周節(jié)

【摘 要】 數(shù)感是人們對(duì)數(shù)的感覺(jué)，是人們對(duì)數(shù)的直接感知能力。學(xué)生是否具有良好的數(shù)感直接影響到學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力和效率。在日常的教育教學(xué)活動(dòng)中，教師要使學(xué)生在理解和掌握基礎(chǔ)知識(shí)和基本概念的基礎(chǔ)上，采用多種形式去培養(yǎng)、去呵護(hù)學(xué)生良好數(shù)感的形成和建立，使學(xué)生對(duì)遇到的各種生活和學(xué)習(xí)中的問(wèn)題能進(jìn)行"數(shù)學(xué)地"思考，進(jìn)而促使學(xué)生健康、和諧、可持續(xù)的發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】 數(shù)感；素養(yǎng)；實(shí)踐；問(wèn)題

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》明確提出了10個(gè)核心素養(yǎng)，即數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，從培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感開(kāi)始。數(shù)感來(lái)自于數(shù)學(xué)實(shí)踐，又指導(dǎo)數(shù)學(xué)實(shí)踐，就像美術(shù)有“美感”，音樂(lè)有“樂(lè)感”，語(yǔ)文、英語(yǔ)有“語(yǔ)感”一樣，要學(xué)好、用好數(shù)學(xué)，就應(yīng)該具備良好的“數(shù)感”。

數(shù)感是人們的一種基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是理解數(shù)和運(yùn)用數(shù)進(jìn)行有效運(yùn)算的能力，是自覺(jué)地運(yùn)用數(shù)學(xué)的思考方法對(duì)具體問(wèn)題進(jìn)行分析處理的能力，它對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)的運(yùn)算運(yùn)用起著重要的作用。數(shù)感是建立在明確的數(shù)概念和有效地進(jìn)行計(jì)算等數(shù)學(xué)活動(dòng)的基礎(chǔ)上，將數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)問(wèn)題建立聯(lián)系的橋梁。那如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感呢？我認(rèn)為，應(yīng)緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)生所關(guān)心的事情入手進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，從而建立良好的數(shù)感。具體從以下幾個(gè)方面入手：

一、結(jié)合生活，積累數(shù)感

數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，又應(yīng)用于生活。數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無(wú)處不用數(shù)學(xué)。這是對(duì)數(shù)學(xué)與生活的精彩描述。數(shù)學(xué)教學(xué)必須從學(xué)生熟悉的生活情景和感興趣的事物出發(fā)，使他們有更多的機(jī)會(huì)從周圍熟悉的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)，體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊，感受到數(shù)學(xué)的趣味和作用，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的魅力。

例如，教學(xué)10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)時(shí)，對(duì)“1個(gè)物體”應(yīng)多提供學(xué)生生活實(shí)際中熟悉的材料，如一塊餅、一個(gè)人、一張桌子、一條船……在社會(huì)實(shí)踐過(guò)程中，感受1千米、10千米的路程；到儲(chǔ)蓄所存款、取款，觀看利率表，來(lái)感受1%、2%、4%利息的估算；到超市去看看、稱稱、估估各類蔬菜、肉類的重量；分發(fā)作業(yè)本感受平均分等等。這些活動(dòng)深受學(xué)生喜愛(ài)，它不僅可以啟蒙數(shù)感，還能培養(yǎng)學(xué)生“親近數(shù)學(xué)”的行為，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿樂(lè)趣。

二、細(xì)心觀察，建立數(shù)感

學(xué)會(huì)觀察是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提條件。正如蘇霍姆林斯基說(shuō)的：“發(fā)展兒童的思維，首先就是發(fā)展他看見(jiàn)和觀察的能力，就是通過(guò)對(duì)周圍世界的視覺(jué)感知來(lái)豐富他的思想?！庇^察是一種有目的、有順序的知覺(jué)過(guò)程，教學(xué)中，教師要讓學(xué)生通過(guò)觀察來(lái)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)就在自己身邊，生活中充滿了數(shù)學(xué)。讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去觀察、認(rèn)識(shí)周圍的事物，透過(guò)表面現(xiàn)象考察其本質(zhì)，對(duì)問(wèn)題有靈敏的感覺(jué)、感受和感知的能力，并能作出迅速準(zhǔn)確的反應(yīng)。

例如教學(xué)“積的變化規(guī)律”時(shí)，先讓學(xué)生口算并出示題目：

16×2=32

16×20=320

16×200=3200

16×2000=32000

然后引導(dǎo)觀察：仔細(xì)觀察上面四個(gè)算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？（一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)變了，積也發(fā)生變化）把第二個(gè)算式和第一個(gè)算式相比較，第二個(gè)因數(shù)是怎么變的？積呢？你還能從哪些算式的比較中得出這個(gè)結(jié)論？如果把第三個(gè)算式和第一個(gè)算式比，你又能發(fā)現(xiàn)什么？第四個(gè)算式與第一個(gè)算式比呢？這樣從上向下觀察，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？如果從下向上觀察呢？從而很順利的得出積的變化規(guī)律。以上教學(xué)從整體到部分，由部分又回到整體，從上向下，從下向上，由表及里地引導(dǎo)學(xué)生觀察，將靜態(tài)的、結(jié)論性的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化為動(dòng)態(tài)的、探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生有充分的機(jī)會(huì)從事數(shù)學(xué)活動(dòng)，幫助學(xué)生在資助探索的過(guò)程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的意義和作用，從而優(yōu)化數(shù)感。

