整個系統(tǒng)的聯(lián)校和氣密性檢查。

[1]Bui T T，Oates D L，Gonsalez J C.Design and Evaluation of a New Boundary-Layer Measurement Rake for Flight Testing[R].NASA TM-2000-209014，2000.

[2]Quinn R D，Gong L.In-Flight Boundary-Layer Measure?ments on a Hollow Cylinder at Mach Number of 3.0[R].NASA TP-1764，1980.

[3]Murthy A V.Calculation of Sidewall Boundary-Layer Pa?rametersfrom RakeMeasurementsforthe Langley 0.3-Meter Transonic Cryogenic Tunnel[R]. NASA CP-1987-178241，1987.

[4]趙桂杰.彎掠擴壓葉柵附面層流動控制的實驗研究與數(shù)值模擬[D].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2005.

[5]楊 琳，鄒正平，李 維，等.尾跡作用下不同負(fù)荷分布葉型邊界層發(fā)展研究[J].工程熱物理學(xué)報，2006，27(5)：751—753.

[6]Berrier B L，Carter M B，Allan B G.High Reynolds Num?ber Investigation of a Flush-Mounted,S-Duct Inlet with Large Amounts of Boundary Layer Ingestion[R].NASA TP-2005-213766，2005.