齊小剛，袁列萍，劉立芳

(1.西安電子科技大學 數(shù)學與統(tǒng)計學院，西安 710071；2.西安電子科技大學 計算機學院，西安 710071)

0 引言

隨著計算機網(wǎng)絡、無線通信、電子等技術的快速發(fā)展，動態(tài)組網(wǎng)因高健壯性、強抗毀性、低截獲性、自組織性等優(yōu)勢在搶險救災、交通監(jiān)測、航天航空、導航定位等各個領域得到廣泛應用[1]。尤其是在軍事中，移動或固定終端隨機入網(wǎng)、資源監(jiān)測并動態(tài)調(diào)整、基于優(yōu)先級方式優(yōu)化競爭等需求更是突顯了動態(tài)組網(wǎng)的重要價值。動態(tài)組網(wǎng)是一種獨立于固定基礎設施搭建的臨時自治網(wǎng)絡，各個節(jié)點隨機運動且均配有收發(fā)裝置，能夠接收并發(fā)送一定量的信息[2]。網(wǎng)絡的動態(tài)性和自組織性使得各個終端獲得通信便利的同時，終端設備時鐘不匹配問題使得終端無法無差錯的協(xié)調(diào)工作，這一瓶頸難題給動態(tài)組網(wǎng)進一步擴展應用帶來了新的挑戰(zhàn)和機遇。節(jié)點的隨機加入及退出、位置不固定、速度及移動方向不可預測等特點使動態(tài)組網(wǎng)節(jié)點同步變得十分困難[3]?，F(xiàn)有高精度時間同步方法大多集中于靜態(tài)站[4-5]，動態(tài)站[6-7]研究較少。然而，現(xiàn)實生活中的很多應用，同步的終端設備已經(jīng)不再局限于靜態(tài)，往往是移動的，這使得同步方法不僅需要適應動態(tài)、自組織的網(wǎng)絡，而且算法應具有靈活、精度高、抗干擾能力良好、通信開銷低、可靠性高等特點。因此研究適應動態(tài)網(wǎng)絡的高精度時間同步方法迫在眉睫，高效、高精度且計算復雜度低的動態(tài)站時間同步方法不僅具有延長動態(tài)組網(wǎng)壽命，實現(xiàn)系統(tǒng)運行的可持續(xù)性等優(yōu)點，而且對我國航天、軍事等發(fā)展將起到至關重要的作用。

1 經(jīng)典的時間同步技術

根據(jù)時間同步過程中數(shù)據(jù)的傳輸方向和交互方式差異并結合文獻[6]的分類優(yōu)勢，經(jīng)典的時間傳遞技術大體上可歸納為兩類：單向時間同步和雙向時間同步，如圖1所示。

圖1 時間傳遞技術分類

1.1 單向時間同步

單向時間同步技術[8-13]指根據(jù)信號在傳輸媒介的單程時延，在接收端進行時延補償，進而實現(xiàn)時間同步的過程。其中，GNSS時間傳遞法是應用最廣泛的時間傳遞方法之一，主要分為單向時間傳遞[7]、共視時間傳遞[8]、全視時間傳遞[9]、精密單點定位(PPP)[10]四種方法。①GNSS單向時間傳遞具有低成本、信號覆蓋率高、可為多用戶服務的優(yōu)點，但時間傳遞受大氣和星載鐘的影響較大，同步精度不高。②GNSS共視時間傳遞法原理如圖2所示，該方法通過兩單向傳遞結果作差消除了衛(wèi)星鐘與系統(tǒng)之間的鐘差，且星載鐘誤差，大氣時延誤差等部分抵消，有效提高了時間同步的精度；但待同步兩站必須觀測同一顆衛(wèi)星，一定程度上對兩地的共視距離有限制，不能進行全球任意位置間的時間比對。③GNSS全視時間傳遞法原理如圖3所示，待同步節(jié)點獨立跟蹤多顆衛(wèi)星，不受距離限制，可實現(xiàn)全球任意位置時間同步，然而該方法容易受星載鐘和星歷誤差的影響。④精密單點定位(PPP)原理與全視類似，只是數(shù)據(jù)處理方式不同，該方法精度很高但算法復雜，難以適用實時性要求較高的系統(tǒng)。

