王少鋒，王道瑞，王建國(guó)

(內(nèi)蒙古科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,內(nèi)蒙古 包頭 014010)

0 引言

薄板類金屬結(jié)構(gòu)件被廣泛用于制造工程結(jié)構(gòu)，如汽車、壓力容器和飛機(jī)[1-3]等。隨著使用年限和負(fù)載的增加及自身老化，板結(jié)構(gòu)中會(huì)產(chǎn)生疲勞裂紋和腐蝕，其整體穩(wěn)定受到嚴(yán)重影響，從而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)破壞，甚至造成嚴(yán)重事故[4-5]。

近年來(lái)，聲發(fā)射(AE)技術(shù)以其實(shí)時(shí)、動(dòng)態(tài)的優(yōu)點(diǎn)得到快速發(fā)展，但在聲發(fā)射源的定位方面始終沒(méi)有較大的突破。劉增華等[6]以碳纖維復(fù)合材料板為研究對(duì)象，將多個(gè)聲發(fā)射傳感器按一定的幾何關(guān)系布置，組成多組傳感器陣列，研究了聲發(fā)射源與傳感器陣列之間的相對(duì)角度關(guān)系，并在此基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)了碳纖維復(fù)合材料板中的聲發(fā)射源定位。Sedlak等[7]將Akaike信息準(zhǔn)則(AIC)方法與短期平均/長(zhǎng)期平均值(STA/LTA)技術(shù)結(jié)合，通過(guò)分析信號(hào)的首次到達(dá)時(shí)間，在多層薄板中進(jìn)行聲發(fā)射源定位研究。

基于以上論述，為了快速、直觀地定位聲發(fā)射源，本文提出一種基于時(shí)間反轉(zhuǎn)(TR)聚焦成像的聲發(fā)射源定位方法[8-9]，對(duì)采集到的聲發(fā)射信號(hào)進(jìn)行時(shí)間反轉(zhuǎn)處理，實(shí)現(xiàn)板件中聲發(fā)射源的精確定位。

1 時(shí)間反轉(zhuǎn)法

1.1 時(shí)間反轉(zhuǎn)聚焦原理

時(shí)間反轉(zhuǎn)最早應(yīng)用在光學(xué)領(lǐng)域，法國(guó)科學(xué)家芬克將其引入聲學(xué)領(lǐng)域，并進(jìn)行了相關(guān)的研究[10-11]。時(shí)間反轉(zhuǎn)法的基本原理是聲的互異性原理。時(shí)反聚焦是指不同傳感器接收到的信號(hào)在時(shí)間上有先后差異，將信號(hào)在時(shí)域反轉(zhuǎn)后，再?gòu)南鄳?yīng)的傳感器重發(fā)回聲源，最終信號(hào)會(huì)同時(shí)到達(dá)聲源處，形成聚焦。

聲場(chǎng)的互易性原理[12-13]是指a點(diǎn)發(fā)射的信號(hào)由位于b點(diǎn)的傳感器接收等于由b點(diǎn)發(fā)射的信號(hào)被a點(diǎn)傳感器接收，即聲場(chǎng)在兩點(diǎn)間傳播具有可逆性，用格林函數(shù)表示為

G(a,t0|b,t)=G(b,t0|a,t)

(1)

假設(shè)聲發(fā)射信號(hào)S(ω)經(jīng)過(guò)介質(zhì)傳播被傳感器接收，則接收到的信號(hào)可表示為

E(ω)=S(ω)×Hi

(2)

式中：Hi為聲發(fā)射信號(hào)從聲源傳到第i個(gè)傳感器的傳遞函數(shù)；E(ω)為聲發(fā)射信號(hào)的頻譜。將時(shí)域上的聲發(fā)射信號(hào)E(t)時(shí)間上反轉(zhuǎn)，即在信號(hào)E(ω)的頻域取共軛，故時(shí)反后的信號(hào)E(-t)可表示為

