摘" " 要： 針對打緯機構慣性打緯力與打緯阻力不平衡造成的不利影響，建立打緯機構的力學模型，以四連桿打緯機構為例，確定打緯機構結構方向的調節(jié)方法，考慮空間受限情況進行定量仿真分析，對比分析不同調節(jié)方案對驅動力矩和輸出力矩的影響，并分析不同桿長設計參數帶來的運動特性。仿真結果表明：通過增設平衡構件和改變桿長比例可以有效地調控慣性打緯力；當打緯力不足時，轉動慣量與角加速度后打緯力矩分別提升了約14.5%與3%，共同調節(jié)提升約17.8%；當打緯力過大時，通過尺度調節(jié)后力矩降低了約7.6%；轉動慣量和角加速度是慣性打緯力的主要控制變量，通過調節(jié)這兩個變量可滿足不同條件下的織造工藝需求，并為打緯機構尺度及結構設計提供理論參考。

關鍵詞： 慣性打緯力； 轉動慣量； 角加速度； 驅動力矩； 四連桿打緯機構

中圖分類號： TS103.12" " " " " " " " 文獻標志碼： A" " " " " " " " 文章編號：" １６７１－０２４Ｘ（２０24）０4－００82－07

Analysis of moment balance in beating-up mechanism and its regulation strategies

under restricted space

YUAN Ruwang1，2，AI" Ming1，2

（1. School of Mechanical Engineering， Tiangong University， Tianjin 300387， China； 2. Tianjin Key Laboratory of Advanced Mechatronics Equipment Technology， Tiangong University， Tianjin 300387， China）

Abstract： In order to deal with the adverse effects caused by the imbalance of inertia beating force and beating resistance of beating-up mechanism， the mechanical model of beating-up mechanism is established， and the adjustment method for the structural direction of beating-up mechanism is determined by taking the four-link beating-up mechanism as an example， and the quantitative simulation analysis is carried out under the consideration of space limitation. Comparative analysis is conducted on the effects of different adjustment schemes on driving torgue and output torque， and the motion characteristics brought about by different rod length design parameters are analyzed. The simulation results show that the inertia beating-up force can be effectively regulated by adding balancing members and changing the rod length ratio. When the beating-up force is insufficient， the beating torque is increased by about 14.5% and 3% after rotational inertia and scale adjustment respectively， and increased by about 17.8% after joint adjustment. When the beating-up force is too large， the torque is reduced by about 7.6% after scale adjustment. The rotational inertia and angular acceleration are the main control variables of the inertia beating force， which can be adjusted to meet the requirements of weaving process under different conditions， and provide theoretical reference for the scale and structure design of the beating-up mechanism.

Key words： inertia beating-up force； rotational of inertia； angular acceleration； driving moment； four-link beating-up mechanism

織機中的打緯機構負責將緯紗打進織口，與經紗交織形成織物[1]，是織機中的重要組成部分。無梭織機打緯機構主要采用四連桿式、六連桿式和共軛凸輪式這3種打緯形式[2-4]，其中四連桿式打緯因具有結構簡單、生產成本低等優(yōu)點而被廣泛使用。近年來織造產業(yè)高速發(fā)展[5-6]，提高織造效率以及增大打緯力通常被作為打緯研究的兩大目標[7-8]。

打緯機構的慣性打緯力關系織物的品質及織機的動態(tài)特性：如果打緯力小于打緯阻力，織物將無法被打緊，得不到理論緯密；如果打緯力過大，不僅增加斷頭風險，而且增大主軸及擺軸回轉的不均勻性與磨損，限制速度的提升[9]。由于現有打緯機構的結構基本固定，箱體空間受到限制，織造不同織物時，打緯力與打緯阻力間的耦合難以達到理想狀態(tài)[10]。因此，打緯機構根據工況提供合適的慣性打緯力仍為一個亟需解決的問題。邱海飛等[11]通過改變鋼筘材料屬性來改變鋼筘系統(tǒng)的自重，以此控制慣性打緯力，并進行了動態(tài)特性分析。鄧威進等[12]分析了打緯機構各構件的轉動慣量分布規(guī)律以及鋼筘系統(tǒng)的最大打緯阻力，得到了最佳打緯區(qū)以及可克服打緯阻力范圍。毛瑩等[13]提出搖軸配重結合冗余伺服電機法，對慣性打緯產生的振動力與振動力矩進行了平衡優(yōu)化。近年來對于打緯機構減震降噪與提速的應用主要有：海佳等公司[14-15]采用實心打緯軸上安裝配重塊，改變鋼扣系統(tǒng)的整體質心向軸心偏移，達到平衡減振效果；津田駒等公司[16-18]先后使用中空支撐型分段式的搖軸，在分割后的搖軸間加裝凹型平衡軸，與通軸配重相比控制了搖軸的質量，而復雜的結構對織造和裝配精度有更高的要求[19]。

