江蘇省鹽城市毓龍路實驗學校 徐 明

在《比例》設計教學時，將知識目標中引入數(shù)學思考，搜羅能展現(xiàn)基本活動經(jīng)驗的學習素材，激活學生觀察圖形、分析數(shù)據(jù)、動態(tài)讀圖的經(jīng)驗，幫助學生啟動溝通前后知識、聯(lián)結兩個相關變量構成比例的思維活動程序，進行數(shù)學推理。

一、圖片拖動中的比例關系

（板書課題，先寫“形狀”，然后前置“不變的”三字）

師：舉例說明什么是比例？

學生列舉商品數(shù)量和總價、時間和路程、工作效率和工作總量等。

師：今天我們就來研究“比例”，看看能不能刷新你的原有認識。

師：（呈示課本33 面第1 題，如下圖）先審題，然后小組合作討論。

學生先個別思考，再組內(nèi)交換意見，集中匯報展示。

生：上題中長方形圖案的長度和寬度都在變。（教師板書“長度、寬度”）

教師用軟件動態(tài)演示拖拽圖形長度，緩慢延長的過程，將相關數(shù)據(jù)列表。

長度（厘米） 8 16 24 32 40 12 12.8 20寬度（厘米） 5 10 15 20 25 7.5 8 12.5

生：我發(fā)現(xiàn)每次拖動長度延長8 厘米后，寬度會自動延長5 厘米，增幅穩(wěn)定。

生：（表示反對）但是到后來長度的增幅不是8 厘米，寬度也不再是每次延長5 厘米，甚至到后來都不是整厘米數(shù)。

師：對，我們考慮問題要周全，慎重。不能妄下斷言。

師：再次仔細觀察表格中的數(shù)據(jù)，概括一下兩組數(shù)據(jù)的關系？

生：寬度隨著長度一起延長。

生：長度延長的同時，寬度也在延長。

師：根據(jù)大家觀察的結果，我們發(fā)現(xiàn)寬度會隨著長度的延長而延長。 一個量的變化會引起帶動另一個量的變化，這是一種新的動態(tài)數(shù)量關系。

【思考】應讓學生初步意識到本次研究的重點是數(shù)據(jù)的動態(tài)變化關系，是宏觀的、整體的，不是局部片段的，學會用聯(lián)通發(fā)展的眼光審視分析數(shù)據(jù)，特別應學會全面、縝密地分析事物。

二、探究形狀不變與比例的關系

師：審讀課本第2 題（如下圖）。思考：該如何放大，才能保證矩形的長、寬都擴大相同倍數(shù)？縮小呢？

生：按照比例規(guī)定，計算出長度和寬度按此比例變化后的長度。

師：試著計算出長度和寬度按照規(guī)定比例變化后的占格情況。

生：長度占格變多的同時，寬度占格也變多。

師：仔細觀察圖形，還能發(fā)現(xiàn)什么？

生：無論怎么放大和縮小，長方形的基本形狀沒有變。

師：沒錯，這就是說長方形的長寬尺寸比例決定了長方形的基本形狀，在按一定比例擴大或者縮放的過程中，長方形的長寬尺寸比始終不變，那么，長方形在按比例變化后，哪些量變了？哪些量沒變？

生：面積大小和周長都變了，只有形狀（長寬比）沒有變。

師：回顧第1 題和第2 題，都涉及兩個“比例”，它們有什么差異？

生：第1 題，隨著拖拽延伸長度，寬度隨之延長，而第2 題中則要同時延長長度和寬度。

師：無論怎么說，確定比例就是要維持兩個量的相對倍率關系穩(wěn)定。

【思考】首次試教，問學生讀懂了什么？哪里搞不懂？分析太細致，涉及面太廣，無法觸及比例的核質。二次執(zhí)教弱化了數(shù)格子數(shù)，直接觀察形狀看比例。對于第（1）題，只關注數(shù)量變化規(guī)律，一語帶過。后兩題需要學生綜合兩個量的同步變化，作出研判。鏈接到第1 題，前后照應。

三、用比值恒定來揭示比例的定義

師：研讀課本第3 題（如下圖），做好讀書筆記。

學生答題，將算出的比值匯報展示。

師：這里的前后兩張圖片有什么關系？對于長和寬，怎么控制它們的相對關系？

生：賦予長不同的數(shù)值。

生：長等于6.4 時，寬等于4；長等于9.6 時，寬等于6……長取值不同，寬對應的數(shù)值也會變化。

生：長與寬相除的得數(shù)1.6 是比值，長與寬的數(shù)值一一對應。

師：研究了三道題，用一句話總結，怎么說？

生：比值一定的幾個比之間構成比例關系。

師：這種比例關系在生活中普遍存在。它們可用圖表、分式、比例式來表示。

【思考】教學此題時，我刪去了首次試教時用圖表數(shù)據(jù)表達和分數(shù)表達這一環(huán)節(jié)，因為此環(huán)節(jié)無益于達成教學目標，教學時就應有所取舍。

通過試教和反思，我深刻意識到這節(jié)預熱課不僅能夠幫學生積累“比例”的操作經(jīng)驗，更能積累思維經(jīng)驗，思維經(jīng)驗也是基本活動經(jīng)驗的有機組成部分。教學節(jié)奏雖然變慢，但是學生的基礎更扎實。