蘇曉東 宋蔚陽(yáng) 吳昭輝 肖凱 牟炳富

摘要??? 本文建立了全數(shù)字閉環(huán)光纖陀螺動(dòng)態(tài)模型，通過(guò)對(duì)該模型施加線性增長(zhǎng)（或減?。┑妮斎虢撬俾始?lì)，對(duì)光纖陀螺的角加速度跟蹤能力進(jìn)行了仿真，并且分析了光纖陀螺跨條紋工作的機(jī)理和跨條紋工作的條件。通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證，提出了提高光纖陀螺在高頻沖擊下適應(yīng)性的可行方法。

【關(guān)鍵詞】光纖陀螺 大動(dòng)態(tài) 動(dòng)態(tài)模型 角加速度

光纖陀螺是一種新型全固態(tài)陀螺，具有無(wú)運(yùn)動(dòng)部件和磨損部件，成本低，壽命長(zhǎng)，重量輕，體積小，動(dòng)態(tài)范圍大，啟動(dòng)時(shí)間短、精度應(yīng)用覆蓋面廣，抗電磁干擾，無(wú)加速度引起的漂移，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)靈活，生產(chǎn)工藝簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)。

在系統(tǒng)應(yīng)用中，光纖陀螺的性能是一個(gè)非常重要的指標(biāo)，文獻(xiàn)[4]通過(guò)研究電源噪聲來(lái)提高光纖陀螺精度指標(biāo)。文獻(xiàn)[5]及文獻(xiàn)[6]通過(guò)對(duì)溫度補(bǔ)償方法的研究，來(lái)提高系統(tǒng)導(dǎo)航精度。除此以外，光纖陀螺的靜態(tài)性能及動(dòng)態(tài)性能也必須滿足系統(tǒng)的要求，特別是應(yīng)用于高動(dòng)態(tài)環(huán)境下的系統(tǒng)，對(duì)動(dòng)態(tài)性能的要求非常嚴(yán)格，否則，由于陀螺整體動(dòng)態(tài)性能不足或陀螺相互之間的動(dòng)態(tài)性能相差過(guò)大，都有可能會(huì)增大系統(tǒng)的解算誤差。

本文建立光纖陀螺的動(dòng)態(tài)模型后，可以通過(guò)施加線性增長(zhǎng)（或減?。┑妮斎虢撬俾始?lì)，對(duì)光纖陀螺的跟蹤角加速度進(jìn)行仿真，并分析了光纖陀螺跨條紋工作的機(jī)理，討論了光纖陀螺跨條紋工作這種異常現(xiàn)象產(chǎn)生的條件。通過(guò)實(shí)物產(chǎn)品的驗(yàn)證試驗(yàn)，提出了提高光纖陀螺在高頻沖擊下適應(yīng)性的可行方法。

1 光纖陀螺的傳遞函數(shù)

圖1為全數(shù)字閉環(huán)光纖陀螺的原理框圖。

由圖1可知，光纖陀螺中的光學(xué)部分可簡(jiǎn)化為一個(gè)比例環(huán)節(jié)，陀螺的角速度可通過(guò)角加速度的一次積分累加得到。

不妨設(shè)反饋通道的增益為K2，從光纖環(huán)到數(shù)字解調(diào)的增益為K1，則在偏置工作點(diǎn)設(shè)置為PI/2時(shí)，光強(qiáng)曲線為位相為自變量的余弦曲線（給定振幅為1），可以推導(dǎo)出第n個(gè)周期工作點(diǎn)的光強(qiáng)分別為：

其中，I1及I2分別為在第n個(gè)周期，輸入位相差（對(duì)于光纖陀螺等同于輸入角速率）為IP（n）時(shí)，PI/2及-PI/2工作點(diǎn)的實(shí)際光強(qiáng)，此時(shí)的反饋為上一個(gè)周期的反饋量大小，為feedback（n-1）。

第n周期的陀螺輸出為：

第n周期的反饋量為：

給出不同的增益大小K1及K2，同時(shí)給出不同的輸入角速率IP（n），即可對(duì)輸出進(jìn)行動(dòng)態(tài)仿真。

2 跟蹤角加速度仿真結(jié)果

圖2給出了一種參數(shù)配置情況下陀螺輸出隨輸入位相變化的仿真結(jié)果，輸入位相從0變化到0.9PI，然后變化到-0.48PI，陀螺的輸出可以跟蹤輸入位相，不存在輸入輸出反向等不正常現(xiàn)象。圖3給出了另一種參數(shù)配置情況下陀螺輸出隨輸入位相變化的仿真結(jié)果，保持同樣的輸入位相，陀螺輸出在輸入位相從0.9PI變化到-0.48PI時(shí)出現(xiàn)了輸入輸出反向的情況，圖4給出了這種情況發(fā)生時(shí)的局部細(xì)節(jié)，開(kāi)始時(shí)，輸出隨輸入減小，隨后輸出出現(xiàn)了變化趨勢(shì)反向的現(xiàn)象，陀螺不再能正常跟蹤輸入角速率，陀螺輸出穩(wěn)定后也會(huì)同樣輸出不正常的角速率，出現(xiàn)了跨條紋工作的現(xiàn)象。

3 跨條紋工作機(jī)理分析

圖5給出了一種輸入角速率時(shí)光強(qiáng)的變化情況示意圖，該圖中橫軸為位相，也可對(duì)應(yīng)角速率輸入，縱軸為光纖陀螺的干涉光強(qiáng)。陀螺工作點(diǎn)為±PI/2，在圖中分別用*號(hào)進(jìn)行了表示。當(dāng)出現(xiàn)一個(gè)正的位相（及角速率）時(shí)，由于反饋的作用，I1I2分別沿著箭頭指出的方向變化，最終平衡于圖6所示的狀態(tài)。

