卞怡婧 路 婧,2 朱廣天

(1華東師范大學(xué)教師教育學(xué)院，上海 200241； 2聊城文軒中學(xué)，山東 聊城 252000)

1 研究目的

1.1 研究意義

大學(xué)物理是每個(gè)高等學(xué)校理工科生的必修課，其中力學(xué)作為高中和大學(xué)的銜接部分，顯得格外重要。剛體轉(zhuǎn)動(dòng)是力學(xué)中最重要的部分之一，學(xué)生在學(xué)習(xí)剛體轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中存在著很多學(xué)習(xí)困難。本次研究的主要目的就是研究學(xué)生在學(xué)習(xí)剛體轉(zhuǎn)動(dòng)過程中存在的前概念，并基于學(xué)生的前概念提出教學(xué)上的改進(jìn)建議。

1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀

國內(nèi)外對(duì)于剛體轉(zhuǎn)動(dòng)教育已有一些前期研究。例如Demirci等人通過對(duì)100名主修數(shù)學(xué)的學(xué)生進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)滾動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)是學(xué)生最難以理解的概念[1]。Rimoldini與Singh對(duì)學(xué)物理的學(xué)生進(jìn)行的研究顯示，無論學(xué)生的數(shù)學(xué)水平如何，都會(huì)遇到諸如扭矩、慣性矩、旋轉(zhuǎn)能量、滾動(dòng)以及相關(guān)摩擦作用等基本概念的困難[2]。Pol等人發(fā)現(xiàn)高中物理學(xué)生對(duì)于力與力矩的概念也會(huì)感到困惑[3]。

國內(nèi)目前對(duì)于剛體轉(zhuǎn)動(dòng)概念的研究重點(diǎn)大多集中在具體的教學(xué)方法上。例如，吳隆才指出剛體教學(xué)中存在組合定義式教授的順序，重力勢(shì)能計(jì)算的補(bǔ)充等問題[4]。吳彥斌通過對(duì)剛體動(dòng)力學(xué)概念，物理規(guī)律，數(shù)學(xué)推理的3個(gè)方面的類比研究，提出了教學(xué)改進(jìn)方案[5]。李棟玉將剛體的平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)的物理量進(jìn)行橫向的對(duì)比研究，也提出了新的剛體教學(xué)方案[6]。

目前國內(nèi)外在剛體轉(zhuǎn)動(dòng)的教學(xué)研究中，較少關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)之前就已經(jīng)存在的前概念。本研究希望通過測試與訪談，發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)剛體轉(zhuǎn)動(dòng)過程中的前概念及其背后的原因，繼而幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)相應(yīng)內(nèi)容。

2 研究方法

結(jié)合以上對(duì)國內(nèi)外文獻(xiàn)的研讀，我們采用了Think-aloud訪談的方式，來研究學(xué)生對(duì)于剛體轉(zhuǎn)動(dòng)概念的學(xué)習(xí)困難。

2.1 Think-aloud訪談

Think-aloud是由Someren等人于1994年提出的一種訪談方式，目前在心理認(rèn)知和教育領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用[7]。這種訪談形式著重于探索人思考問題的過程，而非簡單的結(jié)果。在訪談的過程中，研究者要盡可能地讓學(xué)生表達(dá)自己的想法，當(dāng)學(xué)生無法繼續(xù)表達(dá)觀點(diǎn)時(shí)，研究者酌情選擇繼續(xù)引導(dǎo)，或結(jié)束訪談。Think-aloud訪談法往往能使研究者更清楚地了解學(xué)生思考的方式，從而找出影響問題解決的因素，即學(xué)生存在的前概念[8]。

2.2 訪談內(nèi)容

本次訪談的內(nèi)容是一個(gè)關(guān)于剛體轉(zhuǎn)動(dòng)的物理實(shí)驗(yàn)，如圖1所示。

圖1 實(shí)驗(yàn)1示意圖(a) 俯視; (b) 右側(cè)視; (c) 左側(cè)視

在訪談前，我們利用兩個(gè)圓柱體和斜面設(shè)計(jì)了實(shí)驗(yàn)1。如圖1中所示，我們將兩個(gè)圓柱體放置在傾斜的木板上。一個(gè)為黑色，另一個(gè)為白色，兩圓柱體底面半徑R的關(guān)系為R黑

