吳 凱，顧晉飴，何宏謀，黨素珍

（1. 黃河水利科學研究院，鄭州 450003；2. 南京水利科學研究院 水文水資源與水利工程科學國家重點實驗室，南京 210029；3. 生態(tài)環(huán)境部南京環(huán)境科學研究所，南京 210042）

0 引 言

自20世紀80年代以來，隨著中國城鎮(zhèn)化和經(jīng)濟發(fā)展的不斷推進以及生態(tài)環(huán)境保護措施的出臺和實施，土地利用/覆蓋變化明顯。區(qū)域內耕地、人造陸面（居住、交通和工業(yè)用地）和森林等幾種土地利用/覆蓋類型面積存在著此消彼長的定量關系。耕地作為自然環(huán)境和人類活動產(chǎn)生聯(lián)系的主要紐帶和表達之一，同時面臨著建設用地的擴張和退耕還林/還草以及保障地區(qū)糧食安全的要求[1-2]。多種因素的作用引發(fā)的耕地時空轉換受到了眾多領域的關注，并產(chǎn)生了大量的研究成果[3-8]。丘陵山地地區(qū)在作為山地和平原兩種地形的交叉地帶，其顯著起伏的地形是耕地利用的耕地利用時空轉換的控制因子之一[9-11]，影響了整個地區(qū)的水和熱的再分配和社會經(jīng)濟發(fā)展[12-15]。崔衛(wèi)國等[9]基于DEM采用地貌分區(qū)和高程分級疊加得到基本空間單元，計算醴陵市各個土地利用類型面積與高程的相關系數(shù)，得到土地利用類型空間分布具有強烈的區(qū)域差異性，各地貌分區(qū)與高程分級區(qū)域的土地利用組合不同，同一土地利用類型在不同地貌分區(qū)和高程區(qū)域的分布存在差異。龔文峰等[11]基于地形梯度和破碎度等景觀格局指數(shù)的計算，分析哈爾濱不同地形上土地利用圖譜變化特征。張靜靜等[14]運用Logistic回歸模型研究不同地形起伏度區(qū)域自然和人為因素與景觀格局的定量關系。前期研究多針對區(qū)域相鄰兩三個時段的土地利用與地形要素的相關性描述，對較長時段的山地丘陵區(qū)耕地與其他幾種土地利用/土地覆蓋的變化特征定量描述尚不多見，在相關性描述方法上多為面積的數(shù)理相關計算，且基于地形起伏定量描述的耕地轉入轉出規(guī)律及整體形態(tài)變化描述研究仍比較匱乏?；诖?，本研究針對丘陵山地區(qū)典型——贛州市作為研究對象，采用1990—2014年較長時期的耕地利用轉換為聚焦點，相對于以往研究，本文基于重心位置計算方法從宏觀層面分析耕地與其他幾種土地利用空間分布規(guī)律，采用重心模型和地形起伏度定量計算方法分析和描述不同地形耕地利用轉換的時空動態(tài)。研究有助于準確認識不同時期自然和社會經(jīng)濟條件下耕地時空的動態(tài)演變過程，有效地掌握并揭示耕地屬性演變過程的經(jīng)濟、自然、社會文化等因素的差異規(guī)律。

1 資料與方法

1.1 研究區(qū)域概況

贛州市地處江西南部，贛江上游。作為“絲綢之路”重要節(jié)點城市，贛州市是珠江三角洲、閩東南三角區(qū)的腹地。2016年全年地區(qū)生產(chǎn)總值 2 207億元，三次產(chǎn)業(yè)結構為15.2:41.6:43.2，全市常住人口城鎮(zhèn)化率達到48.6%以上。贛州市地貌以丘陵、山地為主，地勢為周高中低、南高北低地勢。耕地資源稀缺不足 10%，概稱“八山半水一分田，半分道路和莊園”，且大部分耕地是梯田，人地矛盾日益突出[16]。

1.2 基礎數(shù)據(jù)

DEM 數(shù)據(jù)來源于地理空間數(shù)據(jù)云平臺（http://www.gscloud.cn/）的“ASTER GDEM V2”?？臻g分辨率為30m，經(jīng)拼接、裁剪后得到研究區(qū)的數(shù)據(jù)。