圖2 GNSS共視基本原理

圖3 GNSS全視/PPP基本原理

1.2 衛(wèi)星雙向時間同步

雙向時間同步技術[14-15]原理如圖4所示，待同步的兩站通過衛(wèi)星發(fā)送時間信息給對方并接收對方傳輸?shù)臅r間信息，結合對流層、設備時延等影響因素進行修正，計算出兩站的鐘差。該方法因傳輸路徑近似對稱，路徑時延可以忽略，精度較高。發(fā)射和接收路徑相同，方向相反，消除了衛(wèi)星、測站位置誤差的影響，最大限度地降低了電離層、對流層時延誤差的影響，而且通信衛(wèi)星較寬的帶寬有利于信號設計，受溫度、濕度等影響較大，但可通過有效手段進行修正使影響控制在可接收范圍內(nèi)。與單向時間同步方法相比，衛(wèi)星雙向時間同步具有如下顯著優(yōu)勢：

①傳輸路徑時延可大部分抵消，因而同步精度較高。待同步節(jié)點為靜態(tài)站時，傳輸路徑對稱，可忽略傳輸路徑造成的誤差；待同步節(jié)點運動時，傳輸路徑近似對稱，大部分傳輸時延可被抵消。

②待同步節(jié)點間距較小時，無需中繼轉(zhuǎn)發(fā)，即可通過節(jié)點間互發(fā)測距信息，實現(xiàn)時間同步；比對時間短，實時性高。

③可靠性高，適用動態(tài)拓撲。

圖4 衛(wèi)星雙向時間傳遞基本原理

2 動態(tài)組網(wǎng)雙向時間同步原理

在短距離直發(fā)直收情況下，假設任意動態(tài)節(jié)點A與節(jié)點B實現(xiàn)時間同步，在系統(tǒng)t時刻，節(jié)點A和節(jié)點B互發(fā)互收測距信號，并計算相應偽距值；節(jié)點A將自己的偽距信息、發(fā)射時刻、接收時刻等信息通過數(shù)據(jù)鏈發(fā)送給節(jié)點B；節(jié)點B根據(jù)自己的偽距信息、發(fā)送時刻等信息結合接收到的節(jié)點A的信息，進行鐘差計算，進而實現(xiàn)兩節(jié)點的時間同步，圖5給出了動態(tài)節(jié)點雙向時間同步框圖。

在系統(tǒng)t時刻，兩動態(tài)節(jié)點同時發(fā)送測距信號，根據(jù)動態(tài)節(jié)點雙向時間同步框架及其監(jiān)測反饋原理得到偽距的計算表達式如下：

(1)

式(1)中，ρAB和ρBA分別表示A到B和B到A的偽距；lAB和lBA分別表示A到B和B到A的真實幾何距離；ΔtAT和ΔtBT分別表示A和B的發(fā)送時延；ΔtAR和ΔtBR分別表示A和B的接收時延；ΔtAB和ΔtBA分別表示A和B的自由空間傳輸時延；δB-δA表示A和B的時差；ε表示其他噪聲；c表示光速。

根據(jù)公式(1)可得到鐘差的計算公式為

(2)

圖5 動態(tài)節(jié)點雙向時間同步框架

在動態(tài)組網(wǎng)中，由于節(jié)點的動態(tài)性，節(jié)點之間的真實距離無法實時得到，而雙向時間同步方法可通過運算，抵消節(jié)點真實幾何距離項，得到鐘差，消除了真實距離計算帶來的誤差，使得時間同步精度更高。在節(jié)點位置未知情況下，鐘差計算方法如下。

式(3)和式(4)為系統(tǒng)時刻t時兩動態(tài)節(jié)點A和B發(fā)送和接收時刻的關系方程。

節(jié)點A和B發(fā)送時刻的關系式：

(3)

節(jié)點A和B接收時刻的關系式：

(4)

式(3)和(4)中，tAS為A的發(fā)送時刻，tBS為B的發(fā)送時刻，δtAS和δtBS為A和B發(fā)送的瞬時鐘差。tAR和tBR分別為A和B節(jié)點的接收時刻，τBA為信號在B節(jié)點產(chǎn)生到A節(jié)點接收整個過程的傳輸時延，τAB為信號在A節(jié)點產(chǎn)生到B節(jié)點接收整個過程的傳輸時延。

