張偉

[摘 ?要] 核心素養(yǎng)對于當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)教師而言，是一個新事物，要認(rèn)識它、應(yīng)用它，首先必須認(rèn)識其基本特征. 數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)首先是屬于數(shù)學(xué)的，是要能夠反映數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)的. 核心素養(yǎng)的普適性強調(diào)的是，核心素養(yǎng)并不是面向特定群體而進(jìn)行的努力，而是面向?qū)W生群體、整體所提出來的教育、教學(xué)目標(biāo)，是所有學(xué)生都應(yīng)當(dāng)具有的共同素養(yǎng). 核心素養(yǎng)的提出是呼應(yīng)國家提出的“立德樹人”的教育思想，數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)性學(xué)科，其具有非常明顯的育人價值.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);基本特征

從哲學(xué)的角度來看，認(rèn)識一個事物，首先必須關(guān)注其特征，只有把握住了特征，才能更好地認(rèn)識事物，并發(fā)揮這個事物在其他問題解決中的作用. 顯然，核心素養(yǎng)對于當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)教師而言，是一個新事物，要認(rèn)識它、應(yīng)用它，首先必須認(rèn)識其基本特征. 眾所周知，當(dāng)前對核心素養(yǎng)的共同認(rèn)識是：核心素養(yǎng)是學(xué)生應(yīng)具備的能夠適應(yīng)社會發(fā)展與終身發(fā)展的必備品格與關(guān)鍵能力. 但這只是最宏觀的理論表述，還不足以讓教師把握其內(nèi)在實質(zhì)，更別提認(rèn)識其下面的三個方面、若干個要素了. 所以說，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的視角下認(rèn)識核心素養(yǎng)，當(dāng)務(wù)之急還是認(rèn)識其基本特征.

有研究指出，一門學(xué)科的核心素養(yǎng)必須同時滿足三個特征：其一，必須體現(xiàn)學(xué)科本質(zhì);其二，必須具有普適性意義;其三，必須承載不可替代的學(xué)科育人價值. 本文就嘗試從這三個方面去探究初中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)特征的基本認(rèn)識.

反映數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)的核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)首先是屬于數(shù)學(xué)的，是要能夠反映數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)的.

對數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)的理解角度之一就是，數(shù)學(xué)是研究數(shù)與形的學(xué)科——當(dāng)數(shù)學(xué)以數(shù)與形為研究對象時，實際上已經(jīng)意味著數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)中的數(shù)學(xué)抽象要素的存在，因為只有經(jīng)過數(shù)學(xué)抽象，數(shù)與形才會成為數(shù)學(xué)研究的對象. 但是對于初中學(xué)生而言，又需要注意的是，從實際事物到數(shù)與形的過程，也是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有機(jī)組成部分，緊扣這個環(huán)節(jié)實施教學(xué)，對于學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)培養(yǎng)是十分有益的.

數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)還體現(xiàn)在數(shù)學(xué)概念之間的邏輯關(guān)系上，可能沒有哪個學(xué)科像數(shù)學(xué)這樣具有嚴(yán)密的邏輯關(guān)系，從學(xué)生此前學(xué)過的自然數(shù)到有理數(shù)，從有理數(shù)到無理數(shù)，從正數(shù)到負(fù)數(shù)……這種數(shù)的演繹看起來只是簡單的概念學(xué)習(xí)，但實際上其中卻有著嚴(yán)密的邏輯體系——一種基于數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展的需要而必須建立起來的一系列數(shù)的概念，使得初中學(xué)生在對數(shù)的認(rèn)識中變得更加深刻. 實際上，數(shù)的發(fā)展只是初中數(shù)學(xué)知識體系中最基本的一環(huán)，其他幾乎所有數(shù)學(xué)概念的演繹，都是邏輯的結(jié)果，因此在數(shù)學(xué)概念、規(guī)律等教學(xué)中，有著充裕的培育學(xué)生邏輯推理能力的機(jī)會.

而數(shù)學(xué)概念、規(guī)律本身也是體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)的重要元素，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中幫學(xué)生建立數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識，既是知識教學(xué)的需要，實際上也是數(shù)學(xué)建模的需要. 因為數(shù)學(xué)模型的本來目的，就是幫學(xué)生掌握描述世界的數(shù)學(xué)語言，很顯然，數(shù)學(xué)概念與規(guī)律正是數(shù)學(xué)語言的基本組成部分，所以學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念與規(guī)律的時候，也正是數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)要素得到培育的時候.

通過上述分析可以看出，數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)特征確實對應(yīng)著數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，而數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)也確實很好地反映著數(shù)學(xué)本質(zhì).

