譚士杰,劉 凱，代 波

(1.西南科技大學(xué) 環(huán)境友好能源材料國家重點實驗室，四川 綿陽 621000;2.西南應(yīng)用磁學(xué)研究所，四川 綿陽 621000)

0 引言

目前廣泛應(yīng)用的壓電式傳感器具有指標(biāo)性能優(yōu)良，成本低及封裝尺寸小的優(yōu)點。然而，在應(yīng)用中壓電式壓力傳感器的工作溫度穩(wěn)定性會隨工作環(huán)境溫度的變化而出現(xiàn)波動，這給實際工程應(yīng)用帶來較大問題。從機理出發(fā)，這是由于材料本身的熱膨脹系數(shù)的匹配性差造成的。溫度系數(shù)會導(dǎo)致壓電薄膜在全溫變化時出現(xiàn)熱應(yīng)力，靈敏漂移度和零點漂移度均會隨著溫度的變化而出現(xiàn)一定的上升，此時，壓力傳感器的感應(yīng)性能會隨之降低，如果應(yīng)用要求對于傳感器的溫度性能標(biāo)準(zhǔn)較嚴(yán)格，那么必須對壓電式壓力傳感器進行相應(yīng)的溫度補償設(shè)計。通常，補償?shù)姆绞接杏布a償和軟件補償兩種。硬件補償技術(shù)的問題主要集中在通用性差，精度低及調(diào)試較難，由于各方面因素的影響，硬件補償并不適用于實際的工程應(yīng)用中。軟件補償技術(shù)的工程適用性比硬件補償更大，所以，軟件補償是目前最常用的一種環(huán)境溫度補償法[1-5]。

1 研究內(nèi)容及方案

本文針對靈敏溫度系數(shù)及零點溫度系數(shù)為線性變化的傳感器開展了研究。首先對給定的常溫數(shù)據(jù)進行采集，利用相關(guān)推導(dǎo)公式對溫度變化的線性進行計算，同時也關(guān)注傳感器輸出和輸入之間線性關(guān)系的穩(wěn)定性。溫度補償對于傳感器的線性關(guān)系的影響，主要是對靈敏度和鄰位的補償。假設(shè)傳感器的零位為a0，被測量的壓力值為p，傳感器的靈敏度為b0，則可獲得傳感器室溫下電壓輸出為

U0=a0+b0×p

(1)

無補償時，傳感器在任意溫度t環(huán)境下的電壓輸出為

Ut=at+bt×p

(2)

其中

at=a0+α(t-t0)×Y(FS)

(3)

bt=b0+β(t-t0)×Y(FS)

(4)

式中:at為傳感器在溫度t下的零點;bt為傳感器在溫度t下的靈敏度；t0為常溫溫度；α為傳感器零點的溫度系數(shù)；β為傳感器的靈敏度溫度系數(shù)；Y(FS)為傳感器的滿量程電壓輸出。

由式(3)、(4)可知,環(huán)境溫度改變1 ℃，零位溫度系數(shù)與量程間的比值會出現(xiàn)如下改變：

(5)

式中：Δa為零位的變化值；ΔT為溫度的改變量。

環(huán)境溫度變化1 ℃，靈敏度溫度系數(shù)和量程間的比值會出現(xiàn)如下改變：

(6)

式中Δb為靈敏度的變化值。

由式(1)～(6)可知，

(7)

將式(7)代入式(1)，得到在t時，經(jīng)溫度補償后的輸出：

(8)

對傳感器環(huán)境溫度進行測量后，可獲得有關(guān)傳感器溫度實驗的相關(guān)數(shù)據(jù)，當(dāng)溫度上升到一定值時測出的傳感器輸出為Ut,將Ut值代入式(7)中，最后可計算出溫度補償后傳感器的輸出值：

當(dāng)t=0時,有

Ut=at+bt×p=-5.095 9+2.342 6×p

(9)