將式(3)代入式(4)中，兩式作差得

(δtAS-δtBS)+(tAR-tBR)=(δtAS-δtBS)+(δtAR-δtBR)=

(δtAS+δtAR)-(δtBS+δtBR)=τAB-τBA。

(5)

因τBA為信號在B節(jié)點產(chǎn)生到A節(jié)點接收整個過程的傳輸時延，τAB為信號在A節(jié)點產(chǎn)生到B節(jié)點接收整個過程的傳輸時延。從而τBA-τBA包含了真實幾何距離時延、設備的發(fā)送接收時延，自由空間的大氣傳輸時延及其他噪聲時延。即

(6)

將式(5)和式(6)代入式(2)中可得到

(δtAS+δtAR)-(δtBS+δtBR)=τAB-τBA≈(ρAB-ρBA)/c。

(7)

因此，在節(jié)點位置未知情況下，通過位置抵消可得到兩同步節(jié)點鐘差。

3 動態(tài)組網(wǎng)雙向時間同步的重要影響因素

為建立動態(tài)組網(wǎng)時間同步方案，探尋和分析動態(tài)組網(wǎng)雙向時間頻率傳遞的影響因素是構建時間同步模型的先決條件，準確高效地評估各個影響因素對實現(xiàn)時間同步的影響狀態(tài)是修正和調(diào)整鐘差的必經(jīng)之路。本文綜合考慮雙向時間同步的原理及節(jié)點的動態(tài)性能，在短距離直發(fā)直收情況下，將影響時間雙向同步的因素歸納為3個方面，如圖6所示，分別為節(jié)點運動造成的Sagnac效應路徑不對稱時延、自由大氣傳輸中的電離層和對流層時延及用于進行時間同步的發(fā)送和接收設備時延。

圖6 動態(tài)組網(wǎng)雙向時間同步影響因素

3.1 動態(tài)節(jié)點Sagnac效應幾何路徑時延

在動態(tài)組網(wǎng)中，節(jié)點處于不斷運動中，產(chǎn)生的Sagnac效應[16]造成雙向傳遞路徑不對稱，進而產(chǎn)生路徑時延誤差，原理如圖7所示，修正Sagnac效應對時間同步的影響是提高時間同步精度的核心環(huán)節(jié)。

假設參與時間同步的動態(tài)節(jié)點A和B，在系統(tǒng)t時刻發(fā)送同步信號時，分別位于S1和S3位置處，由于節(jié)點運動，A和B節(jié)點接收到對方信號時分別位于S2和S4位置處。Sagnac路徑時延計算公式推導如下：

①A和B為位置已知的錨節(jié)點,其中A的Sagnac效應時延為

ΔtAS=(|S3-S2|-|S3-S1|)/c，

(8)

B的Sagnac效應時延為

ΔtBS=(|S4-S1|-|S3-S1|)/c，

(9)

式(8)和式(9)中，S1,S2,S3和S4為位置矢量?？梢缘玫紸和B雙向鏈路因Sagnac造成的鏈路時延誤差為：

ΔtSa=ΔtAS-ΔtBS=(|S3-S2|-|S4-S1|)/c。

(10)

圖7 動態(tài)節(jié)點Sagnac效應原理圖

②A和B為位置未知的隨機動態(tài)節(jié)點。

若節(jié)點位置未知，則無法用公式(10)計算鏈路時延誤差，本文通過已有的時鐘時刻信息及其節(jié)點運動速度信息，推算與距離的關系，進而得到位置未知條件下動態(tài)節(jié)點的鏈路時延。

動態(tài)節(jié)點A和B的運動矢量方程為：

(11)

式(11)中，VAR為節(jié)點A接收時刻的瞬時速度，VBR為節(jié)點B接收時刻的瞬時速度。

將式(11)代入式(9)中，即可得到位置未知時動態(tài)節(jié)點的鏈路時延：

ΔtSag=(|S3-S2|-|S4-S1|)/c=(|S1-S4+DA+DB|-|S4-S1|)/c≤(|DA|+|DB|)/c≈ (|VAR×(tAR-(tAT+ΔtAT))|)/c+(|VBR×(tBR-(tBT+ΔtBT))|)/c。

(12)