圖7給出了陀螺接收到瞬間一個(gè)較大輸入角速率（即角加速度也較大）時(shí)光強(qiáng)的變化情況示意圖，此時(shí)兩個(gè)工作點(diǎn)光強(qiáng)分別為I1I2，由于I1-I2的符號(hào)與圖5所示的情況相反，會(huì)使得反饋位相增加，從而使得出現(xiàn)圖7中光強(qiáng)箭頭的運(yùn)行方向，也就是出現(xiàn)了正反饋，最終平衡于圖8所示的情況，此時(shí)的平衡點(diǎn)用方塊進(jìn)行了表示，分別為1.5PI和2.5PI，不再是±PI/2，出現(xiàn)了跨條紋工作的現(xiàn)象。

從圖5～8可以看出，只有在瞬間位相差超過(guò)PI時(shí)，才會(huì)出現(xiàn)跨條紋工作的現(xiàn)象，因?yàn)檎麄€(gè)過(guò)程中出現(xiàn)了正反饋，將不能輸出正確的角速率量，和圖3給出的現(xiàn)象類似。顯然一個(gè)較慢的角加速度輸入時(shí)，動(dòng)態(tài)模型將始終能夠?qū)1I2“拉回”圖6所示的工作點(diǎn);當(dāng)角加速度足夠大（也就是角速率變化足夠快），且同時(shí)角速度變化量足夠大（超過(guò)PI）時(shí)，會(huì)出現(xiàn)光纖陀螺跨條紋工作的情況。

4 原理驗(yàn)證及對(duì)比

選擇某臺(tái)具有四個(gè)安裝支耳的慣性組合1號(hào)在如表1條件下進(jìn)行高頻沖擊試驗(yàn)。慣性組合在X方向的高頻沖擊結(jié)果如圖9所示?？梢?jiàn)，YZ軸最大角速率均為70o/s左右。

選取另一臺(tái)具有三個(gè)安裝支耳的非對(duì)稱結(jié)構(gòu)慣性組合2號(hào)在如下條件下進(jìn)行高頻沖擊試驗(yàn)，慣性組合在X方向的高頻沖擊結(jié)果如圖10所示?？梢?jiàn)，第二次沖擊后，Y軸已限幅，YZ軸在沖擊中達(dá)到了350o/s（有可能更大，因?yàn)镮MU內(nèi)部將輸出限幅在了350o/s），這已高于理論值330o/s，此時(shí)如果角加速度足夠大就會(huì)導(dǎo)致輸出紊亂，第一次沖擊正常，第二次沖擊后Y軸限幅輸出證明了這種試驗(yàn)條件已經(jīng)處于臨界狀態(tài)。如表2所示。

沖擊條件降為1000g后的試驗(yàn)情況如圖11所示。

圖11中YZ軸最大角速率均低于170o/s，相對(duì)于330o/s的限制有較大余量。

由于1號(hào)慣組在1500g高頻沖擊下的最大角速率為70o/s，2號(hào)慣組在1000g高頻沖擊下的最大角速率為170o/s，也就是1號(hào)慣組在更大的沖擊下最大角速率反而更小。

由于減振器的存在，產(chǎn)品在沖擊情況下必然存在晃動(dòng)，其角速率必然是放大的。1號(hào)慣組與2號(hào)慣組在結(jié)構(gòu)方面的主要區(qū)別是1號(hào)為4點(diǎn)減振，2號(hào)為3點(diǎn)減振，兩個(gè)產(chǎn)品的減振器剛度選取完全一致，可以得出在等量級(jí)沖擊下，4點(diǎn)減振比3點(diǎn)減振更加穩(wěn)定，晃動(dòng)更小，角速度變化更小的結(jié)論。

5 結(jié)束語(yǔ)

建立全數(shù)字閉環(huán)光纖陀螺動(dòng)態(tài)模型，對(duì)該光纖陀螺模型施加線性增長(zhǎng)（或減小）的輸入角速率激勵(lì)，對(duì)光纖陀螺的角加速度跟蹤能力進(jìn)行了仿真，當(dāng)施加一個(gè)較慢的角加速度輸入時(shí)，動(dòng)態(tài)模型將始終能夠?qū)1I2“拉回”原平衡工作點(diǎn)，但當(dāng)同時(shí)滿足角加速度足夠大（也就是角速率變化足夠快）;角速度變化量足夠大（超過(guò)PI）時(shí)，會(huì)出現(xiàn)光纖陀螺跨條紋工作的情況，此時(shí)陀螺工作于非正常狀態(tài)，不能輸出正確的角速率量。

通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證，要使產(chǎn)品在高頻沖擊下能正常工作有以下技術(shù)途徑供參考：

（1）采用更加穩(wěn)定的4點(diǎn)減振支撐結(jié)構(gòu);

（2）選用剛度更高的減振器（需與振動(dòng)等環(huán)境適應(yīng)性綜合考慮）;

（3）提高光纖陀螺在高頻沖擊下的適應(yīng)性可以從以下2方面考慮：降低光纖環(huán)長(zhǎng)度或總面積（需同時(shí)考慮對(duì)陀螺性能的影響）;提高陀螺的閉環(huán)帶寬或增益（需同時(shí)考慮能否滿足用戶對(duì)產(chǎn)品帶寬的要求）。

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