董 永，王明明，孫曉云，王 莎，林 童

(石家莊鐵道大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，河北 石家莊 050043)

為解決錨桿的銹蝕問題，國(guó)外自20世紀(jì)90年代開始使用FRP錨桿來代替?zhèn)鹘y(tǒng)的鋼鐵錨桿，已在國(guó)內(nèi)外礦山、隧道、公路邊坡支護(hù)中得到了廣泛的應(yīng)用，但目前針對(duì)FRP錨桿的研究主要集中于力學(xué)性能，對(duì)其無損健康檢測(cè)并不成熟[1-2]。磁致伸縮導(dǎo)波技術(shù)作為新型檢測(cè)方式，克服了傳統(tǒng)檢測(cè)方式的局限性，具有非接觸、距離長(zhǎng)、無需耦合劑等特點(diǎn)，可對(duì)材料的健康狀況進(jìn)行快速、精確檢測(cè)。

陳穎璞[3]對(duì)鋼管內(nèi)的縱向?qū)Рǖ奈灰?、功率流分布特性進(jìn)行了分析，指出縱向?qū)Рüβ柿髌骄植加阡摴軆?nèi)表面與外表面。何文等[4-5]通過仿真對(duì)扭轉(zhuǎn)導(dǎo)波在錨桿中的底端效應(yīng)及不同波速下扭轉(zhuǎn)導(dǎo)波的傳播特性進(jìn)行了數(shù)值模擬得到了扭轉(zhuǎn)導(dǎo)波檢測(cè)最適頻率。朱龍翔等[6]通過ANSYS對(duì)鋁管內(nèi)的扭轉(zhuǎn)導(dǎo)波進(jìn)行數(shù)值模擬，對(duì)含缺陷的鋁管進(jìn)行缺陷檢測(cè)。HEINLEIN等[7]通過數(shù)值模擬驗(yàn)證了T(0,1)模態(tài)導(dǎo)波更適用于管道表面及周向缺陷檢測(cè)。孫曉云等[8]設(shè)計(jì)了基于磁致伸縮的錨桿檢測(cè)平臺(tái)，將磁致伸縮導(dǎo)波技術(shù)應(yīng)用于錨桿無損檢測(cè)，在錨桿內(nèi)激發(fā)并接收到了回波信號(hào)。KWUN等[9-10]將進(jìn)行預(yù)先磁化的鐵鈷帶與被檢測(cè)管道進(jìn)行耦合，并使激勵(lì)線圈產(chǎn)生軸向的交變磁場(chǎng)，激發(fā)出了扭轉(zhuǎn)導(dǎo)波。KIM等[11]將鐵鈷帶與軸向成45°方向附著在被檢測(cè)管道上激發(fā)出了扭轉(zhuǎn)導(dǎo)波。磁致伸縮導(dǎo)波信號(hào)微弱、信噪比低，目前信號(hào)處理方式主要為小波變換、窗函數(shù)濾波等，但其對(duì)信號(hào)的抑制較為明顯，不利于信號(hào)處理[12]。

磁致伸縮扭轉(zhuǎn)導(dǎo)波應(yīng)用于FRP錨桿將提高其檢測(cè)精度。本文通過ANSYS有限元仿真建立了FRP錨桿的模型在FRP錨桿內(nèi)激發(fā)扭轉(zhuǎn)導(dǎo)波，分析了扭轉(zhuǎn)導(dǎo)波在FRP錨桿內(nèi)的傳播特性；搭建了FRP錨桿物理實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，對(duì)有周向缺陷的FRP錨桿進(jìn)行檢測(cè)，通過FRP錨桿與鎳帶耦合的方式在FRP錨桿內(nèi)激勵(lì)并接收磁致伸縮扭轉(zhuǎn)導(dǎo)波；針對(duì)電磁超聲信號(hào)信噪比低、回波特征不明顯的問題，采用CEEMD-LMS的濾波算法對(duì)電磁超聲回波信號(hào)進(jìn)行處理提升信號(hào)信噪比；通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證磁致伸縮扭轉(zhuǎn)導(dǎo)波檢測(cè)方式可用于FRP錨桿無損檢測(cè)。