我們將整個(gè)實(shí)驗(yàn)過程拍攝了下來。在訪談過程中，先給學(xué)生播放實(shí)驗(yàn)1的視頻，并詢問影響圓柱體下滑快慢的因素有哪些。學(xué)生無法得知除視頻以外的任何條件。我們?cè)L談的問題主要包括以下兩點(diǎn)，以下劃線標(biāo)示：

問題1，“你認(rèn)為影響圓柱體滾動(dòng)下滑的因素有哪些”。在學(xué)生給出答案后，我們會(huì)進(jìn)一步追加一些問題，比如“為什么會(huì)想到這些因素”“請(qǐng)你對(duì)你所認(rèn)為的影響因素進(jìn)行排序，并說明排序的理由”等。

問題2，“質(zhì)量是不是影響圓柱體滾動(dòng)下滑的因素之一”。如果學(xué)生在第一個(gè)問題中提到了質(zhì)量，則進(jìn)一步詢問其是否知道伽利略的比薩斜塔實(shí)驗(yàn)。如果學(xué)生仍堅(jiān)持質(zhì)量是影響圓柱體滾動(dòng)下滑的因素之一，則詢問理由。

如果學(xué)生一開始就認(rèn)為質(zhì)量不是影響因素之一，我們也要詢問學(xué)生相應(yīng)的理由。我們之所以單獨(dú)關(guān)注于質(zhì)量這個(gè)因素的原因在于，學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中，可能已經(jīng)知道了對(duì)于自由落體運(yùn)動(dòng)，質(zhì)量與落地的快慢無關(guān)。我們希望能夠了解學(xué)生是否在理解滾動(dòng)下滑的情境時(shí)，會(huì)受到自由落體相關(guān)知識(shí)的影響。

圖2 實(shí)驗(yàn)2示意圖(a) 右側(cè)視; (b) 左側(cè)視

在學(xué)生回答完實(shí)驗(yàn)1的相關(guān)問題之后，我們繼續(xù)給學(xué)生播放實(shí)驗(yàn)2的視頻。如圖2所示，在實(shí)驗(yàn)2中，我們改用了空心白色圓柱體，且改變了黑色圓柱體的底面半徑，使得R黑=R白。其他實(shí)驗(yàn)條件和步驟都與實(shí)驗(yàn)1相同。實(shí)驗(yàn)結(jié)果也是黑色圓柱體先滑至底端。學(xué)生觀看實(shí)驗(yàn)2視頻之后，我們對(duì)學(xué)生進(jìn)行了訪談。訪談問題如下，用下劃線標(biāo)示。

問題3，“看完實(shí)驗(yàn)2，請(qǐng)問你是否對(duì)你之前的說法有修改的地方？”在實(shí)驗(yàn)2中，兩個(gè)圓柱半徑相同，一個(gè)為實(shí)心，一個(gè)為空心。而實(shí)驗(yàn)1中，兩個(gè)圓柱均為實(shí)心，但半徑不同。我們希望通過問題3，了解學(xué)生對(duì)于不同情境下的滾動(dòng)下滑是否遵循同樣的判斷邏輯，并最終確定他們所認(rèn)為的影響滾動(dòng)下滑的因素。

3 研究對(duì)象

我們調(diào)查了本校30名文科專業(yè)的學(xué)生，其中16位本科生，14位研究生。選取文科專業(yè)學(xué)生的原因是為了減少受試者之前學(xué)習(xí)過剛體轉(zhuǎn)動(dòng)的機(jī)會(huì)。同時(shí)為了確保這些學(xué)生對(duì)于剛體轉(zhuǎn)動(dòng)的原理不熟悉，在進(jìn)行Think-aloud訪談前，我們先對(duì)每個(gè)實(shí)驗(yàn)者進(jìn)行了一次物理概念了解程度的調(diào)查。

在調(diào)查中，我們列舉出了12個(gè)物理概念(見表1)，要求學(xué)生勾選對(duì)于這些物理概念的熟悉程度(熟悉、知道一點(diǎn)、不知道)。當(dāng)學(xué)生認(rèn)為自己對(duì)某一個(gè)物理概念的了解程度為熟悉的時(shí)候，我們會(huì)要求學(xué)生回答該物理概念的一個(gè)相關(guān)物理公式，在生活中的應(yīng)用等。如果遇到學(xué)生只是大致知道有這個(gè)概念，無法準(zhǔn)確地說出概念的具體用途，則歸為“知道一點(diǎn)”的了解程度。如果連概念的基本內(nèi)容都不知道，則歸為“不知道”的了解程度。

