嚴(yán)秋容

數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)就是學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程中獲得的對(duì)于數(shù)學(xué)的體驗(yàn)和認(rèn)知。

數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累，在課堂教學(xué)中往往是最容易被忽視的。它包含了對(duì)數(shù)學(xué)的情感、態(tài)度、價(jià)值觀以及對(duì)數(shù)學(xué)美的體驗(yàn)，也包含了滲透于活動(dòng)行為中的數(shù)學(xué)思考、數(shù)學(xué)觀念、數(shù)學(xué)精神、處理數(shù)學(xué)對(duì)象的成功思維方式和方法等，是需要長(zhǎng)期堅(jiān)持的?；顒?dòng)經(jīng)驗(yàn)包含的內(nèi)容有：基本的數(shù)學(xué)操作經(jīng)驗(yàn)、基本的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)問題提出問題和解決問題的經(jīng)驗(yàn)。也就是說(shuō)，教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成基本上都是以“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”為基石。故此，為學(xué)生積累有價(jià)值的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是值得數(shù)學(xué)課堂探討的問題。下面筆者以到一年級(jí)隨堂聽課——關(guān)于“解決問題”的教學(xué)片段為例，就“如何有效地為學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”談?wù)勛约旱目捶ā?/p>

教學(xué)片段：人教版一年級(jí)下冊(cè)第20頁(yè)例5

師：觀察主題圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生集體：有小朋友在踢球。有16人來(lái)踢球，現(xiàn)在來(lái)了9人，踢進(jìn)了4個(gè)。

師：?jiǎn)栴}是什么？

生：還有幾人沒來(lái)。

師：“踢進(jìn)了4個(gè)”這個(gè)條件有用嗎？

生：沒有用。

師：為什么？

生：因?yàn)閱栴}是問還有幾人沒來(lái)。

師：哦，問題是問還有幾人沒來(lái)，跟踢進(jìn)球沒有關(guān)系，所以這個(gè)條件沒有用。那應(yīng)該用哪兩個(gè)條件呢？

生：有16人來(lái)踢球，現(xiàn)在來(lái)了9人。

師：你覺得應(yīng)該用什么方法來(lái)解答？

生：減法。

師板書16-9=7（人）答：還有7人沒來(lái)。

轉(zhuǎn)入練習(xí)，題目如圖：

反饋情況：

大概50%學(xué)生列錯(cuò)第一個(gè)問題的算式，80%學(xué)生不懂第二個(gè)問題問的是什么。其中錯(cuò)例大概是以下幾種情況：

1.我寫了7個(gè)，還要寫（8）個(gè)，算式：7+8=15（個(gè)）;

2.我寫了7個(gè)，還要寫（8）個(gè)，算式：15-8=7（個(gè)）;

3.我還要寫6個(gè)字，你猜我寫了幾個(gè)？算式：15-9=6（個(gè)）

4.我還要寫6個(gè)字，你猜我寫了幾個(gè)？算式：9+6=15（個(gè)）

5.我還要寫6個(gè)字，你猜我寫了幾個(gè)？空白，無(wú)所適從。

從以上教學(xué)片段及學(xué)生學(xué)習(xí)后的信息反饋中可以看出課堂中存在以下幾個(gè)問題：

1.教師在對(duì)教材的處理和本班學(xué)生的學(xué)情的處理方法顯得比較生硬;

2.對(duì)學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)過(guò)程中將會(huì)出現(xiàn)的情況沒有進(jìn)行足夠的預(yù)設(shè);

3.沒有把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，一切都是以自己為中心想當(dāng)然地進(jìn)行說(shuō)教;

4.忽視了學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)新知識(shí)的建構(gòu)過(guò)程。

以上問題，造成了本節(jié)課的教學(xué)質(zhì)量低效甚至對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力發(fā)展產(chǎn)生負(fù)面的影響。我們想想，這樣低效的一節(jié)新授課，課后要花多長(zhǎng)的時(shí)間進(jìn)行補(bǔ)漏?。?/p>

因此，我們?cè)趥湔n時(shí)要充分考慮各種情況，在課堂教學(xué)中要重視學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累，這樣才能有效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)智慧，切實(shí)提高課堂教學(xué)質(zhì)量。

