方勇

摘 要：對一快遞柜服務(wù)商和一快遞企業(yè)的合作問題，構(gòu)建了三種博弈模型，分析論證了雙方在合作均衡情況下的收益高于兩種非合作均衡下的收益，也即快遞柜供需雙方可以通過資源共享實(shí)現(xiàn)成本分?jǐn)?、利益共享，并進(jìn)行下一輪的技術(shù)能力提升和管理模式優(yōu)化。

關(guān)鍵詞：快遞柜;納什均衡;斯坦克爾伯格均衡;合作均衡

2017年，我國快遞業(yè)務(wù)總量達(dá)到400.6億件，預(yù)計(jì)到2020年，業(yè)務(wù)總量將達(dá)到700億。快遞物流作為電商服務(wù)的承載方，也受到電商發(fā)展的沖擊。因此，新一輪的物流技術(shù)和配送模式發(fā)展正逐步展開?？爝f自提柜作為相對有效的一種末端物流履約方式，可以有效解決快遞企業(yè)人配給不足、配送效率低下等問題，體現(xiàn)出較好的“時(shí)間自由、隨時(shí)取件”的特點(diǎn)。然而，由于使用快遞柜服務(wù)主體的差異性，快遞柜的投入使用也存在一定的瓶頸：（1）快遞柜投入使用后的場地租賃費(fèi)用高昂;（2）推廣力度不足，客戶的認(rèn)可度不高，導(dǎo)致使用率不高;（3）存在貨物檢驗(yàn)不足的風(fēng)險(xiǎn)。因此盡管快遞柜的投入使用解決了一定配送問題，但是其背后的成分風(fēng)險(xiǎn)卻居高不下，如何通過合作模式的研究來優(yōu)化自提柜服務(wù)提供的成分結(jié)構(gòu)是當(dāng)前亟待解決的問題之一。本文基于以上討論，建立基于一個(gè)快遞企業(yè)和一個(gè)快遞柜服務(wù)提供商的博弈模型，分析比較非合作均衡及合作均衡，探尋兩方在快遞柜服務(wù)上的合作方案。

一、模型描述

考慮某生活小區(qū)中僅有一家快遞企業(yè)負(fù)責(zé)該小區(qū)的快遞服務(wù)，同時(shí)存在一家快遞柜服務(wù)提供商向快遞企業(yè)提供快遞柜的租賃服務(wù)和小區(qū)業(yè)務(wù)的存取服務(wù)，而快遞柜服務(wù)商需要在單個(gè)周期內(nèi)向小區(qū)物業(yè)公司繳納一定的場地租賃、電費(fèi)等固定費(fèi)用?；诖耍谋咎岢鲆韵录僭O(shè)：（1）快遞柜服務(wù)供需雙方之間的信息完全對稱，所做的決策行為基于完全理性，因此會(huì)依據(jù)自身收益最大化進(jìn)行決策;（2）快遞柜服務(wù)需求與快遞企業(yè)的服務(wù)價(jià)格和自提柜服務(wù)商的服務(wù)價(jià)格有關(guān)，同時(shí)不考慮服務(wù)水平對快遞柜服務(wù)成本和需求的影響，因此快遞柜使用需求為線性需求;（3）快遞柜服務(wù)供需雙方成本函數(shù)式隨服務(wù)價(jià)格遞增的嚴(yán)格凸函數(shù)，具有二次形式。基于以上假設(shè)，分別建立快遞企業(yè)和快遞服務(wù)商的收益函數(shù)：

其中，πp表示快遞柜服務(wù)商的利潤函數(shù)，πl(wèi)表示物流企業(yè)的利潤函數(shù);D表示當(dāng)快遞柜使用價(jià)格為零且沒有任何服務(wù)情況下的小區(qū)客戶對快遞寄取的需求，p1表示快遞柜服務(wù)商的快遞柜使用服務(wù)費(fèi)，p2表示快遞企業(yè)的包裹收派服務(wù)費(fèi)，α表示快遞柜服務(wù)商的價(jià)格敏感系數(shù)，β表示快遞企業(yè)的價(jià)格敏感系數(shù)，那么客戶對快遞柜使用的需求與使用需求成負(fù)相關(guān)，c1表示快遞柜服服務(wù)商在小區(qū)內(nèi)提供服務(wù)的單位固定成本;γi表示服務(wù)成本對服務(wù)價(jià)格的敏感系數(shù)，服務(wù)價(jià)格的提升意味著其背后的管理、技術(shù)能力投入成本的增加。

二、非合作博弈均衡分析

（一）納什均衡分析

假設(shè)快遞柜供需雙方對是平等的，沒有達(dá)成一定的合作協(xié)議，且對了解彼此的成本及服務(wù)價(jià)格信息等，即有共同知識(shí)。在這一條件下，雙方選擇以滿足各自最大收益的策略，快遞柜服務(wù)商和快遞企業(yè)選擇最優(yōu)價(jià)格p*、p*2，實(shí)現(xiàn)（1）、（2）的最大值，其目標(biāo)函數(shù)的一階條件為：

