張媛媛

通過學習與研究，我們發(fā)現(xiàn)“動感課堂”提出的“情境、學材、問題串”是促進學生主動學習，全面提升數(shù)學核心素養(yǎng)的重要載體。因此，在“動感課堂”理念的指引下，我以“情境、學材、問題串”為抓手，對“百分數(shù)的認識”一課進行了教學設計、組織與實施，獲得了較好的效果。

一開始，我通過播放反映我國青少年近視情況嚴重的新聞報道視頻，引出了某校低、中、高段學生近視情況的數(shù)據(jù)（、、），讓學生通過這三個數(shù)據(jù)判斷出哪個學段的近視情況最嚴重，目的是通過此情境的設置，揭示出百分數(shù)產(chǎn)生的必要性，為后續(xù)理解百分數(shù)的意義埋下伏筆。

在百分數(shù)意義的理解環(huán)節(jié)，我出示了剛才那一組學材，提出問題：你是怎樣理解低段近視率為12%這句話的？12%表示什么？一開始，學生仍舊是按分數(shù)的意義理解12%的含義，即把低段學生人數(shù)看成100份，近視人數(shù)占其中的12份。為了幫助學生通過近視率深入理解百分數(shù)的意義，我根據(jù)學生所答提出子問題。首先，我抓住學生所說的“一百份中的十二份，也就是，即12%”進行追問：“那么誰是誰的12%呢？”學生聽到此問題后恍然大悟，說道：“低段近視學生人數(shù)是低段學生總數(shù)的12%。”接著我又追問：“這句話道出了哪兩者的關系？”學生馬上意識到“12%表示低段近視學生人數(shù)與低段學生總數(shù)的關系”。最后，我出示百格圖這一學材，提出問題：“怎樣才能在百格圖中表示出低段學生近視人數(shù)與低段學生總數(shù)的關系？”讓學生數(shù)形結(jié)合理解百分數(shù)的意義。這時學生紛紛舉手，表示在百格圖中涂12個格子就可以了。

接著，我用同樣的方法讓學生理解了17%和25%的意義，在最后一張百格圖上顯示了高段學生近視率為25%后，我追問：“從這張百格圖上你還能看出哪個百分數(shù)？”問題一出，超過半數(shù)的學生回答：“是75%。”于是我趕緊跟進：“75%表示什么呢？”這時，其中一個學生迅速舉手，然后流利且精準地說出：“是表示高段未近視學生人數(shù)占高段學生總數(shù)的75%?！痹捯魟偮?，學生們不約而同地鼓掌。我明白學生已經(jīng)清楚地知道：百分數(shù)是表示兩個量的關系。

但這時，學生還未深入體會到百分數(shù)可以表示部分與整體兩個量的關系。于是，我用課件出示剛才那三個百分數(shù)所表示的意義，讓學生思考這一關鍵問題：“如果各學段近視情況繼續(xù)嚴重下去，近視率會等于100%嗎？會超過100%嗎？”學生們立刻熱烈討論起來。有的學生說：“近視率有可能是100%，但不會超過100%，因為是把該段總?cè)藬?shù)看成一個整體，近視人數(shù)不可能比整體還多?！边€有學生說：“近視學生人數(shù)僅是該段學生總數(shù)的一部分，所以最多等于100%，不可能超過100%……”就這樣，學生深刻地理解了百分數(shù)可以表示兩個量的關系，而且還深入體會到了百分數(shù)表示部分與整體關系時的不同情況。