本文從鋼筘系統(tǒng)的力矩平衡出發(fā)，考慮到實際應用中箱體空間受限的情況下，基于打緯機構的結構設計，通過調節(jié)鋼筘系統(tǒng)的轉動慣量和運動特性，優(yōu)化機構的慣性打緯力，以期為打維機構的減振降噪及高速化研究提供理論參考。

1 工作原理

四連桿打緯機構如圖1所示。

圖1中，通過曲柄1以角速度ω1勻速轉動帶動搖桿及鋼筘系統(tǒng)實現往復擺動。當筘到達P點處，即前死心位置，將紗線打入織口完成慣性打緯。

打緯過程可分為緯紗輸送和打緯脈沖2個階段，如圖2所示。圖2中，當鋼筘從后死心位置E1擺動到E2處時開始輸送引入的緯紗，至織口附近E3處時到達織口，紗線間屈曲加劇，打緯阻力開始急劇上升，自此打緯過程進入打緯脈沖階段，直到鋼筘擺動到前心位置E4處，打緯過程結束。

2 打緯機構動力學建模

2.1 鋼筘系統(tǒng)力矩平衡分析

假設在打緯脈沖階段，忽略鋼筘系統(tǒng)重力、摩擦等因素，鋼筘系統(tǒng)所受力矩如下：由搖桿驅動的輸出力矩M3；由打緯阻力FR產生的阻力矩MR。打緯脈沖階段中鋼筘向前心和后心兩位置擺動時的受力分析圖，如圖3所示。

鋼筘系統(tǒng)的力矩平衡方程為：

M3 + （J3 + J4）α3 - MR = 0 （1）

式中：J3為搖桿的轉動慣量；J4 為鋼筘系統(tǒng)的轉動慣量；α3 為搖桿或鋼筘系統(tǒng)的角加速度。由此得到輸出力矩M3 的表達式為：

M3 = MR - （J3 + J4）α3 （2）

由式（2）可知，打緯阻力矩與慣性力矩的平衡主要與J4、α3的乘積有關，在打緯脈沖階段，當鋼筘由后心擺至前心時：

① 若M3 ＝ 0，此時鋼筘剛好完成慣性打緯；

② 若M3 lt; 0，多余的慣性力會加劇打緯機構的負面影響；

③ 若M3 gt; 0，慣性力不足無法打緊緯紗，電機需要提供額外的驅動力來克服打緯阻力矩。

圖4為打緯脈沖階段示意圖。假設曲軸轉到β - δ / 2時進入打緯脈沖，至β + δ / 2時結束，鋼筘在此階段擺過的角度為φs。

打緯阻力矩曲線如圖5所示，可近似用正弦分段函數表示為：

式中：M0為最大阻力矩；δ為打緯脈沖階段曲柄角的位移；β為鋼筘處于前心位置時，曲柄與A、D連線的夾角。

2.2 打緯機構驅動力矩計算

四連桿打緯機構滿足第二類拉格朗日方程的適用條件，該打緯系統(tǒng)的動力學方程為：

式中：Ek為系統(tǒng)的動能；Ep為系統(tǒng)的勢能；Me系統(tǒng)為廣義力矩；q為廣義坐標。

該打緯系統(tǒng)的動能之和為：

式中：Je為打緯系統(tǒng)的等效轉動慣量。

取曲柄角位移為廣義坐標，將整個系統(tǒng)的慣性折算到曲柄上，并將連桿轉動慣量集中等效在B和C兩處鉸鏈，其等效轉動慣量Je為：

式中：J1e、J3e、J4為圖1中打緯系統(tǒng)各構件等效轉動慣量。

忽略勢能的影響，將整個系統(tǒng)的力矩折算到曲軸上，可得到該系統(tǒng)廣義力矩Me" 的表達式：

綜上所述，驅動力矩的主要影響因素與鋼筘系統(tǒng)的結構和運動特性有關，當MR 一定時，ω3、α3、J4與Md 均呈正相關關系。

3 輸出力矩的調控策略

3.1 轉動慣量調節(jié)

