歐陽明俊，楊旭海，孫保琪，葛玉龍

(1.中國科學院 國家授時中心，西安 710600；2.中國科學院 精密導航定位與定時技術(shù)重點實驗室，西安 710600；3.中國科學院大學，北京 100049；4.中國科學院大學 天文與空間科學學院，北京 101048)

0 引言

精密單點定位技術(shù)(precise point position,PPP)是1997年由美國噴氣推進實驗室J.F.Zumberge等人提出的[1]。該技術(shù)使用單臺接收機采集的雙頻碼偽距和載波相位觀測值，以及IGS(International GNSS Service)提供的精密衛(wèi)星軌道和精密鐘差產(chǎn)品，采用非差模型進行未知參數(shù)的解算，其定位精度在水平方向可以達到1 cm，高程方向可以達到2 cm[1]。2006年，CCTF(Consultative Committee for Time and Frequency)建議增加載波相位時間傳遞鏈路，以進行綜合原子時的歸算。2009年開始，GPS PPP成為國際原子時(TAI)例行時間傳遞技術(shù)[2]。截至2017年2月，根據(jù)國際權(quán)度局(Bureau International des Poids et Mesures,BIPM)的T公報，全球有76個時間實驗室參與國際時間比對，其中有28個時間實驗室采用了GPS PPP的方法，有10個實驗室采用了衛(wèi)星雙向時間傳遞與PPP結(jié)合的方法[3]。

當前國際時間比對鏈路中，只使用到了GPS和GLONASS系統(tǒng)的觀測值[3]。當前基于載波相位時間傳遞的研究，也主要基于GPS系統(tǒng)開展。加拿大自然資源部(Natural Resource Canada)開發(fā)的NRcan-PPP軟件[4]，被BIPM時間傳遞部門用于TAI的試算。2004—2006年,BIPM的江志恒博士和G.Petit使用GPS PPP方法得到亞納秒量級的時間傳遞精度，并且指出GPS PPP用于時間傳遞的短期穩(wěn)定度優(yōu)于TWSTFT(two-way satellite time transfer)[5]。2014年中國科學院國家授時中心廣偉等進行了BDS PPP實驗得出了BDS PPP時間傳遞短穩(wěn)可以達到1×10-13/960 s,1×10-14/d[6]。2017年國家授時中心張立等對多系統(tǒng)產(chǎn)品應(yīng)用于GPS PPP時間傳遞進行了比對[7]。

隨著Galileo,BDS等新興導航系統(tǒng)的蓬勃發(fā)展，利用GNSS多系統(tǒng)PPP方法時間傳遞，將有助于提高UTC/TAI計算的可靠性和準確度。Galileo系統(tǒng)于2016年12月15日正式對外宣布提供初始化運行服務(wù)(initial service)，論文利用部分外接高精度原子鐘的GNSS站點，試驗探索基于初始運行階段Galileo系統(tǒng)，進行PPP國際時間傳遞的策略與可能達到的效果，并從未知參數(shù)設(shè)置、分析中心產(chǎn)品、精密鐘差采樣間隔、頻點選取等方面，對不同的解算策略進行了分析比較。

1 數(shù)據(jù)與方法

基于試驗的目的，試驗選取了部分國際時間比對鏈路，采用PPP方法進行解算，本節(jié)將介紹具體選取的數(shù)據(jù)與解算策略。

1.1 PPP方法原理

碼偽距與載波相位觀測方程如下所示:

(1)

(2)

PPP技術(shù)自從誕生以來，發(fā)展了多種數(shù)學模型，比較有代表性的數(shù)學模型包括傳統(tǒng)模型，非差非組合模型，UofC模型，消模糊度模型。傳統(tǒng)模型也就是消電離層組合，由于電離層誤差在接近地平線方向最大可以達到100 m以上，目前的電離層模型均不能對其精確改正，消電離層組合為在兩個頻率碼偽距觀測值，載波相位觀測值之間形成觀測方程，能夠有效消除消去電離層一階項的影響，故消電離層組合得到了廣泛的應(yīng)用。

消電離層組合計算公式如下：

(3)

(4)

式(3)和式(4)中，PIF碼代表偽距消電離層組合，ΦIF代表載波相位消電離層組合。

1.2 PPP時間傳遞原理

使用PPP方法進行時間傳遞，先使用雙頻碼偽距和載波相位觀測值以及精密產(chǎn)品，解算測站時鐘與參考時間尺度IGST的偏差，之后兩站作差運算得出時間傳遞結(jié)果。