土地利用/覆蓋數(shù)據(jù)來源于中國科學數(shù)據(jù)（http://www.sciencedb.cn/）的“1988－2014年贛州地區(qū)地表覆蓋分類數(shù)據(jù)集”[17]。該數(shù)據(jù)集以1988－2014年間，約每隔5a為時間間隔，共選取雨水較少、云量較少的10－11月份的30景影像作為源數(shù)據(jù)。這一時期南方地表植被趨于穩(wěn)定，時間變化比較小。對影像進行預處理，獲得長時間尺度的 Landsat 基礎數(shù)據(jù)，基于 CART決策樹算法、ISODATA Classification算法與目視解譯結合的分類方法，參考其他非遙感數(shù)據(jù)資料，制作了1990、1995、2000、2004、2009和2014年約每隔5年的贛州地表覆蓋數(shù)據(jù)。其總體分類精度為 0.90以上，Kappa系數(shù)達到0.85～0.91之間[18]。該數(shù)據(jù)集共劃分了森林、灌草、耕地、裸地、水體和人造地表6類土地利用/覆蓋類型，分類描述如表1所示，空間分辨率為30 m，與GlobeLand-30產(chǎn)品相比，能展現(xiàn)更清晰的細節(jié)。解譯數(shù)據(jù)與原始的Landsat-TM 影像進行對比，解譯產(chǎn)品更為接近原始影像的地表覆蓋紋理特征，更為接近贛州地區(qū)的真實地表覆蓋情況，滿足本研究的數(shù)據(jù)需求。

表1 土地利用分類描述Table 1 Feature description of land use

1.3 研究方法

1.3.1 重心模型

重心作為一個來源于經(jīng)典力學的物理學概念，其含義是指物體各個部分受到重力作用點。將重心概念擴展到區(qū)域重心，是樣本平均數(shù)在二維空間上的延伸，指在某一時間區(qū)域的某種要素在空間平面上力矩達到平衡的點。重心分析旨在了解區(qū)域內各發(fā)展要素在空間上的均衡點，這種發(fā)展要素可以是經(jīng)濟總量重心、人口總量重心、污染重心、土地利用類型重心、干旱重心等經(jīng)濟、社會、生態(tài)環(huán)境多方面[19-24]?？臻g上，重心模型反映區(qū)域發(fā)展指標與形心分析的契合程度，便于分析研究區(qū)域要素在空間上的流動性與聚集性。在時間上，重心動態(tài)變化表示區(qū)域要素分布的對比和轉移，有助于深化研究區(qū)域發(fā)展歷程、狀態(tài)和趨勢[25]。

重心坐標計算方法見式（1）。

式中(X,Y)為重心坐標；Mi為平面i的質量或權重；Xi為平面 i點的經(jīng)度或坐標；Yi為平面 i 點的緯度或坐標，即(X,Y)是平面i點的地理坐標。

1.3.2 地形起伏度的計算

地形起伏度，指區(qū)域內最高點和最低點的高差，是區(qū)域地貌對比研究和地貌類型劃分的客觀依據(jù)。其計算具有尺度依賴性，采用移動窗口法統(tǒng)計每個柵格鄰域高程的最大最小值，計算出相應柵格點的地形起伏度。用公式表示如下：

式中M為移動窗口中心柵格的地形起伏度值；Hmax為移動窗口內的最大高程值；Hmin為移動窗口內的最小高程值。利用上述公式，對DEM數(shù)據(jù)依次開辟n×n（n=3、5、7、···、97、99）像元大小的移動窗口。橫縱坐標分別取移動窗口面積和起伏度平均值，繪制移動窗口大小與平均起伏度關系曲線，此曲線理論上應與對數(shù)曲線擬合良好。此處擬合度為0.956，擬合效果良好。由圖1可見，在 0.5～2 km2之間曲線上出現(xiàn)由陡變緩的點，即變點。該點對應的窗口大小即為最佳統(tǒng)計單元。

計算贛州市贛州市地形起伏度的最佳統(tǒng)計單元采用均值變點法，步驟如下[26]：

1）將不同大小移動窗口下的地形起伏度平均值與窗口面積依次相除，得到各窗口下單元面積起伏度 Tt，并取對數(shù)：

式中t為窗口個數(shù)，取值1，2，3，…，n；n即為窗口總個數(shù)，即49。

2）計算數(shù)列{Xt}的算術平均值X和方差S

得到S統(tǒng)計量，此處為59。

3）令i=2，3，…，n，對每個i 將數(shù)列{Xt}分為兩段，即{X1，X2，···，Xi-1}與{Xi，Xi+1，···，Xn}，分別計算每段數(shù)列的算術平均值Xi1和Xi2，以及統(tǒng)計量Si

