連 雯

(江西省上饒市廣豐區(qū)排山鎮(zhèn)中心小學(xué) 江西 上饒 334000)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，利用數(shù)形結(jié)合這一思想，將數(shù)字與圖形一一結(jié)合起來，可以將復(fù)雜的問題變得直觀、簡潔。這可以幫助學(xué)生對于復(fù)雜問題的理解。并且，在將圖形與數(shù)字結(jié)合過程中，還可以對學(xué)生們的想象力進(jìn)行很好的鍛煉，有利于學(xué)生自身的發(fā)展。

1.以形助數(shù)

所謂“以形助數(shù)”，是指老師在講解某些數(shù)學(xué)知識的時候，僅靠數(shù)字講解學(xué)生不太能理解。借助幾何圖形的特點(diǎn)，將所要講的知識點(diǎn)更直觀地展現(xiàn)在學(xué)生面前。從而將抽象化的問題轉(zhuǎn)變?yōu)榫唧w化的問題。學(xué)生在學(xué)習(xí)行程問題的應(yīng)用題時，可以運(yùn)用圖形的辦法清晰地展現(xiàn)問題。

如：一輛汽車從甲地開往乙地，先是經(jīng)過上坡路，然后是平地，最后是下坡路，汽車上坡速度是每小時20千米，在平地的速度是每小時30千米，而下坡的速度則是每小時40千米，汽車從甲地到乙地一共上坡花了6小時，平地花了2小時，下坡花了4小時。請問汽車從乙地到甲地需要多長時間?

在這道題中，既存在變量，又存在不變量。變量就是上坡路和下坡路隨著汽車行駛的方向而發(fā)生改變，當(dāng)汽車從乙地到甲地行駛時，原先的上坡路變成了下坡路，原先的斜坡路變成了上坡路。而不變量就是這兩個路程汽車行駛的速度都是始終不變的。因此老師在幫助學(xué)生解決這道題的時候?？梢圆捎脠D形的形式解決，具體如下圖所示：

那么在解決問題的時候，就可以直觀地展現(xiàn)出來。先算出汽車從乙地到甲地的上坡時間，即(40×4)÷20=8(小時)，然后算出下坡所花費(fèi)的時間，即(20×6)÷40=3(小時)，而平地所花費(fèi)的時間是不變的，所以汽車從乙地到甲地所花費(fèi)的時間是8+3+2=13(小時)。

在這道題中。運(yùn)用圖像將數(shù)學(xué)中的數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算都直觀地展現(xiàn)出來。學(xué)生比較易于理解，這樣的教學(xué)可以在很大程度上提高教學(xué)效率。

2.以數(shù)解形

有關(guān)圖形中往往蘊(yùn)含著數(shù)量關(guān)系，特別是復(fù)雜的幾何形體可以用簡單的數(shù)量關(guān)系表示。我們可以借助代數(shù)的運(yùn)算，將幾何圖形化難為易，表示為簡單的數(shù)量關(guān)系(如算式等)，以獲得更多的知識面，簡單地說就是“以數(shù)解形”。

如《長方體的認(rèn)識》一課中，先出示6、12、8三個數(shù)字。讓學(xué)生從這三個數(shù)字中找找長方體的面、棱長、頂點(diǎn)的特征……學(xué)生通過小組合作，找出長方體的特征：6個面，12條棱，8個頂點(diǎn)。學(xué)生在理解三個數(shù)字與長方體特征之間聯(lián)系后，對后來求長方體的表面積有很大的幫助，例如計(jì)算抽屜、柱子的表面積時，先弄清這樣的長方體有幾個面，就計(jì)算幾個面的面積。

比如老師在講解“平行四邊形的特征”一課時，很多學(xué)生通過學(xué)習(xí)，對概念性的東西已經(jīng)非常了解，但是在具體的情況下又不能真正把握清楚，老師在教學(xué)過程中就可以通過對四邊形進(jìn)行賦值,讓學(xué)生更深刻地理解和把握。比如給出三組數(shù)字：

(1)6，5，3，7 (2)7，5，5，7 (3)8，6，4，6

在這三組數(shù)字中,讓學(xué)生選擇平行四邊形。那么學(xué)生理解了平行四邊形的概念，即兩組對邊要平行且相等，通過比較分析，知道只有第二組數(shù)字符合平行四邊形的概念。因此，在這樣的教學(xué)中應(yīng)該充分運(yùn)用“數(shù)”與“形”的特點(diǎn),幫助學(xué)生更快地掌握知識要點(diǎn)。

3.數(shù)形并存

在小學(xué)數(shù)學(xué)的實(shí)際教學(xué)中，“數(shù)”與“形”往往是緊密結(jié)合在一起的，且相互并存。如在數(shù)學(xué)計(jì)算中，學(xué)生對許多算理往往模棱兩可，教師如果能恰當(dāng)?shù)臐B透與融入數(shù)形結(jié)合的思想，將更為清晰的揭示整個計(jì)算過程，學(xué)生也可以結(jié)合圖形加以更好的理解與感悟。

例如，在《分?jǐn)?shù)乘法》教學(xué)中，分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)一直是教學(xué)的難點(diǎn)。為突破這一教學(xué)的難點(diǎn)，教師應(yīng)充分利用數(shù)形結(jié)合思想，使學(xué)生對于分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法有更加直觀的體驗(yàn)?？稍O(shè)計(jì)如下教學(xué)：教師在課堂中可首先創(chuàng)設(shè)一個問題情境，如校園內(nèi)鋪設(shè)一塊草地，每小時鋪設(shè)草地的1/4，那么照這樣的鋪設(shè)速度，在1/2小時后能鋪設(shè)草地的幾分之幾？當(dāng)引出1/4×1/2這一算式后，就可以引導(dǎo)學(xué)生思考和相互交流，并根據(jù)算式進(jìn)行形象化的構(gòu)圖。

通過這種巧妙的“數(shù)”“形”結(jié)合方式，再加上教師的精當(dāng)?shù)奶釂枺梢允沟梅謹(jǐn)?shù)的數(shù)量關(guān)系與直觀圖形之間得以很好的轉(zhuǎn)化，既總結(jié)了分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算法，又深刻揭示了這種算法的算理所在，展示了知識的建構(gòu)過程，“數(shù)”與“形”兩者之間并存，并相得益彰。

結(jié)語

從以上數(shù)形結(jié)合的教學(xué)策略中不難看出，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中積極滲透與融入數(shù)形結(jié)合的思想，不僅能使得抽象化的理論知識與數(shù)字概念直觀化、具體化，使得學(xué)生對相關(guān)知識點(diǎn)更容易理解與記憶，而且有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)愛好，發(fā)展學(xué)生的智力與創(chuàng)造性思維能力，為學(xué)生以后初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。