一、認(rèn)真鉆研，準(zhǔn)確地定位教學(xué)目標(biāo)和落實(shí)措施

本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是含有多余條件的20以內(nèi)退位減法的實(shí)際應(yīng)用問題。在此之前，學(xué)生已有“解決問題”的經(jīng)驗(yàn)以及“20以內(nèi)數(shù)加減法”的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，掌握“部分?jǐn)?shù)+部分?jǐn)?shù)=總數(shù)、總數(shù)-部分?jǐn)?shù)=部分?jǐn)?shù)”的數(shù)量關(guān)系。這節(jié)課是減法問題知識(shí)的延伸，20以內(nèi)退位減法的學(xué)習(xí)是四則運(yùn)算的基礎(chǔ)。

結(jié)合從教材例題呈現(xiàn)出來(lái)的信息來(lái)看，本節(jié)課的目標(biāo)是：（1）知識(shí)目標(biāo)：能初步根據(jù)掌握的20以內(nèi)退位減法提出問題，并能解決簡(jiǎn)單的問題;（2）能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)思想和方法發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題的能力，把學(xué)習(xí)和生活問題聯(lián)系起來(lái)，提高生活應(yīng)用能力;（3）思想教育目標(biāo)：通過(guò)學(xué)習(xí)，教育學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的態(tài)度、勇于發(fā)現(xiàn)問題、與同學(xué)討論。重、難點(diǎn)是：培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系學(xué)習(xí)和生活，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題的能力。關(guān)鍵：理解算理，在有多余條件的情況下能準(zhǔn)確判斷。

二、因材施教，預(yù)設(shè)好應(yīng)對(duì)的方案

課前，教師應(yīng)該對(duì)本班學(xué)生的學(xué)情有一個(gè)細(xì)致的了解，包括學(xué)生情緒、習(xí)慣、這方面知識(shí)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)等。如果學(xué)生是很活躍、注意力容易分散的，那么在組織教學(xué)活動(dòng)時(shí)老師要想得細(xì)致一些，這樣的數(shù)學(xué)活動(dòng)才能更有效。如果學(xué)生在解決問題方面比較薄弱，那么老師應(yīng)該把數(shù)學(xué)問題細(xì)化，盡量做好鋪墊，循序漸進(jìn)。例如在新授前進(jìn)行加減法口算訓(xùn)練，觀察主題圖時(shí)訓(xùn)練學(xué)生用完整的話表達(dá)清楚圖意，如果不能馬上表達(dá)出來(lái)，那么教師應(yīng)該創(chuàng)造機(jī)會(huì)讓學(xué)生在小組內(nèi)先互相說(shuō)一說(shuō)再提問等，從小處做起，把沒抓好的基礎(chǔ)慢慢補(bǔ)回來(lái)。

三、重視知識(shí)的形成過(guò)程和數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累

從上面的例題圖可以看出，新版一年級(jí)教材關(guān)于“解決問題”編排的最大一個(gè)特點(diǎn)，就是強(qiáng)調(diào)分析數(shù)量關(guān)系的步驟，要解決一個(gè)問題，從字面分析到實(shí)際操作到得出結(jié)論再到驗(yàn)證，這是學(xué)生通過(guò)各方面的活動(dòng)，為在腦海中形成技能的一個(gè)建構(gòu)過(guò)程，每一個(gè)環(huán)節(jié)都不容忽視。而以上教學(xué)片段卻完全忽視了整個(gè)分析操作過(guò)程，剝奪了給學(xué)生積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的機(jī)會(huì)。

筆者認(rèn)為，在教學(xué)此內(nèi)容時(shí)，先幫學(xué)生厘清已知條件和問題，然后組織學(xué)生通過(guò)畫圖（線段、畫幾何圖形等）、擺小棒等方式深刻透徹地理解各數(shù)量之間的關(guān)系，從而知道“踢進(jìn)4個(gè)”這個(gè)信息與本問題沒有關(guān)系，運(yùn)用已知總數(shù)和其中一部分?jǐn)?shù)，求另一部分?jǐn)?shù)用減法計(jì)算，得出16-9=7（人）這個(gè)結(jié)論，再用加法驗(yàn)證結(jié)論的正確性，讓學(xué)生學(xué)會(huì)思維，知道數(shù)學(xué)思維的每一步都是有根有據(jù)的，而不是憑感覺去做，以養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣。

