吳緒益

采用對(duì)比的方法研究小學(xué)數(shù)學(xué)教材，深度研讀不同版本教材的編寫意圖，抓住數(shù)學(xué)本質(zhì)，整合不同版本教材資源，拓寬備課路徑，提升課堂教學(xué)效益。這是實(shí)現(xiàn)“良好的數(shù)學(xué)教育”的有效途徑。下文將以小學(xué)數(shù)學(xué)教材中關(guān)于比的認(rèn)識(shí)為例，從不同的角度對(duì)比研究北師大版、人教版、蘇教版三個(gè)版本教材，從而給我們帶來教學(xué)的啟示。

一、不同的標(biāo)題，異樣的味道

從標(biāo)題看北師大教材有著濃濃的生活味，感性的成分要多一些;人教版則具有濃濃的數(shù)學(xué)味，理性的成分多一些;而蘇教版教材沒有明確的標(biāo)題，把比的認(rèn)識(shí)穿插在“分?jǐn)?shù)除法”這一章節(jié)的例7、例8中，旨在讓學(xué)生建構(gòu)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，體會(huì)比的前世今生。由此可見三種版本教材不同的編寫思路和側(cè)重點(diǎn)。

二、不同的篇幅，異樣的坡度

由上表看出，人教版的篇幅相對(duì)較短，而北師大版的篇幅最長(zhǎng);但在敘述的文字?jǐn)?shù)量上人教版最多。相對(duì)而言，北師大版教材的坡度較小，對(duì)“比的意義”推進(jìn)比較緩慢，筆者認(rèn)為這符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。

三、不同的呈現(xiàn)，異樣的結(jié)構(gòu)

從上表可以看出北師大版教材是在學(xué)生經(jīng)歷大量的數(shù)學(xué)感性認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上抽象出比;人教版采用對(duì)比的方式，直接呈現(xiàn)長(zhǎng)、寬兩者關(guān)系，然后逐步抽象;蘇教版則是一情境一個(gè)主題，分層進(jìn)行，步步為營(yíng)，推進(jìn)對(duì)比的認(rèn)知。

四、不同的編排意圖，相同的模型建構(gòu)

縱觀三個(gè)版本教材，它們的共性是：讓學(xué)生理解兩種不同的倍比關(guān)系，即同類之間的數(shù)量之比和不同類之間的數(shù)量之比。

五、不同的表述方式，異樣的思維沖擊

北師大版

人教版

蘇教版

從上面不難看出，人教版對(duì)比的各部分名稱表述非常直觀，而這一點(diǎn)蘇教版教材顯得簡(jiǎn)單一些，粗略一些。特別是“想一想”的內(nèi)容，北師大版僅用“比與除法、分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？”，顯得有些籠統(tǒng)、模糊;而人教版則采用分層引導(dǎo)的方式：“比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值分別相當(dāng)于除法算式和分?jǐn)?shù)中的什么？比的后項(xiàng)可以為0嗎？”蘇教版只是將這句話中的第二個(gè)“和”字改為“與”字，從而避免表達(dá)的重復(fù)。三個(gè)版本教材不同的表達(dá)方式對(duì)思維的沖擊力也不一樣。

六、不同的練習(xí)素材，異樣的價(jià)值取向

北師大版

人教版

蘇教版

在對(duì)比中我們可以看出，北師大版編排的練習(xí)直觀性較強(qiáng)。如：用比表示生活中的數(shù)量關(guān)系和求比值。

人教版的兩題很具有思考價(jià)值。如：第一題不是停留在常規(guī)的比單價(jià)上而是比較數(shù)量;第二題給出比值想前項(xiàng)或者后項(xiàng)，從較高層次來實(shí)現(xiàn)比、分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系鏈接。

蘇教版的三題很有層次，而且具有很好思維價(jià)值。如：第一題在直觀的基礎(chǔ)上進(jìn)行有效的抽象;第二題突出不同類量的比產(chǎn)生新的量;第三題實(shí)現(xiàn)了比、除法、分?jǐn)?shù)間的勾連。

通過上述的鑒別比較，我們能夠更清晰地認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)本質(zhì)。為了更好地實(shí)現(xiàn)對(duì)比的深度認(rèn)知，我們需要將不同版本的教材資源進(jìn)行有效整合從而實(shí)現(xiàn)高效教學(xué)，對(duì)此可以得到以下教學(xué)啟示：

1.經(jīng)歷比的抽象過程。由差比關(guān)系過渡到倍比關(guān)系，第一次體會(huì)比研究的范圍是除法關(guān)系。接著研究同類量之間的比，然后引入不同類量之間的比，最后實(shí)現(xiàn)比的抽象，理解比表達(dá)的意義即比表達(dá)的是兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系。

2.建構(gòu)比的數(shù)學(xué)模型。本課除了突出抽象思想以外，模型思想也應(yīng)得到凸顯，如最常見的數(shù)學(xué)模型：路程=速度×?xí)r間，總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量。學(xué)生從中體會(huì)速度反映了路程與時(shí)間的一種關(guān)系，單價(jià)反映了總價(jià)與數(shù)量之間的一種關(guān)系，進(jìn)而加深對(duì)比的意義的理解。

因而作為一線數(shù)學(xué)教師，可以通過對(duì)比研究教材這種方法，拓寬備課路徑，抓住數(shù)學(xué)本質(zhì)，以促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展為準(zhǔn)繩，在多元而有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，實(shí)現(xiàn)學(xué)生核心素養(yǎng)的提升。

（作者單位：安徽省霍山縣經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)中心學(xué)校）

責(zé)任編輯 李杰杰