1 扭轉(zhuǎn)導(dǎo)波檢測(cè)方式

1.1 扭轉(zhuǎn)導(dǎo)波特性

磁致伸縮導(dǎo)波在FRP錨桿中的傳播模態(tài)分為三種，縱向?qū)РB(tài)L(0,m)(L=1,2,…)、扭轉(zhuǎn)導(dǎo)波模態(tài)T(0,m)(m=1,2,…)、彎曲導(dǎo)波模態(tài)F(n,m)(n,m=1,2,3,…)，其中,n為周向階數(shù)，m為導(dǎo)波模態(tài)[13]。L(0,1)模態(tài)磁致伸縮導(dǎo)波由于激發(fā)方式簡(jiǎn)單、傳播速度快等特點(diǎn)，在錨桿錨固質(zhì)量檢測(cè)中應(yīng)用更為廣泛。L(0,1)縱向模態(tài)導(dǎo)波對(duì)錨桿周向缺陷檢測(cè)更靈敏，但對(duì)錨桿外部錨固質(zhì)量檢測(cè)并不理想。

扭轉(zhuǎn)導(dǎo)波T(0,1)激發(fā)方式較復(fù)雜，但在三種模態(tài)導(dǎo)波信號(hào)中是唯一非頻散的[14]，且在FRP錨桿內(nèi)傳播過程中能量衰減較小，其功率分布趨于FRP錨桿表面，適用于錨固質(zhì)量檢測(cè)。磁致伸縮導(dǎo)波信號(hào)微弱、信噪比較低，T(0,1)模態(tài)扭轉(zhuǎn)導(dǎo)波在遇到FRP錨桿與錨固界面耦合處不會(huì)發(fā)生明顯頻散現(xiàn)象，且相較于縱向?qū)РB(tài)和彎曲導(dǎo)波更易于信號(hào)處理，F(xiàn)RP錨桿頻散曲線如圖1所示。

扭轉(zhuǎn)導(dǎo)波在各向同性、均勻、彈性的FRP錨桿內(nèi)傳播時(shí)，存在周向位移uθ和剪切力τrθ,其運(yùn)動(dòng)方程見式(1)～(4)[15]。

uθ=[AZ1(qr)+BW1(qr)]ei(ωt-kz)

(1)

τrθ=-μq[AZ2(qr)+BW2(qr)]ei(ωt-kz)

(2)

(3)

(4)

式中：r為FRP錨桿的半徑；μ為FRP錨桿的剪切模量；A和B為常量；e為自然對(duì)數(shù)；cT為FRP錨桿的橫波速度；ω為圓頻率；ρ為FRP密度；Zn和Wn為線性無關(guān)的貝塞爾函數(shù)；k為軸向的波數(shù)。

通過式(1)～(4)計(jì)算L(0,1)模態(tài)導(dǎo)波、T(0,1)模態(tài)導(dǎo)波在FRP錨桿內(nèi)的位移、功率流分布，其中激勵(lì)信號(hào)頻率為30 kHz，F(xiàn)RP錨桿半徑為10 mm，結(jié)果見圖2和圖3。由圖2可知，L(0,1)縱向模態(tài)導(dǎo)波，在FRP錨桿內(nèi)傳播只存在軸向位移uz和徑向位移ur，徑向位移ur比軸向位移uz較大，功率流平均分布于FRP錨桿軸心到半徑之間。

圖1 FRP錨桿頻散曲線Fig.1 Dispersion curve of FRP bolt

圖2 30 kHz L(0,1)導(dǎo)波功率流和位移分布Fig.2 30 kHz L(0,1) guided wave power flow anddisplacement distribution

