馮麗娟

摘 要 近年來(lái)核心素養(yǎng)一詞逐漸成為了教育領(lǐng)域的熱詞，對(duì)我國(guó)的教育發(fā)展產(chǎn)生了重要的影響。數(shù)學(xué)作為小學(xué)教學(xué)的重要課程，更是培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的主要渠道。為此小學(xué)數(shù)學(xué)教師在日常的教學(xué)中，應(yīng)該注重將核心素養(yǎng)融入到日常的教學(xué)當(dāng)中，讓小學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中提高個(gè)人的抽象能力，獲得核心素養(yǎng)。筆者作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師，將從六大核心素養(yǎng)入手，詳細(xì)的探討如何培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力。

關(guān)鍵詞 小學(xué)數(shù)學(xué) 核心素養(yǎng) 抽象能力 教學(xué)方法

中圖分類號(hào)：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

抽象能力，是數(shù)學(xué)教師在小學(xué)教學(xué)中重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的關(guān)鍵能力之一。數(shù)學(xué)本身是一門(mén)抽象性極強(qiáng)的學(xué)科，如果學(xué)生欠缺抽象能力，將會(huì)導(dǎo)致學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中無(wú)法理解抽象的概念、定理，更無(wú)法將其應(yīng)用于數(shù)學(xué)實(shí)踐當(dāng)中。此外小學(xué)是學(xué)生正式接觸數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的第一階段，也是小學(xué)生由具象思維能力轉(zhuǎn)化為抽象思維能力的關(guān)鍵階段。鑒于此，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力是十分必要的。此外，數(shù)學(xué)抽象能力也是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的六大要素之一（數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)：直觀想象能力、數(shù)學(xué)運(yùn)算能力、數(shù)據(jù)分析能力、邏輯推理能力、數(shù)學(xué)抽象能力、數(shù)學(xué)建模能力），小學(xué)數(shù)學(xué)教師培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力符合我國(guó)培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的要求。

1數(shù)學(xué)抽象能力與數(shù)學(xué)直觀想象能力

數(shù)學(xué)直觀想象能力是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的關(guān)鍵能力之一，學(xué)生在學(xué)習(xí)幾何知識(shí)時(shí)借助數(shù)學(xué)形態(tài)的變化進(jìn)一步感知數(shù)學(xué)問(wèn)題，啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，從而培養(yǎng)學(xué)生對(duì)于數(shù)與形關(guān)系的掌握能力。數(shù)學(xué)抽象能力與數(shù)學(xué)直觀想象能力看似矛盾，但在培養(yǎng)效果上卻有異曲同工之妙，學(xué)生在建立數(shù)與形之間的關(guān)系時(shí)，需要運(yùn)用到數(shù)學(xué)的抽象思維，將形抽象為數(shù)或?qū)?shù)化為形。可以說(shuō)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)直觀想象能力的同時(shí)，必然也會(huì)涉及到培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力，前者是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)認(rèn)知能力，后者是學(xué)生直觀想象能力深入發(fā)展的必然結(jié)果。為此教師在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)直觀想象能力時(shí)要注意二者的先后邏輯關(guān)系，從而設(shè)置針對(duì)性的教學(xué)環(huán)節(jié)。

例如：教師在講解《長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算》這一課時(shí)，本課的教學(xué)知識(shí)目標(biāo)是讓學(xué)生掌握長(zhǎng)方形與正方形的面積公式。為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)直觀想象能力與數(shù)學(xué)抽象能力，教師可以為學(xué)生展示一組圖形，分別為長(zhǎng)方形與正方形，并為學(xué)生提供一組數(shù)據(jù)16、18，并給學(xué)生已知條件16、18其中一個(gè)是正方形的面積，另一個(gè)是長(zhǎng)方形的面積。教師讓學(xué)生進(jìn)行仔細(xì)的觀察圖像，可以看到此組圖形為長(zhǎng)方形與正方形，由此得出長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)卓恚叫蔚拿婊？邊長(zhǎng)妝叱ぁQ萘階槭蕕慕峁⑾種揮？6可以分為兩個(gè)相同的數(shù)字4相乘，從而得出16是正方形的面積、18是長(zhǎng)方形的面積，從而有效的培養(yǎng)學(xué)社的數(shù)學(xué)直觀想象能力與數(shù)學(xué)抽象能力。