其中，t=（2α+γ1）（2β+γ2）。將式（5）、（6）代入式（1）、（2）可得納什均衡下快遞柜服務(wù)商和快遞企業(yè)的最優(yōu)收益π*l、π*p以及總體收益π*l+p，由于最優(yōu)收益函數(shù)表達(dá)式較復(fù)雜，放到求解最后進(jìn)行數(shù)值運(yùn)算，進(jìn)行比較。

（二）斯坦克爾伯格均衡分析

由于快遞企業(yè)作為快遞柜服務(wù)的需求方，因此一般情況下快遞柜服務(wù)商具有信息優(yōu)勢，具有服務(wù)定價(jià)的優(yōu)先權(quán)。此時(shí)，快遞柜服務(wù)商首先選擇使本企業(yè)收益最優(yōu)的服務(wù)價(jià)格p1，快遞企業(yè)在觀察p1后，選擇本企業(yè)的服務(wù)價(jià)格p2，最大化本企業(yè)收益。采用逆向歸納法求解這一博弈均衡。首先，快遞企業(yè)在觀察到快遞服務(wù)商的服務(wù)價(jià)格p1，選擇p2使其收益πp最大化。則將（2）式對p2求導(dǎo)，并令其為零，得表達(dá)式（4），從而得快遞企業(yè)的反應(yīng)函數(shù)

快遞柜服務(wù)商在觀測到快遞企業(yè)的反映函數(shù)后，選擇p1使其利潤最大化，將式（7）代入快遞柜服務(wù)商的收益函數(shù)，然后對p1求導(dǎo)并令為零，得最優(yōu)快遞柜服務(wù)價(jià)格

三、合作博弈均衡解

在這一情況下，快遞企業(yè)與快遞柜服務(wù)商達(dá)成合作協(xié)議，以合作整體的利益最大化目標(biāo)，此時(shí)雙方由非合作博弈轉(zhuǎn)變成了合作博弈，則有如下表達(dá)式

其中，服務(wù)價(jià)格p、價(jià)格敏感系數(shù)a'、成本-價(jià)格敏感系數(shù)均為合作情況下的數(shù)值，并假設(shè)一般情況下的快遞柜需求總量D和快遞柜的單位成本c1不變。將問題（10）的目標(biāo)函數(shù)分別對p求導(dǎo)，并令其等于零，則有

四、數(shù)值分析

假設(shè)某快遞企業(yè)L和某快遞柜服務(wù)商P在某小區(qū)提供派件和自提柜寄取服務(wù)。已知該小區(qū)業(yè)主的包裹寄取的原始需求為D=800，自提柜服務(wù)商敏感系數(shù)α=20，快遞企業(yè)的價(jià)格敏感系數(shù)β=40，快遞柜服務(wù)商的成本-價(jià)格敏感系數(shù)γ1=8，快遞企業(yè)的成本-價(jià)格敏感系數(shù)γ2=4，快遞柜服務(wù)商提供自提柜服務(wù)的單位固定成本c1=1。

根據(jù)第四章節(jié)的算例，可得如下最優(yōu)均衡解：

由運(yùn)算結(jié)果可知，在非合作情況下，斯坦克爾伯格均衡下的收益高于納什均衡下的收益，說明在不觀察對方?jīng)Q策行為的情況下，并不利于企業(yè)本身的收益提升以及服務(wù)成本的降低，容易導(dǎo)致非合作企業(yè)的外部效應(yīng)，是一個(gè)典型的“囚徒困境”現(xiàn)象。而在合作情況下，雙方的總體收益均高于納什均衡及斯坦克爾伯格均衡下的收益，說明若雙方一定設(shè)備、人員、信息等共享可以實(shí)現(xiàn)服務(wù)價(jià)格的提升及服務(wù)成本的下降，進(jìn)而提升收益。

結(jié)語

文本先后分析了快遞柜供需雙方（快遞柜服務(wù)商和快遞企業(yè)）的3種博弈形勢下的服務(wù)價(jià)格、單方及雙方總體收益的變化情況，得出了雙方在合作情況下，可以通過設(shè)備、人員等共享，實(shí)現(xiàn)成本分?jǐn)偂⒔档凸芾磉\(yùn)營成本，有效改善了合作雙方的經(jīng)營收益，具有一定的理論意義和應(yīng)用價(jià)值?？爝f柜服務(wù)商和快遞企業(yè)作為該市場上的合作上下游，如若只考慮各自收益的最大化，會(huì)導(dǎo)致“囚徒困境”現(xiàn)象，不利于整理服務(wù)體系的發(fā)展。因此，若要在當(dāng)今國內(nèi)快遞技術(shù)、管理模式發(fā)展相對于行業(yè)發(fā)展落后的情況下進(jìn)一步提升快遞相關(guān)企業(yè)的經(jīng)營效率和成本結(jié)構(gòu)，各企業(yè)管理者應(yīng)當(dāng)樹立合作意識(shí)，尤其在當(dāng)今快遞柜運(yùn)營成本居高不小的情況下，更應(yīng)當(dāng)達(dá)成一定合作協(xié)議，改善各方面的運(yùn)營成本、提升收益，進(jìn)而進(jìn)行下一輪的技術(shù)和管理能力的更新。

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