由式(12)可知，節(jié)點位置未知時，精確的動態(tài)節(jié)點速度估計是計算鏈路時延的關鍵。

3.2 大氣傳輸時延

自由傳輸空間的時延誤差主要來源于大氣中的電離層[17]和對流層[18]，當信號經(jīng)過對流層和電離層時，因為折射、散射、反射、吸收等，路徑產(chǎn)生彎曲或偏移原來路徑，造成測距誤差，采用或建立合理模型精確估計大氣傳輸時延是進行測距修正的重要步驟。

①電離層時延。在雙向時間頻率傳遞中，動態(tài)節(jié)點A上下行鏈路的電離層時延差可用如下公式[19]表示：

(13)

式(13)中，Ttec,A是節(jié)點A的電離層總電子含量，fU代表上行信號頻率，fD代表下行信號頻率。

電離層對鏈路站A到B產(chǎn)生的延遲為

(14)

電離層對反向鏈路B到A產(chǎn)生的延遲為

(15)

式(14)和(15)中，Ttec,B為節(jié)點為B的電離層總電子含量。

②對流層時延。對流層延遲主要由大氣中的干燥氣體和水汽引起，可統(tǒng)一化計算公式[20]為

ttrop=tdry+twet,

(16)

式(16)中，ttrop，tdry和twet分別表示對流層延遲、對流層干延遲和對流層濕延遲。

根據(jù)實際情況及同步場景進行式(16)細化計算。常用的對流層模型有Hopfield模型[19]、Saastamoinen模型[21]、EGNOS[20]模型、GMF模型[22]和Marini模型[23]等。

3.3 設備時延

設備時延主要指發(fā)送和接收設備時延[24-25]。目前，設備校準方法主要有絕對校準和相對校準[24]，本文以衛(wèi)星模擬器法、單移動和雙移動站法3種典型方法進行了詳細比較分析。

衛(wèi)星模擬器校準法先求出待同步站發(fā)射和接收設備時延和，再求出調(diào)制解調(diào)器(Modem)的發(fā)送和接收時延和，利用示波器得到Modem的發(fā)送時延，進而求出Modem的接收時延；通過一系列操作，得到衛(wèi)星模擬器到Modem射頻輸入和輸出口的時延，最終求得設備的發(fā)送接收時延差。

單移動站法主要有SITE和LINK法兩種，圖8和圖9展示了兩種方案的校準過程。①SITE校準：將移動站分別放到待同步站1和站2處做零基線共鐘比對，得到移動站與站1和站2的時延差，再將兩個時延差相減即可得到設備的時延差。②LINK校準：第一步將移動站放到站1處進行零基線共鐘比對，得到移動站與站1的時延差；第二步將移動站放到站2處，與站1做雙向時間比對，結合第一步得到的時延差，得到站1與站2的傳輸時延；第三步將站1與站2做雙向時間比對，得到站1與站2的總時延差，再減去第二步得到的傳輸時延，進而得到設備的時延差。

圖8 單移動站SITE校準方法原理

圖9 單移動站LINK校準方法原理

雙移動站法[26-27]原理如圖10所示，第一步將兩個移動站都放到站1得到設備零值；第二步將兩個移動設備分別放到站1和站2，進行雙向時間比對，得到總的時延；第三步將兩個移動站放到站2處，得到設備零值；將第一步和第三步得到的設備零值平均后作為移動站設備的零值，再將該值代入第二步得到，得到雙向鏈路的時延；第四步，利用站1與站2進行雙向時間比對，得到時延；第五步將第三步和第四步得到的時延相減即可得到站1與站2 的設備鐘差。

圖10 雙移動站校準方法原理

表1比較了3種設備校準方案的性能，結果顯示各個方法都有缺陷，為提高設備校準精度，可將衛(wèi)星模擬器法和移動站法結合：對于靜止節(jié)點，利用移動站法進行長期校準，同時利用衛(wèi)星模擬器法進行連續(xù)測量彌補校準數(shù)據(jù)的不足，兩套系統(tǒng)同時應用在同一校準站，兩組測量數(shù)據(jù)相互對比檢驗，可提高雙向時間同步校準系統(tǒng)的置信度[27]。然而動態(tài)組網(wǎng)運動狀態(tài)處在不停變化中，周圍環(huán)境噪聲、各種干擾使得時鐘不斷漂移和抖動，無法一次校準保持不變。文獻[28]提出了一種基于各個監(jiān)測站點監(jiān)測數(shù)據(jù)實現(xiàn)衛(wèi)星雙向設備時延的校準方法，通過監(jiān)測可用雙向比對數(shù)據(jù)并進行事后數(shù)據(jù)處理的方式校準兩地衛(wèi)星雙向設備的時延差，該方法實現(xiàn)簡單、成本低、精度較高。動態(tài)組網(wǎng)節(jié)點的動態(tài)變化難以預測，基于信息(包括數(shù)據(jù)包傳遞信息、發(fā)射信號信息等)的設備時延估計方法值得深入研究。

