李珍

在日常教學過程中，我們有時會遇到這樣的情況：備課時感覺學習內(nèi)容比較簡單，但在課堂教學中卻意外頻出，倍感煎熬。這正是我最近上《分桃子》，即商是兩位數(shù)的筆算除法的真實感受。

我的備課思考

北師大版三年級下冊第一單元的筆算除法，是在列豎式計算表內(nèi)除法和兩位數(shù)除以一位數(shù)商是兩位數(shù)的口算基礎上進行教學的。本課時就是把兩位數(shù)除以一位數(shù)商是兩位數(shù)的口算用列豎式的方式計算。學生已經(jīng)會口算68÷2，筆算68÷2和口算的計算過程完全一樣，只是要書寫成豎式的形式罷了。需要注意的是，以前學生寫的豎式都是一步計算，而今天的豎式是兩步計算，僅此而已。

基于以上考慮，我把例題設計成前置小研究（如下圖），讓學生在家里完成。

準備就緒，我胸有成竹地走上講臺。

我的課堂煎熬

課中，我先讓學生以小組為單位交流前置小研究的內(nèi)容，然后選一個小組進行展講。

展講小組展示并講解三種方法如下：

展講生：哪位同學對我們的方法有疑問？

質(zhì)疑生A：我對你們的豎式有疑問，以前的除法豎式都是一條橫線（等于號），今天這個豎式怎么是兩條橫線？

展講生：因為我們是先算 60÷2=30，然后再算 8÷2=4，所以是兩條橫線。

生A 懵懵懂懂地坐下，不太理解，但不知從何問起。

質(zhì)疑生B：以前豎式的商是一位數(shù)，今天為什么是兩位數(shù)？

展講生：因為 60÷2=30， 8÷2=4，30+4=34。所以商是兩位數(shù)。

顯然學生的回答并沒有觸及到豎式的核心，所以老師介入。

師：第二種方法，先分的是誰？（60根），然后呢？（又分 8 根），因為分了兩次，所以商是兩位數(shù)。

展講生：誰還有補充？

下面的學生小手如林。

一學生上臺補充（如右圖）：

下面的學生：我也是……我也是……認同之聲不絕于耳。

真是大寫的尷尬，原本以為學生會否定，結(jié)果學生好像都非常贊同。

無奈之下，我再次強調(diào)：比較一下這兩種豎式，你更喜歡哪一種？

生C：我喜歡方法四，因為它比較簡單。

師：那其他同學呢？

僅有少數(shù)幾個同學舉手。

生D：我喜歡方法三，因為它能清楚地看出我們是怎么分的。

我仿佛抓到了救命的稻草：就像這位同學說的，這樣的豎式能清楚地看明白我們分小棒的過程。下面請同學們把這個豎式在練習本上寫一遍。

學生在自己的練習本上寫了一遍，又在我的要求下同桌之間互相說了說是怎么算的。

我覺得學生已經(jīng)理解得差不多了，就讓學生試做：96÷3。

結(jié)果讓人大跌眼鏡，情況如下：

更有學生向我提出：“老師，明明口算可以很快得出結(jié)果，為什么要用這么麻煩的豎式，不用豎式行不行？”

面對學生的提問我哭笑不得……

后續(xù)的情況，大家也可以想到，我極其痛苦與艱難地“說服”學生用標準豎式，并反復強調(diào)豎式書寫的格式和順序，但收效甚微，此時下課鈴聲已然響起，只好草草收場。

很顯然，原本以為很簡單的課，讓我給上砸了。

我的課后反思

回顧整個教學過程，顯然教師沒有理解學生的困惑是兩部分，一部分是這道除法豎式為什么是兩條橫線，另一部分是商為什么是兩位數(shù)。所以無論是學生的解釋還是教師的介入都是無效的，如果教師引導學生理解了以上兩個問題，就不會出現(xiàn)學生補充的錯誤例子了。這充分說明了教師充分準備的重要性，更說明課堂學習進程中教師要隨時把準學生誤入歧途的原因，才能對癥下藥，有效設置思維訓練點和思維激活點，才能把教學推入高潮。

