葉小奔,吳幫超
(珠海格力電器股份有限公司,廣東 珠海 519070)
內(nèi)置式永磁同步電機(jī)由于其簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)、可靠的內(nèi)嵌式永磁鐵及精確的控制性能而越來越受到業(yè)界的關(guān)注,大量運(yùn)用于機(jī)械手、機(jī)器人、混動(dòng)汽車及智能設(shè)備等領(lǐng)域。
內(nèi)置式永磁同步電機(jī)因定轉(zhuǎn)子間復(fù)雜的磁路關(guān)系而產(chǎn)生齒槽轉(zhuǎn)矩,從而引起輸出轉(zhuǎn)矩發(fā)生波動(dòng),對(duì)系統(tǒng)的性能造成不良影響[1]。目前,國(guó)內(nèi)研究人員針對(duì)永磁電機(jī)定轉(zhuǎn)子開槽對(duì)齒槽轉(zhuǎn)矩影響做了較多研究。文獻(xiàn)[2-5]從齒槽轉(zhuǎn)矩解析式出發(fā),研究了定子開輔助槽對(duì)表貼式永磁電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩的影響,結(jié)合實(shí)例給出了輔助槽形狀、槽深及槽寬等設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)齒槽轉(zhuǎn)矩的影響規(guī)律,證明了定子齒合理開槽可有效降低齒槽轉(zhuǎn)矩。文獻(xiàn)[6-7]在齒槽轉(zhuǎn)矩解析式基礎(chǔ)上,采用有限元法研究了定子齒開輔助槽對(duì)內(nèi)置V型永磁電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩的影響,基于實(shí)例,分析了輔助槽形狀及尺寸等設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)齒槽轉(zhuǎn)矩的影響規(guī)律,最終實(shí)現(xiàn)齒槽轉(zhuǎn)矩的有效抑制。文獻(xiàn)[8]研究了3種新型轉(zhuǎn)子齒結(jié)構(gòu)對(duì)開關(guān)磁通永磁電機(jī)轉(zhuǎn)矩性能的影響,驗(yàn)證了新轉(zhuǎn)子齒結(jié)構(gòu)可有效削弱電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩。文獻(xiàn)[9]研究了轉(zhuǎn)子齒開輔助槽對(duì)內(nèi)置V型永磁電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩的影響,結(jié)合實(shí)例確定了最佳槽口弧寬及槽深,實(shí)現(xiàn)了齒槽轉(zhuǎn)矩優(yōu)化設(shè)計(jì)。文獻(xiàn)[10]基于齒槽轉(zhuǎn)矩?cái)?shù)學(xué)模型等分析研究了轉(zhuǎn)子開槽對(duì)內(nèi)置永磁電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩的影響,通過轉(zhuǎn)子開槽實(shí)現(xiàn)了給定電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩及轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的優(yōu)化設(shè)計(jì)。
上述文獻(xiàn)大部分是基于定子開輔助槽實(shí)現(xiàn)表貼式或內(nèi)置V型永磁電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩優(yōu)化,而關(guān)于轉(zhuǎn)子開槽對(duì)齒槽轉(zhuǎn)矩的研究甚少。本文依據(jù)文獻(xiàn)[9-10]轉(zhuǎn)子開槽的思路,提出一種新的轉(zhuǎn)子開槽方式,即在轉(zhuǎn)子每極所對(duì)應(yīng)的外圓弧上開2個(gè)關(guān)于永磁體中心線對(duì)稱的槽。本文以12槽10極內(nèi)置式永磁同步電機(jī)為例,運(yùn)用該開槽方式,齒槽轉(zhuǎn)矩顯著降低,并且反電勢(shì)及輸出轉(zhuǎn)矩等性能指標(biāo)基本無影響。驗(yàn)證了所提出的轉(zhuǎn)子開槽方式的正確性。
