邵旭亮

為適應(yīng)現(xiàn)代社會(huì)發(fā)展需求與現(xiàn)代化素質(zhì)教育模式，新課改背景下的高中數(shù)學(xué)具有了新的課程理念與課程目標(biāo)，可將其綜而概之分為增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣，注重個(gè)性發(fā)展;注重核心素養(yǎng)的提升與課程面向全體學(xué)生，增強(qiáng)其個(gè)性發(fā)展三方面。依據(jù)此，教師教學(xué)模式亦應(yīng)得到相應(yīng)的改善與調(diào)整，以實(shí)現(xiàn)符合新課標(biāo)的有效教學(xué)?？偟姆较蚩砂凑仗崤d趣、引創(chuàng)新、注個(gè)性的環(huán)節(jié)進(jìn)行。

1 巧用興趣教學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性

興趣是主動(dòng)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，是自主思維開展的源泉，但在實(shí)際的教學(xué)過程中，這往往與教師自身高度理性與抽象的思維及授課習(xí)慣相悖。針對(duì)此，教師要在正視學(xué)生為本教育根基的同時(shí)，在科學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)內(nèi)部營造能夠吸引學(xué)生興趣與注意的情境或節(jié)點(diǎn)，讓形象有趣的學(xué)習(xí)過程中和數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象繁瑣，促成學(xué)生水到渠成地理解吸收知識(shí)因果。

例如：在《直線與平面平行的判定及其性質(zhì)》一節(jié)的復(fù)習(xí)教學(xué)中，在對(duì)直線與平面、平面與平面平行定理的講解中，為提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與主動(dòng)性，我便采用了“系列故事教學(xué)法”。即“某一平面由無數(shù)根直線組成，可以將此無數(shù)根直線想象成在一個(gè)陣營中的集體，在平面即此集體外的一條直線可以將其想象為獨(dú)立的一個(gè)人，在這群體與個(gè)人的對(duì)峙局面中，群體中出現(xiàn)了一個(gè)對(duì)獨(dú)立人的賞識(shí)者，二者保持了一致的方向，即平面外一條直線與平面內(nèi)的一條直線平行，便使得此群體饒過了獨(dú)立者，不至于因?yàn)閷?duì)比懸殊的雙方力量之別而使得群體與獨(dú)立者之間有所角逐，即此直線與此平面不會(huì)相交，此即為直線與平面平行的定理。而對(duì)于此獨(dú)立者來說，只要有一個(gè)與其為同陣營中的人，即一個(gè)平面中的兩條相交直線，其便可形成一個(gè)與對(duì)面陣營相平等的陣營，即兩條相交的直線確定一個(gè)平面，二者之間力量的平等決定了其不會(huì)刀戈相見，導(dǎo)致兩敗俱傷，也即這兩個(gè)平面平行，不會(huì)相交。此即為平面與平面平行定理”。這樣的故事講述法將理性的數(shù)學(xué)邏輯規(guī)律與感性的情境故事相結(jié)合，一改傳統(tǒng)緊張枯燥的課堂模式，大大吸引了學(xué)生興趣，同時(shí)也達(dá)到了良好的復(fù)習(xí)與記憶效果。

2 培養(yǎng)創(chuàng)新思維，把握數(shù)學(xué)邏輯變通性

思維的靈活變通與隨之而來的思維創(chuàng)造性是任何學(xué)科學(xué)習(xí)的至高境界，因其掌握了事物之間普遍聯(lián)系的哲學(xué)規(guī)律，同時(shí)也掌握了用以描述事物的數(shù)學(xué)知識(shí)之間的相通性。所以，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維與變通能力的培養(yǎng)是關(guān)照此哲學(xué)概念的高起點(diǎn)提出的有效教學(xué)策略，同時(shí)此種思維將有利于學(xué)生在未來社會(huì)中的發(fā)展。

