丁良峰

(南京師范大學(xué)蘇州實(shí)驗(yàn)學(xué)校,江蘇 蘇州 215100)

1 研究背景

圖1

探究安培力是高中物理的一個(gè)重要實(shí)驗(yàn).現(xiàn)有安培力的演示器材(如圖1所示),其演示效果并不理想,主要存在的問題是通電直導(dǎo)體沒有完全在U形磁鐵內(nèi)部,磁場(chǎng)不均勻,并且U形磁鐵產(chǎn)生的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域小,其磁場(chǎng)的大小、方向不能變化,同時(shí)通電導(dǎo)線的長(zhǎng)度雖然可以變化,但不能保證接入部分完全在勻強(qiáng)區(qū)域內(nèi).這樣僅僅改變一兩個(gè)量的實(shí)驗(yàn)很難讓學(xué)生對(duì)安培力的定量關(guān)系(F安=BILsinθ)有全面科學(xué)的認(rèn)識(shí).目前市面上的教具中有采用長(zhǎng)方形強(qiáng)磁體或方形線圈產(chǎn)生磁場(chǎng),使實(shí)驗(yàn)有所改進(jìn),但依然沒有實(shí)現(xiàn)對(duì)影響安培力的各個(gè)要素實(shí)現(xiàn)定量變化,只能采用控制部分變量法或等效法進(jìn)行探究,難以真正進(jìn)行全面的定量探究.為能夠更好地進(jìn)行科學(xué)探究,經(jīng)過2年多的研究實(shí)踐,設(shè)計(jì)出了一款大空間,磁場(chǎng)強(qiáng)度可以變化的可旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)實(shí)驗(yàn)裝置,實(shí)現(xiàn)了安培力各個(gè)要素的定量實(shí)驗(yàn),并且利用該平臺(tái)又拓展了電磁學(xué)的其他一些實(shí)驗(yàn).

2 原理及其設(shè)計(jì)制作

2.1 原理

亥姆霍茲環(huán)形線圈,即一對(duì)相同的載流圓環(huán)形線圈彼此平行且共軸,通以同方向電流,當(dāng)環(huán)形線圈間距等于環(huán)形線圈半徑時(shí),兩個(gè)載流環(huán)形線圈的總磁場(chǎng)在軸的中點(diǎn)附近的較大范圍內(nèi)是均勻的,如圖2所示,可以根據(jù)公式

可知中心x=0附近,當(dāng)d=R時(shí),B最均勻，即在中間區(qū)域可以產(chǎn)生勻強(qiáng)磁場(chǎng),其磁場(chǎng)分布圖如圖3所示.其特點(diǎn)是:磁場(chǎng)與線圈中電流有很好的線性關(guān)系;磁場(chǎng)空間有很寬的均勻區(qū).

圖2

圖3

2.2 科學(xué)設(shè)計(jì)

根據(jù)探究安培力影響要素及常見電磁學(xué)部分實(shí)驗(yàn)的需要,提出設(shè)計(jì)要求:(1) 裝置所產(chǎn)生的磁場(chǎng)是勻強(qiáng)磁場(chǎng),并且磁場(chǎng)大小可以連續(xù)線性變化.(2) 所產(chǎn)生勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域較大,方便進(jìn)行科學(xué)探究.(3) 磁場(chǎng)的方向可以360°調(diào)整.(4) 在該平臺(tái)中可以完成多個(gè)電磁學(xué)實(shí)驗(yàn).結(jié)合設(shè)計(jì)要求經(jīng)過不斷修改完善，最終設(shè)計(jì)如圖4所示的方案.

圖4 設(shè)計(jì)方案

2.3 實(shí)驗(yàn)裝置的制作

安培力實(shí)驗(yàn)裝置主要有亥姆霍茲線圈、拱形支架、底座和通電導(dǎo)線線圈及其附件等部分構(gòu)成.根據(jù)設(shè)計(jì)要求和方案使用激光雕刻機(jī)、氣釘槍、電烙鐵等工具,其材料為漆包線、銅箔膠帶、接線柱、五夾板、亞克力板、木條等材料,進(jìn)行加工,最后完成制作組裝.其主要部件及制作方法如下.

圖5 亥姆霍茲線圈

(1) 亥姆霍茲線圈.采用直徑為0.67mm的漆包線繞在內(nèi)徑為240mm,外徑為280mm的圓環(huán)上,每個(gè)線圈均繞243圈,然后將兩個(gè)線圈使用方形木條進(jìn)行固定,兩個(gè)線圈中線之間的距離為130mm，如圖5所示.