誠然，由于教師的備課不到位，沒有對學情深入分析，只是一味地用“標準豎式”否定學生，所以才會把一節(jié)課上得“苦不堪言”，這節(jié)課的學習質(zhì)量因此降低了。由此可見，教師在課堂教學質(zhì)量的保障方面起著多么重要的作用。

所以，從學生認知需要出發(fā)對課堂主體部分進行改進，在另一班執(zhí)教時取得了良好的效果。

我的課堂再“實踐”

師選一組代表展講，展講小組展示并講解三種方法如下：

展講生：關于我們的方法大家有什么不明白的嗎？

質(zhì)疑生A：以前的除法豎式都是一條橫線，這個除法豎式為什么是兩條橫線？

展講生：因為計算了兩次，先算60÷2=30，再算8÷2=4，所以是兩條橫線。

師引導：結(jié)合以前的除法豎式大家想想，一條橫線表示什么？

片刻思考后有學生舉起了手。

生：我覺得就是算了一次，也就是分了一次。

師：你真會思考，那么兩條橫線表示什么？

生（迫不及待）：我知道我知道，分了兩次，第一次是分60個桃子，第二次是分8個桃子。

師：那么大家發(fā)現(xiàn)除法豎式有什么作用？

生：我覺得除法豎式一個很重要的作用是把平均分的過程表示出來了。

師：大家同意嗎？（同意）我們把掌聲送給她。

展講生：誰還有疑問嗎？

質(zhì)疑生B： 以前豎式的商是一位數(shù)，今天為什么是兩位數(shù)？

展講生：剛才不是說了嗎？分了兩次，不就是兩位數(shù)嗎？

生B懵懵懂懂地坐下。

師再次介入。

師：第一次分60個桃子，每只猴子分到多少個呢？

生：每只猴子分到30個桃子。

師：也就是3個十，那么3應該寫在哪一位上？

生：十位上。

質(zhì)疑生B：老師我明白了，第二次分8只桃子，每只猴子4個桃子，也就是4個一，因此1寫在個位上。所以是兩位數(shù)。

師：觸類旁通，你很會學習。

質(zhì)疑生C：我還有一個問題，這道題這么簡單，為什么要用這么麻煩的豎式？

生：是呢，我也這么覺得！

好多學生也紛紛點頭。

師：是啊，沒有這么麻煩的豎式，我們也過得挺好的，對于我們的數(shù)學學習好像也沒什么影響，是不是我們真的就不用學了？

生：我覺得需要學，這道題是能用口算知道結(jié)果，但是如果以后遇到三位數(shù)或者四位數(shù)這樣不容易口算出結(jié)果的，就需要用到豎式了。

生：豎式是為不容易直接算出的大數(shù)據(jù)計算做準備的。

……

師：是啊，有的知識著眼于眼前，能快速解決問題。有的知識著眼于以后，為我們的日后學習做準備。隨著學習的深入，你們會不斷感受到除法豎式的魅力！

……

從知識角度看，除法豎式是一種抽象的計算過程，它用最簡潔的數(shù)學語言記錄了“平均分”的過程，具有簡潔性。由于學生需要按照“商、乘、減、比”等一系列程序步驟才能完成，計算過程本身的復雜性決定了它是整個計算教學的重點和難點，因此除法豎式的建構(gòu)不是一蹴而就的，尤其是兩層豎式，學生需要重新改造原有的認知結(jié)構(gòu)，這在一節(jié)課中是無法實現(xiàn)的。作為教師，我們要充分了解學情，基于學生的認知需要，通過各種途徑，為學生的知識建構(gòu)提供一個更加堅實的平臺，使其心甘情愿、自然而然地接受。