邊春暉 趙啟良

教學(xué)內(nèi)容：人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第三單元“運(yùn)算定律”。

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過復(fù)習(xí)，加深對(duì)五大定律和兩大性質(zhì)的理解，了解其適用范圍。

2.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)算式和數(shù)據(jù)特點(diǎn)靈活選擇算法的能力，進(jìn)一步提高計(jì)算的靈活性和速度。

3.創(chuàng)設(shè)民主、自由的氛圍，使學(xué)生能夠應(yīng)用運(yùn)算定律和性質(zhì)解決實(shí)際問題，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，有效落實(shí)核心素養(yǎng)。

教學(xué)重點(diǎn)：加深對(duì)運(yùn)算定律的理解，能運(yùn)用定律和性質(zhì)進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算。

教學(xué)難點(diǎn)：合理、靈活地運(yùn)用所學(xué)定律、性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

教學(xué)準(zhǔn)備： 多媒體課件、題卡等。

教學(xué)過程：

一、談話導(dǎo)入

師：（課件出示：4、79、21、25。）同學(xué)們，這里有4個(gè)數(shù)，如果把它們兩兩搭配進(jìn)行計(jì)算的話，你準(zhǔn)備怎么搭配？

生：25×4 79+21。（教師隨著學(xué)生回答并板書。）

師：為什么這么搭配呢？

師：這樣搭配可以把兩個(gè)數(shù)湊成整十?dāng)?shù)。這樣的過程叫做湊整。（板書：湊整。）

師：老師把剛才大家說(shuō)的幾道題目改一下，請(qǐng)你仔細(xì)觀察并選擇一題做一做。（板書：75÷25×4 27×21+79）

師：誰(shuí)愿意說(shuō)一說(shuō)？都是這樣的嗎？這里“25×4 79+21”能湊整，那大家為什么不先湊整再計(jì)算呢？

師：如果要湊整的話，就要改變?cè)瓉?lái)的運(yùn)算順序;而一旦運(yùn)算順序改變，計(jì)算結(jié)果也發(fā)生改變。

師：是不是只要運(yùn)算順序改變，計(jì)算結(jié)果就一定發(fā)生變化呢？我們?cè)俑囊桓摹＃ò鍟?5×25×4， 27+21+79）你能馬上說(shuō)出答案嗎？怎么算的？依據(jù)是什么？（根據(jù)學(xué)生匯報(bào)貼定律、性質(zhì)的紙卡。）

師：看來(lái)，有些題目，我們依據(jù)運(yùn)算定律和性質(zhì)，改變運(yùn)算順序，可以使它變得簡(jiǎn)便，但是結(jié)果不變。今天，我們來(lái)復(fù)習(xí)運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便計(jì)算。（板書課題。）

二、梳理舊知

師：剛才咱們一共用到了幾種運(yùn)算定律？（指黑板。）

生：兩種。

師：咱們學(xué)過的運(yùn)算定律和性質(zhì)只有這兩種嗎？

生：不是，還有加法交換律、乘法交換律、除法的性質(zhì)……（教師把加法交換律、 乘法交換律、除法的性質(zhì)、乘法分配律、減法的性質(zhì)等貼在黑板上。）

師：這么多的定律和性質(zhì)你都知道是什么意思嗎？誰(shuí)愿意說(shuō)一說(shuō)？

師：說(shuō)得非常好！但光會(huì)說(shuō)不算真會(huì)，還要會(huì)用。能做到嗎？請(qǐng)大家拿出表格填一填。（師把表格貼到黑板上。）

師：誰(shuí)愿意來(lái)匯報(bào)一下你整理的內(nèi)容？其他同學(xué)認(rèn)真聽清楚，尤其是他舉的例子是否符合該項(xiàng)定律或性質(zhì)。（師隨學(xué)生的匯報(bào)，在黑板的表格中書寫。）

師：再看看自己整理的，有問題的完善一下。（學(xué)生繼續(xù)整理。）

三、分類整理

師：看來(lái)同學(xué)們對(duì)這部分內(nèi)容的確掌握不錯(cuò)。畫表格（板書：表格）整理的方法是我們整理一個(gè)單元知識(shí)或者一塊知識(shí)的常用方法。我們用這樣的方式對(duì)這一個(gè)單元的知識(shí)做了整理。但是這對(duì)于一個(gè)單元的復(fù)習(xí)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，我們還要思考這些知識(shí)之間到底有怎樣的聯(lián)系。怎么辦呢？別著急，老師告訴大家另外一種方法就可解決這個(gè)問題。（板書：分類。）用分類的方法就能找到它們之間的聯(lián)系。那么把這5條運(yùn)算定律和兩種性質(zhì)分類。你準(zhǔn)備怎么分？理由是什么？小組之間先做個(gè)小小的討論。（老師巡視。）

師：想必大家都有結(jié)果了吧，誰(shuí)先來(lái)說(shuō)一說(shuō)？但要說(shuō)清楚自己分類的理由是什么。

生：我分的是定律一類，性質(zhì)一類。

生：我準(zhǔn)備把加法分為一類，乘法分為一類。

師：都是根據(jù)運(yùn)算的名稱分類，還有嗎？

生：交換律一類，結(jié)合律一類，分配律一類，運(yùn)算性質(zhì)一類，分成四類。

師：根據(jù)定律的名稱來(lái)分的。這樣分有道理嗎？還有其他分法嗎？

生：沒有。

師：那老師來(lái)分一分。我把加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律、連減法的性質(zhì)和連除法的性質(zhì)分為一類，把乘法分配律單獨(dú)分為一類。這樣一共分了兩類，你覺得這樣分的依據(jù)是什么？