(3)

式中“*”表示聲發(fā)射信號(hào)的復(fù)共軛。將時(shí)反后的信號(hào)在對(duì)應(yīng)的傳感器加載并發(fā)射回聲源處，即傳感器代替聲源位置，兩者位置相互交換，由于傳播的介質(zhì)未發(fā)生變化，故傳遞函數(shù)仍為Hi，在聲源處接收到的信號(hào)D(ω)為

(4)

多個(gè)信號(hào)D(ω)時(shí)間反轉(zhuǎn)后，重新發(fā)回聲源處，則它們?cè)跁r(shí)間零點(diǎn)處時(shí)域是同相疊加的，即信號(hào)同時(shí)刻、同相位到達(dá)聲源處，則它們會(huì)在同一時(shí)刻得到主相關(guān)峰值，實(shí)現(xiàn)聚焦。

1.2 定位成像原理

由以上時(shí)間反轉(zhuǎn)理論分析可知，時(shí)反信號(hào)只會(huì)在聲發(fā)射源處實(shí)現(xiàn)聚焦，因此，將監(jiān)測(cè)件劃分監(jiān)測(cè)區(qū)域，該區(qū)域即為聲發(fā)射源的搜索區(qū)域，區(qū)域中的每個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)作為搜索點(diǎn)。當(dāng)聲發(fā)射應(yīng)力波在結(jié)構(gòu)中傳播時(shí)，通過(guò)處理聲發(fā)射信號(hào)可以獲得信號(hào)的能量和幅值。計(jì)算從所有點(diǎn)到傳感器的長(zhǎng)度，通過(guò)距離和波速計(jì)算得到時(shí)間延遲。從第一個(gè)搜索點(diǎn)到最后一個(gè)搜索點(diǎn)重復(fù)掃描聚焦過(guò)程，通過(guò)獲得信號(hào)在每個(gè)點(diǎn)疊加的幅值，最后以每個(gè)點(diǎn)的幅值作為像素值在計(jì)算機(jī)軟件中以損傷波動(dòng)圖像進(jìn)行表示，像素最大值即顏色最深處為聲發(fā)射源的位置。

2 實(shí)驗(yàn)與分析

本文所有的實(shí)驗(yàn)均在一個(gè)表面光滑的5052鋁合金板上進(jìn)行，板件尺寸為1 200 mm×1 200 mm，厚為3 mm。信號(hào)采集系統(tǒng)采用美國(guó)物理聲學(xué)公司(PAC)的Express二代采集儀。傳感器為R15型聲發(fā)射傳感器，其共振頻率為150 kHz，每個(gè)傳感器通過(guò)前置放大器(PAC，MISTRAS，2/4/6)與聲發(fā)射采集系統(tǒng)相連接，信號(hào)經(jīng)由前置放大器進(jìn)行放大處理。

2.1 波速的測(cè)量

波速的選取通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)材料的實(shí)際測(cè)量計(jì)算獲得，測(cè)量方案如圖1所示。采用國(guó)際通用的Hsu-Nielsen斷鉛法[14-15]模擬聲發(fā)射事件的發(fā)生，兩個(gè)傳感器分別布置在實(shí)驗(yàn)板左側(cè)，用來(lái)接收聲發(fā)射信號(hào)，斷鉛點(diǎn)位于兩個(gè)傳感器的右側(cè)。通過(guò)對(duì)聲發(fā)射傳感器采集到的信號(hào)進(jìn)行互相關(guān)分析[16-18]，最高部分峰值對(duì)應(yīng)的時(shí)間點(diǎn)分別為信號(hào)到達(dá)兩個(gè)傳感器的時(shí)間，由此可得到達(dá)時(shí)間差，波速(v)為

(5)