在使用PPP進行時間傳遞時，各站點接收機外接對應(yīng)的原子鐘，然后使用精密軌道和精密鐘差產(chǎn)品，利用單臺GNSS接收機觀測值進行PPP解算，獲得本地時鐘Tclk,a，Tclk,b與公共參考時間(TIGST)之間的差值，再對兩個測站解得的鐘差進行差分運算得到兩地原子鐘之間的時間偏差，得到時間傳遞結(jié)果。圖 1為PPP時間傳遞原理圖，計算方程具體如下：

Tclk,a-Tclk,b=[(Tclk,a-TIGST)-(Tclk,b-TIGST)]。

(5)

圖1 PPP時間傳遞原理圖

1.3 觀測數(shù)據(jù)及精密產(chǎn)品

在使用PPP方法進行高精度時間傳遞時，各站點的接收機需要外接原子鐘，以維持高精度且穩(wěn)定的頻率源。根據(jù)具有Galileo/GPS跟蹤能力和外接高精度時間參考兩個條件，從IGS跟蹤網(wǎng)和TAI國際時間傳遞網(wǎng)選取7個GNSS跟蹤站進行試驗，除PT11站點不是IGS MGEX(multi-GNSS experiment)站，其余6個均為MGEX站點。其中PT11，BRUX，ROAP，DLF1，USN8為位于時間實驗室站點。試驗數(shù)據(jù)弧段從2016年12月15日開始，到2017年5月1日結(jié)束共138 d，觀測數(shù)據(jù)的采樣間隔為30 s。

圖 2是本次試驗選取站點分布圖。在國際時間比對鏈路時間實驗室站點中，PT11站點位于德國聯(lián)邦物理技術(shù)研究所(PTB)，也是當前國際時間比對鏈路中心節(jié)點。

圖2 試驗選取站點分布圖

GBM是IGS MGEX分析中心GFZ提供的包含有Galileo系統(tǒng)的多系統(tǒng)產(chǎn)品,COM是IGS MGEX分析中心CODE提供的包含有Galileo系統(tǒng)的多系統(tǒng)產(chǎn)品。試驗選取的站點所用接收機、天線配置以及外接原子鐘，詳細情況如表1所示。

表1 選取的站點具體配置情況

1.4 解算策略

本次試驗使用中國科學院國家授時中心iGMAS分析中心自主改編的Bernese 5.2軟件(可解算四系統(tǒng))，分別對Galileo系統(tǒng)和GPS系統(tǒng)進行PPP解算。參數(shù)估計采用加權(quán)最小二乘，未知參數(shù)包括測站坐標、對流層天頂延遲、接收機鐘差、載波相位模糊度4類。解算的基本策略設(shè)置如表2所示。

表2 PPP 時間傳遞解算基本策略

為進一步試驗未知參數(shù)設(shè)置、分析中心產(chǎn)品、精密鐘差采樣間隔、頻點選取等方面，不同解算策略對Galileo PPP時間傳遞的影響。本次試驗選取了表3中所列7種策略進行比對分析。

表3 7種策略的選取情況

1.5 評價方法

TAIPPP是BIPM為計算國際原子時而采用PPP技術(shù)解算的各時間實驗室鐘差，使用時延小于3 d的IGS快速產(chǎn)品IGR。BIPM解算TAIPPP使用的軟件是由加拿大自然資源部開發(fā)的NRCan-PPP軟件，本文則使用中國科學院國家授時中心iGMAS分析中心自主改編的Bernese 5.2軟件(可處理四系統(tǒng))。另外兩種軟件使用的解算策略也有所不同，部分解算策略比較如表4所示。

從表4可以看出，兩個軟件處理策略具有較大的差異，因此，驗證Benrese 5.2軟件在PPP數(shù)據(jù)處理能夠達到的精度，目的是比較驗證在同一條鏈路中，使用相同數(shù)據(jù)，相同產(chǎn)品的條件下，不同軟件以及不同解算策略對時間傳遞結(jié)果的影響，也為后文能夠以該軟件，該策略做時間傳遞試驗提供可信基準。

本次試驗所用軟件和策略，用于評估Galileo PPP時間傳遞的可行性，在2017年IGS Workshop 所做的報告《BeiDou and Galileo Carrier-Phase Time Transfer toward TAI Computation International GNSS Service》已經(jīng)得到驗證[8]。該報告中，采用Bernese 5.2軟件，使用與BIPM相同的數(shù)據(jù)和產(chǎn)品，比較GPS PPP策略選擇和BIPM公布的月結(jié)果。該試驗中從MGEX站點中選擇了6個站，所有6個站為位于參與國際原子時時間比對的時間實驗室，數(shù)據(jù)選取的時段是從2015年1月到2017年5月。試驗得到結(jié)論，采用Bernese 5.2軟件，GPS PPP方法時間傳遞采用表3中策略1，這也是本次Galileo PPP采用的基本策略，得到的時間鏈路單天解算結(jié)果，其與BIPM TAIPPP月公布結(jié)果STD (Standard Deviation) 在0.1 ns左右，意味著采用該軟件與該策略，作為Galileo PPP單天時間傳遞評估標準是可行的。