由圖3可知，T(0,1)模態(tài)扭轉(zhuǎn)導(dǎo)波在FRP錨桿中傳播時(shí)只存在周向位移uθ,功率流分布從FRP錨桿半徑6 mm起快速增大，功率能量更趨向于外表面。FRP錨桿缺陷多為錨固質(zhì)量缺陷，通過磁致伸縮導(dǎo)波在FRP錨桿內(nèi)傳播可檢測(cè)FRP錨桿與錨固耦合程度進(jìn)而判斷錨固質(zhì)量。扭轉(zhuǎn)導(dǎo)波傳播功率能量比縱向?qū)Р▊鞑スβ誓芰扛呌谕獗砻?，故扭轉(zhuǎn)導(dǎo)波對(duì)FRP錨桿的周向缺陷及外部錨固的缺陷檢測(cè)更靈敏。

1.2 FRP錨桿有限元模型

通過ANSYS軟件建立數(shù)值模擬模型，F(xiàn)RP錨桿長(zhǎng)度為196 mm，半徑為10 mm，缺陷在距左端面134 cm處，密度為1 850 kg/m3，彈性模量為72 GPa，泊松比為0.21。對(duì)8節(jié)點(diǎn)的SOLID164六面體單元進(jìn)行建模，并進(jìn)行掃掠式網(wǎng)格劃分，F(xiàn)RP錨桿ANSYS有限元仿真模型如圖4所示。由于在ANSYS內(nèi)8節(jié)點(diǎn)SOLID164六面體中無法設(shè)置周向位移，故各節(jié)點(diǎn)的X方向和Y方向設(shè)置位移方向，其中合成力方向在FRP錨桿周向的切線方向傳播。

圖3 30 kHz T(0,1)導(dǎo)波功率流和位移分布Fig.3 30 kHz T(0,1) guided wave power flow anddisplacement distribution

圖4 FRP錨桿ANSYS仿真模型Fig.4 ANSYS simulation model of FRP bolt

在FRP錨桿頂端截面施加，激發(fā)信號(hào)為30 kHz正弦波信號(hào)。為驗(yàn)證公式計(jì)算中功率流在FRP內(nèi)分布情況，將信號(hào)接收監(jiān)測(cè)點(diǎn)取距軸心為4 mm的點(diǎn)A，與距軸心為9 mm的點(diǎn)B，圖5和圖6為數(shù)值模擬得到的A點(diǎn)和B點(diǎn)接收到的加速度信號(hào)。由圖5和圖6可知，B點(diǎn)第一次端面峰值與A點(diǎn)第一次端面峰值幅值比約為9∶1，與圖3所示的功率流分布相近，由此證明扭轉(zhuǎn)導(dǎo)波在FRP錨桿內(nèi)傳播功率更趨向于外表面。第一次端面與第二次端面回波相對(duì)時(shí)間差為1.33 ms，F(xiàn)RP錨桿長(zhǎng)度為196 cm可得30 kHz扭轉(zhuǎn)導(dǎo)波在FRP錨桿內(nèi)的傳播速度約為2 950 m/s。

圖5 A點(diǎn)回波信號(hào)Fig.5 A point echo signal

圖6 B點(diǎn)回波信號(hào)Fig.6 B point echo signal

2 CEEMD-LMS算法

電磁超聲信號(hào)檢測(cè)中通常要求信號(hào)信噪比為16.5～20 dB，實(shí)驗(yàn)檢測(cè)信號(hào)信噪比低，難以辨別回波特征需經(jīng)信號(hào)處理。本文通過使用CEEMD與LMS結(jié)合的方式提高檢測(cè)信號(hào)信噪比，使信號(hào)特征更明顯。經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)將信號(hào)分解為數(shù)個(gè)含有瞬時(shí)物理意義的內(nèi)斂模態(tài)函數(shù)(IMF)，但經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解中相似尺度信號(hào)可能存在于不同的IMF分量中不利于信號(hào)處理。DEERING等[16]通過對(duì)原始信號(hào)加入淹膜信號(hào)的方法均勻原始信號(hào)極值點(diǎn)的分布，從而解決了分解中模態(tài)混淆的問題。WU等[17]提出了集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EEMD)，即對(duì)原始信號(hào)加入輔助白噪聲使不同尺度的信號(hào)連續(xù)。