當(dāng)t= -20 ℃時，有

Ut=at+bt×p=-6.837 1+2.342 8×p

(10)

當(dāng)t= -40 ℃時，有

Ut=at+bt×p=-9.245 6+2.534 5×p

(11)

同理可得其他溫度點下的輸入、輸出曲線：

當(dāng)t= 80 ℃時,有

Ut=at+bt×p=0.876 8+2.022 1×p

(12)

當(dāng)t= 40 ℃時,有

Ut=at+bt×p=-1.742+2.174 9×p

(13)

由式(9)～(13)可知，靈敏度和零點會隨著溫度的變化而出現(xiàn)一定的變化，當(dāng)靈敏度和零點出現(xiàn)變化后，輸出的電壓也會出現(xiàn)一定的改變。零點溫度系數(shù)和靈敏度溫度系數(shù)之間的變化是典型的變化關(guān)系，所以，在對零點和靈敏度進行二次擬合的過程中一定要確定溫度變化范圍的準(zhǔn)確性。

2 實驗設(shè)計

研究過程中所使用到的有關(guān)輸出和輸入的數(shù)據(jù)如表1所示[6]。假設(shè)環(huán)境溫度為25 ℃時對數(shù)據(jù)進行線性擬合[7]，最終得到的線形關(guān)系式為

Ut=at+bt×p=-2.700 9+2.234×p

(14)

表1 未補償前全溫區(qū)性能數(shù)據(jù)

表2為傳感器的零點隨溫度變化的具體數(shù)據(jù)。

表2 傳感器的零點隨溫度變化數(shù)據(jù)

對表2數(shù)據(jù)進行三階曲線擬合可得：

at=1×10-0.6t3-0.000 3×t2+0.101 6×t-9.6

(15)

表3為傳感器的靈敏度隨溫度變化的具體數(shù)據(jù)。

表3 傳感器的靈敏度隨溫度變化數(shù)據(jù)

對表3數(shù)據(jù)進行三階曲線擬合可得:

bt=2×10-0.8x3-7×10-0.6x2-

0.004 5x+2.34

(16)

把零點at和靈敏度bt的擬合曲線代入式(8)可得：

(17)

將環(huán)境溫度t=-40 ℃,p=-2.0 kPa時、t=80 ℃,p=15 kPa時的數(shù)據(jù)代入式(17)，兩點進行補償驗證。當(dāng)t=-40 ℃，p=-2.0 kPa時，根據(jù)溫度實驗數(shù)據(jù)可知，傳感器輸出電壓U=-14.314 5 mV，代入式(17)計算可得Ut=-7.218 9 mV，相對于壓力點室溫時的電壓標(biāo)定值Uo=-7.169 mV，電壓改變量ΔU=0.05 mV；當(dāng)t=80 ℃，p=15 kPa時，根據(jù)溫度實驗數(shù)據(jù)可知，輸出U=31.209 mV，代入式(17)，最終得到補償電壓U=30.360 6 mV，此時相對應(yīng)的壓力點電壓Uo=30.809 mV，ΔU=0.45 mV。

經(jīng)過算法進行溫度補償后各個溫度點的補償結(jié)果如表4所示。傳感器溫度補償前、后的曲線如圖1、2所示。

表4 補償后全溫區(qū)性能數(shù)據(jù)

圖1 傳感器溫度補償前曲線

圖2 傳感器溫度補償后曲線

3 結(jié)束語

傳感器的靈敏度及零點在溫度補償前出現(xiàn)較明顯的變化。經(jīng)過補償后，傳感器的靈敏度及零點受溫度影響降低，精度在溫度補償后上升1個數(shù)量級，誤差也相應(yīng)減小，傳感器的精確度會在補償算法后獲得進一步提升，且消除了溫度這一影響因素對于傳感器零點、靈敏度的影響。由于溫度補償?shù)挠嬎懔糠浅Ｐ。m合單片機可，廣泛應(yīng)用于工程實踐中。