江蘇省昆山市淀山湖中心小學(xué)校 趙春莉

促進(jìn)每一個(gè)學(xué)生的發(fā)展，是基礎(chǔ)教育課程改革的核心理念，而自主探索正是一種強(qiáng)調(diào)“以人為本”的發(fā)展，體現(xiàn)學(xué)生主體性的學(xué)習(xí)方式。新課程背景下的教學(xué)要求教師引導(dǎo)學(xué)生自覺、主動(dòng)、積極地參與認(rèn)知過(guò)程，運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)和思維方法，通過(guò)研究、探索、發(fā)現(xiàn)等活動(dòng)去獲取新知、解決問(wèn)題。

一、設(shè)疑創(chuàng)境，激發(fā)動(dòng)機(jī)

當(dāng)代美國(guó)著名數(shù)學(xué)家哈爾莫斯曾說(shuō)過(guò)：“問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟?！睕](méi)有問(wèn)題的存在，就沒(méi)有數(shù)學(xué)活動(dòng)的開始?！耙伞笔翘骄康钠瘘c(diǎn)，有“疑”才能激發(fā)探究的動(dòng)機(jī)。例如，在教學(xué)“圓的半徑和直徑的關(guān)系”時(shí)，我先讓學(xué)生通過(guò)折一折、量一量等方法找出半徑和直徑的關(guān)系：直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的。再詢問(wèn)第一組圓半徑的長(zhǎng)度和第二組圓直徑的長(zhǎng)度，第三組圓半徑的長(zhǎng)度與第四組圓直徑的長(zhǎng)度。通過(guò)詢問(wèn)，使學(xué)生產(chǎn)生疑惑：剛才不是說(shuō)“直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的”嗎？現(xiàn)在怎么不對(duì)了？問(wèn)題中的矛盾激發(fā)了學(xué)生主動(dòng)探究的欲望，在這種欲望的驅(qū)使下，學(xué)生會(huì)繼續(xù)研究半徑和直徑的關(guān)系。

二、創(chuàng)造條件，提供機(jī)會(huì)

數(shù)學(xué)知識(shí)具有抽象性，小學(xué)生的思維正處于以具體形象思維為主向抽象思維過(guò)渡的階段。在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)精心設(shè)計(jì)教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，盡可能為學(xué)生提供充足的、典型的、較為完整的感性材料，促使學(xué)生動(dòng)眼、動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦，引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)知識(shí)，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)參與的條件，為學(xué)生提供探究的機(jī)會(huì)。

例如：在教學(xué)《圓的認(rèn)識(shí)》時(shí)，我首先讓學(xué)生們剪下一個(gè)圓，然后把剪下的圓對(duì)折、打開、再對(duì)折、再打開，反復(fù)這樣做幾次。學(xué)生動(dòng)手操作并思考：把一個(gè)圓對(duì)折若干次后，你發(fā)現(xiàn)了些什么？通過(guò)小組討論、交流發(fā)現(xiàn)：所有折痕都相交于一點(diǎn)；每條折痕都相等；這一點(diǎn)把折痕分成了相等的兩個(gè)部分；這一點(diǎn)到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等……在學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律的時(shí)候，教師適時(shí)引導(dǎo)，通過(guò)剪一剪、折一折、量一量等方法，使學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)，在自主探究知識(shí)的過(guò)程中，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。

又如：在教學(xué)“圓錐的體積計(jì)算”的時(shí)候，讓學(xué)生看著屏幕上的兩個(gè)等底等高的圓柱和圓錐，猜一猜：“圓柱的體積大約是和它等底等高的圓錐體積的多少？”（學(xué)生猜測(cè)）然后讓學(xué)生想一想：“可以怎樣驗(yàn)證你剛才的猜想？”學(xué)生就會(huì)想到在圓錐（圓柱）形容器里裝滿沙子倒入圓柱（圓錐）形容器里，看看能正好幾次倒?jié)M（倒完）。通過(guò)動(dòng)手操作，驗(yàn)證他們自己的想法，發(fā)現(xiàn)兩者之間的關(guān)系：“圓柱的體積是與它等底等高的圓錐體積的3倍，圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的”。在這同時(shí)，學(xué)生主動(dòng)探究的能力也得到了培養(yǎng)。