在12個(gè)物理概念中，“力矩、角速度、剛體、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量”是描述物體轉(zhuǎn)動(dòng)的相關(guān)力學(xué)量，前兩個(gè)概念在高中教材中出現(xiàn)過，后兩者出現(xiàn)于大學(xué)物理教材?！百|(zhì)量、加速度、速度、慣性”則是描述物體平動(dòng)的相關(guān)力學(xué)量，4個(gè)概念均在高中教材中出現(xiàn)過?！半姾伞㈦娏?、壓強(qiáng)、電介質(zhì)”為電學(xué)的基本概念，在本次調(diào)查中為干擾項(xiàng)。

調(diào)查的結(jié)果如表1所示。我們認(rèn)為，了解程度在“知道一點(diǎn)”和“不知道”的學(xué)生都屬于不熟悉這個(gè)物理概念。因此，可以將上述物理概念了解程度進(jìn)一步劃分成熟悉和不熟悉兩類。去掉作為干擾項(xiàng)的“電荷、電流、壓強(qiáng)、電介質(zhì)”概念，可以得出結(jié)論：對(duì)于高中教材中出現(xiàn)過的描述物體平動(dòng)的相關(guān)概念“質(zhì)量、加速度、慣性、速度”，超過85%的學(xué)生都比較熟悉；而與之相對(duì)應(yīng)的是，對(duì)于描述物體轉(zhuǎn)動(dòng)的相關(guān)概念“剛體、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、力矩、角速度”，學(xué)生表示不熟悉。對(duì)于高中教材中出現(xiàn)過的“力矩、角速度”的概念，只有不到20%的學(xué)生達(dá)到熟悉的程度。而對(duì)于“剛體、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量”概念，沒有學(xué)生達(dá)到熟悉的程度。

通過上述的調(diào)查，我們可以確定實(shí)驗(yàn)所測學(xué)生均未學(xué)習(xí)過剛體轉(zhuǎn)動(dòng)概念，下面的訪談結(jié)果可以較為準(zhǔn)確地反映出這類學(xué)生對(duì)于剛體轉(zhuǎn)動(dòng)的內(nèi)容存在著哪些前概念。

4 研究結(jié)果

關(guān)于Think-aloud的訪談結(jié)果，將根據(jù)訪談任務(wù)依次統(tǒng)計(jì)分析：

表1 物理概念了解程度的測試結(jié)果表

4.1 學(xué)生認(rèn)為的影響圓柱體滾動(dòng)下滑的因素

在訪談中，學(xué)生提到的影響圓柱體滾動(dòng)下滑的因素包括：質(zhì)量，形狀(體積，表面積，空實(shí)心),摩擦(材料粗糙程度)等。提到某種因素的學(xué)生數(shù)占總訪談人數(shù)的百分比如表2所示。

從表2中我們得知，有17名(56.67%)學(xué)生最終認(rèn)為質(zhì)量是影響圓柱體滾動(dòng)下滑的因素。有15名(50%)學(xué)生認(rèn)為圓柱體和木板的粗糙程度是影響因素，因?yàn)樗麄冋J(rèn)為存在摩擦力，而摩擦力與圓柱體和木板的粗糙程度有關(guān)。有9名(30%)學(xué)生認(rèn)為體積是影響因素。

表2 學(xué)生認(rèn)為影響滾動(dòng)下滑的因素統(tǒng)計(jì)表

我們將學(xué)生提到的影響因素進(jìn)行大致的分類，繼而發(fā)現(xiàn)，在學(xué)生觀看視頻2前后，認(rèn)為圓柱體的形狀對(duì)滾動(dòng)下滑速度有影響的比例產(chǎn)生了較大變化。有28名(93.33%)的學(xué)生在觀看視頻1之后，認(rèn)為圓柱體的形狀(包含形狀、半徑、表面積、空實(shí)心)是影響滾動(dòng)下滑快慢的因素。這就說明了學(xué)生在判斷物體滾動(dòng)下滑快慢時(shí)，往往第一時(shí)間會(huì)想到最直觀的因素。而由于視頻2中兩個(gè)圓柱的半徑相同，在看過視頻2之后，只有19名(63.33%)學(xué)生仍然認(rèn)為圓柱體的形狀是影響因素。