表1 常用設備時延校準方法性能比較

4 開放性問題

截止目前，動態(tài)組網(wǎng)時間同步技術廣泛開展并取得了許多研究成果，但仍存在一些開放性問題值得進一步研究。

①動態(tài)組網(wǎng)內(nèi)部的多址干擾抑制。動態(tài)節(jié)點進行時間同步時，多址干擾對通信質(zhì)量和系統(tǒng)同步有很大的影響，為提高時間同步精度，進行多址干擾抑制是首要解決的問題之一。已研究的成果主要分為多用戶檢測[29]和多址干擾抵消[30-31]兩種算法，算法的最終結果展現(xiàn)在提高檢測性能和降低算法計算復雜度兩個方面，在算法性能方面多用戶檢測算法優(yōu)于干擾抵消算法。已有算法只是通過優(yōu)化信號體制對干擾進行了一定的緩解。因此，高效的多址干擾抑制技術是改善時間同步技術精度的突破口之一，仍值得進一步研究。

②動態(tài)節(jié)點組合時間同步方案研究。動態(tài)組網(wǎng)內(nèi)部因用途、環(huán)境、運動狀態(tài)等不同，并非所有節(jié)點都需要同樣水平的時間精度。若使用統(tǒng)一的時間同步方案，又必須適用所有節(jié)點，滿足所有節(jié)點的精度要求，在一定程度上增加了硬件的成本、軟件算法復雜度等，因此針對動態(tài)組網(wǎng)內(nèi)部節(jié)點的動態(tài)特性和精度要求進行具體問題具體分析是十分有效的處理措施。文獻[32]針對低動態(tài)、中動態(tài)、高動態(tài)3種運動情況給出了相應的硬件或軟件時間同步方法，該方法高效地解決了動態(tài)節(jié)點的時間同步問題。在動態(tài)組網(wǎng)中，建立適用不同運動狀態(tài)的時間同步方案是十分有效的。主要處理方法可為：給節(jié)點做一個簡單的判斷模塊，對發(fā)送時間同步請求的節(jié)點進行運動狀態(tài)的判斷，進而調(diào)用不同的時間同步方案，這樣實現(xiàn)簡單，經(jīng)濟實用。

③高傳輸速率的數(shù)據(jù)鏈路設置。信息傳遞是雙向時間頻率傳遞的基石，時間同步的精度直接依賴于傳輸鏈路的性能。目前使用頻繁的數(shù)據(jù)鏈主要有LINK 16[33]和TTNT[34]，而LINK 16通常用于預先人為規(guī)劃的靜態(tài)網(wǎng)絡，不適用于動態(tài)組網(wǎng)；TTNT數(shù)據(jù)鏈以IP協(xié)議為基礎，采用Ad hoc技術的網(wǎng)絡，能夠迅速瞄準移動和時間敏感目標且具有高吞吐量、高傳輸速率、低傳輸時延、網(wǎng)絡魯棒性強等特點[34]，因此TTNT數(shù)據(jù)鏈成為時間同步信息傳輸首選。研究和建立高速的數(shù)據(jù)鏈路是實現(xiàn)動態(tài)組網(wǎng)高精度時間同步需解決的關鍵問題之一。

④建立實時偽距預測模型。偽距計算是雙向時間同步的核心環(huán)節(jié)，已有的偽距計算主要采用時間間隔期多次測量數(shù)據(jù)平均[35]得到，這種方法耗時，不具備實時性?；谇耙粫r刻信息的偽距估計模型[36]能夠在短時間內(nèi)根據(jù)已有信息估計當前時刻偽距值，算法精度高。在動態(tài)組網(wǎng)中，將基于時間間隔計數(shù)器的儀器測量和基于信息的估計模型相結合的偽距估計模型將是一種十分實用的方法。實現(xiàn)的步驟大體為：可設定時間閾值，在閾值范圍內(nèi)，通過估計模型實時估計偽距，若超出閾值范圍，則采用儀器測量方法進行偽距測量。這樣既可保證偽距測量的精度，又可滿足動態(tài)組網(wǎng)實時性的要求。