4）計算Ti（即S-Si），使Ti達到最大值對應的窗口面積大小即為最佳統(tǒng)計單元。由均值變點法計算出的 Ti變化曲線如圖 2所示，曲線呈現(xiàn)先上升后下降的趨勢，在第 15個序號數(shù)據(jù)點 Ti值達到最大，所對應的窗口大小為31×31像元，窗口面積為0.865 km2。由此得出，即贛州市地形起伏度的最佳統(tǒng)計單元大小為0.865 km2。

圖1 地形起伏度與窗口大小的關系以及S與Si差值的變化曲線Fig.1 Relationship between average RDLS (relief degree of land surface) and window area, and variation curve of difference between S and Si

2 結果與分析

2.1 贛州地形起伏空間分異

圖 2為贛州市高程和和地形起伏度分布。根據(jù)起伏度計算結果，贛州市地形起伏度累積頻率在150m附近出現(xiàn)峰值；地形起伏度小于300m的頻率以達到91.08%，表明地形以中小起伏為主。參考中國數(shù)字地貌制圖規(guī)范中的分級標準[27]，并結合研究區(qū)復雜多樣的地形特征[28]，如表2所示將地形起伏度劃分為4個等級?？梢?，贛州市地形以小起伏為主（43.6%），主要分布于山脈與平原之間的廣大區(qū)域；其次為中起伏（32.7%），分布于贛州市眾多的山脈；再次為平坦地形，散布于各個盆地之中；最小比例的地形為微起伏，處于小起伏和微起伏地形的過渡地帶。贛州市平坦和微起伏地形比例較小，說明贛州市為典型的山地丘陵地區(qū)。

圖 2可知，地形起伏度與海拔呈較強的正相關，即贛州市地形起伏度低值區(qū)絕大部分位于低海拔區(qū)域，地形起伏度高值區(qū)絕大部分位于高海拔區(qū)域，隨著海拔的增加，地形起伏度高值區(qū)所占比例逐漸增大，海拔和起伏度呈現(xiàn)變化的一致性。

圖2 贛州市高程和地形起伏度Fig.2 Elevation and RDLS of Ganzhou

表2 地形起伏度主要統(tǒng)計量Table 1 Key statistic of RDLS

2.2 贛州耕地與其他幾種土地利用類型重心移動分析

區(qū)域的幾種土地利用的面積總是存在著此消彼長的變化特征，為分析耕地利用在宏觀層面上的空間的流動性與聚集性，利用重心計算公式（3），計算得到 1990—2014年6期的耕地、森林、灌草、裸地、水體和人造地面6種土地利用的重心。如圖3a為1990—2014年土地利用重心位置及移動方向，36個土地利用重心散布在25°37′-25°57′N，115°8′-115°30′E 之間，位于于都縣和贛縣行政區(qū)內，約在36 km×36 km的正方形區(qū)域內。這里以年份為先后次序，在圖中畫出相鄰兩期同一種土地利用類型的移動方向，為定量計算移動角度的大小，規(guī)定以東方向為零度，逆時針轉動角度逐漸增加，旋轉一周的角度為360°，由此計算得到5個相鄰時期6種土地利用/覆蓋的移動角度。其中，5個時段的耕地重心移動角度分別為 63.4°、330.5°、201.4°、203.4°和 106.4°。如圖3b為耕地與其他幾種土地利用/覆蓋類型的重心移動角度的散點圖，耕地與灌草的 5個時段的重心散點圖基本處在45°參考線上。計算耕地與森林、灌草、裸地、水體和人造表面重心移動角度的 Pearson相關系數(shù)，分別為0.44、0.94、0.02、0.36和0.85，耕地與灌草的重心移動角度相關性最高，也即耕地與灌草在宏觀位置變化上是密切相關的。觀察多個時段的耕地灌草相鄰斑塊變化，認為山地丘陵地帶耕地與灌草分布是相伴隨狀態(tài)，耕地的擴張或收縮則伴隨著周邊相鄰的灌草的收縮或擴張。也即在山地丘陵地帶，耕地與灌草變化在空間上具有伴隨的特征，該現(xiàn)象是山地丘陵地帶毀林開荒與退耕還林還草過程中自然植被的演替過程的宏觀表征。與耕地重心移動角度相關性排在第二位是人造地表，Pearson相關系數(shù)為 0.85，耕地與人造地表最為密切，相互依存，但其形態(tài)變化不具有高度的一致性。

圖3 1990-2014年贛州市各土地利用重心位置Fig.3 Barycenter distribution of Ganzhou land use during 1990-2014