以Galileo PPP計算得到時間傳遞鏈路鐘差序列與GPS PPP結(jié)果作差的統(tǒng)計STD，來衡量Galileo PPP時間傳遞能夠達到的效果。具體計算公式如下：

(6)

式(6)中，tGPS_PPP(i)表示GPS PPP其138 d解算得到鐘差時間序列，tGalileo_PPP(i)表示Galileo PPP整體138 d鐘差時間序列，μ表示138 d里GPS PPP減去Galileo PPP時間序列均值，N為時間序列采樣點個數(shù)。

2 結(jié)果與分析

本次試驗從未知參數(shù)設(shè)置、分析中心產(chǎn)品、精密鐘差采樣間隔、頻點選取等方面所選取的7種策略均采用GPS系統(tǒng)，GBM產(chǎn)品，鐘差采樣率為30 s，以及L1/L2頻點的策略，也就是表3中策略1，為參考作差進行比對統(tǒng)計。從圖3中7種策略STD統(tǒng)計結(jié)果可以看出：除了個別鏈路，個別策略作差時間序列STD統(tǒng)計結(jié)果大于0.6 ns，總體在0.2～0.6 ns之間。

從圖3中統(tǒng)計結(jié)果可以看出，固定坐標，固定對流層策略Galileo PPP與GPS PPP作差得到的統(tǒng)計STD，所有鏈路均有不同程度減小，說明固定參數(shù)對Galileo PPP 解算有靠近作用；采用GBM產(chǎn)品或者COM產(chǎn)品，所有試驗鏈路統(tǒng)計STD差異小于0.1 ns，說明采用不同的多系統(tǒng)產(chǎn)品，Galileo PPP時間傳遞幾乎沒有差異；而采用300 s采樣間隔鐘差，以及采用E1/E5b頻點數(shù)據(jù)解算，這兩種策略相對于基本策略，不同鏈路統(tǒng)計STD差異不同，無明顯趨勢，但各策略統(tǒng)計量級差均在0.3 ns以內(nèi)。

表5為采用Galileo PPP表3中策略1，也就是使用Galileo系統(tǒng)、采用GBM產(chǎn)品、30 s鐘差、E1/E5a兩個頻點觀測數(shù)據(jù)進行解算，以GPS PPP為參考作差統(tǒng)計結(jié)果。從表中可以看出，STD均在0.2～0.6 ns之間。RMS(root mean square)值統(tǒng)計差異較大,原因在于本文只強調(diào)分析時間傳遞的穩(wěn)定度，未對設(shè)備時延等系統(tǒng)誤差進行標校。

表5 策略1 Galileo PPP減去GPS PPP統(tǒng)計結(jié)果 ns

圖4為使用表3中的策略1，6條時間比對鏈路Galileo PPP解算時差結(jié)果與GPS PPP時差結(jié)果作差得到的時差序列圖。 部分鏈路比對結(jié)果出現(xiàn)缺失是由于觀測數(shù)據(jù)的缺失或數(shù)據(jù)質(zhì)量較差導致解算失敗。從鏈路比較結(jié)果可以看出，在138 d作差時差序列圖中，GPS PPP方法相較于Galileo PPP方法，其幅度在上下2 ns之間，意味著解算效果表現(xiàn)較為穩(wěn)定。

圖4 策略1 Galileo PPP減去GPS PPP 時間鏈路結(jié)果

3 結(jié)語

本文利用多系統(tǒng)精密軌道鐘差產(chǎn)品,選取Galileo系統(tǒng)宣布初始化運行后,連續(xù)138 d觀測數(shù)據(jù)，采用PPP方法進行時間傳遞試驗,探索Galileo PPP時間傳遞效果。從未知參數(shù)設(shè)置、分析中心產(chǎn)品、精密鐘差采樣間隔、頻點選取等方面，對不同解算策略進行了分析比較。試驗結(jié)果表明，當前Galileo衛(wèi)星系統(tǒng)尚未全面建成的情況下，采用文中所示7種策略，以GPS PPP方法為參考,與其作差并進行統(tǒng)計，6條時間比對鏈路的統(tǒng)計STD均在0.2～0.6 ns之間。此結(jié)果可為Galileo系統(tǒng)遠程時間傳遞，UTC/TAI時間比對等提供一定參考。

致謝：感謝IGS MGEX提供的多系統(tǒng)產(chǎn)品和觀測數(shù)據(jù)；感謝PTB提供包含有Galileo系統(tǒng)的觀測數(shù)據(jù)；感謝iGMAS提供的資助。