齒槽轉(zhuǎn)矩是永磁電機(jī)固有屬性,由轉(zhuǎn)子磁極和定子鐵芯相互作用產(chǎn)生[1]。由齒槽轉(zhuǎn)矩的定義可得:
(1)
式中,Tcog為齒槽轉(zhuǎn)矩,W為磁場(chǎng)能量,α為定子與轉(zhuǎn)子的相對(duì)位置角。
磁場(chǎng)能量可表達(dá)為
(2)
磁場(chǎng)能量W由電機(jī)結(jié)構(gòu)尺寸、定轉(zhuǎn)子相對(duì)位置及永磁體的性能決定。氣隙磁密沿著電樞表面的分布可以近似表示為
(3)
式中,Br(θ)、δ(θ)、hm(θ)分別為永磁體剩磁、有效氣隙長(zhǎng)度、永磁體充磁方向長(zhǎng)度沿圓周方向的分布。
將式(3)代入式(2)可得:
(4)
(5)
(6)
將式(5)及式(6)代入式(4),并結(jié)合式(1)可得齒槽轉(zhuǎn)矩的表達(dá)式為
(7)
式中,z為電機(jī)定子槽數(shù),La為電樞鐵心軸向長(zhǎng)度,μ0為真空磁導(dǎo)率,R2為定子軛內(nèi)半徑,R1為電樞外半徑,n為使nz/2p為整數(shù)的整數(shù),Br為永磁體剩磁,Z為定子槽數(shù)z與極數(shù)2p的最小公倍數(shù)LCM(2p,z)。
齒槽轉(zhuǎn)矩類似于感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),也存在諧波分量,這些分量由特定的氣隙磁密諧波分量產(chǎn)生,其中氣隙諧波的頻率為
(8)
綜上分析,對(duì)于內(nèi)置式永磁同步電機(jī),在永磁體對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)子表面開槽時(shí),將增大有效氣隙長(zhǎng)度,由式(3)可知,槽口對(duì)應(yīng)的氣隙磁密幅值相應(yīng)下降,根據(jù)式(7),選擇合適的位置開槽并且槽口寬度恰好能減小對(duì)齒槽轉(zhuǎn)矩起作用的Brn,則理論上即可實(shí)現(xiàn)齒槽轉(zhuǎn)矩的削弱。本文通過如圖1所示的電機(jī)轉(zhuǎn)子每極所對(duì)應(yīng)的外圓弧上開2個(gè)關(guān)于永磁體中心線對(duì)稱的槽來優(yōu)化永磁同步電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩。
圖1 電機(jī)轉(zhuǎn)子示意
以現(xiàn)有12槽10極電機(jī)為例,在Maxwell中創(chuàng)建二維模型,如圖2所示。
圖2 仿真模型
首先針對(duì)優(yōu)化前模型進(jìn)行齒槽轉(zhuǎn)矩仿真,設(shè)置轉(zhuǎn)速1°/s,仿真時(shí)間為一個(gè)周期,結(jié)果如圖3所示。
圖3 優(yōu)化前齒槽轉(zhuǎn)矩
由圖3可知,齒槽轉(zhuǎn)矩呈現(xiàn)周期性變化,優(yōu)化前齒槽轉(zhuǎn)矩為280.9 mN.m。
結(jié)合上述齒槽轉(zhuǎn)矩理論分析,對(duì)轉(zhuǎn)子進(jìn)行開槽設(shè)計(jì),改善空載氣隙磁密波形,達(dá)到齒槽轉(zhuǎn)矩優(yōu)化的目的。
針對(duì)圖1所示的開槽尺寸R及θ在Maxwell中進(jìn)行參數(shù)化掃描仿真,圖4為給定角度下齒槽轉(zhuǎn)矩隨圓弧半徑R的變化關(guān)系。
圖4 齒槽轉(zhuǎn)矩隨圓弧半徑變化關(guān)系