三、合作交流，提高效率

合作交流是指在學(xué)生個(gè)體獨(dú)立探究的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生在小組內(nèi)或班級(jí)范圍內(nèi)，充分展示自己的思維方法及過(guò)程，相互討論分析，揭示知識(shí)規(guī)律和解決問(wèn)題的方法、途徑。合作學(xué)習(xí)和個(gè)體學(xué)習(xí)的最大區(qū)別及優(yōu)勢(shì)就在于能為學(xué)生提供一個(gè)便于積極互動(dòng)與充分交流的情景，這種積極的互動(dòng)和充分的交流，不僅能促使學(xué)生互相鼓勵(lì)、互相幫助，更重要的是能使學(xué)生在解釋各自思考過(guò)程的同時(shí)相互啟發(fā)、相互影響，從而不斷拓寬思路，加深對(duì)問(wèn)題的理解，并提高學(xué)習(xí)的效率。

例如在教學(xué)“圓柱的體積”時(shí)，我讓學(xué)生利用學(xué)具小組合作：看看能把圓柱體轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的什么物體？學(xué)生動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)可以把圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體。然后讓學(xué)生思考：長(zhǎng)方體和圓柱體之間有什么關(guān)系？小組討論、交流：長(zhǎng)方體的體積和圓柱體的體積相等；長(zhǎng)方體的底面積和圓柱體的底面積相等；長(zhǎng)方體的高和圓柱體的高也相等……再通過(guò)回憶長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式，讓學(xué)生猜想：圓柱體的體積可能怎樣計(jì)算？學(xué)生在小組里討論、交流，得出圓柱體體積的計(jì)算公式。

又如在教學(xué)“公倍數(shù)和最小公倍數(shù)”時(shí)，組織學(xué)生四人一小組，小組討論：6和9的公倍數(shù)有哪些？并在小組里說(shuō)說(shuō)你是怎么想的。有的先分別找出6和9的倍數(shù)，再找出他們的公倍數(shù)；有的先找出6的倍數(shù)，再?gòu)闹姓页?的倍數(shù)；有的先找出9的倍數(shù)，再?gòu)闹姓页?的倍數(shù)……通過(guò)小組的討論和交流，可以為有些原來(lái)還不知道該如何思考的學(xué)生指明方向，同時(shí)使學(xué)生在小組的討論和交流中不斷地完善自己的想法。通過(guò)每個(gè)人的參與、討論，提高了學(xué)生的表達(dá)能力和與他人合作共事的能力。

四、滲透思想，增強(qiáng)能力

新的課程觀認(rèn)為，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)不是最終目的，重要的是運(yùn)用這些數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，從中體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值——掌握學(xué)習(xí)，并從中體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心，懂得運(yùn)用有效方法去探索新的問(wèn)題，以逐步形成獨(dú)立探索的習(xí)慣和大膽探索的精神。

如教學(xué)完《圓的認(rèn)識(shí)》后，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)：“為什么第二組套圈游戲比較公平？”

第一組

第二組

這時(shí)候，學(xué)生就能說(shuō)出來(lái)了：第二組里每位學(xué)生都是站在圓邊上的，他們每個(gè)人到投擲目標(biāo)（也就是圓心）的距離是相等的；而第一組里每位學(xué)生距離投擲目標(biāo)的距離是不相等的，所以游戲也就不公平了。

又如在教學(xué)了“圓柱的側(cè)面積計(jì)算”后，出示“一個(gè)圓柱形的無(wú)蓋水桶，底面半徑4分米，高6分米，至少需要用多少平方分米的鐵皮？”讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)這道題目實(shí)際上就是求什么？（圓柱的表面積）這里強(qiáng)調(diào)是求圓柱表面積里的一個(gè)側(cè)面積和一個(gè)底面積，和求圓柱的表面積是有點(diǎn)區(qū)別的，使學(xué)生明白數(shù)學(xué)知識(shí)中負(fù)載和蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想方法。教給學(xué)生這些數(shù)學(xué)思想方法，猶如教給學(xué)生一把開啟數(shù)學(xué)智慧之門的金鑰匙，能大大增強(qiáng)學(xué)生舉一反三、觸類旁通的學(xué)習(xí)能力，較好地解決生活中遇到的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

總之，在教學(xué)過(guò)程中，教師要解放思想，堅(jiān)持為學(xué)生營(yíng)造適合探究的氛圍，騰出“自主探索”的時(shí)空，引導(dǎo)學(xué)生自主地想、自主地說(shuō)、自主地做，這樣學(xué)生定會(huì)成為一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，真正實(shí)現(xiàn)自主發(fā)展。