⑤高效的頻差估計。文獻[37]給出了時差與頻差之間的關系，指出時鐘的頻率誤差會產(chǎn)生時鐘頻率漂移，進而引起鐘差的改變。在進行時間同步時，單純只校準時鐘鐘差，只能維持小段時隙內(nèi)時間的同步，一段時間之后，已同步的時間會因為頻率漂移產(chǎn)生偏差。在動態(tài)組網(wǎng)中，節(jié)點運動導致原子鐘受溫度、力頻等因素影響，頻率出現(xiàn)漂移，造成時間同步誤差；為實現(xiàn)高精度的時間同步，必須保證良好的頻率穩(wěn)定度和頻率準確度，因此高效的實時頻差模型是未來時間同步精度提高研究的重點。

⑥可靠的多普勒頻移估計。多普勒頻移指信源相對于接收節(jié)點是不斷運動的，其徑向速度將對調(diào)制信號產(chǎn)生多普勒效應，進而導致接收節(jié)點進行信號解調(diào)時形成較大頻偏的過程[38]。當多普勒頻移超出捕獲帶或頻偏率過大時，會造成環(huán)路失鎖，無法進行信號捕獲和跟蹤[39]。因此多普勒頻移的研究對實現(xiàn)信號捕獲跟蹤及載波同步意義重大。目前，多普勒頻移的解決方法主要可歸納為兩大類：一是對鎖相環(huán)路的寬度捕獲和動態(tài)范圍跟蹤進行改善[40]，該方法會影響系統(tǒng)的其他性能，例如加長信號捕獲時間等，且該方法適應的時變范圍有限，算法性能受信噪比的制約；二是通過多普勒頻移估計進行頻偏補償或消除[41]，基于這種思想，文獻[42]提出了一種多普勒頻移的快速估計和實時補償算法，該方法計算復雜度低，實時性好且不依賴接收機的信噪比，對大頻偏信號的快速跟蹤和解調(diào)具有一定的參考價值；文獻[43]以高動態(tài)載體在臨近空間中的簡單運動模型為依據(jù)，仿真分析了高動態(tài)載體相對于臨近空間平臺的多普勒頻移變化曲線，通過變化曲線，可動態(tài)調(diào)整捕獲跟蹤方案，提高跟蹤精度。在動態(tài)組網(wǎng)中，動態(tài)兩節(jié)點實現(xiàn)時間同步時，因波源與接收節(jié)點有相對運動，使得接收節(jié)點接收到的頻率與波動頻率產(chǎn)生差異，進而導致接收節(jié)點信號解調(diào)時形成較大的載波頻偏，為解決這一問題，可借鑒第二類多普勒頻移估計并補償及動態(tài)調(diào)整捕獲方案的思想，抑制多普勒頻移對信號捕獲跟蹤及載波同步的影響。

5 結語

隨著計算機與通信技術的迅猛發(fā)展，動態(tài)組網(wǎng)平臺下的各種應用已經(jīng)滲透到人們生活的各個方面。如何保證各個控制平臺、監(jiān)測平臺、指揮平臺等處在統(tǒng)一時間尺度下工作，是動態(tài)組網(wǎng)技術廣泛應用的核心需解決的問題，因此研究基于動態(tài)組網(wǎng)的高精度時間同步技術意義重大。本文對動態(tài)組網(wǎng)時間同步關鍵技術進行分析總結。重點研究了基于動態(tài)組網(wǎng)雙向時間同步技術，推導了在節(jié)點位置未知狀態(tài)下的鐘差解算公式和Sagnac效應時延公式，并討論了動態(tài)組網(wǎng)框架下的開放性問題，希望能為研究者設計更加精確的動態(tài)組網(wǎng)時間同步方案甚至最終推動動態(tài)組網(wǎng)的部署發(fā)展及基于時間同步的系統(tǒng)構造、儀器檢測、導航定位等領域的研究給出有意義的啟示。