4.2 質(zhì)量是不是影響圓柱體滾動(dòng)下滑的因素

從表3中我們可以知道，有22名(73.33%)學(xué)生第一時(shí)間認(rèn)為質(zhì)量是影響因素。下面給出幾種典型說法：

學(xué)生1：重,下落得快。

學(xué)生2：因?yàn)槌踔袑W(xué)過“兩個(gè)物體質(zhì)量大的下降的速度快”。

學(xué)生3：質(zhì)量大的物體下落得快，因?yàn)轵T自行車下坡時(shí)，重的自行車比輕的速度更快。

上述的說法中，有的是根據(jù)以往學(xué)過的知識(shí)遷移得來的，有的是源自對(duì)日常生活的觀察，有的則是將生活中的某些現(xiàn)象(自行車)遷移到物體滾動(dòng)下滑這一學(xué)習(xí)內(nèi)容中。在我們提示比薩斜塔實(shí)驗(yàn)后，學(xué)生的典型回應(yīng)有以下幾種：

學(xué)生1：比薩斜塔實(shí)驗(yàn)證明了物體在自由落體運(yùn)動(dòng)，質(zhì)量與快慢無關(guān)。所以質(zhì)量在滾動(dòng)下滑中也是無關(guān)項(xiàng)。

學(xué)生2：比薩斜塔實(shí)驗(yàn)是兩個(gè)球在空氣中運(yùn)動(dòng)，而這個(gè)是在斜面上運(yùn)動(dòng)。兩者不一樣，質(zhì)量與滾動(dòng)下滑快慢有關(guān)。

學(xué)生3：有某些其他因素對(duì)物體下落快慢有影響，但是質(zhì)量仍然是影響物體下落快慢的部分原因，因?yàn)橹匾稽c(diǎn)的滾落得快。

上述第一種說法是改變了自己之前的描述，認(rèn)為質(zhì)量在類似的情況是無關(guān)項(xiàng)。第二、三種說法都堅(jiān)持了質(zhì)量仍是相關(guān)項(xiàng)，第二種說法是找出了兩種情況的不同處，認(rèn)為不能類比。第三種情況盡管解釋不清原因，但憑借生活常識(shí)仍然認(rèn)為質(zhì)量是影響因素。值得注意的是，在訪談中提到“質(zhì)量影響滾動(dòng)下滑速度”的學(xué)生，并沒有任何一位使用過與“質(zhì)量分布”相關(guān)的表述，所類比的內(nèi)容也均為平動(dòng)的例子。受訪學(xué)生關(guān)于滾動(dòng)下滑影響因素的前概念，主要是基于中學(xué)物理知識(shí)與日常生活的觀察，學(xué)生還不能自主構(gòu)建起描述剛體轉(zhuǎn)動(dòng)的正確模型。因此，在大學(xué)物理的教學(xué)中，應(yīng)妥善選擇教學(xué)方式，在學(xué)生的前概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行剛體轉(zhuǎn)動(dòng)與轉(zhuǎn)動(dòng)慣量相關(guān)概念的教學(xué)。

4.3 其他影響因素的解釋

除質(zhì)量外，學(xué)生也提出了其他一些可能影響滾動(dòng)下滑快慢的因素，我們?cè)诖肆谐鲆恍W(xué)生提出的具有代表性的解釋。

學(xué)生對(duì)于摩擦力(材料粗糙程度)的解釋具體如下：

學(xué)生1：認(rèn)為黑的與白的表面可能一個(gè)光滑，一個(gè)粗糙，所以可能與摩擦力有關(guān)。

學(xué)生2：材料對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)快慢有影響是因?yàn)樗P在光滑的桌子上更容易滑下去

學(xué)生3：畫受力分析圖如圖3所示，得到圓柱體受到3個(gè)力(不考慮空氣阻力)，繼而寫出公式。根據(jù)以上公式，認(rèn)為影響滾動(dòng)下滑快慢的因素是，即接觸面的粗糙程度。