例如：數(shù)形結(jié)合思想的“以形化數(shù)，以數(shù)化形”、解題方式之間的轉(zhuǎn)換等皆可以成為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的方式。如在《簡單的三角恒等變換》一節(jié)的復(fù)習(xí)教學(xué)中，我?guī)ьI(lǐng)同學(xué)們根據(jù)平方關(guān)系式 總結(jié)出三個(gè)知其一便可求其二的式子： ， ， ，以讓其深化對(duì)轉(zhuǎn)化思維的理解。再例如：在《任意角的三角函數(shù)》與《三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)》兩節(jié)的復(fù)習(xí)中，我引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出已知一個(gè)角的某個(gè)三角函數(shù)，便可以求這個(gè)角的其他三角函數(shù)，在解題過程中，還可以通過數(shù)量關(guān)系與圖像之間的轉(zhuǎn)化進(jìn)行靈活變通。除此之外，整個(gè)高中階段學(xué)過的知識(shí)由于其系統(tǒng)性與前后知識(shí)關(guān)聯(lián)性和排列遞進(jìn)性，某兩個(gè)或幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用與相互轉(zhuǎn)化都是普遍的，如函數(shù)的交點(diǎn)問題等。所以，在高三復(fù)習(xí)階段，要著重引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)間融匯、貫通的訓(xùn)練，以逐漸培養(yǎng)其靈活變通的意識(shí)和能力。

3 重視選修課程，尊重學(xué)生發(fā)展個(gè)性化

新課改下的數(shù)學(xué)課程內(nèi)容為落實(shí)“以人為本”的教學(xué)理念亦具有了一定調(diào)整，在必修和選修兩個(gè)模塊基調(diào)下，選修模塊也具有了更廣闊的選擇空間：包括具有文化價(jià)值的《數(shù)學(xué)史選講》、《風(fēng)險(xiǎn)與決策》等課程，還包括具有深入思辨性的《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》、《球面上的幾何》等知識(shí)延伸課程。學(xué)生可以通過選擇自己喜歡的課程，進(jìn)行對(duì)數(shù)學(xué)世界與數(shù)學(xué)魅力的深入挖掘和領(lǐng)會(huì)。所以，教師要充分重視選修課程，通過學(xué)生自學(xué)、課堂融入或獨(dú)立開課的方式充分發(fā)揮其作用。

例如：在《空間直角坐標(biāo)系》一節(jié)的復(fù)習(xí)教學(xué)中，為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)歷史意識(shí)，擴(kuò)展思維，同時(shí)提升其學(xué)習(xí)興趣，我引入了選修本《數(shù)學(xué)史選講》中《坐標(biāo)思想的早期萌芽》、《笛卡爾坐標(biāo)系》兩節(jié)的內(nèi)容，通過對(duì)歷史經(jīng)濟(jì)科技發(fā)展需求下的用以研究事物運(yùn)動(dòng)變化的數(shù)學(xué)工具的講解，讓學(xué)生了解“需求決定生產(chǎn)”與“坐標(biāo)的工具性”理念;通過對(duì)解析幾何與坐標(biāo)聯(lián)系的講解，讓學(xué)生了解利用坐標(biāo)確定平面上一點(diǎn)的準(zhǔn)確性、便利性與其中閃現(xiàn)的人類智慧性;通過對(duì)笛卡爾坐標(biāo)系的講解，讓學(xué)生了解其對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的貢獻(xiàn)與數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展的歷史性。這樣的引入，數(shù)學(xué)課堂便不僅僅是局限于必修基礎(chǔ)知識(shí)的應(yīng)試性媒介，而是一個(gè)具有人文歷史性的有溫度的、真正的“育人”空間。除此之外，在立體幾何的復(fù)習(xí)中，我引入了《球面上的幾何》選修本上的“球面上的基本圖形”的部分內(nèi)容，這樣的與必修教學(xué)內(nèi)容相結(jié)合的選修內(nèi)容的融入，不僅可以開闊學(xué)生思路，實(shí)現(xiàn)學(xué)生個(gè)性發(fā)展，而且能夠讓學(xué)生時(shí)時(shí)感知數(shù)學(xué)的博大與魅力。

高中數(shù)學(xué)學(xué)科的新課改整體方向在“開放”二字，即擴(kuò)展傳統(tǒng)局限的教學(xué)內(nèi)容、調(diào)整傳統(tǒng)“填鴨式”的教學(xué)方法、改變傳統(tǒng)著眼于考試而非學(xué)生個(gè)人發(fā)展的應(yīng)試目的，是符合現(xiàn)代社會(huì)發(fā)展需求的教育實(shí)施的正確路徑。

（作者單位：浙江省永嘉縣碧蓮中學(xué)）