2.3 地形起伏度對耕地利用變化的影響

對耕地總面積變化及不同起伏度等級下的耕地所占比例進行統(tǒng)計（圖 4a）。贛州市耕地面積變化波動幅度較大，6個時間段耕地面積總體上先增加后減少再增加的變化態(tài)勢，1995年耕地面積達到最大（4 472 km2），1990年耕地面積最小（3 521 km2）。對不同起伏度等級下的耕地所占比例分析，6個時期平坦、微起伏、小起伏和中起伏區(qū)域承載耕地面積比例平均為34%:19%:35%:12%。對歷史變化進行分析，平坦地區(qū)耕地利用所占比例總體上呈現(xiàn)下降趨勢，與工業(yè)、道路等基礎設施建設相關；微起伏區(qū)域總體上呈現(xiàn)先增加后減少的態(tài)勢；小起伏區(qū)域則處于不斷波動變化狀態(tài)；中起伏區(qū)域總體上處于增加態(tài)勢。綜上，地區(qū)開發(fā)難易程度決定了不同起伏度下的承載耕地面積，區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展方向及社會經(jīng)濟政策決定了耕地面積的變化。這里規(guī)定，耕地面積比例除以相應的起伏度等級的區(qū)域總面積比例得到單位土地資源面積所承載的耕地面積強度，承載的耕地面積強度大小排序為平坦＞微起伏＞小起伏＞中起伏，也即起伏度越大，承載的耕地面積強度越低。

圖4 1990-2014年耕地面積變化特征Fig.4 Variation characteristics of cultivated land area during 1990-2014

計算相鄰兩個時段的不同起伏度等級的耕地面積變化凈量（圖 4b）。從耕地的變化量來看，除首尾 1990-兩個時段為增加態(tài)勢，其余 3個變化時段均為負值即減少態(tài)勢。對不同起伏度等級的土地利用類型與耕地之間的轉入轉出分析；1990—1995年期間，因地區(qū)主要是以耕地為主獲得農(nóng)業(yè)初級產(chǎn)品，地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展以耕地的增加為主；除1990—1995年期間外其余時期整體以下降趨勢為主。1990—1995年期間，耕地面積增加主要是因為平坦、微起伏和小起伏的耕地面積的增加；1995—2000年間，耕地面積出現(xiàn)了大幅下降，主要原因是平坦和小起伏地區(qū)的耕地面積減少，微起伏的耕地面積減少量較小，而這一時段中起伏則出現(xiàn)了大幅增加；2000—2004年，耕地總面積表現(xiàn)小幅下降，微起伏耕地面積表現(xiàn)為增加，其余起伏度等級的耕地面積則表現(xiàn)為減少；2004—2009年，耕地總面積在減少，其中除平坦地區(qū)變化不大，其他起伏度等級的耕地面積均為減小趨勢；2009—2014年，耕地總面積為增加，各個不同地形起伏度耕地面積均表現(xiàn)為增加。綜上所述，平坦、微起伏與總面積變化態(tài)勢具有一致性。

為對不同起伏度等級的區(qū)域耕地發(fā)生轉入或轉出的強度進行定量描述，定義耕地發(fā)生轉換的總面積為耕地發(fā)生轉入和轉出的面積和，耕地發(fā)生轉換的強度為耕地發(fā)生轉換的總面積除以對應起伏度等級的區(qū)域面積。如圖5所示，4個起伏度等級的耕地發(fā)生轉換的總面積大小排序為小起伏＞平坦＞微起伏＞中起伏，與不同起伏度等級下的耕地所占比例排序相一致。4個地形起伏度等級發(fā)生轉換的強度大小排序為平坦＞微起伏＞小起伏＞中起伏，趨勢性十分明顯，發(fā)生轉換的強度隨著起伏度等級的增加而減小。贛州市耕地面積變化強度隨起伏度等級直線下降。綜上，山地丘陵地區(qū)起伏度大小決定了耕地發(fā)生轉換的強度——耕種活動的強度，也即人類活動的強度和經(jīng)濟發(fā)展水平。