四、問題精準(zhǔn)，科學(xué)性、針對(duì)性并舉

以個(gè)別提問為主，小組討論相結(jié)合的形式盡可能為學(xué)生積累基本的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)提供機(jī)會(huì)。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出要培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力，可事實(shí)上在我們的課堂中經(jīng)常會(huì)看到教師更多熱衷于集體回答，所以縱觀我們的課堂提問，當(dāng)學(xué)生遇到根本不用思考的，例如老師問：是不是、對(duì)不對(duì)的時(shí)候，學(xué)生會(huì)回答得很響，問到一些稍難的問題，學(xué)生或睜著茫然的眼睛或低著頭口中似乎念念有詞，但喊出來(lái)的句子是模糊的，聲音是虛的，課堂似乎全體學(xué)生都參與了，但實(shí)則全是老師一個(gè)人的獨(dú)角戲，只是在對(duì)答案而已，對(duì)學(xué)生的提高根本上毫無(wú)意義。教師在實(shí)施教學(xué)的過(guò)程中，要做到心中有數(shù)：每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的達(dá)成率有多少，哪些知識(shí)點(diǎn)哪些學(xué)生比較薄弱，哪些知識(shí)需要全班一起補(bǔ)漏的，哪些只需要個(gè)別點(diǎn)撥就可以的……然后在課堂中有針對(duì)性地進(jìn)行發(fā)問和練習(xí)。多點(diǎn)個(gè)別提問，少點(diǎn)集體回答。少點(diǎn)“齊宣王”的合奏，多學(xué)“湣王”“一一聽之”，讓“濫竽充數(shù)”者無(wú)法遁形。這樣的課堂教學(xué)效果將會(huì)來(lái)得更好。

如在分析主題圖時(shí)教師可以這樣提問：從這幅圖中你們知道了什么？你能完整地表達(dá)出這幅圖的意思嗎？要求“還有幾人沒來(lái)？”，你們會(huì)解決嗎？（可以畫一畫，也可以算一算，把你的想法表示出來(lái)。）學(xué)生反饋時(shí)，問：你們?cè)趺炊紱]用“我們踢進(jìn)了4個(gè)”這條信息？要想求“還有幾人沒來(lái)”就得知道什么？解答正確嗎？你是怎么知道的？

五、做好“導(dǎo)演”的角色，把學(xué)習(xí)主動(dòng)權(quán)交還給學(xué)生

搭建平臺(tái)幫助學(xué)生積累發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

例5中，在分析題目時(shí)，教師可以安排學(xué)生用各種方法進(jìn)行操作，而非一手包辦。如“踢進(jìn)4個(gè)”這個(gè)信息在解決這個(gè)問題中是沒有用上的，那是不是該讓老師來(lái)告訴他們這個(gè)信息是沒有用的？或者是采取輕描淡寫地一句帶過(guò)就算了？不是的，教師應(yīng)該搭建好發(fā)現(xiàn)這個(gè)問題的平臺(tái)，例如在學(xué)生獨(dú)立思考例題后，教師及時(shí)監(jiān)控，暴露資源，把操作的和算的各種表示形式抽出典型（如下圖）：

通過(guò)組織學(xué)生操作、思考，讓他們發(fā)現(xiàn)“踢進(jìn)了4個(gè)”這個(gè)信息沒有用上并思考和說(shuō)出為什么沒有用上，然后再小結(jié)得出：要想解決一個(gè)問題，就要找到和它有關(guān)系的兩個(gè)信息，根據(jù)這兩條和它有關(guān)系的信息，就可以解決這個(gè)問題了，培養(yǎng)他們發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題的能力。

小學(xué)低年級(jí)是學(xué)生接受義務(wù)教育的起始階段，他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)相當(dāng)于一張白紙，在一、二年級(jí)積累的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)方面，無(wú)論是正面的還是負(fù)面的都將會(huì)對(duì)學(xué)生今后數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生很大的影響，如果形成不良的數(shù)學(xué)習(xí)慣是很難扭轉(zhuǎn)過(guò)來(lái)的。