2.1 CEEMD基本原理

經(jīng)過集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解后的信號(hào)隨機(jī)白噪聲較強(qiáng)無法徹底濾除，YEH等[18]提出了互補(bǔ)集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(CEEMD)，即對(duì)加入原始信號(hào)加入大小相等，方向相反的輔助白噪聲進(jìn)而消除信號(hào)中剩余的輔助噪聲。CEEMD將兩對(duì)符號(hào)相反的白噪聲加入原始信號(hào)，再進(jìn)行EMD分解，將分解的結(jié)果進(jìn)行組合可得最終的IMF信號(hào)，抑制了白噪聲中和不完全的問題。

其具體算法步驟如下所述。

1) 將原始信號(hào)加入K組正負(fù)成對(duì)的白噪聲，得到兩套IMF共2K個(gè)信號(hào)，計(jì)算公式見式(5)。

(5)

式中：x(n)為原始信號(hào)；wk(n)(k=1,2,3,…,K)為白噪聲；x+、x-分別為正、負(fù)成對(duì)的加噪后信號(hào)。

對(duì)集合中的各個(gè)信號(hào)分別做EMD分解，各個(gè)信號(hào)能產(chǎn)生一組IMF分量，其中第k個(gè)信號(hào)的第j個(gè)IMF分量表示為ckj。

2) 通過多組分量組合的方式得到的分解結(jié)果，計(jì)算公式見式(6)。

(6)

式中,cj為CEEMD分解后得到的第j個(gè)IMF分量。

2.2 LMS基本原理

LMS在隨機(jī)輸入維納濾波器遞歸計(jì)算中使用確定性梯度，使用準(zhǔn)則為濾波器實(shí)際輸出值與期望響應(yīng)之間的均方誤差為最小，其具體迭代公式見式(7)和式(8)。

e(n)=d(n)-XT(n)W(n)

(7)

W(n+1)=W(n)+2μe(n)X(n)

(8)

式中：W(n)為L(zhǎng)MS濾波器在時(shí)間n的權(quán)矢量；x(n)為原始輸入信號(hào)；L為L(zhǎng)MS濾波器的長(zhǎng)度；μ為步長(zhǎng)因子；d(n)是期望輸出值；e(n)為誤差信號(hào)；X(n)為時(shí)間n的輸入信號(hào)矢量；v(n)為干擾信號(hào)；v(n)為自適應(yīng)濾波器反饋值。

2.3 CEEMD-LMS算法

將CEEMD與LMS算法進(jìn)行組合，CEEMD算法將信號(hào)進(jìn)行分解，LMS對(duì)分解后的信號(hào)進(jìn)行逐層濾波并重構(gòu)。

CEEMD-LMS算法實(shí)現(xiàn)步驟如下所述。

1) 將原始信號(hào)加入正負(fù)成對(duì)的白噪聲，產(chǎn)生兩對(duì)信號(hào)集合。

2) 進(jìn)行EMD分解，得到兩組IMF分解信號(hào)。

3) 根據(jù)最小均方差LMS算法進(jìn)行逐層濾波。

4) 將濾波后的IMF信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)。

3 扭轉(zhuǎn)導(dǎo)波實(shí)驗(yàn)檢測(cè)系統(tǒng)

