蒿靜

摘? 要：畫圖策略是數(shù)學(xué)解題策略中最基本的，也是非常重要的一個策略。畫圖策略能形象直觀地反應(yīng)題目中的數(shù)量關(guān)系，使學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的理解更清晰，幫助學(xué)生有效地解決數(shù)學(xué)問題，還能啟發(fā)學(xué)生多樣化地解決問題。在《分?jǐn)?shù)混合運算（二）》的教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題意畫圖，在交流畫圖方法與感受的過程中幫助學(xué)生形成畫圖技巧，借助線段圖幫助學(xué)生找到解決問題的方法，使學(xué)生在實際應(yīng)用中深刻地感受到畫圖策略的優(yōu)勢，建構(gòu)和完善解決數(shù)學(xué)問題的有效策略。

關(guān)鍵詞：畫圖策略;《分?jǐn)?shù)混合運算》;畫圖技巧;解決問題

《新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中提出的課程目標(biāo)把解決問題作為重要的課程目標(biāo)，并指出：要使學(xué)生面對實際問題時，能主動嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運用所學(xué)知識和方法尋求解決問題的策略。

畫圖策略是眾多的解題策略中最基本的，也是非常重要的一個策略。其價值在于用圖形語言刻畫問題;用圖形語言尋找解決問題的思路;用圖形語言解決問題。本文將以北師大版六年級數(shù)學(xué)上冊《分?jǐn)?shù)混合運算（二）》為例，談?wù)勅绾卫卯媹D策略，幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題。

一、創(chuàng)設(shè)情境，結(jié)合信息提出數(shù)學(xué)問題

創(chuàng)設(shè)情境，激活學(xué)生有關(guān)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，以學(xué)生為主體閱讀數(shù)學(xué)信息，分析數(shù)量關(guān)系，提出數(shù)學(xué)問題等一系列數(shù)學(xué)思考，提升學(xué)生理解能力，為學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題做好鋪墊。

【教學(xué)活動】

1.（出示情景圖）請同學(xué)們觀察大屏幕閱讀并提取數(shù)學(xué)信息。第十一屆動物車展，第一天成交50輛，第二天比第一天增加了1/5。

2.結(jié)合情境中的相關(guān)信息，讓學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題。學(xué)生可能提出以下問題：

（1）第二天比第一天多成交了多少輛？

（2）第二天成交多少輛？

根據(jù)情境中的數(shù)學(xué)信息，學(xué)生積極思維，提出了豐富多彩的問題，看似在提問題，其實已經(jīng)開始了解決問題的思考和鋪墊。

二、探究新知

課堂以學(xué)生為主體，以學(xué)習(xí)任務(wù)為主線，采取師生共同探究，動手操作，合作交流，解決問題等一系列學(xué)習(xí)方式，親身體驗分析問題，解決問題過程。在過程中運用畫圖策略，把具體的數(shù)量關(guān)系，抽象成簡潔明了的數(shù)學(xué)線段圖，激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，有效地提升了學(xué)生解決問題的能力。

【教學(xué)活動】

1.初步感知。請同學(xué)們獨立思考這句話的意思：第一天成交量比第二天增加了1/5。結(jié)合學(xué)生的先前經(jīng)驗，讓學(xué)生獨立分析理解問題，并抓住解決問題的關(guān)鍵。

學(xué)生在解決問題的過程中，教師應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，為學(xué)生準(zhǔn)確運用畫圖策略提供依據(jù)。

2.畫圖探究。結(jié)合學(xué)生對第二天比第一天增加了1/5的理解，讓學(xué)生用畫圖的方式表示這一數(shù)量關(guān)系。

畫圖策略是解決數(shù)學(xué)問題的有效策略。運用幾何直觀，使學(xué)生對數(shù)量關(guān)系的理解更清晰，為解決數(shù)學(xué)問題做好充分準(zhǔn)備。

學(xué)生匯報交流，引導(dǎo)學(xué)生交流時應(yīng)該強(qiáng)調(diào)一點：因為第二天是增加了第一天的1/5，所以無論是哪幅圖都是把第一天的成交量當(dāng)做整體“1”，然后平均分成五份，第二天增加了這樣的一份，這樣就能直觀看出第二天增加的成交量是第一天成交量的1/5。

借助信息技術(shù)進(jìn)行匯報，充分的展示個性策略，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題目意思準(zhǔn)確畫圖，感受畫圖策略的魅力，進(jìn)一步提高學(xué)生分析數(shù)學(xué)問題的能力。

3.解決問題。剛才我們用畫圖的方法，能夠很清楚看出兩個量之間的關(guān)系，現(xiàn)在請你列式來算一算第二天成交了多少輛。

學(xué)生獨立思考后先在小組進(jìn)行交流，然后教師組織全班交流。

可能出現(xiàn)下列的答案：

方法1：50+50×1/5=60（輛）

從線段圖中看出第二天增加了第一天的1/5，先求增加的，再求第二天的成交量，大多數(shù)學(xué)生都采用這種做法。

方法2：50×（1+1/5）=60（輛）

思路更新穎，理解起來有一定的困難.所以我就提問：誰能結(jié)合圖解釋這種方法的道理？學(xué)生一開始是比較迷茫的，結(jié)合線段圖分析，可以看出第二天的成交量是第一天的1+1/5，這樣思路一下就開闊了。

畫圖策略不僅可以幫助學(xué)生準(zhǔn)確分析數(shù)學(xué)問題找到解決問題的方法，還能啟發(fā)學(xué)生多樣化地解決問題。尤其是方法2通過觀察線段圖理解起來就容易多了。

三、鞏固新知

為了有效的內(nèi)化解決問題的策略，就必須讓學(xué)生做到學(xué)以致用，靈活運用所學(xué)知識解決生活中的問題，經(jīng)歷運用畫圖策略解決問題的過程，進(jìn)一步掌握畫圖方法并通過線段圖理解數(shù)量關(guān)系，深入領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法，建構(gòu)和完善解決數(shù)學(xué)問題的有效策略。

四、課堂總結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有學(xué)會了什么？你是如何學(xué)會的？讓學(xué)生自主交流總結(jié)。

課堂總結(jié)不僅要讓學(xué)生對所學(xué)的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行總結(jié)，同時也要總結(jié)解決問題的策略。讓學(xué)生進(jìn)一步掌握求比一個數(shù)多幾分之幾的量的解題方法，深化理解解決問題策略及其思想方法。

讓學(xué)生在“運用——反思——總結(jié)——再運用”中逐步改變學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方式，使畫圖策略內(nèi)化成為學(xué)生自己的解題策略。

參考文獻(xiàn)

[1]2011版義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn).

[2]小學(xué)數(shù)學(xué)教師教學(xué)用書[M].北京師范大學(xué)出版社.

[3]小學(xué)數(shù)學(xué)實驗教科書[M].北京師范大學(xué)出版社.