2數(shù)學(xué)抽象能力與數(shù)學(xué)運(yùn)算能力

數(shù)學(xué)抽象能力是指在研究數(shù)學(xué)現(xiàn)象的思維過(guò)程。根據(jù)小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容來(lái)看，數(shù)學(xué)抽象能力主要包括圖形與圖形、數(shù)量與數(shù)量、概念與概念的關(guān)系，從一定的數(shù)學(xué)背景中抽象出數(shù)學(xué)規(guī)律與認(rèn)知。數(shù)學(xué)運(yùn)算能力則是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，在培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的過(guò)程中，必然要涉及到數(shù)學(xué)運(yùn)算應(yīng)用習(xí)題，而學(xué)生在解題的過(guò)程中需要準(zhǔn)確的理解運(yùn)算對(duì)象，解析運(yùn)算思路，并根據(jù)應(yīng)用習(xí)題的具體要求進(jìn)一步設(shè)計(jì)運(yùn)算程式。數(shù)學(xué)抽象能力有利于學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)符號(hào)與數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)，幫助小學(xué)生在數(shù)學(xué)運(yùn)算中化繁為簡(jiǎn)。由此可見(jiàn)數(shù)學(xué)抽象能力的培養(yǎng)與數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的培養(yǎng)，二者是一個(gè)相輔相成的關(guān)系。

例如：教師在講解《100以內(nèi)的加法》時(shí)，可以設(shè)置這樣一道習(xí)題“媽媽給大女兒分了6個(gè)蘋(píng)果，給二女兒分了5個(gè)蘋(píng)果，給小女兒分了4個(gè)蘋(píng)果，此時(shí)媽媽的手中還剩1個(gè)蘋(píng)果，請(qǐng)問(wèn)媽媽原來(lái)一共有多少個(gè)蘋(píng)果”，可以看到一年級(jí)小學(xué)生在初看到“分”字時(shí)，就要運(yùn)用減法，從而導(dǎo)致運(yùn)算錯(cuò)誤。教師此時(shí)可以引導(dǎo)學(xué)生利用抽象能力理解數(shù)學(xué)加法的概念，兩個(gè)或兩個(gè)以上的數(shù)合起來(lái)即為加法，進(jìn)一步指導(dǎo)小學(xué)生仔細(xì)觀察題意，觀察題眼“一共”，引導(dǎo)學(xué)生列出算式1+4+5+6，從而培養(yǎng)讓學(xué)生在數(shù)學(xué)運(yùn)算中逐漸的培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象能力與數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。

3數(shù)學(xué)抽象能力與數(shù)據(jù)分析能力

數(shù)據(jù)分析能力的形成主要來(lái)源于對(duì)數(shù)據(jù)的調(diào)查、收集、分析的一個(gè)過(guò)程，同時(shí)也包含對(duì)文本、圖像、聲音等多種信息數(shù)據(jù)的收集。但根據(jù)小學(xué)生在數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)的內(nèi)容來(lái)看，數(shù)據(jù)分析能力主要是在統(tǒng)計(jì)圖與概率兩大知識(shí)模塊中的學(xué)習(xí)中形成的。學(xué)生在分析統(tǒng)計(jì)圖的過(guò)程中，需要將圖像抽象為數(shù)據(jù)，這也就需要學(xué)生具備一定的抽象能力。同時(shí)學(xué)生在計(jì)算概率的過(guò)程中，也需要具備一定的數(shù)據(jù)分析能力，并能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)抽象思維深入的思考，從而開(kāi)展一定的數(shù)學(xué)決策。由此可以看到，數(shù)學(xué)分析能力與數(shù)學(xué)抽象能力二者的關(guān)系是不可分割的，運(yùn)用到數(shù)據(jù)分析能力，必然要啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。為此教師在教學(xué)的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析能力的一個(gè)過(guò)程也就是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力的一個(gè)過(guò)程。

例如：教師在講解《條形統(tǒng)計(jì)圖》的知識(shí)時(shí)，教師可以讓學(xué)生以小組為單位，設(shè)置探究主題“調(diào)查班級(jí)學(xué)生的興趣愛(ài)好”，要求學(xué)生并將其繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖，最后詢問(wèn)學(xué)生足球是班級(jí)學(xué)生的第幾大興趣愛(ài)好，學(xué)生以小組為單位開(kāi)始了分工合作，首先調(diào)查、收集同班同學(xué)都有哪些興趣愛(ài)好，整理數(shù)據(jù)之后將其繪制為條形統(tǒng)計(jì)圖，學(xué)生根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中柱的高矮，判斷出足球是班級(jí)的第幾大興趣愛(ài)好，從而培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力與數(shù)學(xué)抽象能力。

