彭國高

【摘要】遷移是學生學習數(shù)學的有效方式，是指學生運用已有的知識基礎、生活經(jīng)驗和技能去學習和認識與舊知有聯(lián)系的新知識。分數(shù)是蘇教版小學數(shù)學課本的重要章節(jié)，在分數(shù)計算教學中，靈活地運用遷移，有助于學生拓寬思路，完善認知結構，展示思維活動過程。

【關鍵詞】分數(shù)計算? 先決條件? 遷移? 有效途徑

美國心理學家M.L.比格聲稱：“學校的效率，大半依學生們所學材料可能遷移的數(shù)量和質量而定?！辈浑y發(fā)現(xiàn)，遷移是學習的重要環(huán)節(jié)，在學生建構認知過程中起著舉足輕重的作用。在課堂教學中，運用遷移可以促使學生的認知結構向縱橫兩方面發(fā)展，實現(xiàn)不斷延伸、不斷擴展。遷移的過程，不是學生已有知識的重復和照搬，而是學生智慧加工的過程。本文以分數(shù)的計算教學為例，談一談在數(shù)學課堂教學中，教師應為學生的遷移創(chuàng)造條件，開拓學生的思路，主動地建構知識結構，為后續(xù)知識的學習積蓄能力和力量。

一、抓住共同因素，促成遷移

不同的知識存在著共同的因素，這是產(chǎn)生遷移的先決條件。學生所要學習的新知，與他已經(jīng)擁有的舊知共同因素越多，學習的遷移就會顯得越明顯。在課堂教學過程中，教師應挖掘新舊知識的共同因素，并充分利用這些共同因素，找準新知的“成長點”，幫助學生溝通新舊知識的聯(lián)系，形成新的認知結構，產(chǎn)生遷移能力。

不管是整數(shù)加減法、小數(shù)加減法還是分數(shù)加減法，它們的相同之處都是：只有計數(shù)單位在相同的情況下才能進行相加減。從教學整數(shù)加減法開始，教師就通過計數(shù)器、小棒等操作，讓學生明白：個位上的數(shù)加上或者減去個位上的數(shù)，得幾個一，十位上的數(shù)加上或者減去十位上的數(shù)，得幾個十……在學習小數(shù)加減法時，學生運用遷移得出：要做到小數(shù)點對齊，也就是相同數(shù)位要對齊，才能進行加法或者減法運算。在學習分數(shù)加減法時，學生通過畫圖、折紙等手段，總結出：同分母分數(shù)才能相加減，在計算的過程中，分母不變（也就是分數(shù)單位不變），然后分子相加，僅僅是把分數(shù)單位的個數(shù)進行相加。在進行異分母加減法時，學生遷移得出：先要把異分母分數(shù)轉化成同分母分數(shù)，然后按同分母的計算方法進行。

整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的計算，盡管數(shù)的形式不斷變化，但加減法的關鍵因素：計數(shù)單位相同，才能相加減始這一規(guī)律終沒有變。教師應抓住知識的本質，引領學生有效遷移，讓學生的知識網(wǎng)絡向縱深發(fā)展和完善。

二、運用分析概括，實現(xiàn)遷移

通過知識間共同的因素，可以實現(xiàn)遷移，但不是對所有知識都有效。在許多情況下，需要學生通過分析、概括，才能實現(xiàn)知識的遷移。在課堂教學過程中，教師應為學生提供廣闊的思維空間，引導學生分析、概括，產(chǎn)生學習的頓悟，進而掌握新的知識，使學生的認知結構向橫向發(fā)展，提高數(shù)學思考力。

在教學分數(shù)除法時，教師引入例題：“量杯里有[45]升果汁，平均分給兩個小朋友喝，每人可以喝多少升？”學生很快列出算式：[45]÷2，得數(shù)是多少呢？教師沒有做過多的講解，而是讓學生自己探究結果。有的學生通過畫圖，有的學生通過分析得出了結果：[45]里面有4個[15]，平均分成兩份，每份是2個[15]，用除法的意義，輕松解決了除法計算問題。教師變換問題：將[45]升果汁，平均分給3個小朋友喝，每人可以喝多少？分子4除以3，不能得到整數(shù)，學生經(jīng)過分析得出：將[45]平均分成3份，每份是[45] 的[13]，即[45]×[13]，這樣與分數(shù)乘法建立了聯(lián)系，順利得出分數(shù)除以整數(shù)等于分數(shù)乘整數(shù)的倒數(shù)。

上述案例，學生在學習分數(shù)除法的過程中，借助除法的意義、分數(shù)乘法的意義，通過分析、推理、概括，理解了分數(shù)除以整數(shù)的算理，順利地總結出了計算法則。

三、注重應用比較，強化遷移

俄國著名教育家烏申斯基說過：“比較是一切理解和思維的基礎，我們正是通過比較來了解世界上的一切。”比較是一種重要的數(shù)學思想，也是獲取新知、探求事物本質的有效途徑。學生在學習知識的過程中，由于認知能力的局限，經(jīng)常與舊知相混淆，出現(xiàn)思維短板，甚至形成錯誤。此時，教師可以引入比較，強化學生進行正遷移，避免產(chǎn)生負遷移。

在教學分數(shù)乘法的相關內(nèi)容后，有的學生認為[45]+[58]= [12]，為什么會出現(xiàn)這種錯誤呢？經(jīng)過分析看出，學生受分數(shù)乘法的法則所干擾，將分數(shù)加法誤做成分數(shù)乘法了。針對這種現(xiàn)象，教師及時引入了分數(shù)加、減法計算，用比較的策略深化學生理解。比較時，教師出示了以下幾道題目：[45]+[58]、[45]×[58]。讓學生進行比較，從這些算式的意義、運算符號和運算結果進行，[45]+[58]是將兩個分數(shù)進行合并，因為分數(shù)單位不同，無法直接相加，必須先通分，然后相加，最后的結果為[5740]，結果大于[45]，也大于[58]。而[45]×[58]表示求[45]的[58]是多少，分子相乘作分子，分母相乘作分母，結果為[12]，小于[45]。在此之后，讓學生進行比較練習[35]+[12]、[35]-[12]、[35]×[12]。這樣可以及時反饋教學信息，消除負遷移對學生的影響。

上述案例中，在學生產(chǎn)生負遷移時，教師沒有直接告知，而是引入比較，給了學生更加廣闊的思維空間。學生在比較中解決了問題，增加了思維的靈活性和深刻性。

總之，遷移是學生學習分數(shù)計算的有效途徑，也是促進學生進行數(shù)學思考的方式。在今后的數(shù)學教學中，教師應抓住新舊知識的連接點，讓學生游刃有余地遷移，實現(xiàn)新舊知識的融合，全面提升學生的學習能力和應用能力，實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展。

（作者單位：江蘇省響水縣第一小學）