福建省泉州市豐澤區(qū)第三中心小學(xué) 黃麗紅

概念是客觀事物的本質(zhì)屬性在人們頭腦中的反映，是思維的細胞，是構(gòu)成數(shù)學(xué)知識大廈的基石，是進行邏輯思維的第一要素，它又是數(shù)學(xué)教材結(jié)構(gòu)與小學(xué)生數(shù)學(xué)認識結(jié)構(gòu)中最基本的組成因素。因此，正確理解數(shù)學(xué)概念，是掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的前提，學(xué)生若掌握和抓住基本概念，就等于抓住了知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中的“綱”，也就可以綱舉目張。教學(xué)時，教師一定要有意識地引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷知識的發(fā)生和發(fā)展過程，既要重視學(xué)生獲取知識的思維過程，又要使學(xué)生有意義地獲取概念。

從感性到理性，從具體到抽象是小學(xué)生思維的主要特征。小學(xué)生獲得概念的認知心理活動過程是“充分感知——建立表象——抽象概念——形成概念”。那么，如何引導(dǎo)學(xué)生參與概念形成的過程呢？筆者采用了如下的方法：

一、感知內(nèi)化，建立表象

表象是通過感知留下的形象，是感知材料的形象概括，為思維抽象概括做準備。因此它是從感知向思維過渡的“橋梁”。在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，要十分重視表象這座橋梁的運用，這不僅使教學(xué)符合認識發(fā)展規(guī)律，而且使教學(xué)符合兒童發(fā)展的特點。因為兒童是用“形象、聲音、色彩、感覺”思維的，必須充分運用并發(fā)揮表象的作用。如教學(xué)“平行線”這一概念時，教師如果只是簡單地告訴學(xué)生平行線是兩條無限延長、永不相交的直線，學(xué)生可能會記住這些文字條文，但不能很好地掌握平行線的數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)屬性。只有讓學(xué)生觀察實物，如教室門窗的上下邊框、左右邊框，書本的橫線，拉緊的兩條鐵絲等，再啟發(fā)學(xué)生：“這些成對直線將它們無限延伸，能相交嗎？它們們都處在什么位置呢？”才能促使其感知內(nèi)化，從而在頭腦中建成對直線的表象（在同一平面內(nèi)），即形象化的平行線。（兩條不相交的直線）

二、設(shè)懸念，引出概念

概念的教學(xué)往往是一節(jié)課的開端，而故設(shè)概念，使學(xué)生有一種強烈的求知欲望，這也是引入概念的一種常用方法。如“圓周率”概念的引入，可先讓學(xué)生量出自己準備的大小不等的兩個圓的直徑和周長，并作好記錄，然后讓學(xué)生報出直徑的長度，教師很快“猜出”周長的近似長度。學(xué)生自然感到驚奇，很想弄清其中的奧秘，從而萌發(fā)探求知識奧秘的欲望。教師因勢利導(dǎo)：圓的周長總是直徑的三倍多一些，人們通常把這個數(shù)叫作圓周率。那么，怎樣求出“圓周率”呢？我們今天就來研究這個問題。

又如“認識分數(shù)”（分一分），教師根據(jù)課本圖設(shè)計這樣幾個問題：把兩個蘋果平均分給小明和小青，他們每人可分幾個蘋果？分的個數(shù)可以用幾表示？（每人分一分，可以用“1”表示）小明和小青把其中一個送給鄰居王奶奶，剩下1 個蘋果兩人平均分，每人可分多少個？（半個）這半個蘋果能不能用我們學(xué)過的數(shù)表示？（不能）教師指示：我們不能用學(xué)過的數(shù)（0、1、2、3…中任何一個數(shù)）來表示“半個”，這就要用一種新的數(shù)——分數(shù)。在這種融洽的氣氛中，學(xué)生自然就想學(xué)習(xí)分數(shù)這一概念。