由圖4可知,隨著圓弧半徑R從0.1 mm~1.3 mm間增大,齒槽轉(zhuǎn)矩呈現(xiàn)先減小后增大的變化趨勢(shì),區(qū)間內(nèi)存在最優(yōu)齒槽轉(zhuǎn)矩,即當(dāng)R=0.25 mm時(shí),存在最佳齒槽轉(zhuǎn)矩114.9 mN.m。為進(jìn)一步優(yōu)化齒槽轉(zhuǎn)矩,以下保證圓弧半徑R=0.25 mm不變的情況下對(duì)角度θ進(jìn)行參數(shù)化掃描,考慮到轉(zhuǎn)子沖片結(jié)構(gòu)及加工工藝精度,θ掃描范圍取6°~20°,仿真步長(zhǎng)為1°,仿真結(jié)果如圖5所示。
圖5 齒槽轉(zhuǎn)矩隨角度θ的變化關(guān)系
由圖5可知,隨著角度θ從6°~20°間增大,齒槽轉(zhuǎn)矩呈現(xiàn)先增大再減小再增大的變化趨勢(shì),區(qū)間內(nèi)存在最優(yōu)齒槽轉(zhuǎn)矩,即當(dāng)θ=16°時(shí),存在最佳齒槽轉(zhuǎn)矩103.2 mN.m。圖6為優(yōu)化前后齒槽轉(zhuǎn)矩對(duì)比,從圖中可以看出,優(yōu)化后齒槽轉(zhuǎn)矩較優(yōu)化前下降63.3%,此時(shí)對(duì)應(yīng)的最優(yōu)圓弧半徑R和角度θ分別為0.25 mm和16°。
圖6 優(yōu)化前后齒槽轉(zhuǎn)矩對(duì)比
永磁電機(jī)依靠定轉(zhuǎn)子復(fù)雜的磁路關(guān)系運(yùn)行,定轉(zhuǎn)子的各個(gè)參數(shù)互相關(guān)聯(lián),因此為了保證電機(jī)整體良好的性能特性,針對(duì)電機(jī)優(yōu)化前后,仿真對(duì)比輸出轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)及反電勢(shì)畸變率等重要性能指標(biāo)。表1為優(yōu)化前后輸出轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)、反電勢(shì)畸變率及齒槽轉(zhuǎn)矩的仿真對(duì)比,其中輸出轉(zhuǎn)矩及轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)為同等電流激勵(lì)下的結(jié)果,反電勢(shì)畸變率為額定轉(zhuǎn)速下的結(jié)果。
表1 優(yōu)化前后電機(jī)運(yùn)行性能對(duì)比
由表2可知,優(yōu)化前后對(duì)電機(jī)上述運(yùn)行指標(biāo)影響較小,其中輸出轉(zhuǎn)矩優(yōu)化后較優(yōu)化前僅減小0.56%,轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)優(yōu)化后較優(yōu)化前僅增大2.55%,反電勢(shì)畸變率優(yōu)化后較優(yōu)化前僅增大0.94%,反電勢(shì)峰峰值僅增大0.39%,齒槽轉(zhuǎn)矩優(yōu)化后較優(yōu)化前減小63.3%,由此可見,本文提出的轉(zhuǎn)子開槽優(yōu)化方式大大減小了內(nèi)置式永磁電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩且其它性能指標(biāo)影響很小,達(dá)到了齒槽轉(zhuǎn)矩優(yōu)化目的,提升了電機(jī)運(yùn)行性能。
本文在永磁電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩理論的基礎(chǔ)上,通過新的轉(zhuǎn)子開槽方式對(duì)現(xiàn)有12槽10極內(nèi)置式永磁同步電機(jī)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì),最終,優(yōu)化后較優(yōu)化前齒槽轉(zhuǎn)矩下降63.3%,而電機(jī)其它性能指標(biāo)基本無影響,為永磁電機(jī)設(shè)計(jì)及后續(xù)實(shí)際應(yīng)用提供指導(dǎo)依據(jù)。