譚祖華

摘 要：隨著新課改不斷推進(jìn)，核心素養(yǎng)一詞成為熱門話題之一，廣大教育工作者正在不斷努力探究教學(xué)手段和方法，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中養(yǎng)成良好習(xí)慣，形成專業(yè)學(xué)科素養(yǎng)。新高考發(fā)生著翻天覆地變化，高考試題在考查學(xué)生學(xué)科知識掌握程度同時也將學(xué)生核心素養(yǎng)滲透其中。在本文中，筆者根據(jù)多年高中數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗，就新高考對數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)如何考查進(jìn)行探究和分析。

關(guān)鍵詞：新高考；數(shù)學(xué)；核心素養(yǎng)；考查研究

自新高考改革以來，教師和學(xué)生都面臨著不同挑戰(zhàn)，教師在教學(xué)過程中要注重基礎(chǔ)知識和核心素養(yǎng)培養(yǎng)，學(xué)生在學(xué)習(xí)知識同時還要提高綜合素質(zhì)。高中數(shù)學(xué)是一門研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間和信息等概念的基礎(chǔ)和必修學(xué)科，難度較大，要求較高。高考數(shù)學(xué)不僅考查學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析能力，還要考查其直觀想象和邏輯推理、數(shù)學(xué)抽象與建模能力。此外，高考試題也在不斷變革，不僅要考查學(xué)生知識掌握程度，還要在試題中滲透核心素養(yǎng)，實現(xiàn)學(xué)生全面發(fā)展，進(jìn)而使之成為新時代接班人。

一、新高考基礎(chǔ)性高，提升學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析能力

高考數(shù)學(xué)考試大綱中要求學(xué)生能夠根據(jù)法則、公式等進(jìn)行正確運(yùn)算、數(shù)據(jù)處理和分析，能夠根據(jù)問題條件和目標(biāo)尋找合理、簡便運(yùn)算途徑，進(jìn)而提高思維能力和運(yùn)算技能。高考數(shù)學(xué)不管是選擇題、填空題還是綜合題，都會考查學(xué)生運(yùn)算技能和收集、整理與分析數(shù)據(jù)能力，要求他們根據(jù)題干條件，快速想到解題方法，并且做到、“快且準(zhǔn)”。學(xué)生在日常學(xué)習(xí)和練習(xí)中已經(jīng)掌握了基本解題和運(yùn)算技巧，在遇到計算和數(shù)據(jù)分析題目時，可以做到胸有成竹，完成解答，取得良好成績。

二、新高考綜合性強(qiáng)，培養(yǎng)學(xué)生直觀想象和邏輯推理能力

新高考數(shù)學(xué)重點在于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想方法的考查，重視數(shù)學(xué)基本能力和綜合能力考查，注重數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，但是仍然保持了舊高考基本形式，只在原由基礎(chǔ)上增添了數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)，使學(xué)生在做題中提升綜合素質(zhì)。直觀想象是數(shù)學(xué)六大核心素養(yǎng)之一，主要是指借助幾何直觀和空間想象感知事物的形態(tài)和變化，主要包含了借助空間認(rèn)識事物的位置關(guān)系和運(yùn)動規(guī)律，借助圖形分析數(shù)學(xué)問題，借助數(shù)與形相互轉(zhuǎn)化感悟事物本質(zhì)。邏輯推理則是得到數(shù)學(xué)結(jié)論、構(gòu)建數(shù)學(xué)體系重要方式，包含從特殊到一般和一般到特殊的推理兩種類型，能夠有效提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。新高考主觀題目中常常出現(xiàn)一些立體幾何和代數(shù)題目既考查學(xué)生直觀想象能力，又考查其邏輯推理能力。

例如，在高考題目中有這樣一道題目“在三棱錐P-ABC中，點P到A、B、C三點距離相等，且PA=AC=4，AB=BC=2，點O為線段AC中點，求證PO垂直于平面ABC”。此題目不僅考查學(xué)生直觀想象力，還考查了他們邏輯推理能力。學(xué)生在解答此題目時，既要根據(jù)題干中已知條件“PA=PC和點O為AC中點”，推理出“PO與AC垂直”，同時只要再推斷出“PO與平面ABC中另外一條直線垂直”，即可證明“PO垂直于平面ABC”。然后，試題可以引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想到線段之間的長度關(guān)系，證明“PB2=PO2+OB2”，進(jìn)而得出“PO垂直于OB”，又因為“AC與OB在同一平面內(nèi)”，求得“PO垂直于平面ABC”。學(xué)生根據(jù)試題題干已知條件，通過直觀想象和邏輯推理，能夠快速得出相關(guān)結(jié)論。

三、新高考具有探究性和開放性，提高學(xué)生數(shù)學(xué)抽象和建模能力

新高考數(shù)學(xué)除了基礎(chǔ)性高和綜合性強(qiáng)外，還具備探究性和開放性，重點考查學(xué)生抽象思維、建模能力和創(chuàng)新意識。新高考數(shù)學(xué)試題具有整體性特征，能夠使得大部分學(xué)生具備充足思考時間，選擇和填空題目數(shù)量適度，同時比較注重試題內(nèi)容和難度分布，進(jìn)而使得數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)體現(xiàn)出來，增加題卷的可信度和公平性，使得學(xué)生學(xué)會使用數(shù)學(xué)眼光觀察世界，學(xué)會使用數(shù)學(xué)思維思考世界，學(xué)會使用數(shù)學(xué)語言表達(dá)世界。

數(shù)學(xué)建模思想和能力在新高考中不僅出現(xiàn)在函數(shù)模型解決問題上，還體現(xiàn)在等差和等比數(shù)列、線性規(guī)劃問題、三角函數(shù)問題、圓錐曲線和二次函數(shù)方程關(guān)系等方面，而數(shù)學(xué)抽象思想也體現(xiàn)在這些方面。例如，高考試題“6人排一行，甲乙兩人不相鄰的排法有幾種”等排列組合題干中就蘊(yùn)含著豐富數(shù)學(xué)思想和方法，學(xué)生在解答此類題目時，可以在抽象問題中建立直接法和間接法求解模型，等在日常生活中遇到“抓球”、“填格子”等問題，可以聯(lián)想到此種解題模型，進(jìn)而快速解決實際問題。

一言以蔽之，新高考數(shù)學(xué)知識考查具備基礎(chǔ)性、綜合性、探究性和開放性，不僅要求教師在日常授課中將基礎(chǔ)知識講授給學(xué)生，還要求他們通過練習(xí)和考試中提升數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)分析、數(shù)學(xué)抽象、建模、直觀想象和邏輯推理能力，為其后續(xù)發(fā)展奠定堅實基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳影，濮安山.2016年四川省高考數(shù)學(xué)卷對數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的考查例析[J].理科考試研究，2017，24（24）：3.

[2]張敬科，李洪雙.對2017年高考新課標(biāo)理科數(shù)學(xué)卷Ⅰ有關(guān)解析幾何試題的研究性思考[J].上海中學(xué)數(shù)學(xué)，2018（3）：37-38.