3.1 檢測(cè)系統(tǒng)原理

纖維增強(qiáng)型塑料(FRP)錨桿本身不具有磁致伸縮性，在FRP錨桿表面用改性丙酸脂耦合若干鎳帶條，鎳帶條與FRP錨桿軸向成45°夾角，在交變磁場(chǎng)的作用下發(fā)生磁致伸縮現(xiàn)象，鎳帶條會(huì)沿FRP錨桿軸向45°方向伸縮，從而激勵(lì)出切向FRP錨桿軸向45°的扭轉(zhuǎn)導(dǎo)波。由于與鎳帶的耦合，F(xiàn)RP錨桿也會(huì)產(chǎn)生對(duì)應(yīng)的扭轉(zhuǎn)導(dǎo)波，扭轉(zhuǎn)導(dǎo)波在FRP錨桿內(nèi)傳播，遇到缺陷或端面進(jìn)行反射，反射回波傳播到信號(hào)接收端時(shí)由于逆磁致伸縮效應(yīng)，鎳帶伸縮將產(chǎn)生交變磁場(chǎng)，經(jīng)由磁致伸縮換能器轉(zhuǎn)換為電信號(hào)，將采集到的電信號(hào)經(jīng)過信號(hào)調(diào)理電路放大再傳入上位機(jī)，檢測(cè)流程如圖7所示。

3.2 實(shí)驗(yàn)檢測(cè)系統(tǒng)

激勵(lì)端、接收端分別用鎳帶通過改性丙烯酸脂沿FRP錨桿軸向45°進(jìn)行耦合，鎳帶寬度為5 mm，長(zhǎng)度為21 mm。在FRP錨桿外纏繞偏置線圈，漆包線直徑0.41 mm，長(zhǎng)度為7.5 cm，偏置線圈內(nèi)通入0.7 A直流電流。因FRP錨桿不具有鐵磁性故偏置線圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)不會(huì)激發(fā)出縱向?qū)Р?。偏置線圈外纏繞激勵(lì)線圈、接收線圈，漆包線直徑分別為0.51 mm、0.31 mm長(zhǎng)度分別為6.5 cm、3.5 cm，激勵(lì)端、接收端結(jié)構(gòu)如圖8所示。

圖7 FRP錨桿檢測(cè)流程圖Fig.7 FRP bolt detection flow chart

圖8 磁致伸縮換能器結(jié)構(gòu)Fig.8 Magnetostrictive transducer structure

實(shí)驗(yàn)室現(xiàn)有自由FRP錨桿長(zhǎng)度為196 cm，將磁致伸縮換能器激勵(lì)端中心置于距左端面68 cm處，接收端中心置于距左端面28.5 cm處；在距左端面134 cm處，沿周向方向有一個(gè)深度為4 mm且寬度為1.5 mm的缺陷。激勵(lì)端通入30 kHz的2周期脈沖正弦波，觸發(fā)間隔為3 s，實(shí)驗(yàn)檢測(cè)系統(tǒng)如圖9所示，上位機(jī)采集得扭轉(zhuǎn)導(dǎo)波在FRP錨桿內(nèi)傳播的原始信號(hào)如圖10所示。

圖9 FRP錨桿實(shí)驗(yàn)檢測(cè)系統(tǒng)Fig.9 FRP bolt test system

圖10 接收換能器采集原始信號(hào)與信號(hào)頻譜Fig.10 The receiving transducer collects the originalsignal and the signal spectrum

3.3 缺陷檢測(cè)

由FRP錨桿檢測(cè)系統(tǒng)采集到的回波信號(hào)信噪比約為8 dB，無法辨別回波信號(hào)特征。首先，使用傳統(tǒng)的EEMD算法將原始信號(hào)進(jìn)行分解，再用LMS自適應(yīng)濾波算法將分解的各層信號(hào)濾波后重構(gòu)，重構(gòu)后信號(hào)如圖11所示。經(jīng)EEMD-LMS算法處理后的信號(hào)，因EEMD分解前需加入白噪聲分解效率低，重構(gòu)后白噪聲使降噪效果較差，信號(hào)特征抑制明顯，無法精確判別時(shí)域回波位置不利于檢測(cè)。