鋼筘系統(tǒng)4由鋼筘、筘座、筘座腳、搖軸和配置構件等多個構件組成，如圖6所示。

假設鋼筘系統(tǒng)中各構件的材料相同且質量連續(xù)分布，其轉動慣量可表示為：

式中：i = a、b、c、d、e；JS4i為各構件繞其質心的轉動慣量；m4i為各構件質量；r4i為各構件偏心距。

鋼筘系統(tǒng)轉動慣量的大小與各構件質量和質心位置有關。在實際工況中，其調控方式可通過增設平衡構件以及改變軸的結構來實現，配置構件4e的模型如圖7所示。

（1） 采用（a）類配置時，配重塊通過與搖軸抱合的方式放置在反筘側，配置后的J4增大，慣性打緯力上升。

（2） 采用（b）類配置時，將搖軸沿軸向分割為多段搖軸，在反筘側用凹形軸間隔替代斷軸。分段的搖軸降低了m4d，使鋼筘系統(tǒng)可以在不增加質量（m4）的情況下降低偏心矩（r4），配置后的J4增大，使慣性打緯力上升。

由式（11）可知，在一定空間下配置構件的質量距m4e r4e越大，對離心力的影響越小，而在實際應用中考慮到箱體空間以及機器負載的影響，r4往往不能降至0。

3.2 角加速度調節(jié)

當鋼筘擺角與主軸轉速一定時，筘的角加速度大小與各桿長比例相關[20]。如圖1所示，在曲柄搖桿機構設計過程中，將前心角β作為獨立的設計參數，當鋼筘運動至前心時，β可表示為：

改變l4的大小不會影響打緯機構的運動規(guī)律，只需求得各桿件的相對長度即可。經推導，曲柄的相對長度為：

如圖1所示，當曲柄AB運動到與機架AD共線時，μ出現最小值：μmin = [ μ1， μ2]min。其中，μ1指在一個周期內曲柄與機架第一次共線時的μ值；μ2為第二次共線的μ值。

4 仿真分析

4.1 打緯機構的尺度要求

為了驗證本文調控方法的有效性，采用了Matlab軟件進行了仿真，表1給出噴水織機打緯機構已知設計參數和尺度要求作為仿真參數，為滿足打緯工藝需求，打緯機構設計過程要兼顧空間限制、傳力性能以及引緯等工藝需求。由于曲軸和連接連桿的連桿銷具有一定直徑，為設計合理曲柄和牽手的長度應大于等于其許用值：l1≥[l1]min，l2≥ [l2]min；墻板和鋼筘系統(tǒng)箱體內的空間限制，牽手長度和圖7中鋼筘系統(tǒng)配置構件的質心應小于等于其許用值：l1≤[l1]min，r4e≤ [r4e]min。

4.2 偏心距與轉動慣量分析

圖8、圖9為m4e相同條件下，隨著r4e增大，r4與J4的變化曲線。

由圖8可知，由于（a）類配置中m4較大，則r4的初值較大，變化率更大，當r4e為0.13 m時，兩類配置構件皆使鋼筘系統(tǒng)達到完全平衡，此時鋼筘系統(tǒng)偏心距降至零，離心力為零。由圖9可知，隨著r4e增大，J4增長率逐漸增大，由于（a）、（b）配置中搖軸轉動慣量不同，J4始終具有一定差值， 在一定空間范圍內，當配置構件m4e與r4e一定時，（a）類配置后的m4較大，r4較小，對J4和驅動力矩的影響也更大。

4.3 相對桿長與傳動角分析

過大的θ值會導致機構的傳動效率變差，以及鋼筘角位移的不對稱性變大，故極位夾角不應取得過大，即區(qū)間為θ = -2°～2°。表2所示為當θ值為-2°、0°、2°時，不同β值的短牽手（λ lt; 3）打緯機構的相對桿長比例和傳動角數值情況。由表2可知，當θ值一定時，隨著β值的增加，μmin增大，l1/l4和l3/l4增大，而l2/l4和牽手比減小。由此可知，過大的β值會使曲柄與搖桿桿長尺寸過大、連桿空間占有率不足，導致傳動效率降低。