三、 動(dòng)手實(shí)踐，體驗(yàn)數(shù)感

著名心理學(xué)家皮亞杰說(shuō)：“兒童的思維是從動(dòng)作開(kāi)始的，切斷動(dòng)作與思維的聯(lián)系，思維就不能得到發(fā)展?！眲?dòng)手實(shí)踐是一種特殊的認(rèn)知活動(dòng)，在這一動(dòng)態(tài)的認(rèn)知活動(dòng)中，它既滿足了小學(xué)生好奇、好動(dòng)、好表現(xiàn)等心理特點(diǎn)，又可以集中注意，激發(fā)動(dòng)機(jī)，使學(xué)生在自己的創(chuàng)造中親身體驗(yàn)成功的喜悅，達(dá)到真正的理解。動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)就是學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的戰(zhàn)線，也是學(xué)生主動(dòng)發(fā)展的自由天地，注重動(dòng)手實(shí)踐的數(shù)學(xué)課堂將成為學(xué)生探索的樂(lè)園、創(chuàng)新的搖籃，數(shù)感的培養(yǎng)離不開(kāi)動(dòng)手實(shí)踐。

例如在教學(xué)“梯形的面積計(jì)算”時(shí)，先復(fù)習(xí)三角形的面積公式及推導(dǎo)過(guò)程。然后讓學(xué)生用剪刀和梯形紙分組動(dòng)手操作，互相討論，先后得出幾種不同的方法：有把兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形；有把一個(gè)梯形沿對(duì)角線剪成兩個(gè)三角形；有把一個(gè)梯形剪成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形；還有通過(guò)割補(bǔ)法把一個(gè)梯形拼成一個(gè)三角形，最后讓學(xué)生合作討論歸納出梯形的面積公式。這樣，把數(shù)感培養(yǎng)落實(shí)到具體的操作活動(dòng)中，可使學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，建立起良好的數(shù)感。學(xué)生既獲取了知識(shí)，又發(fā)揮學(xué)生的主體意識(shí)，培養(yǎng)了他們的創(chuàng)新意識(shí)。

四、加強(qiáng)估算，優(yōu)化數(shù)感

估算本身是數(shù)感的一個(gè)重要方面，也反映人對(duì)實(shí)際情境中數(shù)和數(shù)量及其大小范圍的理解和把握水平，同樣在日常生活中有重要的使用價(jià)值。因此，加強(qiáng)估算，可以培養(yǎng)學(xué)生的估計(jì)意識(shí)和估算能力，提高計(jì)算準(zhǔn)確率，優(yōu)化、鞏固學(xué)生的數(shù)感。如計(jì)算7.98×5.1，先讓學(xué)生估算，可以看作8×5，所以積一定在40左右，然后再筆算。如遇到工程問(wèn)題“筑路隊(duì)要修一條公路，甲隊(duì)獨(dú)修要60天，乙隊(duì)獨(dú)修要40天，兩隊(duì)合修要多少天？”可以要求學(xué)生很快地確定大概時(shí)間，再進(jìn)行計(jì)算，以提高計(jì)算的準(zhǔn)確率。這樣的估算，是學(xué)生在筆算中取的相應(yīng)的感覺(jué)，體會(huì)和經(jīng)驗(yàn)積累的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，它對(duì)數(shù)感十分有利。

五、解決問(wèn)題，升華數(shù)感

我們知道，數(shù)學(xué)源于生活，更要高于生活。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從現(xiàn)實(shí)的、有趣的或與學(xué)生已有知識(shí)相聯(lián)系的素材出發(fā)引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題，引發(fā)討論，在解決問(wèn)題的過(guò)程中去了解新知識(shí)，形成新技能，反過(guò)來(lái)解決原先的問(wèn)題，在綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程中使學(xué)生的數(shù)感得到升華。

例如在教學(xué)“有余數(shù)的除法”時(shí)，我設(shè)計(jì)了這樣一道開(kāi)放題：有31個(gè)同學(xué)去劃船，每條船最多能坐5個(gè)人，最少需要租幾條船？這個(gè)問(wèn)題不只是簡(jiǎn)單地計(jì)算31÷5=6（條）……1（人），答案就是6條多1人。而在這個(gè)實(shí)際問(wèn)題中，讓學(xué)生要體會(huì)到商6余1是什么意思，6表示6條船，1表示如果租6條船每次都運(yùn)5個(gè)人，還剩下1個(gè)人，也需要再租1條船，因此必須租7條船才行。對(duì)于這個(gè)實(shí)際問(wèn)題來(lái)講，這只是一種解決的方法。還可以3條船各坐5人，另外4條船各坐4人；或4條船各坐5人，2條船各坐4人，另外1條船坐3人等。這些都是合理的解決方法，學(xué)生靈活地選擇方法來(lái)解決問(wèn)題，既培養(yǎng)了學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，又升華了數(shù)感。

所謂“冰凍三尺非一日之寒，水滴石穿非一日之功”， 數(shù)感的形成是一個(gè)漸進(jìn)的、沉淀的、積累的、潛移默化的過(guò)程，需要在較長(zhǎng)時(shí)間的充分感知、體驗(yàn)和感受中逐步建立起來(lái)。教師應(yīng)在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，深入鉆研教材，創(chuàng)造性地運(yùn)用教材，創(chuàng)設(shè)有助于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的情景，探索與之相適應(yīng)的教學(xué)方法，把培養(yǎng)數(shù)感的任務(wù)落實(shí)到具體的教學(xué)過(guò)程。讓學(xué)生在對(duì)數(shù)的充分感知、感應(yīng)和感受中，逐步形成解決問(wèn)題的策略，形成良好數(shù)感，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

【參考文獻(xiàn)】

[1] 章華群. 淺談學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)[J]. 新課程，2018（16）.

[2] 周丹. 關(guān)注學(xué)生"數(shù)感"的提升[J]. 小學(xué)時(shí)代（奧妙），2018（3）.