相較于EEMD，CEEMD加入的為正負(fù)成對(duì)的白噪聲，提高了計(jì)算效率且更適合于信號(hào)重構(gòu)，重構(gòu)后白噪聲濾除效果明顯。圖12為CEEMD-LMS處理后信號(hào)。經(jīng)CEEMD-LMS處理后的信號(hào)信噪比約為21 dB，滿足檢測(cè)要求且回波特征明顯可對(duì)時(shí)域信號(hào)回波位置進(jìn)行精確判斷。

圖11 EEMD-LMS處理后信號(hào)與信號(hào)頻譜Fig.11 Signal and signal spectrm afterEEMD-LMS processing

圖12 CEEMD-LMS處理后信號(hào)與信號(hào)頻譜Fig.12 Signal and signal spectrum afterCEEMD-LMS processing

FRP錨桿中超聲導(dǎo)波傳播在頻率為30 kHz時(shí),T(0,1)導(dǎo)波在FRP錨桿中的傳播速度約為2 950 m/s。從圖12(a)中反射波形可得，右端面一次回波與首波相對(duì)時(shí)間為0.000884 s，計(jì)算距離為130.4 cm，與實(shí)際FRP錨桿相差2.4 cm；設(shè)置缺陷回波與首波相對(duì)時(shí)間為0.00044 s，計(jì)算距離為64.9 cm，缺陷相對(duì)激勵(lì)端位置實(shí)際距離為66 cm，誤差為1.05 cm。對(duì)實(shí)驗(yàn)室內(nèi)2號(hào)FRP錨桿、3號(hào)FRP錨桿進(jìn)行檢測(cè)，其中，2號(hào)FRP錨桿長(zhǎng)度為1.5 m，缺陷距激勵(lì)端為40 cm，3號(hào)FRP錨桿長(zhǎng)度為2 m，缺陷距激勵(lì)端為95 cm，1號(hào)FRP錨桿、2號(hào)FRP錨桿、3號(hào)FRP錨桿檢測(cè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果見表1。根據(jù)錨桿無損檢測(cè)規(guī)范要求，應(yīng)力波反射法錨桿健康狀況檢測(cè)誤差一般為實(shí)際值的5%，本檢測(cè)系統(tǒng)檢測(cè)誤差約為1.5%，優(yōu)于傳統(tǒng)的應(yīng)力波反射檢測(cè)方法，誤差滿足檢測(cè)要求。根據(jù)上述的實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析，磁致伸縮扭轉(zhuǎn)導(dǎo)波技術(shù)可應(yīng)用于FRP錨桿的缺陷及長(zhǎng)度檢測(cè)。

通過搭建的FRP錨桿磁致伸縮扭轉(zhuǎn)導(dǎo)波檢測(cè)物理實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，其檢測(cè)出的FRP錨桿長(zhǎng)度、缺陷位置與ANSYS仿真模型結(jié)果相吻合。

表1 實(shí)驗(yàn)檢測(cè)結(jié)果Table 1 Experimental results

注：缺陷位置為距激勵(lì)端距離

4 結(jié) 論

1) L(0,1)模態(tài)導(dǎo)波在FRP錨桿內(nèi)傳播功率流平均分布于軸心至外表面，T(0,1)模態(tài)波在FRP錨桿內(nèi)傳播功率更趨于外表面，證明了T(0,1)模態(tài)導(dǎo)波更適用于FRP錨桿錨固檢測(cè)。

2) 經(jīng)CEEMD-LMS算法濾波后的磁致伸縮導(dǎo)波信號(hào)相較于EEMD-LMS信噪比明顯提升，濾波回波特征明顯。

3) 通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，鎳帶與FRP錨桿耦合的方式可激勵(lì)并接收磁致伸縮扭轉(zhuǎn)導(dǎo)波，且能精確檢測(cè)FRP錨桿長(zhǎng)度及周向缺陷，檢測(cè)精度滿足工程要求。