圖3 學(xué)生提出的受力分析圖

前兩種說法的學(xué)生僅僅是從摩擦力本身出發(fā)，認(rèn)為摩擦力影響了滾動(dòng)下滑的快慢，原因是基于以往的知識(shí)以及生活經(jīng)驗(yàn)得到的。而第三種說法的學(xué)生則有一整個(gè)解釋的過程。在他們看來摩擦力本身與滾動(dòng)下滑快慢沒有關(guān)系，但通過受力分析，得出加速度公式后，發(fā)現(xiàn)接觸面的粗糙程度與快慢有關(guān)。對(duì)于采用受力分析方式進(jìn)行思考的幾名學(xué)生，我們進(jìn)一步追問：“如果將圓柱體換成小方塊，分析過程會(huì)有區(qū)別嗎”？他們有的人說有，有的人說沒有，但沒有人能解釋原因。這反映出有一定物理知識(shí)的學(xué)生往往會(huì)習(xí)慣利用過去學(xué)習(xí)過的物理知識(shí)解決沒有學(xué)過的問題，但對(duì)于以往物理知識(shí)點(diǎn)的適用范圍不夠了解。

學(xué)生也比較多的提到了空氣阻力對(duì)滾動(dòng)速度的影響，具體說法如下：

學(xué)生1：空氣阻力與表面積有關(guān)。表面積越大，所受到阻力越大，因?yàn)槿四弥鴤阏驹陲L(fēng)里比人直接站在風(fēng)中更容易倒下。

學(xué)生2：與空氣阻力有關(guān)，且表面積越大的物體空氣阻力越大，滾得越慢。

學(xué)生3：空氣阻力和浮力類似，與物體表面積有關(guān)，表面積越大，空氣阻力越大。

學(xué)生4： 認(rèn)為空氣阻力可類比為浮力，在空氣中的物體，體積越大，受到的空氣阻力越大，和浮力一樣。

除去說法4，其他3種都認(rèn)為空氣阻力與表面積有關(guān)。值得注意的是，學(xué)生在將空氣阻力類比為浮力時(shí)，學(xué)生3認(rèn)為是表面積影響了阻力(浮力)，另一位學(xué)生4則認(rèn)為是體積影響了阻力。這反映出學(xué)生在類比中會(huì)出現(xiàn)類比不當(dāng)?shù)那闆r。

至此我們發(fā)現(xiàn)，面對(duì)日常經(jīng)常接觸，但沒有學(xué)習(xí)過的物理概念，學(xué)生會(huì)利用生活經(jīng)驗(yàn)、以往的知識(shí)、感官直覺和類比物理場景來考慮概念。

5 結(jié)論

結(jié)合上述所有的研究結(jié)果，我們發(fā)現(xiàn)存在于學(xué)生對(duì)于剛體轉(zhuǎn)動(dòng)概念中的前概念主要包括：

(1) 學(xué)生認(rèn)為質(zhì)量是剛體滾動(dòng)下滑快慢的主要影響因素。

(2) 學(xué)生往往將物體平動(dòng)與剛體轉(zhuǎn)動(dòng)看成一件事情，無法區(qū)別什么時(shí)候物體能看作質(zhì)點(diǎn)，什么時(shí)候不能。

(3) 學(xué)生在類比學(xué)習(xí)的過程中，會(huì)出現(xiàn)類比不當(dāng)?shù)那闆r。

對(duì)于物理能力較弱的學(xué)生而言，他們解決一個(gè)完全沒學(xué)過的物理問題時(shí)，往往會(huì)借助日常生活經(jīng)驗(yàn)、以往的知識(shí)和感官知覺。根據(jù)我們測試和訪談結(jié)果綜合分析，物理概念相對(duì)較好的幾名學(xué)生，傾向于利用以往的知識(shí)，盡管他們可能在運(yùn)用物理知識(shí)的過程中存在一些概念范圍的錯(cuò)用問題。對(duì)于這部分學(xué)生，我們可以在教學(xué)中強(qiáng)調(diào)剛體與質(zhì)點(diǎn)的區(qū)別，幫助他們理清物理概念的適用范圍。相反，物理概念相對(duì)較弱的學(xué)生，往往更依靠感官直覺和生活經(jīng)驗(yàn)來解釋問題。對(duì)于這一類學(xué)生，我們可以通過設(shè)置與他們的直覺相矛盾的物理情境，構(gòu)建認(rèn)知沖突，從而消除或減弱學(xué)生因生活經(jīng)驗(yàn)而產(chǎn)生的前概念。