三、直觀演示，形成概念

小學(xué)生心理發(fā)展的主要特點是善于記憶具體的事實，而不善于記憶抽象的內(nèi)容。充分發(fā)揮直觀表象在抽象概括中的作用，可以通過教師演示、學(xué)生操作等直觀教學(xué)方法來引入概念，彌補學(xué)生抽象思維水平較低的缺陷，有助于形成正確、明晰的概念。

通過學(xué)生動手、動腦進行實際操作，才能刺激學(xué)生多種感官的協(xié)同參與，這樣既能順應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)心理，又可以使學(xué)生在“親自創(chuàng)造的事物”中愉快地獲得真正的理解。例如，教學(xué)“圓環(huán)形面積”這個概念時，先讓學(xué)生各自畫一個半徑為4 厘米的圓，再以同圓的圓心，在這個圓內(nèi)畫一個半徑小于4 厘米的圓，然后動手剪去內(nèi)圓，留下外圓，就得到了一個圓環(huán)。教師進一步引導(dǎo)學(xué)生：“怎樣求圓環(huán)形面積呢？”由于學(xué)生親自動手操作，很快發(fā)現(xiàn)了求圓環(huán)形面積的規(guī)律：圓環(huán)形面積=外圓面積-內(nèi)圓面積。圓環(huán)形的概念明確了，新知識的解答方法也就水到渠成。成功的歡樂是一種巨大的情結(jié)力量，它促進兒童樂于探索的愿望。

四、在知識系統(tǒng)中鞏固概念

數(shù)學(xué)教材中的概念盡管分散在不同章節(jié)中出現(xiàn)，但它們總是一環(huán)緊扣一環(huán)形成知識鏈條的。在講清概念之后，向?qū)W生揭示概念之間的聯(lián)系，讓學(xué)生在知識鏈條中理解和記憶概念，比孤立理解單個概念效果好得多。例如教學(xué)“約數(shù)和倍數(shù)”一章中，就是“整除——約數(shù)——倍數(shù)——質(zhì)因數(shù)——分解質(zhì)因數(shù)”這樣一條知識鏈條。要讓學(xué)生鞏固這些概念，應(yīng)該使學(xué)生對這條鏈條有整體的認識。

如我們可以通過復(fù)習(xí)，抓住“質(zhì)數(shù)”這個概念加以引申：5 為什么是質(zhì)數(shù)？（因為約數(shù)只有1 和它本身）5 是30 的質(zhì)因數(shù)嗎？為什么？因為它是質(zhì)數(shù)，又是30 的約數(shù)（因數(shù)）。30 怎樣分解質(zhì)因數(shù)？30=2×3×5。這樣“牽一發(fā)以動全身”，對于鞏固概念大有裨益。

在相關(guān)的一族概念中，有的概念處于關(guān)鍵地位，成為知識網(wǎng)絡(luò)的綱。例如上述有關(guān)概念，均以“整數(shù)”這個概念為基礎(chǔ)，這個概念就是綱。要理解和鞏固這部分教材中的任何概念，都要緊緊和這個概念聯(lián)系起來。

建立知識網(wǎng)絡(luò)之后，要充分注意概念之間的聯(lián)系和區(qū)別，運用比較、分類、分析等方法引導(dǎo)學(xué)生注意各個概念在網(wǎng)絡(luò)中所處的地位。例如“整除”與“不整除”是矛盾關(guān)系，“質(zhì)數(shù)”和“合數(shù)”是平行關(guān)系， “偶數(shù)”和“質(zhì)數(shù)”是部分重合關(guān)系，“互質(zhì)數(shù)”和“質(zhì)數(shù)”是本質(zhì)不同的概念，只是詞的用字相近。把握好知識的來龍去脈，才易于鞏固和加深對概念的理解。

總之，對于基本概念的教學(xué)，要遵循小學(xué)生的心理活動特點和智力發(fā)展的規(guī)律，從實際出發(fā)，采取多種方式、方法進行教學(xué)。無論采用何種方法，都要以教學(xué)內(nèi)容為中心。設(shè)計教學(xué)過程要做到重點突出，難點講清，從本質(zhì)上幫助學(xué)生掌握和理解概念。