4數(shù)學(xué)抽象能力與數(shù)學(xué)建模能力

數(shù)學(xué)建模能力也是數(shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的重要能力之一。數(shù)學(xué)建模往往在大學(xué)中才會(huì)學(xué)完整的學(xué)習(xí)到相關(guān)知識(shí)，但在小學(xué)教學(xué)階段，數(shù)學(xué)教師可以發(fā)現(xiàn)引導(dǎo)學(xué)生解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，并對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象思考，調(diào)動(dòng)已有的數(shù)學(xué)知識(shí)構(gòu)建數(shù)學(xué)與模型，并將從實(shí)際問(wèn)題中提煉出的數(shù)據(jù)帶入其中，從而解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，小學(xué)生也可以利用已經(jīng)學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)建立基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)模型。此外教師的在引導(dǎo)學(xué)生建模的過(guò)程中可以發(fā)現(xiàn)，將實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行抽象，本身也會(huì)應(yīng)用到數(shù)學(xué)抽象能力。

例如：教師在講解《多位數(shù)乘一位數(shù)》時(shí)，教師可以實(shí)際探究問(wèn)題“學(xué)校要在花壇里種花，計(jì)劃種5排，單排種植10朵花，請(qǐng)問(wèn)一共需要種多少花”，教師可以引導(dǎo)學(xué)生抽象思維，建立模型：總花數(shù)=排數(shù)酌顆胖種不ㄊ郵導(dǎo)飾侍庵刑崛∈藎⒔浯氳僥P偷敝兇詈笄蟮么鳶浮=淌υ詘鎦餼鍪導(dǎo)飾侍獾墓討校嘌搜氖ЫD芰τ?xùn)VС橄竽芰??？

5數(shù)學(xué)抽象能力與數(shù)學(xué)邏輯能力

人們常說(shuō)數(shù)學(xué)是一門(mén)邏輯學(xué)科或是一門(mén)抽象性極強(qiáng)的學(xué)科，抽象性與邏輯性是數(shù)學(xué)學(xué)科的內(nèi)在屬性，小學(xué)數(shù)學(xué)教材中處處都有培養(yǎng)學(xué)生邏輯能力與抽象能力的素材。為此小學(xué)數(shù)學(xué)教師基于核心素養(yǎng)理念，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維與數(shù)學(xué)抽象能力，應(yīng)該緊密的結(jié)合教材，善用教材中的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，采用多種教學(xué)法啟學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力與邏輯能力。

例如：教師在講解《年、月、日》這一課的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師首先要明確本課的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生掌握其基本的含義與進(jìn)率，并能夠獨(dú)立的判斷小月、大月的知識(shí)。為此教師在教學(xué)的過(guò)程中可以設(shè)置問(wèn)題“三月份是大月還是小月”，學(xué)生在思考這一問(wèn)題的過(guò)程中，首先要考慮大月與小月的概念，其次要考慮三月份有多少天，最后根據(jù)三月份有31天結(jié)合大月、小月的概念進(jìn)一步得出三月份是大月?？梢钥吹皆谶@一教學(xué)過(guò)程中學(xué)生先運(yùn)用數(shù)學(xué)抽象能力思考概念的應(yīng)用，其次根據(jù)問(wèn)題進(jìn)行邏輯推理從而得出結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生邏輯能力的同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。

6結(jié)語(yǔ)

培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)是現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)，教師在培養(yǎng)學(xué)生抽象能力的過(guò)程中，應(yīng)該立足于核心素養(yǎng)的六大要素，詳細(xì)分析要素之間的關(guān)系，并結(jié)合數(shù)學(xué)教材培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，促進(jìn)學(xué)生的全面進(jìn)步。

參考文獻(xiàn)

[1] 左永偉.培養(yǎng)抽象概括能力，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)[J].教書(shū)育人（教師新概念），2018（10）：16.

[2] 李章勇.小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力[J].中外交流，2018（43）：258.

[3] 孫喜兵，楊俊.基于數(shù)形結(jié)合的小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)策略[J].科學(xué)咨詢，2018（46）：41.

[4] 李新芳.核心素養(yǎng)背景下小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的創(chuàng)設(shè)[J].讀與寫(xiě)，2018，15（27）：128.