圖6 支架和底座

(2) 拱形支架及底座.結(jié)合要求制作可以使亥姆霍茲線圈結(jié)構(gòu)在拱形支架內(nèi)部可以旋轉(zhuǎn)的支架,并且將刻度盤固定在線圈的支架上,給線圈供電的導(dǎo)線在支架內(nèi)部穿入,這樣使得整體結(jié)構(gòu)比較美觀，如圖6所示.

圖7 線圈結(jié)構(gòu)

圖8 裝置成品

(3) 通電線圈.本設(shè)計(jì)中通電直導(dǎo)線的設(shè)計(jì)采用接入長(zhǎng)方形的線圈的形式,要實(shí)現(xiàn)改變其長(zhǎng)度,所采用的方法是調(diào)整開關(guān)可接入50匝,100匝和150匝線圈,這樣等效改變有效長(zhǎng)度.其結(jié)構(gòu)為在懸掛時(shí)設(shè)置為秋千結(jié)構(gòu),一根圓形管做梁,采用刀口做支撐,這樣可以減少轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的摩擦.其側(cè)面固定指針和標(biāo)尺,便于觀察和測(cè)量導(dǎo)線偏轉(zhuǎn)距離,整個(gè)結(jié)構(gòu)與一平臺(tái)通過螺絲安裝在長(zhǎng)方形管道上,便于旋轉(zhuǎn),如圖7所示.

(4) 整體結(jié)構(gòu).最終將各部分組裝,完成成品,如圖8所示.該裝置亥姆霍茲線圈和直導(dǎo)線的電流通過底座上的接線柱進(jìn)行輸入,線圈可以實(shí)現(xiàn)360°旋轉(zhuǎn),內(nèi)部的導(dǎo)電線圈也可在中間的平臺(tái)進(jìn)行旋轉(zhuǎn).

3 實(shí)驗(yàn)探究

3.1 驗(yàn)證亥姆霍茲線圈中通電電流與磁場(chǎng)之間的關(guān)系

為驗(yàn)證磁場(chǎng)與供電電流有很好的線性關(guān)系,實(shí)驗(yàn)過程中采用磁通量傳感器進(jìn)行測(cè)量,輸入電流從0.5A,依次增加0.5A,每次進(jìn)行10s采集數(shù)據(jù),求得平均值,測(cè)得輸入電流與磁通量之間的關(guān)系,如表1和圖9所示.

表1

圖9 亥姆霍茲線圈通電電流與磁感應(yīng)強(qiáng)度之間的關(guān)系

數(shù)據(jù)表明,該裝置可以通過改變通電環(huán)形線圈中電流的大小實(shí)現(xiàn)調(diào)節(jié)磁場(chǎng)強(qiáng)弱的目的,兩者大小之間有較好的線性關(guān)系.

3.2 定量進(jìn)行探究影響安培力大小的因素,驗(yàn)證安培力與B、I、L、θ之間的關(guān)系

3.2.1 裝置原理

圖10

圖10為實(shí)驗(yàn)裝置圖，圖11為實(shí)驗(yàn)原理圖,其中O為轉(zhuǎn)軸,mg為線圈自身重力,H為轉(zhuǎn)軸到水平刻線距離,線圈在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)受到安培力力矩和重力力矩的作用,則轉(zhuǎn)動(dòng)平衡時(shí)有

mgl1sinθ=F安l2cosθ，

圖11

所以,x∝F安,即為指針與水平刻線交點(diǎn)到0刻線的距離x與F安大小成正比.

3.2.2 探究安培力的影響因素,驗(yàn)證安培力與B、I、L、θ之間的關(guān)系

(1) 在直導(dǎo)線線圈中電流I一定時(shí),研究安培力F與B的關(guān)系.通電直導(dǎo)線電流I不變,改變磁場(chǎng)B的大小(通過改變環(huán)形線圈中電流的大小I來實(shí)現(xiàn)),觀察導(dǎo)線的運(yùn)動(dòng)后靜止位置.此次實(shí)驗(yàn),通電直導(dǎo)線接入50匝,輸入電流為0.30A,亥姆霍茲線圈的通電電流按0.5A遞增.從實(shí)驗(yàn)可以明顯看出,亥姆霍茲線圈的通電電流越大,通電導(dǎo)線的偏轉(zhuǎn)距離越大(圖12亥姆霍茲線圈輸入電流與偏轉(zhuǎn)距離之間的關(guān)系折線圖).因此可以得出結(jié)論,磁感應(yīng)強(qiáng)度B越大,受力F越大,且B∝x,因x∝F安,所以B∝F安.