為更細致的描述耕地利用與其他幾種土地利用的轉入轉出數(shù)量關系，對1990—2014年5個時段下不同起伏度等級的耕地與其他幾種土地利用/覆蓋的轉入轉出數(shù)量關系進行統(tǒng)計。如圖6所示，正值表示該種土地利用/覆蓋類型轉入為耕地，負值則表示耕地轉出為該種土地利用類型。①森林：森林的變化與耕地總量的變化的正負一致，且 5個時段上森林發(fā)生轉換面積大小超過其他幾種土地利用類型。對 4個起伏度進行分別分析，小起伏中 2000—2004年表現(xiàn)反常，此部分正負值由草地決定的；②灌草：灌草變化量僅次于森林的量值，2004—2009年變化正負值由森林決定的，因此產(chǎn)生異常；③裸地：裸地主要為耕地轉入，主因是社會經(jīng)濟發(fā)展作用；④水體：水體則分2個階段，2000—2004年為耕地轉出，其余年份均為耕地轉入；⑤人造地表：人造地表除中起伏因為人類活動棄耕，城鎮(zhèn)化等作用導致了極小面積轉為耕地，其余地形和時期均為耕地轉入。由以上可以看出，森林和灌草決定了不同起伏度等級耕地轉換的方向和數(shù)量，裸地、水體和人造地表變化量級遠小于森林和灌草。而森林和灌草主要受人類耕作、退耕還林還草和耕地占補平衡政策影響[29-30]。

圖5 不同起伏度等級的耕地面積發(fā)生變化總量及相對強度（1990-2014年）Fig.5 Total change area and conversion intensity of different RDLS for cultivated land (1990-2014)

圖6 1990-2014年耕地與非耕地的轉換特征Fig.6 Characteristics of cultivated land and non-cultivated land transference during 1990-2014

總之，社會經(jīng)濟因素等驅動力在較短的時間內起到?jīng)Q定性作用，地形是贛州市耕地利用空間格局的關鍵的背景性因素，在低海拔區(qū)域，耕地利用類型強度和轉換頻率快，而在高海拔區(qū)域，人類活動對區(qū)域耕地利用又具有強烈的干擾作用。高海拔區(qū)域人類對土地的干擾程度弱，耕地利用相對穩(wěn)定。而低海拔區(qū)域，因地勢平緩、水源充足、交通便利、耕地資源豐富、氣候條件適宜，人類對土地的利用強度明顯增大。

3 結論

為分析丘陵區(qū)耕地利用轉換時空特征，選取位于山地丘陵區(qū)的贛州市為典型區(qū)。利用DEM數(shù)據(jù)采用均值變點法確定了地形起伏度的最佳統(tǒng)計單元，基于定量計算結果將贛州市劃分為平坦、微起伏、小起伏和中起伏四個等級。利用重心模型計算了耕地和森林、草地、裸地、水體及人造地表的重心位置移動角度及其相關性，分析了不同起伏度等級耕地利用的分布特征和轉型時空分異特征。得到以下結論：

1）按照起伏度等級將贛州市劃分為平坦、微起伏、小起伏和中起伏 4個等級。贛州市地形以小起伏為主（43.6%）；其次為中起伏（32.7%），最小比例的地形為微起伏。贛州市平坦和微起伏地形比例較小，為典型的山地丘陵地區(qū)。

2）耕地重心的移動角度分別為 63.4°、330.5°、201.4°、203.4°和 106.4°，與森林、灌草、裸地、水體和人造表面重心移動角度的Pearson相關系數(shù)分別為0.44、0.94、0.02、0.36和0.85。耕地與灌草在宏觀位置變化上是密切相關的。山地丘陵地帶，耕地與灌草變化在空間上具有伴隨的特征。與耕地重心移動角度相關性排在第二位是人造地表，耕地與人造地表最為密切，相互依存，但其形態(tài)變化并不具有一致性。

3）1990－2014年平坦、微起伏、小起伏和中起伏區(qū)域承載耕地面積比例平均為34%：19%：35%：12%。贛州市承載的耕地利用強度排序為平坦＞微起伏＞小起伏＞中起伏，也即起伏度越大，承載的耕地利用強度越高。四個起伏度等級的耕地發(fā)生轉換的總面積大小排序為小起伏＞平坦＞微起伏＞中起伏，與承載耕地面積大小排序一致。耕地發(fā)生轉換的強度大小排序為平坦＞微起伏＞小起伏＞中起伏，耕地面積變化強度隨起伏度等級直線下降。地區(qū)開發(fā)難易程度決定了不同起伏度下的承載耕地面積，區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展方向及社會經(jīng)濟政策決定了耕地面積的變化。

4）森林的變化與耕地的變化的正負一致，且其量值是幾種土地利用/覆蓋中最大的。草地和森林決定了不同起伏度等級耕地轉換的方向和數(shù)量。從數(shù)量來說森林與耕地變化更密切。從空間位置上，基于重心計算結果可以得知耕地與草地變化形式更為密切。山地丘陵地區(qū)的耕地的利用受到了自然和人類經(jīng)濟社會發(fā)展的綜合因素作用。