4.4 機構的運動特性分析

圖10所示為無急回特性的打緯機構運動規(guī)律曲線。

由圖10可見，隨著β值增大，鋼筘角速度的幅值增大，峰值變大且向前心方向偏移；在前心時刻的角加速度峰值變大，不均勻性增大。

因此，在工況復雜、織造厚重織物時可將極位夾角取為0°，在滿足桿長和傳動效率條件后，β取較大值，可有效增大前心時刻的角加速度，增大最大打緯阻力，以滿足力矩最優(yōu)；而以織造輕薄織物、高速為目的時可將β與 θ 同取較小值，以此提高織機的穩(wěn)定性。

4.5 打緯機構的參數優(yōu)化設計

針對打緯機構的提速與穩(wěn)定性要求，考慮傳力性能、結構尺寸、運動規(guī)律等因素，對機構參數進行優(yōu)化，得到3組優(yōu)化結果，如表3所示。

在前心時刻M3 gt; 0、M3 lt; 0以及M3 = 0這 3種情況下，分別調節(jié)J與α的設計參數，為效果明顯配置構件采用（a）類配重塊，當M0 = 745時，M3 = 0，在前心位置慣性力矩與阻力矩達到平衡，此組為對照組，未做任何調節(jié)，計算過程中忽略桿長改變時曲軸、牽手和搖桿的質量變化以及質心位置對結果產生的影響。

加速度調節(jié)曲線如圖11所示，當M3 lt; 0時α峰值降低了5%，幅值降低了9%，在后心處較為平緩，且對稱性較好；當M3 gt; 0時，其峰值增加了約3%。

調節(jié)前后鋼筘輸出力矩對比曲線和驅動力矩對比曲線如圖12、圖13所示。在打緯脈沖階段，鋼筘擺向不同時對輸出力矩與驅動力矩作用效果不同：在鋼筘由前心向后心擺動時打緯阻力矩做正功，鋼筘由后心向前心擺動時打維阻力矩做負功。

由圖12可知，當筘由后死心向前死心擺動時，當M3 lt; 0，經加速度調節(jié)后打緯力矩降低了約7.6%，使前心處的M3從-135 N·m提升至-79 N·m；當M3 gt; 0，轉動慣量與加速度調節(jié)后打緯力矩分別提升了約14.5%與3%，在僅J調節(jié)、僅α調節(jié)、二者共同調節(jié)下，使前心處慣性力矩M3從調節(jié)前的64 N·m分別降低至-41 N·m、-43 N·m、-66 N·m。

由圖13可知，當前心時刻M3 lt; 0時，由于調節(jié)后的角加速度峰值的降低，驅動力矩峰值降低約13%；當前心時刻M3 gt; 0時，在僅J調節(jié)、僅α調節(jié)、二者共同調節(jié)下，M3峰值上升19%、7%、23%。其數值可見共同調節(jié)對結果影響較為明顯。

5 結 論

（1） 建立鋼筘系統(tǒng)的力矩平衡方程，引出影響輸出力矩的2個主要參數，確定了配置附加構件和調節(jié)桿長比例的調控方法，在空間限定的實際情況下對兩參數進行調節(jié)；基于拉格朗日方程求解打緯機構的驅動力矩，分析各調控方法對輸出力矩與驅動力矩的影響狀況，通過文中仿真驗證，調節(jié)后的打緯機構對輸出力矩和驅動力矩皆有不同程度的影響，驗證了本文調控策略的可行性，說明其是提高織機性能行之有效的措施。

（2） 在加速度調控方法中，設計參數β值較大的打緯機構具有更高的前心角加速度，有利于增加慣性打緯力，適合復雜工況織造厚重織物；適當降低β值和θ值有助于減少相對曲軸和相對牽手長度以及后心處加速度的波動。調控過程中可通過對兩角度調節(jié)獲得需要的打緯性能，以滿足不同的打緯工藝需求。

（3） 在轉動慣量的調控方法中，采用配重塊配置轉動慣量更大，能夠更有效地提升慣性力的同時對驅動力矩的影響也較大；凹形軸配置后的鋼筘系統(tǒng)質量較低，偏心距較低，對離心力影響較小。

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本文引文格式：

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收稿日期： 2022-08-06

基金項目： 天津市自然科學基金資助項目（18JCYBJC20200）；中國紡織工業(yè)聯(lián)合會應用基礎研究項目（J202003）

通信作者： 袁汝旺（1979—），男，博士，副教授，主要研究方向為紡織機械設計與機構學。E-mail：yuanruwang@tiangong.edu.cn