反映數(shù)學(xué)普適特征的核心素養(yǎng)

核心素養(yǎng)的普適性強調(diào)的是，核心素養(yǎng)并不是面向特定群體而進(jìn)行的努力，而是面向?qū)W生群體、整體所提出來的教育、教學(xué)目標(biāo)，是所有學(xué)生都應(yīng)當(dāng)具有的共同素養(yǎng). 所以在培育核心素養(yǎng)的時候，必須建立的基本觀點就是：在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，明確核心素養(yǎng)評價的能力立意，在實踐中基于數(shù)學(xué)知識的發(fā)生與應(yīng)用，以數(shù)學(xué)思想方法的運用去評價，是推進(jìn)核心素養(yǎng)培育的基本思路. 例如，“平行線及其判定”的教學(xué)中，幫學(xué)生建立平行線的概念是需要面向群體的. 這個面向群體并非基于應(yīng)試需要的群體（說得通俗一點就是基于考試需要的班級平均分），而是真正從學(xué)生發(fā)展、成長需要的角度出發(fā)，認(rèn)識到平行線概念的學(xué)習(xí)、平行線的判定，可以幫學(xué)生掌握認(rèn)識生活中與平行線相關(guān)事物認(rèn)識相關(guān)的工具，可以培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言描述生活事物的能力.

所以在教學(xué)的時候，應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生思考他們生活中能夠涉及的與平行線相關(guān)的素材. 具體教學(xué)中，就是讓不同層次的學(xué)生（畢竟不可能喊到每一個學(xué)生）去舉出自己所能夠發(fā)現(xiàn)的生活中的平行線（此時實際上不是線而是具體的生活實例）的例子，如一個長方形墻壁、窗戶、黑板、墻磚的對邊等，又如電線桿上的電線（這實際上是一個反例，因為平行線是直線而電線常常是弧線，但在很短的情況下可以近似地認(rèn)為是平行線），等等.

通過對這些例子的加工，學(xué)生會在大腦中建立清晰的平行線表象，這種表象是平行線概念建立的基礎(chǔ)，而哪怕是平行線概念建立之后，用以表示平行線的符號，其實都是可以讓所有學(xué)生都形成平行線表象認(rèn)識的重要素材. 總之，當(dāng)教師面向全體學(xué)生而實施數(shù)學(xué)概念或規(guī)律的教學(xué)時，從中體現(xiàn)出來的核心素養(yǎng)培育要素才彰顯出其根本價值.

反映數(shù)學(xué)育人價值的核心素養(yǎng)

核心素養(yǎng)的提出是呼應(yīng)國家提出的“立德樹人”的教育思想的，數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)性學(xué)科，其具有非常明顯的育人價值，而且這并非我國的要求. 事實上，我國學(xué)者在研究核心素養(yǎng)的時候，原本就借鑒了大量的國外的經(jīng)驗. 研究表明，各國的課程標(biāo)準(zhǔn)中都出現(xiàn)強調(diào)“關(guān)注學(xué)生終身發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生核心能力”的總體趨勢，人們通過研究發(fā)現(xiàn)，傳統(tǒng)的知識（knowledge）、技能（skill）、能力（ability）等概念已不再完全適用，因此人們對這些概念的內(nèi)涵進(jìn)行擴(kuò)展，提出了同時涵括知識、能力、情感、態(tài)度和價值觀的素養(yǎng)這一概念，強調(diào)核心素養(yǎng)才是培養(yǎng)能自我實現(xiàn)和促進(jìn)社會發(fā)展的重要元素. 既然有這樣的研究成果，那么具體到初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，就需要在培育核心素養(yǎng)的時候，努力去反映數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價值.

在“平行線的判定”這一內(nèi)容的教學(xué)中，首先需要幫學(xué)生建立一個“基本事實”（實際上就是平行公理），即經(jīng)過平行線外的一點，有且只有一條直線與這條直線平行. 這個公理的建立，對于學(xué)生來說有兩個層面的含義：一是培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力，即幫學(xué)生通過表象的建立、想象，認(rèn)識到空間內(nèi)有一直線和直線外一點，而經(jīng)過這一點的無數(shù)條直線中，只有一條與直線平行. 當(dāng)學(xué)生“想通了”時，實際上表象也就建立起來了，學(xué)生的幾何直觀能力也就得到了培養(yǎng). 二是幫學(xué)生認(rèn)識到無論是基本事實的發(fā)現(xiàn)，還是后面平行線判定法則的掌握，都是發(fā)展學(xué)生思維、幫學(xué)生掌握認(rèn)識世界工具的過程，也就是一個數(shù)學(xué)學(xué)科育人價值得以體現(xiàn)的過程.

綜上所述，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中理解數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，首先就要理解其基本特征，這樣才能讓核心素養(yǎng)的理解落到實處，也才能為后面的核心素養(yǎng)落地奠定基礎(chǔ).