圖12 亥姆霍茲線圈輸入電流與偏轉(zhuǎn)距離之間的關(guān)系

(2) 保持亥姆霍茲線圈的通電電流為4.5A時(shí),所測(cè)得不同直導(dǎo)線線圈匝數(shù)分別為50匝、100匝、150匝時(shí)的通電電流與偏轉(zhuǎn)距離以及接入電路中直導(dǎo)線的長(zhǎng)度(即通過改變線圈的匝數(shù)來實(shí)現(xiàn))與偏轉(zhuǎn)距離之間的關(guān)系,如圖13所示.

圖13 改變直導(dǎo)線的長(zhǎng)度和輸入電流與偏轉(zhuǎn)距離之間的關(guān)系

通過圖13,我們可以研究安培力F與I以及L之間的關(guān)系,可以得出對(duì)于同一長(zhǎng)度導(dǎo)線,輸入電流越大，偏轉(zhuǎn)距離越大,并且成正比關(guān)系,即I∝F安.同一輸入電流,導(dǎo)線的長(zhǎng)度越長(zhǎng)(通過改變線圈的匝數(shù)來實(shí)現(xiàn),分別為50匝、100匝、150匝),偏轉(zhuǎn)距離越大,并且成正比例關(guān)系,即L∝F安.

(3) 保持亥姆霍茲線圈的通電電流為4A時(shí),長(zhǎng)方形導(dǎo)線線圈50匝接入電路，輸入電流為0.30A,使直導(dǎo)線與磁場(chǎng)方向的夾角θ=15°，依次增加15°,測(cè)其夾角θ與偏轉(zhuǎn)距離之間的關(guān)系(如圖14所示).從圖14可以得出,直導(dǎo)線與磁場(chǎng)方向的夾角越大,偏轉(zhuǎn)距離越大,且夾角的正弦值sinθ與偏轉(zhuǎn)距離成正比例關(guān)系,即sinθ∝F安.

圖14 偏轉(zhuǎn)夾角與偏轉(zhuǎn)距離之間的關(guān)系

綜上所述,我們可以得出結(jié)論：B∝F安、I∝F安、L∝F安、sinθ∝F安,所以F安=BILsinθ.

3.3 旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的其他應(yīng)用

當(dāng)磁場(chǎng)方向?yàn)樗綍r(shí),根據(jù)左手定則,使通電導(dǎo)線受到豎直向上的安培力,當(dāng)通過環(huán)形線圈的電流變大時(shí),通電導(dǎo)線向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)上升至一定高度時(shí),導(dǎo)線受到的安培力與重力及給直導(dǎo)線通電的細(xì)導(dǎo)線的彈力平衡,實(shí)現(xiàn)“磁懸浮”.另外在電磁學(xué)的部分實(shí)驗(yàn)中,重要的是要提供一個(gè)較大空間的勻強(qiáng)磁場(chǎng),以方便更多實(shí)驗(yàn)的需求,例如陰極射線管在磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn),改變磁場(chǎng)的大小可以觀察偏轉(zhuǎn)幅度的大小;改變磁場(chǎng)的方向,可以等效解決磁場(chǎng)疊加后電子束的運(yùn)動(dòng)情況；加上交變電流,可以演示電磁感應(yīng)現(xiàn)象等等.

4 結(jié)論

定量探究安培力實(shí)驗(yàn)裝置是利用亥姆霍茲線圈可以在較大空間內(nèi)產(chǎn)生均勻的磁場(chǎng),并且磁場(chǎng)大小可以根據(jù)線圈輸入電流成正比例關(guān)系變化.由于該平臺(tái)產(chǎn)生的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域較大,增強(qiáng)了實(shí)驗(yàn)的可視性.同時(shí)長(zhǎng)方形導(dǎo)線線圈可以完全在勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi),通過改變磁場(chǎng)的強(qiáng)度、導(dǎo)線線圈的接入匝數(shù)和輸入電流以及磁場(chǎng)與電流的夾角,在誤差允許的范圍內(nèi)進(jìn)行了定量實(shí)驗(yàn),驗(yàn)證了F安=BILsinθ,使得探究安培力實(shí)驗(yàn)更加科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn),同時(shí)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)還可以進(jìn)行更多電磁學(xué)實(shí)驗(yàn).