在本課掀起小高潮以后，我將學生帶入百分數(shù)意義理解的第二部分。我創(chuàng)設調(diào)查了解高鐵速度的情境，讓學生觀察兩列高鐵速度關系的線段圖，并提出“現(xiàn)在乙列高鐵的速度是甲列高鐵速度的百分之幾”這一關鍵問題，引導學生觀察線段圖，學生不約而同地回答我：“80%?！庇谑俏姨岢鲆幌盗凶訂栴}引發(fā)學生思考乙列高鐵速度與甲列高鐵速度的關系，比如：“如果甲列高鐵的速度不變，乙列高鐵提速，現(xiàn)在乙列高鐵的速度大約是甲列高鐵速度的百分之幾呢？”學生一看表示乙列高鐵的速度的線段在增長，就猜測“可能是92%”“可能是95%”“可能是97%”，于是我出示結(jié)果，肯定學生的猜測大約是百分之九十多。緊接著，我繼續(xù)提出：“如果甲列高鐵速度不變，乙列高鐵繼續(xù)提速，猜猜乙列的速度會是甲列速度的100%嗎？會超過100%嗎？”學生這時斬釘截鐵地告訴我：“有可能會等于100%，也有可能超過100%?！睘榱四茏寣W生理解百分數(shù)在表示兩個獨立量的關系時可能等于100%也可能超過100%，我立即故作納悶地提出引發(fā)學生認知沖突的關鍵問題：“剛才我們說某個學段的近視人數(shù)與某個學段學生總數(shù)的關系時，只能小于或等于100%，那現(xiàn)在，為什么乙列高鐵的速度是甲列高鐵速度的100%，甚至超過100%呢？”學生由于在前面有了對百分數(shù)可以表示部分與整體關系的認知，所以有學生馬上想到：“近視學生人數(shù)是總?cè)藬?shù)里的一部分，是部分與整體比，而且兩列高鐵是兩個整體，所以乙列高鐵的速度有可能是甲列高鐵速度的100%，甚至超過100%?！边@學生剛一說完，現(xiàn)場立即響起了熱烈的掌聲。緊接著，我抓住學生發(fā)言中的關鍵進行啟發(fā)：“兩個整體，兩個什么樣的整體？”學生接著補充發(fā)言：“兩個不同的整體?！币姞钗翼標浦郏骸翱梢岳斫獬蓛蓚€獨立的量嗎？”學生肯定地告訴我：“就是您說的這個意思！”“那么當百分數(shù)在表示兩個獨立的量的關系時會出現(xiàn)哪些情況？”“等于100%，還有可能會超過100%。”“看來無論是部分與整體的比，還是兩個獨立的量的比，都可以用哪個數(shù)來表示？”學生齊聲說出：“百分數(shù)！”“說得真好！那么百分數(shù)表示什么呢？”學生說：“表示兩個量的關系?！边€有學生說：“一個物體占另一個物體的百分之幾?！彪m然學生沒有準確地說出百分數(shù)的意義，但可以看出他們已經(jīng)悟出了百分數(shù)的意義并理解了百分數(shù)的本質(zhì)。在準確表達呼之欲出之時，我引導學生：“同學們大膽說出了自己的看法，說得都很有道理，那么究竟什么是百分數(shù)呢？來，翻開數(shù)學書82頁，我們一起來讀一讀?！痹诶世实淖x書聲中，百分數(shù)的意義已經(jīng)在學生心中變得清晰而明朗。

這節(jié)課，我圍繞百分數(shù)意義的理解這一目標進行設計，通過設置兩大情境、三種學材、四組問題串，為學生自主建構(gòu)百分數(shù)的意義提供支持。兩大情境：一是某校低、中、高段學生近視情況的情境，二是兩列高鐵速度關系的情境。三種學材：一是反映某校低、中、高段近視率的數(shù)據(jù);二是數(shù)形結(jié)合幫助學生理解百分數(shù)表示兩個數(shù)量關系的百格圖;三是體現(xiàn)乙列高鐵與甲列高鐵速度關系的線段圖。四組問題串：一是通過某段學生近視率的情況啟發(fā)學生思考百分數(shù)是表示兩個量的關系的問題串;二是為幫助學生理解百分數(shù)表示部分與整體關系會出現(xiàn)不同情況時的問題串;三是助推學生深度理解百分數(shù)還可以表示兩個獨立數(shù)量關系的問題串;四是最后揭示百分數(shù)意義的問題串。在百分數(shù)意義的理解這個環(huán)節(jié)，我通過設置貼近學生已有經(jīng)驗的生活情境，提供促發(fā)學生思考的學習材料，提出引發(fā)學生思考的關鍵問題和子問題，幫助學生自然地建構(gòu)了百分數(shù)的意義。同時，學生通過運用數(shù)學眼光觀察生活提取數(shù)學信息，運用數(shù)學思維分析數(shù)學信息，運用數(shù)學語言表達數(shù)學信息，提升了數(shù)學核心素養(yǎng)。

（作者單位：重慶兩江新區(qū)金渝學校）

責任編輯：肖佳曉

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