生：前面的那些都是同級(jí)運(yùn)算，而乘法分配律包含了兩級(jí)運(yùn)算。

師：真好，你的意思是老師按照定律里面含有運(yùn)算種類來(lái)分的，是嗎？

師：我們?cè)賮?lái)看乘法分配律，它是乘法對(duì)加法的分配，也可以是乘法對(duì)減法的分配。乘法分配律跟其他四條定律是與眾不同的，所以我把它單獨(dú)分成了一類。這樣分有道理嗎？（有。）

師：感謝大家對(duì)老師的肯定！

師：剛才我們交流了很多不同的分法，無(wú)論是哪種分法，只要有理有據(jù)，便于理解，那這種分法對(duì)你來(lái)講就是最好的分法。

師：學(xué)以致用，下面我們利用剛才復(fù)習(xí)的知識(shí)來(lái)解決一些實(shí)際問題，好嗎？

四、鞏固練習(xí)

1.基礎(chǔ)練習(xí)。

312×4+188×4 17×23-7×23 135×50×2

3.6+8.59+6.4 3200÷4÷25 1500-28-72

學(xué)生試做后匯報(bào)，然后引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)這類題的解答步驟。（重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)清依據(jù)。）

2.拓展練習(xí)。

你能選用下面一些數(shù)組成一個(gè)算式，使它能運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定律或性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算嗎？（至少選3個(gè)數(shù)。）自己試試吧！

25125 32 4850 68

五、總結(jié)提升

師：今天這節(jié)課，我們把這5種運(yùn)算定律和兩個(gè)運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行了整理、分類和運(yùn)用，大家表現(xiàn)得非常出色。那在這節(jié)課中，你有什么收獲呢？能不能跟大家分享一下？

生：我進(jìn)一步理解了五種運(yùn)算定律和兩個(gè)運(yùn)算性質(zhì)。

生：我明白了選用不同定律的方法！

…………

師：看來(lái)大家的收獲真不少！在課程即將結(jié)束之際，老師把兩句話送給大家，希望對(duì)你能有所啟發(fā)。

第一句：溫故而知新。

第二句：學(xué)而時(shí)習(xí)之，不亦說(shuō)乎！

師：那好，這節(jié)課就上到這里，謝謝同學(xué)們，下課！

評(píng)析：

復(fù)習(xí)課該怎么上，特別是計(jì)算課的復(fù)習(xí)課該怎么上？今天邊老師的課使我們耳目一新。一節(jié)樸實(shí)無(wú)華的課，背后所體現(xiàn)出的是邊老師對(duì)復(fù)習(xí)課的深入思考，值得我們細(xì)細(xì)品味。

1.以練習(xí)為切入點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生梳理思路。

本節(jié)課，邊老師設(shè)計(jì)了兩個(gè)不同層次的練習(xí)。即：基礎(chǔ)練習(xí)和拓展練習(xí)。在基礎(chǔ)練習(xí)中，教者設(shè)計(jì)的練習(xí)內(nèi)容表面看是技能訓(xùn)練，實(shí)際上是引導(dǎo)學(xué)生在回顧所學(xué)的運(yùn)算定律和運(yùn)算性質(zhì)的過程中，進(jìn)一步提煉和梳理方法。這才是邊老師的真實(shí)意圖所在。

2.以辨析為突破口，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)反思。

“運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算”是小學(xué)數(shù)學(xué)領(lǐng)域的重要內(nèi)容之一，此類知識(shí)是學(xué)生在實(shí)際學(xué)習(xí)中最易出錯(cuò)的地方，也就是在計(jì)算過程中由于運(yùn)算定律混淆導(dǎo)致出現(xiàn)錯(cuò)誤。在這節(jié)課上我們看到了邊老師對(duì)這種情況的巧妙處理。她在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生自我檢查與修正;同桌互相檢查、自我訂正;對(duì)學(xué)生中出現(xiàn)的問題均能做到及時(shí)點(diǎn)評(píng)（先征求學(xué)生意見，如25×44。）;針對(duì)錯(cuò)例能有效組織學(xué)生進(jìn)行辨析等。讓我們看到的是真實(shí)的課堂和學(xué)生的真實(shí)反應(yīng);看到的是學(xué)生在辨析中學(xué)會(huì)了自我反思，在反思中逐步有所提升。

3.以應(yīng)用為落腳點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生鞏固提升。

學(xué)以致用是我們教學(xué)的一個(gè)重要落腳點(diǎn)。在本節(jié)課中，我們看到邊老師緊緊抓住這個(gè)落腳點(diǎn)，有序開展梳理、提煉、應(yīng)用活動(dòng)，力爭(zhēng)引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的過程中形成自覺性并有效落實(shí)核心素養(yǎng)。可以說(shuō)，邊老師在這個(gè)方面進(jìn)行了大膽的嘗試，也讓我們?cè)谡n堂中感受到了學(xué)生的精彩表現(xiàn)。

當(dāng)然，核心素養(yǎng)的落實(shí)與提升不是一節(jié)課所能實(shí)現(xiàn)的，需要長(zhǎng)期的探索與積累。但我相信學(xué)生在經(jīng)歷了這樣一堂富有實(shí)效的復(fù)習(xí)課后，會(huì)在腦海深處留下深刻的印象。對(duì)未來(lái)的學(xué)習(xí)也將產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。

對(duì)本節(jié)課有如下兩個(gè)建議：

1.如果創(chuàng)設(shè)一個(gè)接近于學(xué)生生活的情境，使其貫穿于教學(xué)始終，這樣更有助于落實(shí)核心素養(yǎng)。

2.建議在問題的設(shè)計(jì)上進(jìn)一步優(yōu)化，使其更具針對(duì)性、開放性，易于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。

編輯/魏繼軍