式中：d為兩傳感器間的距離；τ為時(shí)間差。

圖1 速度測(cè)量原理

圖2 速度測(cè)量實(shí)驗(yàn)圖

表1 波速計(jì)算結(jié)果

2.2 聲發(fā)射源定位

聲發(fā)射源定位實(shí)驗(yàn)在鋁合金板中選定的區(qū)域進(jìn)行，如圖3所示。圖中正方形陰影區(qū)域?yàn)楸O(jiān)測(cè)區(qū)域，監(jiān)測(cè)面積為600 mm×600 mm，在正方形的4個(gè)頂點(diǎn)分別布置4個(gè)聲發(fā)射傳感器，通過(guò)專用耦合劑與鋁合金板表面緊密貼合。實(shí)驗(yàn)中，聲發(fā)射信號(hào)由斷鉛實(shí)驗(yàn)?zāi)M產(chǎn)生，斷鉛點(diǎn)位置坐標(biāo)為(150,150)，如圖4所示。

圖3 傳感器布置及監(jiān)測(cè)區(qū)域示意圖

圖4 聲發(fā)射源定位實(shí)驗(yàn)圖

傳感器采集到信號(hào)的時(shí)域圖如圖5所示。由圖可見(jiàn)，信號(hào)之間有明顯的時(shí)間延遲，通過(guò)對(duì)信號(hào)進(jìn)行時(shí)域的反轉(zhuǎn)得到的結(jié)果如圖6所示。按照時(shí)間反轉(zhuǎn)理論，信號(hào)需重新發(fā)射回聲源處，本文通過(guò)在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行虛擬重發(fā)的過(guò)程，根據(jù)定位成像的原理，將信號(hào)聚焦的幅值作為像素值以圖像表示出來(lái)。

圖5 4個(gè)傳感器采集到信號(hào)的時(shí)域圖

圖6 時(shí)間反轉(zhuǎn)后的聲發(fā)射信號(hào)

3 定位結(jié)果與誤差分析

根據(jù)定位成像的原理，聲發(fā)射源的定位結(jié)果如圖7所示。為了突出聲發(fā)射源位置，對(duì)圖像進(jìn)行了閾值化處理以消除干擾數(shù)據(jù)。圖8為閾值處理的結(jié)果。依據(jù)成像理論，監(jiān)測(cè)區(qū)域圖像中的像素最大值處表示聲發(fā)射源，則圖中的亮點(diǎn)位置即為聲發(fā)射源的位置。依據(jù)時(shí)間反轉(zhuǎn)法定位的聲發(fā)射源坐標(biāo)為(169.3,170.1)，與實(shí)際聲發(fā)射源位置相比，徑向誤差為27.8 mm。同時(shí)，為了驗(yàn)證結(jié)果的準(zhǔn)確性，進(jìn)行了多組實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與誤差分析如表2所示。

圖7 鋁合金板中聲發(fā)射源的定位

圖8 閾值化處理結(jié)果

表2 聲發(fā)射源定位結(jié)果及誤差

由表2可見(jiàn)，本文方法定位到的聲發(fā)射源坐標(biāo)與實(shí)際的位置基本吻合，其誤差的存在主要是采集到的信號(hào)中有來(lái)自板的邊緣回波，但誤差保持在可控范圍內(nèi)，能滿足精度要求。

綜上所述，通過(guò)本文提出的聲發(fā)射源定位技術(shù)可實(shí)現(xiàn)對(duì)板類件的聲發(fā)射源的定位，且具有較高的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。

4 結(jié)束語(yǔ)

為了高效定位薄壁板件的聲發(fā)射源，本文提出了基于時(shí)間反轉(zhuǎn)法的聲發(fā)射源定位成像方法。該方法通過(guò)在鋁合金板上進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，結(jié)果表明該方法能準(zhǔn)確地定位聲發(fā)射源位置。這不僅避免了復(fù)雜的數(shù)學(xué)計(jì)算，還提高了定位效率，定位結(jié)果通過(guò)二維圖像表示，形象直觀，簡(jiǎn)化了定位過(guò)程。